Matek feladatok

Zsoldos: Julia rajzolót nem találtál véletlenül?
Stann: köszi!

thx! de mar nem kell mondani utanaolvastam, en voltam a muveletlen 😊

Na, egy két tisztázandó dolog:

Def szerint a fraktál olyan halmaz, aminek a fraktál dimenziója nagyobb, mint a topológiai dimenziója.
A pont top.dim.-ja 0, az egyenes szakaszé 1, a felszíneké 2. Legyen egy H halmaz, amely N darab hasonló részbõl áll, amelyek s-szeres nagyításai (s<1) H-nak.
Ekkor a dimenziót így kapjuk meg:
D(H)=logN/logS
Ez az egyenlet mindenre érvényes, pl. nem fraktáloknál behelyettesítve:
-Egyenes szakasz: logN/logS=log2/log2= 1
-Négyzet: logN/logS=log4/log2=2
...és így tovább!
-A koch görbénél N=4, s=3.
Ebbõl jön, hogy szerintem azért nem síkidom, mert a síkidom az 2 dimenziós.

Ja mar utanaolvastam, mert nem igazan tudtam semmit a fraktalokrol, mar kezd tisztulni a kep. Kicsit mas a dimenzio definicioja, ill. nem is mas, hanem altalanosabb, mint linearis terekben.

itt egy jokis progi:
http://javacska.lib.unideb.hu/programkak/fraktalok.html

valóban erre gondoltam Stann. A dimenziót sajnos még nem tudom hogy hogy lehet kiszámolni, de biztos hogy tört hiszen fraktál😊
nemrég kezdtem ilyenekkel foglalkozni, meg is vettem a Kaotikus Dinamika címû könyvet, szóval lehet hogy pár nap múlva a dimet is meg tudom mondani😊

Zsoldos:
1. nem vagyok benne biztos, de az tuti hogy kisebb a területe nála, szóval véges
2. mert a kerülete végtelen miközben véges a területe és ez nem igazán jellemzõ a síkidomokra.
3-4. na ezek érdekes kérdések😊, nem akarok halandzsázni úgyhogy itt átadom Stannek😊

Lenne par kerdes, most lehet, hogy en vagyok hulye, vagy hatalmas urok vannak a matekomban, de osszezavarodtam😊

-az tuti, hogy a befoglalo kor teruletehez tart a hopihe terulete?
-miert nem szamit ez sikidomnak?
-hogyan lehet tort a "dimenzioszama"?
-egyaltalan mi egy halmaz dimenzioszama? max egy ternek lehet olyanja. -egyegeszharomtized darab vektorral tudod generalni azt az alteret, aminek ez a hopihe az eleme? 😊

Szerintem a Koch féle görbére(hópehely) gondolsz:


Ennek a kerülete ugye végtelenhez tart(4/3-al való szorozgatás miatt), a területe viszont a befoglaló kör területéhez tart, ami ugye nem végtelen!
De ez így nem is síkidom, azt hiszem a dimenziószáma is log4/log3(~1.3).

adott egy egyenlõ oldalú háromszög.
a hároszög minden oldalának középsõ harmadára újabb egyenlõ oldalú háromszögeket szerkesztünk. majd a keletkezett alakzat oldalainak középsõ harmadára is, és így tovább a végtelenségig.

mennyi az így keletkezett idom területe és kerülete?

0= (1/gyok(2)*gyok(c^2+1)-c) * (1-c^2) + 1/gyok(2)*c^3

Hat a lecket te adtad fel, egyszerunek hangzik, de vegulis nem tul konnyu a feladat 😊 Biztos vagy benne hogy negyedfoku? Jobboldalon ott a nagy nevezoben egy c^3.. Szerintem inkabb 6-odfoku.

feladtad a leckét.... ha jól nézem 4edfokú egyenlet formájában...

elvileg ötödfokúig van megoldóképlet, de ehhez már butuska vok. Este lesz idõm, és agyalok, hátha valami eccerûbb kijön.

szóval én passzolok
(megyek a praktikerbe zsanérért meg akváriumért, és mondom az egzakt megoldást: 8 cm és egy kis ferrobond)

Hat a modszer hasonlo a lentihez, csak kicsit bonyolultabb lesz a keplet az erokarok miatt. Ugye a nagy gond jelenleg az erokarokkal, hogy akkor tudsz veluk szamolni, ha az erok 1-1 pontra hatnak. Most viszont kicsit diffuzabb a helyzet, a viz miatt. Ezt ugy tudjuk kikuszobolni, ha kiszamitjuk a lapra hato erok eredojet, es akkor tudunk majd szamolni vele. Ez nem ordongosseg, a mi megoldasunk pontosan ezt tette, kiszamitottuk az elvalaszto vonal ketoldalan levo erok eredojet, es felirtunk egy egyenletet arra, hogy a ket ero megegyezzen. Csakhogy nem erdekelt minket, hogy ezek az osszesitett erok hol fognak lecsapni.

--------------------------
0 d c e 1

tehat itt a szamegyenesunk, kepzeld fole az y=x fuggvenyt is.
A c a keresett pontunk, az e es a d pont azok a pontok, ahova le fog csapni
a viznyomas (a keresett eredok..)

Lathatod az egyik erokar a c-d lesz, a masik pedig a e-c.
Az egyik jo hir, hogy az e es a d a c-bol mind kifejezheto, tehat egy szimpla egyismeretlenes egyenletet kapunk majd. A masik johir, hogy az d-t mar veletlen ki is szamoltuk, az elozo megoldasunk, 1/gyokketto 😊 Ezutan kiszamoljuk d-t, az e-hez hasonlo modon (c,d, d,1 intervallumokra felirva az integralokat):
ez sajnos kicsit csunya: 1/gyok(2)*gyok(c^2+1)

Es a megoldasunkat ugy kapjuk, ha (c-d)*(osszbalviztomeg)=(e-c)(osszjobbviztomeg) (ugye a viztomeg integral 0-c ig, illetve c-tol 1-ig)

A vegso egyenletunk: -1/gyok(2)=<(1/gyok(2)*gyok(c^2+1)-c)(1-c^2)>/(c^3)
Ha valaki meg tudja oldani, szoljon 😊 Ennek a megoldasa lesz a keresett c pontunk, az a magassag, ahova tenni kell a zsanert.

(pl a lent kiszamolt 1/gyok(2) nem megoldasa, ennek oka, hogy a ketoldali erok hiaba egyformak, az erokarok kulonboznek!)

Szal vki meg tudja oldani az egyenletet? Biztos nem lehet tul nehez, csak en bena vagyok egyenletmegoldasban 😊 Esetleg ha vkinek van egy jo matekos progija, abrazolhatna, vagy ilyesmi. LowEnd, 7evenb?

tényleg.... (én rajzoltam, háromszögeztem, de régen volt)
arról viszont ügyesen elfeledkeztem, h vannak erõkarok is

ehh ezt csak integrállal lehet megoldani. nem is... diff egyenlettel?

Na szoval en nem vagyok egy nagy koponya fizikabol, igy lehet hogy hulyeseget mondok, de mi csak azt szamoltuk ki, hogy a ket feluletre eso nyomas megegyezo legyen. Viszont ez nem eleg, hisz ez egy kis libikoka. Meghozza az egyik szara tobb, mint ketszer olyan hosszu, mint az elso. Ha egyforma erok hatnak rajuk kiomlik az osszes viz seperc alatt, az erokar miatt. Ezt is bele kene vonni az egyenletbe.

Az egyeb egyensulyi dolgokkal mondjuk mar nem kell foglalkozni, mivel optimalis esetben vegig fuggoleges marad az akvarium lapja.

Kiszamoljam ezt a valtozatot is? Aztan mar csak meg kell epiteni, es meglatjuk melyik valik be a gyakorlatban 😊

Amugy szerintem rossz 😊

A hasonlo haromszogekkel, vagy mashogy?

"a teglaismeretlenes linearis egyenlet" <#taps>


mármint h nemnem számoltad el

legalábbis én tökmáshogy jutottam ugyanerre

nemnem.... 😊))

Hat a teglaismeretlenes linearis egyenlet par mp, a zoknis meg talan meg hamarabb, tudod ez nalam napi problema 😊 (alacsonyan van a zoknisszekrenyem es nem latok bele, parositani meg luxus😊 A teglas amugy ismeros volt sztem hallottam is mar meg kiskoromban.

Ha a viznyomas egyenletesen no (gondolom, mivel teglatest az akvarium), akkor ha a legnagyobb nyomast egysegnyinek tekintem, az f(x)=x x E <0,1> fuggveny leirja az oldalfal magassagaval aranyos nyomas merteket. Tehat meg kell keresni azt a cE<0,1> elvalaszto pontot, aminel a fuggveny alatti terulet megegyezik a bal es jobb oldalnal. (a ket fel darabra eso osszes viznyomas)

A nagy es a kis haromszog teruletenek szamitasaval konnyen kiugyeskedheto a c, de ha meg ezt a gondolkodast is meg akarjuk sporolni akkor ott az integral 😊

Szoval felirom az egyenletet, miszerint aminel f(x)=x integralja(terulete) 0-tol c-ig megegyezik a f(x)=x integraljaval(teruletevel) c-tol 1-ig.

1/2*c^2=1/2-1/2*c^2

tehat c^2=1/2 ebbol c=1/gyokketto (a negativ eredmeny eldobhato)

Tehat folulrol nezve 1/gyokketto -aranynal kell elhelyezni a zsanert. (alulrol 1-1/gyokketto)
Ha nem szamoltam el vmit

jah, ez már fizika 😊)))
a víznyomás természetesen a mélységgel arányosan nõ
(egyébként offkóz igen - és igen. Idõt tudtad tartani?) <#bohoc>

Az uccso ketto 3-3, az elsot nemtom 😊 A viznyomas, hogyan hat az akvarium falara, egyenletesen, vagy a lentebbi reszeken erosebb?

Tök sötét van a szobában. a fiókodban van 10 félpár fehér és 10 félpár fekete zokni. Összekeverve. (tipikus)
Hány zoknit kell kivenned ahhoz maximum, hogy egyforma zokniban mehess dolgozni?

SZintén õ kérdezte:
Ha egy tégla, másfél kiló, és egy féltégla, hány kiló egy tégla?
(20 mp es feladat)

Édesapámmal beszélgettem vicces - trükkös problémákról, õ tette fel a következõ kérdést:

Ha az akvárium színültig van vízzel, és az egyik oldala zsanéron pörög <#vigyor2>, hova kell tenni a zsanért (az oldal magasságának arányában) hogy ne billenjen el és ne folyjon ki a víz?
(1-5 perces feladat...)

Vicces is lenne, ha lopasnak szamitana egy matekfeladat terjesztese.. Tolvajja valna a vilag nagy resze. Kov lepes lehetne a tetelek szabadalmaztatasa, es elo kene fizetni a hasznalatukra.

Nem nyert. Szeretem a fejtörõket, és régen volt egy feladatsor, "Einstein találós kérdései" volt a címe, és ez volt benne a legkönnyebb. Jöhet amire még emléxek?

Ez a "loptad" csúnya volt...

<#integet2>
igen!

Stannak van igaza, gondolj utana a megoldasanak

1, 2, 5, 10, lampa | ( 0 perc)
Atmegy az 1-2 perces eltelik 2 perc.
5, 10 | 1, 2, lampa (2 perc)
Visszajon a ketperces
2,5,10, lampa | 1 (4 perc)
Atmegy az 5-10-es
2| 1, 5, 10, lampa (14 perc)
Visszajon az egyperces
1, 2, lampa | 5, 10 (15 perc)
Atmegy az 1-2 perces
| 1, 2, 5, 10, lampa (17 perc)


A modszer motivacioja az, hogy az 5-10-est egyutt kell postazni, mivel ha a gyorsakkal egyutt utaznak, foloslegesen lassitjak a tempojukat. Nem celszeru, hogy ok kezdjek az utazast, mert a tuloldalon nem art, ha van egy gyors emberke, aki visszahozza majd a lampat. Igy egyertelmu kiket kell kuldeni. Hogy kit kuldunk vissza a gyorsak kozul lotifutinak, lenyegtelen, mindketten 1-1 -et utaznak egyedul, es egyszer parosan.

Szerintem akkor is 17, mivel:
-Átmegy az 1-2 perces, visszajön a 2 perces
-Átmegy az 5-10-es, és visszamegy az 1 perces
-Majd Az 1 és 2 perces visszajön
-----------------------------
Ez összesen 17 perc

Na ez Lol.. (nagybetus)

ez aztán jo volt persze az IQ.hun onnan loptad

19 mert ha egy odlalról idnul mind a 4 akkor az egypercesnek minden esetben vissza kell menni valakiért... 😛
bár elég zavaros ez a feladat..., nincs egm hogy ki honnan indul 8melyik odlalrol) pl..., a legegyszerübbet figyelembevéve hogy egy odlalról mindenki akor 19 😊 mert tényleg 3szor mennek a odlalról b-be és az 10+5+2=17 de az 1es embernek kétszer vissza kel mennie az ottmaradtakért ami +2 perc 😊

17 perc?

Hátha valaki nem ismeri:
Adott egy híd, amin csak elemlámpával lehet közlekedni. 1 lámpa van. A híd 2 embert bír el. 4 embernek kell átmenni a hídon. A kondíciójuk miatt ez 1,2,5,10 percbe tellik. Mennyi a legrövidebb idõ, ami alatt átérhetnek?
(max 5 perces feladat)

Annyira nem kemény...

nem tudtam róla

nem azért, de errõl a feladatról egy egész topic nyílt még annó...
Einstein teszt

nincs link, papíron kaptam, amit megoldottam abból is van egy scannelt kép meg az üresbõl is

Ha be is rakod, csak a linket.

<#eljen>beszúrjam a megoldás lapot vagy próbálkozik még vele valaki? nagyszerû feladvány különben, hiszen elég nehéz ahhoz hogy gondolkodni kelljen vele, és elég egyszerû ahhoz, hogy egy logikusan gondolkodó ember néhány próbálkozásból még ha nem is matekzseni meg tudja oldani

Szerintem ha tényleg nehéz feladatokat akartok oldani, akkor a net-en a Mega és a Giga society feladatsorait keressétek.
(a mensa a top 2%, a mega asszem 100e-bõl egy, a giga 1M-ból 1, de simán befutható, csak van néhány olyan feladat ami terület-specifikus, így az europaiak hátrányba kerülnek)

A németé?<#alien2>

nem könnyû, de megoldható fél óra alatt,annyi rá a limit. szõke nõknek nem ajánlott, további frusztrációkat okozhat ! 😊

Nem akartam leharapni a fejét. <#hamm>
Csak nem értettem a dolgot. Hiába oldod meg a feladatait, a szigorlaton megbukik a francba. Inkább arra lenne szüksége, hogy: "itt és itt elakadtam, mit tanuljak meg?". És aztán magától végigkepeszteni a feladatsoron.

Ha meg ügyes volt, és elõre meg tudta szerezni a feladatsort, akkor baszki, legalább oldja meg õket a könyv alapján, vagy ilyesmi.

De tényleg nem tom mi van a háttérben, így ha tévedtem, nagy-nagy bocsánat Darth Sith-tõl. <#vigyor5>

Csak annyit szeretnek szolni, ez nem hazi, ez egy szigorlati feladatsor 😊 Es azert kerdeztem, tenyleg kell-e neki vmelyik megoldasa, vagy csak meg akarta osztani a neppel. Nem kell leharapni a fejet latatlanba 😉

Ennek mondjuk pofátlanságszaga van, kedves kollega....<#ejnye1>

Lehet, hogy lesznek itt olyan kedves emberek, akik segítenek neked, de szerintem ez a fórum nem arról szól, hogy
CSINÁLJÁTOK MEG A MATEKHÁZIT HELYETTEM, HADD MEHESSEK FOCIZNI
ha pl úgy tetted volna fel a kérdést hogy ebben a feladatban nem tudsz elindulni, de te is tennél valamit (legalább picit, plíz) akkor szerintem már az összes kész lenne.

Na mindegy, lehet hogy a fórumozók rámcáfolnak<#integet2>

melyik feladat kell?

upsz vaze, nah így: matekszigorlat <#banplz>

lenne egy kérdésem, a mai BME-s mateszigorlatról egy kis feladat. Megtudja vki nekem csinálni, mert így elsõre, nem éppen jövök rá a válaszokra. Plíz!
<a href="http://kepfeltoltes.hu/view/050621/matszig.jpg">mateszigorlat</a> <#nemtudom><#fejvakaras><#help>

Mégse nem jó a megoldás... de most nem találom a hibát... <#rinya>