Matek feladatok
Jelentkezz be a hozzászóláshoz.
#3865
utána számoltan, ennél a számsornál az r2 0,3019
5
15
7
22
19
14
35
19
9
33
5
15
7
22
19
14
35
19
9
33
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3864
az lehet.. én ezt csak találomra irtam... én más számsorral dolgoztam ahok at r2 ilyen 0,0801... az meg nem jó
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3863
1ébként nekem arra a számsorra, amit adtál Adj. R²=0,93086 jött ki.
#3862
"Az L(az ábra bal alsó mátrixa) második sorával szorozza az U második sorát..."
Oszlopát, nem sorát.
Ha jól látom, akkor azzal van a bajod, h miért nem a L n. sorát szorozza az U n. oszlopával. Mert mátrixszorzásnál ezen eljárással csak a fõátló ( "\" irányú átló) elemeit számolnád ki. A többi elemet is ki kéne számolni, a példádban ezek egyenleteit írja fel.
lásd: wiki, mátrixszorzás
khanacademy, matrix multiplication 1
khanacademy, matrix multiplication 1
Oszlopát, nem sorát.
Ha jól látom, akkor azzal van a bajod, h miért nem a L n. sorát szorozza az U n. oszlopával. Mert mátrixszorzásnál ezen eljárással csak a fõátló ( "\" irányú átló) elemeit számolnád ki. A többi elemet is ki kéne számolni, a példádban ezek egyenleteit írja fel.
lásd: wiki, mátrixszorzás
khanacademy, matrix multiplication 1
khanacademy, matrix multiplication 1
#3861
Pont erre utaltam.
A kvadratikus abszolút hiba √(Δa²+Δb²) < Δa+Δb , ami a legrosszabb esetre vett eltérés. Így azon hibán belül van biztosan a keletkezett hiba, így ez 100% bizonyosságot jelent.
A kvadratikus figyelembe veszi, h a hibák egymás ellen is dolgozhatnak, de mégis milyen bizonyosságot jelentenek? Az esetek hány százalékára várnánk, h a megadott tartományon belül legyen?
A kvadratikus abszolút hiba √(Δa²+Δb²) < Δa+Δb , ami a legrosszabb esetre vett eltérés. Így azon hibán belül van biztosan a keletkezett hiba, így ez 100% bizonyosságot jelent.
A kvadratikus figyelembe veszi, h a hibák egymás ellen is dolgozhatnak, de mégis milyen bizonyosságot jelentenek? Az esetek hány százalékára várnánk, h a megadott tartományon belül legyen?
#3860
3,5 a mediánja .. 3+4/2
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3858
Persze, hogy esélytelen. Az, hogy egy 2 méteres léc hibája ±1cm, nem azt jelenti, hogy a hiba pontosan 1 centi, hanem hogy a rúd hossza 199 és 201 centi között bármi lehet. Ha levágsz belõle egy 1m±1cm -is darabot (99-101 centis), akkor ugye egy méter körüli marad, de esélytelen, hogy a hibák pont kiejtsék egymást. A hiba ott van, hogy "Δ(a-b)=Δa-Δb" képlet nem jó, nincs értelme hibákat kivonni egymásból. Ebbõl az következne, hogy ha minél többször vágsz le a rúdból, annál pontosabb eredményt kapsz, ami nem valószínû ,mert minden vágásnál bejön a hiba újra és újra. A ZilogR használta képlet a jó, és az alapján kijön, hogy Δ(a-b)=GYÖK(Δa^2+Δb^2), ami a leces példában 1,41 centis hibát jelent a vágás után.
#3857
na igen, de ennek részletesen utána kell néznem.. .mert ha túl sok lóg ki az se jó
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3856
3. oldal, hibaszámítás közvetett mérések esetén
1ébként "Δ(a-b)=Δa-Δb", ez hogy van? Pontosabb lesz az eredményed?
Tfh. Van egy 2m±1cm-es léced és levágsz belõle 1m±1cm-t, ekkor pontosan 1m-es léced lesz hiba nélkül? Azért ez elég esélytelen...
1ébként "Δ(a-b)=Δa-Δb", ez hogy van? Pontosabb lesz az eredményed?
Tfh. Van egy 2m±1cm-es léced és levágsz belõle 1m±1cm-t, ekkor pontosan 1m-es léced lesz hiba nélkül? Azért ez elég esélytelen...
#3855
Tehát növekvõ sorrendbe kéne az általad adott számokat rendezni és az egész számokhoz rendelni? Majd pedig egyenest illeszteni rájuk?
ZR pedig valszeg arra gondolt #3838-ban, h mondjuk van olyan érték, amelyik szokatlanul kilóg a sorból és ott már sejti az ember, h egy véletlen hiba zavart be, azt kizárhatná a sorból és arra nem kell illeszteni.
ZR pedig valszeg arra gondolt #3838-ban, h mondjuk van olyan érték, amelyik szokatlanul kilóg a sorból és ott már sejti az ember, h egy véletlen hiba zavart be, azt kizárhatná a sorból és arra nem kell illeszteni.
#3854
köszi... mi is tanultunk anno mindenféle vizsgálatokat, erre a Grubbsra nem emlékszem, de ez egy jó irány
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3853
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#3852
hmmm... ennek utána kell olvasnom..
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3851
hamarosan...! :)
de ha nagyon nem bírtok magatokkal, akkor asszem a Grubbs-próba vagy Grubbs-teszt néven fut a dolog!
de ha nagyon nem bírtok magatokkal, akkor asszem a Grubbs-próba vagy Grubbs-teszt néven fut a dolog!
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#3850
3839-re elfelejtettél válaszolni :)
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3849
Így:)
#3848
Talán így?
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#3847
vagy azért, mert png, vagy mert ékezetes a neve...?!
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#3846
Miértnem jeleníti meg?:S
#3845
Lemaradt a kép:
#3844
Értem.
Viszont lenne ettõl a témakörtõl eltérõ kérdésem:
Itt ez a feladat. A többi részét értem, csak ezt a részét nem nagyon. Szóval, amint látom az L és az U szorzásával kapom meg az u22, l32, u23, u33 értékét.
Eddig világos. Az L(az ábra bal alsó mátrixa) második sorával szorozza az U második sorát, ebbõl megkapom az u22-t. Ez rendben. Viszont, az L mátrix harmadik sorát(3 l33 1) miért az U mátrix második oszlopával(-1 u22 0) szorozza?
Aztán megint az L mátrix második sorával(2 1 0)-val szorozza az U mátrix harmadik oszlopát(2 u23 u33). Ezt sem értem miért így csinálja. (Ha a mátrix szorzását nézzük akkor az úgy lenne pontosan, hogy harmadik sor*harmadok oszlop).
Ezek után viszont már az L mátrix harmadik sorát(3 l23 1) szorozza az U mátrix harmadik oszlopával(2 u23 u33).
Viszont lenne ettõl a témakörtõl eltérõ kérdésem:
Itt ez a feladat. A többi részét értem, csak ezt a részét nem nagyon. Szóval, amint látom az L és az U szorzásával kapom meg az u22, l32, u23, u33 értékét.
Eddig világos. Az L(az ábra bal alsó mátrixa) második sorával szorozza az U második sorát, ebbõl megkapom az u22-t. Ez rendben. Viszont, az L mátrix harmadik sorát(3 l33 1) miért az U mátrix második oszlopával(-1 u22 0) szorozza?
Aztán megint az L mátrix második sorával(2 1 0)-val szorozza az U mátrix harmadik oszlopát(2 u23 u33). Ezt sem értem miért így csinálja. (Ha a mátrix szorzását nézzük akkor az úgy lenne pontosan, hogy harmadik sor*harmadok oszlop).
Ezek után viszont már az L mátrix harmadik sorát(3 l23 1) szorozza az U mátrix harmadik oszlopával(2 u23 u33).
#3843
Nos, igen, hibaterjedés számításnál azt is tisztázni kell, milyen módon számítjuk a hibával terhelt mennyiségekbõl származtatott mennyiségek hibáját.
EGY azonban mindig igaz: az egyes változóktól való függést minden esetben az adott változó szerinti parciális derivált és ugyanannak a változó hibájának a szorzata adja. Ez be is látható, hogy az egyes tagokat így kell elõállítani, hiszen a derivált adja meg a "pontos értéknél" mekkora hibát okoz, ha az adott változóval egységnyit odébb lépünk, míg a hibával való szorzás pedig azt csinálja, hogy megmondja, mennyivel lépünk odébb ténylegesen.
Az, hogy az így kapott tagokat HOGYAN összegezzük, az már más kérdés.
Egyébként, ha egy kis idõt rááldoz az ember és csinál némi átalakítást azon a bizonyos (delta_c)^2 összefüggésen, azt kapja, hogy az majdnem ugyanaz, amit te írtál. A parciális deriváltas zárójelek felbontása után ugyanis a számlálóban nem kapunk teljes négyzetet, ami miatt nem lehet a gyökvonást elvégezni. Ha el lehetne, pontosan ugyanazt kapnánk, mint amit te írtál. Az, amit te használsz egy kicsit több elhanyagolást tartalmaz... Ez van ;)
EGY azonban mindig igaz: az egyes változóktól való függést minden esetben az adott változó szerinti parciális derivált és ugyanannak a változó hibájának a szorzata adja. Ez be is látható, hogy az egyes tagokat így kell elõállítani, hiszen a derivált adja meg a "pontos értéknél" mekkora hibát okoz, ha az adott változóval egységnyit odébb lépünk, míg a hibával való szorzás pedig azt csinálja, hogy megmondja, mennyivel lépünk odébb ténylegesen.
Az, hogy az így kapott tagokat HOGYAN összegezzük, az már más kérdés.
Egyébként, ha egy kis idõt rááldoz az ember és csinál némi átalakítást azon a bizonyos (delta_c)^2 összefüggésen, azt kapja, hogy az majdnem ugyanaz, amit te írtál. A parciális deriváltas zárójelek felbontása után ugyanis a számlálóban nem kapunk teljes négyzetet, ami miatt nem lehet a gyökvonást elvégezni. Ha el lehetne, pontosan ugyanazt kapnánk, mint amit te írtál. Az, amit te használsz egy kicsit több elhanyagolást tartalmaz... Ez van ;)
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#3842
Ezek a képletek amikkel számoltál számomra ismeretlenek, amiket én ismerek azok teljesen mások.
Abszolút hibánál:
delta(a+b)=delta(a)+delta(b)
delta(a-b)=delta(a)-delta(b)
delta(ab)=|a|*delta(b)+|b|*delta(a)
delta(a/b)=(|a|-delta(b)+|b|*delta(a))/b^2
Abszolút hibánál:
delta(a+b)=delta(a)+delta(b)
delta(a-b)=delta(a)-delta(b)
delta(ab)=|a|*delta(b)+|b|*delta(a)
delta(a/b)=(|a|-delta(b)+|b|*delta(a))/b^2
#3841
Ha az volt a feladat, hogy a és b hányadosának mennyi:
1.) a közelítõ értéke
2.) abszolút hibája
3.) relatív hibája
akkor ezt itt linkelem és jó is, feltéve, hogy amit te megadtál, mint +-0.3 és +-0.2, azok abszolút hibái az a-nak és b-nek:
1.) a közelítõ értéke
2.) abszolút hibája
3.) relatív hibája
akkor ezt itt linkelem és jó is, feltéve, hogy amit te megadtál, mint +-0.3 és +-0.2, azok abszolút hibái az a-nak és b-nek:
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#3840
Hali.
Egy kis segítségre lenne szükségem numerikus analízis címû tárgyból. Ezen belül a hibaszámítási módszerekrõl.
a=110.2+-0.3
b=65.6+-0.2
Ennek kellene a közelítõ értéke, abszolút hibakorlátja és relatív hibakorlátja.
Én ebbõl indultam ki:
abszolút hibakorlát:
delta(a/b)=((|a|*(delta)b)+(|b|*(delta)a))/b^2 itt kijött nekem egy eredmény ami nem jó, mert 0.3543-nak kell kijönnie. Mi lehet a gond?
relatív hibakorlát: (delta(a/b))/(|a/b|) itt viszont 0.0086-nak kellene kijönnie.
Köszönöm a segítséget!
Nemtudom, mennyire átlátható így.
Egy kis segítségre lenne szükségem numerikus analízis címû tárgyból. Ezen belül a hibaszámítási módszerekrõl.
a=110.2+-0.3
b=65.6+-0.2
Ennek kellene a közelítõ értéke, abszolút hibakorlátja és relatív hibakorlátja.
Én ebbõl indultam ki:
abszolút hibakorlát:
delta(a/b)=((|a|*(delta)b)+(|b|*(delta)a))/b^2 itt kijött nekem egy eredmény ami nem jó, mert 0.3543-nak kell kijönnie. Mi lehet a gond?
relatív hibakorlát: (delta(a/b))/(|a/b|) itt viszont 0.0086-nak kellene kijönnie.
Köszönöm a segítséget!
Nemtudom, mennyire átlátható így.
#3839
az uccsó mondatodat nem teljesen értem... olyan pontokat zárjak ki amik véletlen hibával terheltek, ...? ezt hogy érted? az elõbb emlitett példánál maradva mely pontokat zárnád ki?
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3838
én úgy szeretem a statisztikát és úgy akartam segíteni, de elég hozzágondolós módon fogalmaztad meg a feladatot (nekem kellett hozzágondolni, h mit kellene csinálni) - és mire úgy-ahogy tisztázódott, már nem is feladat a feladat. :(
Amúgy lehet ám olyat is, h kizárni pontokat, amik olyan véletlen hibával terheltek, ami nem a mérési módszerbõl adódik.
Amúgy lehet ám olyat is, h kizárni pontokat, amik olyan véletlen hibával terheltek, ami nem a mérési módszerbõl adódik.
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#3837
már megoldottam egyébként.. lineáris regresszioval nem mûxik mert a R négyzet elég picike, ami annyit jelent, hogy nem használható magyarázóként
ismerem a módszert egyébként.. csak azért kérdeztem hátha valaki rájön, hogy mit nem csinálok jól
azt kéne csinálni az imént megadott példámban, hogy csak növekvõ sorrendhez -ez lenne az x- hozzárendelni a függõ változókat
a képlet pedig az y=ax+b
köszi egyébként!
ismerem a módszert egyébként.. csak azért kérdeztem hátha valaki rájön, hogy mit nem csinálok jól
azt kéne csinálni az imént megadott példámban, hogy csak növekvõ sorrendhez -ez lenne az x- hozzárendelni a függõ változókat
a képlet pedig az y=ax+b
köszi egyébként!
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3836
Hát igen, az úgy szívás. Engem mindig irritál, ha vmit nem tanulunk meg rendesen, de még idõt sem hagynak rájuk...
Nekem volt "szerencsém" matekosokkal hallgatni meglehetõsen absztraktul elõadva (nem nagyon segítettek a vizualizációban sem sajnos, ez nagyon meg tudta nehezíteni számomra). Örülök egyébként a kérdésednek, mert az ilyenek segítenek újra és újra feleleveníteni és mélyíteni a dolgokat.
Nekem volt "szerencsém" matekosokkal hallgatni meglehetõsen absztraktul elõadva (nem nagyon segítettek a vizualizációban sem sajnos, ez nagyon meg tudta nehezíteni számomra). Örülök egyébként a kérdésednek, mert az ilyenek segítenek újra és újra feleleveníteni és mélyíteni a dolgokat.
#3835
A legkisebb négyzetek módszer arra való, h egy adatsorhoz minél kisebb hibával illeszd a kívánt függvényt. Mivel fv-rõl van szó, ezért az adatsorban szükséges volna xi flen adatok (mérési pontok) és a hozzá tartozó yi függõ értékek (mért értékek). Egy önmagában csupaszon álló számsor, amit leírtál, azzal nem lehet mit kezdeni. Adatpárokra van szükség, ahol nyilván egyazon xi-hez nem tartozik több yi.
Hacsak nem tévedek, mert mindent én sem tok ezen témában (sem).
Hacsak nem tévedek, mert mindent én sem tok ezen témában (sem).
#3834
Ismeri valaki a Least Square Method - Legkisebb szórás módszerét ... abban szeretném a segitséget kérni, hogy egy számsoron ilyet hogy lehet számolni
pl a számsor - csak hasraütésszerûen .. a lényeg, hogy idõnként nagy elétrések legyenek a számok között... melyik az a szám, amelyiknél a legkisebb a szórás? lehet azt mondani, hogy az átlag?
5
15
7
22
19
14
35
19
9
33
pl a számsor - csak hasraütésszerûen .. a lényeg, hogy idõnként nagy elétrések legyenek a számok között... melyik az a szám, amelyiknél a legkisebb a szórás? lehet azt mondani, hogy az átlag?
5
15
7
22
19
14
35
19
9
33
MSI B450 TOMAHAWK MAX, AMD 3700X 3.6GHz, GIGABYTE 2070 WINDFORCE 2X 8G, HyperX 16GB KIT DDR4 3200MHz, Samsung 860 EVO 250GB, SATA3 WD1000GB 7200rpm Black 64MB, Fortron FSP600W-50ARN, Zalman Z3
#3833
Igazság szerint éppen úgy van ahogy mondod. Mivel én vegyésznek tanulok ezért a matematika-oktatásra nem fektetnek igazán nagy hangsúlyt a szakomon. A mátrixokról annyit tanítottak, hogy az egy R^nxm es vektortér. Azt, hogy kifejtsék mi is az a vektortér, altér, generátorrendszer, bázis, leképezés, transzformáció már nem tették meg. Ami egyébként nem teljesen elítélendõ, mert nekem erre tényleg nincs szükségem ahhoz, hogy meg tudjak oldani bármilyen számolásokat. De azért engem érdekelt a téma annyira, hogy utánanézegessek, csak már rég volt, és nem emlékeztem bizonyos dolgokra. Jó, hogy segítettél felidézni, köszi!
Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)
#3832
khanacademy - Linear Algebra
Itt fõsulis szinten fenn van a téma.
Itt fõsulis szinten fenn van a téma.
#3831
Furcsa, hát miféleképpen vezették be a mátrixok fogalmát nálatok? Csak úgy levegõben lóg egy mátrix és akkor annyit mondanak, h így meg amúgy számolható ez meg azon tulajdonsága és azt sem mondják el, mikre jók a mátrixok?
A lineáris leképezések felírhatók egy mátrix és egy vektor szorzatával. A vektor helyébe meg a vektortér azon elemét teszed, amelyre kíváncsi vagy, h a lin. leképezés hova viszi.
Def.: Ha a lin. leképezés ugyanazon vektortérbõl képez ugyanabba, akkor lin. transzformációnak nevezzük. (ezen mátrix pont egy ilyen leképezés)
Ekkor a sajátvektorok azon vektorokat jelentik, amelyeket önmaguk többszörösébe képez. 3 ilyen lin. független vektort találtunk, vagyis innen is tudhatjuk, h a 3 dimenziós térbõl 3 dimenziósba képzett.
Ezután meg csak elképzeltem a sajátvektorok és sajátértékek alapján, h akkor mit is mûvel ez a 3D-s tér pontjaival (mivel vizuális típus vagyok, így én mindenképpen az ilyen képekbe szeretek kapaszkodni, h "lássam" mirõl is van szó).
Egyébként ilyen mátrixokkal számolja a transzformációkat a videokártya is. Már csak ezért is jó dolog ezzel tixtában lenni.
A lineáris leképezések felírhatók egy mátrix és egy vektor szorzatával. A vektor helyébe meg a vektortér azon elemét teszed, amelyre kíváncsi vagy, h a lin. leképezés hova viszi.
Def.: Ha a lin. leképezés ugyanazon vektortérbõl képez ugyanabba, akkor lin. transzformációnak nevezzük. (ezen mátrix pont egy ilyen leképezés)
Ekkor a sajátvektorok azon vektorokat jelentik, amelyeket önmaguk többszörösébe képez. 3 ilyen lin. független vektort találtunk, vagyis innen is tudhatjuk, h a 3 dimenziós térbõl 3 dimenziósba képzett.
Ezután meg csak elképzeltem a sajátvektorok és sajátértékek alapján, h akkor mit is mûvel ez a 3D-s tér pontjaival (mivel vizuális típus vagyok, így én mindenképpen az ilyen képekbe szeretek kapaszkodni, h "lássam" mirõl is van szó).
Egyébként ilyen mátrixokkal számolja a transzformációkat a videokártya is. Már csak ezért is jó dolog ezzel tixtában lenni.
#3830
Ezt sajnos nem tudom értelmezni: "a mátrixra önmagában úgy vélem, hogy az egy lin. trafó. mátrixa"
Szerintem kicsit túlcifrázod a dolgokat, de köszönöm a segítséget mindenképpen hasznos volt.
Szerintem kicsit túlcifrázod a dolgokat, de köszönöm a segítséget mindenképpen hasznos volt.
Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)
#3829
A*v=λv
Egyenletet próbálja az ember megoldani, amikor a sajátértékeket és sajátvektorokat keresi (a számítás módját te is tudod), h megtudja mik azok, amik önmaguk többszörösébe mennek. v tetszõleges vektor lehetne, jelen esetben 3 elemû, ami a tér egy pontja is lehetne derékszögû koord. rendszerben (képzeljük is el ezt).
érdekességképp: bármely más vektorteret helyettesíthetünk ezzel, a vektorterek izomorfizmusa miatt (már ha erre még jól emléxek)
Ekkor az A mátrix az A*v mátrixszorzással a tetszõleges v vektorainknak más értékeket ad. Mintha áttranszformálná (áthelyezné) azokat. Asszem ebbõl világos, h én a mátrixra önmagában úgy vélem, h az egy lin. trafó. mátrixa és úgy képzelem el.
De ezt sztem te is tudod. Vagy beugratós kérdés akart lenni és benéztem vmit?
Egyenletet próbálja az ember megoldani, amikor a sajátértékeket és sajátvektorokat keresi (a számítás módját te is tudod), h megtudja mik azok, amik önmaguk többszörösébe mennek. v tetszõleges vektor lehetne, jelen esetben 3 elemû, ami a tér egy pontja is lehetne derékszögû koord. rendszerben (képzeljük is el ezt).
érdekességképp: bármely más vektorteret helyettesíthetünk ezzel, a vektorterek izomorfizmusa miatt (már ha erre még jól emléxek)
Ekkor az A mátrix az A*v mátrixszorzással a tetszõleges v vektorainknak más értékeket ad. Mintha áttranszformálná (áthelyezné) azokat. Asszem ebbõl világos, h én a mátrixra önmagában úgy vélem, h az egy lin. trafó. mátrixa és úgy képzelem el.
De ezt sztem te is tudod. Vagy beugratós kérdés akart lenni és benéztem vmit?
#3828
világos amit írtál, de transzformáció alatt mit értesz? Mert én azt, hogy ilyen tulajdonságai vannak egy mátrixnak miközben sajátvektorokat keresek, még nem mondanám transzformációnak.
A többit értem, köszi:)
A többit értem, köszi:)
Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)
#3827
lehet rajzolva érthetõbb volna...
#3826
Ezt magamnak gondoltam át érdekesség/gyakorlásként, de hátha neked is hasznos:
úgy néz ki, h ez a trafó annyit tesz, h egy síkot magában hagy, minden mást pedig, ami vmilyen pusztán x tengelyen mért távolságra van a síktól azt a túloldalra dobja át (-x távot ad nekik).
úgy néz ki, h ez a trafó annyit tesz, h egy síkot magában hagy, minden mást pedig, ami vmilyen pusztán x tengelyen mért távolságra van a síktól azt a túloldalra dobja át (-x távot ad nekik).
#3825
λ=1 -es sajátértéknél az egyenletrendszerben az y=y és z=z nem mond semmit, tehát két paramétered lesz, ami meghatározza a 3. értékét (x).
Ebbõl már tudhatod, h síkot ad meg ezen sajátvektor. Már csak meg kell nevezz 2 olyan vektort, ami kifeszíti ezen saját alteret (jelen esetben síkot). A wolfram (okosan) hol az egyik, hol a másik paramétert nevezte el 0-nak, h megkapja.
Ebbõl már tudhatod, h síkot ad meg ezen sajátvektor. Már csak meg kell nevezz 2 olyan vektort, ami kifeszíti ezen saját alteret (jelen esetben síkot). A wolfram (okosan) hol az egyik, hol a másik paramétert nevezte el 0-nak, h megkapja.
#3824
és hogy jön ki két azonos sajátértékbõl 2 különbözõ sajátvektor?
Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)
#3823
3 sajátértékébõl 2 meg1ezik. 3 lin. flen. sajátvektora is van, tehát teljesen jó, h nem találsz lineárisan függõ sorokat/oszlopokat.
Nem számoltam végig, csak wolframon néztem meg.
Nem számoltam végig, csak wolframon néztem meg.
#3822
Szevasztok!
Az a kérdésem, hogy ha egy mátrix sajátértékeit, illetve sajátvektorait szeretném kiszámolni, de csak két sajátértéket kapok, akkor miért nem találok a mátrixban két lineárisan összefüggõ sort, vagy oszlopot?
A mátrix:
-1; -2; 2
0; 1; 0
0; 0; 1
Az a kérdésem, hogy ha egy mátrix sajátértékeit, illetve sajátvektorait szeretném kiszámolni, de csak két sajátértéket kapok, akkor miért nem találok a mátrixban két lineárisan összefüggõ sort, vagy oszlopot?
A mátrix:
-1; -2; 2
0; 1; 0
0; 0; 1
Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)
#3821
Köszi de nekem már 22 kor lekellet feküdnöm!Szóval teljesen mindegy de azért köszönöm az a)-feladatra a választ!A b)-t majd próbálom, ha lesz idõm megérteni.
#3820
Teljesen ugyanarra az analógiára felépíted a gráfot, nagyobb papírra rajzold fel!
Értelemszerûen egy adott ág lezárása ekkor nem XXX-y -nál történik, hanem XXXX-y -nál, ugyanakkor az XXXy-z-knél egyetlen lehetséges megoldás lesz.
Azaz nem elég ha a meglévõ gráfot tovább bontod jobbra, mert az addig lezárt ágak (4 kocsira kidolgozva) már nem minden esetben zárhatóak, vagyis borulna minden.
Feltételezem meg akarod tanulni, hosszú távon a tudás kell nem csak egy kész házifeladat, erre pedig soha jobb alkalom (éjfélkor rajzolgatni).. :)
A modus operandi már ott van a kezedben, csak használnod kell...
Értelemszerûen egy adott ág lezárása ekkor nem XXX-y -nál történik, hanem XXXX-y -nál, ugyanakkor az XXXy-z-knél egyetlen lehetséges megoldás lesz.
Azaz nem elég ha a meglévõ gráfot tovább bontod jobbra, mert az addig lezárt ágak (4 kocsira kidolgozva) már nem minden esetben zárhatóak, vagyis borulna minden.
Feltételezem meg akarod tanulni, hosszú távon a tudás kell nem csak egy kész házifeladat, erre pedig soha jobb alkalom (éjfélkor rajzolgatni).. :)
A modus operandi már ott van a kezedben, csak használnod kell...
Mert az idő elszáll mint a fing, de én szépen öregszem mint a Sting.
#3819
Köszönöm a válaszokat :)!Az a feladat megvan de a b-be már megbolondultam!Tudom kicsit szar vok matekba de a b sehogy nem tudom!
A)-ba 36 lehetõségem de a B)-feladatba csak egy számot kérek és békén hagyok mindenkit!Nem gondoltam, hogy ennyi választ kapok de már csak egy számot kérek a b-be és kész! Nagyon köszönöm mindenkinek!
A)-ba 36 lehetõségem de a B)-feladatba csak egy számot kérek és békén hagyok mindenkit!Nem gondoltam, hogy ennyi választ kapok de már csak egy számot kérek a b-be és kész! Nagyon köszönöm mindenkinek!
#3818
Amennyiben a kombinatorikába nem vitt bele nagyon a tanár akkor könnyen belátható (az alábbi helyes #3817 post gráfja alapján is) hogy:
A lehetséges végkimenetelek száma: 3x3x3x3 vagyis 3 a negyedik hatványon. Azaz az utolsó oszlopban a kiscsíkok száma 81 db. Ennyi eset lehetne, de sajnos ennél kevesebb lesz, mert jobban bonyolította a házidat a tanár.
Mivel is?
Ha a feltétel csak az hogy minden színt fel kell használni az mit jelent?
Azt hogy nem lesz "üres" színû kocsi, vagyis 3 szín közül kötelezõen kell választani egyet. Emiatt indul ki a gráf 3 esetbõl és nem 4-bõl (és emiatt bomlik mindig 3 további esetre és nem 4-re). Ez eddig nem köp a levesünkbe. Változatlan a gráf. 3 színre értelmezett.
Nem volt feltétel a szöveges feladatban a SORREND.
Vagyis a kocsik színének sora közömbös az eredményre. Azaz nem ejtik ki az azonos összetételû változatok (a piros-piros-sárga-kék változat a sárga-piros-piros-kéket stb.) egymást.
Mi bonyolítja a feladatot?
Az hogy LEGALÁBB EGYSZER fel kell használni a színeket.
Vagyis kiesik a piros-piros-piros-piros
kék-kék-kék-kék
sárga-sárga-sárga-sárga
és így tovább, azok esnek ki ahol VALAMELYIK szín NEM szerepel az összetételben (a vonat szerelvény hosszában).
Ezek alapján a gráfból lehúzhatod ezeket a sorokat.
PPP sor minden kimenetelét kihúzod. Mivel a 4 kocsiból 3 színe ha Piros(P) akkor a maradék 1 db miatt a harmadik színnek már nem jutna kocsi, csak 2 színû lenne a szerelvény. Azaz nem felel meg a feltételnek.
PPS sorban csak a PPSK lesz megfelelõ, mert ebben szerepel mindhárom szín. Ez eddig 1 helyes eredmény.
PPK sorban ugye CSAK a PPKS lesz a jó, a fenti okok miatt.
Lássuk a PSS sort. csak a PSSK a jó.
PSP sorból csak a PSPK a jó.
PSK sorból mindhárom jó: PSKS, PSKP, PSKK mivel maga a PSK már mindhárom színt tartalmazza, így a negyedik kocsi színe már mindegy.
PKS sorból megint mindhárom jó. PKSP, PKSS, PKSK
PKP sor: csak a PKPS jó
PKK sorból csak a PKKS.
Tehát P törzsre nézve összesen 12 jó felbontás van.
Próbáld meg ugyanezt az S induló sorozatra és a K-ra is. Mindegyiknél 12 helyes összetétel van.
Összesen tehát 3x12 azaz 36.
Mindez akkor és csak akkor igaz, ha a sorrend nem számít, akkor ugyanis kiesnek további esetek.
A lehetséges végkimenetelek száma: 3x3x3x3 vagyis 3 a negyedik hatványon. Azaz az utolsó oszlopban a kiscsíkok száma 81 db. Ennyi eset lehetne, de sajnos ennél kevesebb lesz, mert jobban bonyolította a házidat a tanár.
Mivel is?
Ha a feltétel csak az hogy minden színt fel kell használni az mit jelent?
Azt hogy nem lesz "üres" színû kocsi, vagyis 3 szín közül kötelezõen kell választani egyet. Emiatt indul ki a gráf 3 esetbõl és nem 4-bõl (és emiatt bomlik mindig 3 további esetre és nem 4-re). Ez eddig nem köp a levesünkbe. Változatlan a gráf. 3 színre értelmezett.
Nem volt feltétel a szöveges feladatban a SORREND.
Vagyis a kocsik színének sora közömbös az eredményre. Azaz nem ejtik ki az azonos összetételû változatok (a piros-piros-sárga-kék változat a sárga-piros-piros-kéket stb.) egymást.
Mi bonyolítja a feladatot?
Az hogy LEGALÁBB EGYSZER fel kell használni a színeket.
Vagyis kiesik a piros-piros-piros-piros
kék-kék-kék-kék
sárga-sárga-sárga-sárga
és így tovább, azok esnek ki ahol VALAMELYIK szín NEM szerepel az összetételben (a vonat szerelvény hosszában).
Ezek alapján a gráfból lehúzhatod ezeket a sorokat.
PPP sor minden kimenetelét kihúzod. Mivel a 4 kocsiból 3 színe ha Piros(P) akkor a maradék 1 db miatt a harmadik színnek már nem jutna kocsi, csak 2 színû lenne a szerelvény. Azaz nem felel meg a feltételnek.
PPS sorban csak a PPSK lesz megfelelõ, mert ebben szerepel mindhárom szín. Ez eddig 1 helyes eredmény.
PPK sorban ugye CSAK a PPKS lesz a jó, a fenti okok miatt.
Lássuk a PSS sort. csak a PSSK a jó.
PSP sorból csak a PSPK a jó.
PSK sorból mindhárom jó: PSKS, PSKP, PSKK mivel maga a PSK már mindhárom színt tartalmazza, így a negyedik kocsi színe már mindegy.
PKS sorból megint mindhárom jó. PKSP, PKSS, PKSK
PKP sor: csak a PKPS jó
PKK sorból csak a PKKS.
Tehát P törzsre nézve összesen 12 jó felbontás van.
Próbáld meg ugyanezt az S induló sorozatra és a K-ra is. Mindegyiknél 12 helyes összetétel van.
Összesen tehát 3x12 azaz 36.
Mindez akkor és csak akkor igaz, ha a sorrend nem számít, akkor ugyanis kiesnek további esetek.
Mert az idő elszáll mint a fing, de én szépen öregszem mint a Sting.
#3817
Választ vagy segítséget kérsz? Nem mind1.
Gondolj bele, h neked kell kifestened a kocsikat egyenként és te döntesz melyiket milyenre fested. Mégis honnan kezdenéd a festést? Teszem azt indulj a vonat bal oldalától az 1. kocsival és haladj sorrendben a 4-ig. Minden alkalommal te döntesz arról, h melyik színt választod. Ha nem volna azon megkötés (feltétel), h minden színt használj egyszer, akkor minden egyes kocsinál 3 szín (lehetõség) közül választhatsz, ezen választásaidat grafikusan a következõképpen lehet szemléltetni (ha jó tanárod van, akkor biztos mutatott ilyen ábrát):
Itt minden szín egy-egy választásodat jelöli, a belõlük kiinduló fekete él pedig jelzi, h azon döntésed elõtt mi volt a korábbi döntésed. Ezen ábrán (gráfon) végigmenve bármely festési (döntési) sorrend megtalálható. Természetesen a teljes ábra kirajzolásának a lehetõségek számolásához nincsen sok értelme. Hiszen nyilvánvaló, h ha az 1. kocsira pirosat választasz, majd megszámolod itt mennyi lehetõséged van ugyanazt az eredményt kapod, mintha elsõre kéket vagy sárgát választasz (vagyis elég egyszer számolni majd 3-mal beszorozni). Ugyanezen meggondolással további, kisebb részletek is kihagyhatók a rajzból és tudhatod, h csak az eredményedet kell valahánnyal megszorozd. Azért eleinte hasznos lehet, ha látsz egy teljes ilyen rajzot, fõleg, ha most tanulsz ilyesmirõl elõször. És még fel is hívja a figyelmet arra, h gyakran egy-egy nehéznek tûnõ példa könnyûvé alakítható, ha megfelelõen jelölöd, rajzolod. Könnyebb egy ilyen vizuális ábrán kiigazodni, mint fejben elvont mondatokat mondogatni...
Konkrétan az a)-hoz még 1 kis segítség:
Ugye, az ábrával arra utaltam, h rajzolj s így lásd döntéseid és következményeit. Nah már most, az 1. kocsira azt mondod, h hiába szabtak neked feltételt, attól még nyugodtan kezdheted a 3 szín közül bármelyikkel.
A 2. kocsira meg szintén azt mondhatod, h 3 szín közül bármelyik jó egyelõre. Legfeljebb, ha eddig 2szer ugyanazt a színt használtad, akkor majd a 3. és 4. kocsit a másik két különbözõ színnel fested le (h, a feltételnek megfelelj).
A 3. kocsira az elõzõ bekezdésben elmondtam egy esetet (2 lehetõséged volna akkor, hiszen harmadszor ugyanazzal már nem festheted le, mert akkor nem lesz mind3 színbõl 1-1 kocsi). De még az is lehetett, h ekkora az 1. és 2. kocsit különbözõ színekkel festetted, ekkor még mindig jó bármely 3 szín.
4.-et már rajzold fel te.
A b)-t ugyanígy.
Nem kell ugyanúgy, ahogy én paintbe, színesen rajzolj (csak sztem 1.re így látható jól a módszer). Legyél kreatív és lapra színek helyett betûket írva is megoldhatod. Ha meg sok ilyen példát csinálsz, akkor nagy részét már fejben is elintézed.
Gondolj bele, h neked kell kifestened a kocsikat egyenként és te döntesz melyiket milyenre fested. Mégis honnan kezdenéd a festést? Teszem azt indulj a vonat bal oldalától az 1. kocsival és haladj sorrendben a 4-ig. Minden alkalommal te döntesz arról, h melyik színt választod. Ha nem volna azon megkötés (feltétel), h minden színt használj egyszer, akkor minden egyes kocsinál 3 szín (lehetõség) közül választhatsz, ezen választásaidat grafikusan a következõképpen lehet szemléltetni (ha jó tanárod van, akkor biztos mutatott ilyen ábrát):
Itt minden szín egy-egy választásodat jelöli, a belõlük kiinduló fekete él pedig jelzi, h azon döntésed elõtt mi volt a korábbi döntésed. Ezen ábrán (gráfon) végigmenve bármely festési (döntési) sorrend megtalálható. Természetesen a teljes ábra kirajzolásának a lehetõségek számolásához nincsen sok értelme. Hiszen nyilvánvaló, h ha az 1. kocsira pirosat választasz, majd megszámolod itt mennyi lehetõséged van ugyanazt az eredményt kapod, mintha elsõre kéket vagy sárgát választasz (vagyis elég egyszer számolni majd 3-mal beszorozni). Ugyanezen meggondolással további, kisebb részletek is kihagyhatók a rajzból és tudhatod, h csak az eredményedet kell valahánnyal megszorozd. Azért eleinte hasznos lehet, ha látsz egy teljes ilyen rajzot, fõleg, ha most tanulsz ilyesmirõl elõször. És még fel is hívja a figyelmet arra, h gyakran egy-egy nehéznek tûnõ példa könnyûvé alakítható, ha megfelelõen jelölöd, rajzolod. Könnyebb egy ilyen vizuális ábrán kiigazodni, mint fejben elvont mondatokat mondogatni...
Konkrétan az a)-hoz még 1 kis segítség:
Ugye, az ábrával arra utaltam, h rajzolj s így lásd döntéseid és következményeit. Nah már most, az 1. kocsira azt mondod, h hiába szabtak neked feltételt, attól még nyugodtan kezdheted a 3 szín közül bármelyikkel.
A 2. kocsira meg szintén azt mondhatod, h 3 szín közül bármelyik jó egyelõre. Legfeljebb, ha eddig 2szer ugyanazt a színt használtad, akkor majd a 3. és 4. kocsit a másik két különbözõ színnel fested le (h, a feltételnek megfelelj).
A 3. kocsira az elõzõ bekezdésben elmondtam egy esetet (2 lehetõséged volna akkor, hiszen harmadszor ugyanazzal már nem festheted le, mert akkor nem lesz mind3 színbõl 1-1 kocsi). De még az is lehetett, h ekkora az 1. és 2. kocsit különbözõ színekkel festetted, ekkor még mindig jó bármely 3 szín.
4.-et már rajzold fel te.
A b)-t ugyanígy.
Nem kell ugyanúgy, ahogy én paintbe, színesen rajzolj (csak sztem 1.re így látható jól a módszer). Legyél kreatív és lapra színek helyett betûket írva is megoldhatod. Ha meg sok ilyen példát csinálsz, akkor nagy részét már fejben is elintézed.
#3816
Jó eddig oké de egy pontos választ kérek az a),b) feladatra! Köszönöm!