Matematika feladatok
-
SgtPepper #3960 Ha jól tudom, akkor az A = B . D . B^(-1) formát spektrál felbontásnak nevezik, és egy nagyon könnyen kezelhető felírás. Meg elméletileg ebből az alakból sokkal gyorsabban fel lehet írni a mátrixot egy másik bázisban.
Mondjuk abban igazad van, hogy így kell szélsőértéket keresni többváltozós függvényeknél, de nem jelenteném ki, hogy a sajátértékes módszerrel nem lehet hatékonyabb eljárást (programot?) készíteni. pl. ha belegondolsz a Hesse-mátrixnál az aldeterminánsok helyett csak a főminorokat kellett nézni, és vizsgálni a pozitív/negatív definitségét, ami meg azt hiszem a sajátértékek előjelének vizsgálata. Ha belegondolsz, nagyon sok változóra egy gép már nagyon nehezen tudná csak kiszámítani a Hesse-mátrixot, és ha valahogy ki tudnánk deríteni a sajátértékeket a mátrix kiszámítása nélkül, akkor jó sok időt megspórolhatnánk.
Amit most írtam azok csakúgy a megmaradt emlékszfoszlányok A2-ről, szóval lehet, hogy nem teljesen igazak, vagy rosszul emlékszem valamire, szóval ha tévedek javítsatok ki.