Matek feladatok

Jelentkezz be a hozzászóláshoz.

via_mala
#412
A felsõ kör a legelõ, az alsó kör a kecske "vadászterülete".
Az 1. és a 3. képlet OK.
A 2. képletet viszont én sem nagyon értem, csak azt látom, hogy a legelõ területét akarja 7evenb kiszámolni.
És persze hiányzik az R(r) fgv is.

Na akkor:
A legelõ fele: r^2*Pi/2
Lelegelt terület: 2*alpha nyílású R sugarú körcikk + 2*beta nyílású r sugarú körszelet = alpha*R^2 + (r^2*2*beta - 2*r^2*sin(beta)) = alpha*R^2 + 2*r^2*(beta - 2*sin(beta))

Ez a kettõ egyenlõ kell legyen.

A 3. képlet a háromszög belsõ szögeinek összegébõl adódik: Pi - 2*alpha
Ezt behelyettesítve:
2.a)
r^2*Pi/2 = alpha*R^2 + 2*r^2*(Pi - 2*alpha - 2*sin(Pi - 2*alpha))
r^2*Pi/2 = alpha*R^2 + 2*r^2*(Pi - 2*alpha - 2*sin(2*alpha))
r^2*Pi/2 - 2*r^2*(Pi - 2*alpha - 2*sin(2*alpha)) = alpha*R^2
2*r^2*(Pi/4 - (Pi - 2*alpha - 2*sin(2*alpha))) = alpha*R^2
2*r^2*(-3*Pi/4 + 2*alpha + 2*sin(2*alpha))) = alpha*R^2
2*r^2*(-3*Pi/4 + 2*alpha + 2*sin(2*alpha))) = alpha*R^2

Az 1. képlet átalakítva:
1.a)
R = 2*r*cos(alpha)
R = 2*r*sqrt(1 - sin^2(alpha))
R^2 = 4*r^2*(1 - sin^2(alpha))
R^2/(4*r^2) = 1 - sin^2(alpha)
sin^2(alpha) = 1 - R^2/(4*r^2)
sin(alpha) = sqrt(1 - R^2/(4*r^2)) (itt biztos pozitív, mert 0<alpha<Pi/2)
Egy másik átalakítás
1.b)
R/(2*r) = cos(alpha)

Mivel sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x), így
sin(2*alpha) = 2*sqrt(1 - R^2/(4*r^2))*R/(2*r)

Ezt behelyettesítve 2.a)-ba
2.b)
2*r^2*(-3*Pi/4 + 2*alpha + 4*sqrt(1 - R^2/(4*r^2))*R/(2*r)) = alpha*R^2

És ebbõl nem tudom eltüntetni alphát, max így:
1.c)
arccos(R/(2*r*)) = alpha, de ez rajtunk csak ennyit segít:

2.c)
2*r^2*(-3*Pi/4 + 2*arccos(R/(2*r)) + 4*sqrt(1 - R^2/(4*r^2))*R/(2*r)) = arccos(R/(2*r))*R^2

Na ebbõl aki kifejezi az R-et az r függvényében, annak gratulálok.
(Persze lehet, hogy valahol még el is számoltam valamit...)

- Mi a különbség a tudatlanság és az apátia között? - Nem tudom, de nem is érdekel. %%%%%%%%%%% A System Shock 2 multiban is extázisba ejt! %%%%%%%%%%%

kz
#411
ezt most kinek/mire mondtad?

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#410
A kecskét nem az origóba kell kötni, hanem az egységnyi sugaru kör egy pontjára.
kz
#409
õõõõ... tegyükfel, hogy jó a megoldás.
de akkor R(r)=?

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#408
mégiscsak ideírom az egyenleteket hátha így világosabb:

2*r*cos(alpha)=R
r^2*(beta-sin(beta))+(1/2)*R^2*(2*alpha-sin(2*alpha))+R^2*sin(2*alpha)/2=r^2*Pi
beta=Pi-2*alpha
#407
ha jól értem a feladatot akkor kb ez a kép illik hozzá.
innen viszont körszeletek és háromszögek alapján R-rel kifejezhetõ a lelegelt terület...
#406
#405
szerintem megoldható integrálás nélkül!
kz
#404
azt hiszem nem teljesen érted a feladatot.

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#403
A nagy kör sugarának a négyzetének a feleének a gyöke

\"Két dolog végtelen, a világűr és az emberi butaság, de az előbbiben nem vagyok biztos.\" Albert Einstein

#402
Nekem a mai napig nem sikerült megoldanom a kecskéset, pedig évekkel ezelõtt hallottam.
kz
#401
gondolkodtam, de nekem is csak az jutott eszembe sajna.
egyetlen könnyítõ ötletem van, mégpedig az, hogy helyezzük a legelendõ kört az origóba, a kecskét kössük (1;0)-hoz, de a feltételeknél alulról határoljuk a területet az x tengellyel és csak felülröl a rágókörrel, így ugyan a legelés negyede a kritérium, viszont sokkal egyszerûbb az integrál.
mindez abból falad, hogy a kör egyenlete nem függvény, bár ez úgy is kiküszöbölhetõ lenne, hogy az y tengelyhez kötjük ki a kecskét, de az elõzõ integrál szerintem egyszerûbb.

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#400
Nem rossz, este vagy holnap nekiesem. Van ra egyszerubb mod integralasnal?
#399
Adott egy egységnyi sugaru kör. A kör kerületének egy pontjára leszúrunk egy karót, amihez kikötünk egy kecskét. Milyen hosszú legyen a kecske kötele, hogy a kör területének pontosan a felét legelje le?
#398
11: paros illetve paratlan helyen allo szamok osszegei megegyezzenek?
azt irtak mar azt hiszem.

enis kitalaltam egy jot, az egymillioval oszthatosag: ha van a vegen 6 nulla 😊

Eloszlassal ne nagyon foglalkozz, ez kombinatorikai mezo.
Ha 3-as talalatot szamolsz vedd figyelembe, hogy a 4-es, 5-os talalatokat ebbol ki kell szurnod.

(6 alatt a 3)*(42 alatt a 3) / (45 alatt a 6) -ra saccolom.
Ugye annak a szorzata, hogy ennyifelekepp valasztasz ki a 6 bol 3 talalatot, amire nem fogsz tenni, aztan a maradek helyre valasztasz 3-at. Igy a szamlaloban megkaptad a 3-as szelvenyek szamat, amit osztasz az osszes lehetseges szelveny szamaval. Igy elvileg megkapod a valoszinuseget.



#397
Hello! Egy valszám kérdésem lenne: 5-ös, 6-os lottón hogy kell kiszámolni a különbözõ nyerõosztályokban a találati valószínûséget? Van rá valami képlet?
Az értéke megegyezik azzal hogy "hány szelvényt kell kitöltenem a tuti x találathoz"?

Pl. 6os lottón a telitalálat: 45!/(39!*6!)=45*44**43*42*41*40/(1*2*3*4*5*6)
az 1es találat: 45/6
Ebbõl a tippem a 3-as találatra: 45*44*43/(4*5*6)= 1:709,5
Vagyis ennyi szelvényt kell kitöltenem a tuti hármashoz. (nyilván felfelé kerekítve)
Helyes az eredményem? A valószínûséget befolyásolja az eloszlás milyensége?
Ha ennyi, akkor elég nagy haszonkulccsal dolgozik az szrt.

Egyébként én meg tudom a 11-gyel való oszthatóság feltételét. Na kitalálja valaki?

#396
Valoban szokatlan megfogalmazas 😊 Szerintem jol gondolod. Az A=LU (detA!=0) felbontasnal az L egyseg alsoharomszogmatrix, es az U felsoharomszogmatrix.
Elvileg ilyen eredmenyt kapsz a matlabtol is. Ezzel viszont tudsz kezdeni eztazt:

Eloszor is, ha belegondolsz a hagyomanyos LU -felbontas eredmenyet transzponalva ( (LU)t=(U)t(L)t ) pont a neked kello alakot kapod. Transzponalod A-t (a felbontando matrixod), majd elvegzed rajta az LU felbontast, es annak az eredmenyet ujra transzponalod. Igy megkapod a felbontasod ami pont a megfelelo alaku lesz.



Habar jobb felhasznalni ami van, ha megsem akarsz LU -t hasznalni, hanem LU -hoz hasonlo sajat modszert akarsz:
Ha ismered, vagy utana tudsz nezni az LU felbontas levezetesenek, par perc alatt at tudod irni a kello alakura (kozepsulis modszerekkel tortenik), es megkapod a modszered. Ha nem birsz vele segithetek, csak nem biztos hogy hamar, alig van idom a heten.

De ennek mondjuk nem sok ertelme van, csak par transzponalast sporolsz meg, meg egy ezt sokszor hasznalo algoritmus kedveert sem tokolnek vele.
Koppernikusz
#395
kis segítség kéne..

Elsõ apró kérdésem, hogy szerintetek az "egység felsõ háromszög mátrix" hogy néz ki? átlóban egyesek, felül egyéb számok?

Másik, PA = LU felbontást kéne végezni úgy, hogy U egység felsõ 3szög mx legyen.

A Matlabos =lu(A) felbontásnál az u minden, csak nem egység fhm.

kösz

[ helikopter ]

DEXTER92
#394

Az intenzíven fekszem. Kérem, a sípszó előtt hagyjon üzenetet. Napról napra az újdonság varázsával ajándékoz meg az amnézia!

DEXTER92
#393

Az intenzíven fekszem. Kérem, a sípszó előtt hagyjon üzenetet. Napról napra az újdonság varázsával ajándékoz meg az amnézia!

#392
nos:
1. vedd le az utolsó számjegyet
2. szorozd meg 2-vel
3. vond ki a megmaradt számból
4. ha a kapott szám osztható héttel az eredeti is osztható

iterálgassuk 1,2,3 -at addig amíg elég kicsit számot nem kapunk.
#391
7-tel oszthatóságra én valamikor régen hallottam szabályt. Mintha 3-asával kellett volna csoportosítani a számjegyeket aztán megnézni valamit... nem emlékszem rá, de szerintem van rá szabály.
#390
A 0-nak minden szam osztoja. Szoval ezeket nem kell felsorolni.
Iori
#389
jovanna, szar volt az általánosban a tanár 😊

Plz nézzetek be a fizika lecke topikba, mert már 2 órája gondolkozzom azon a feladaton de a fenéért se akar menni :S

I love this game!

Ron Ragm
#388
3: a számjegyek összege (vagy az összeg számjegyeinek az összege etc etc) osztható 3-mmal
4: vagy ha a két utolsó számjegy 0
8: vagy ha a három utolsó számjegy 0
9: ha a számjegyek összege osztható 9-ccel

7-re azért nincs szabály mert egyszerûen nincs szabály😊

-Thirty seven. My girlfriend sucked thirty seven dicks! -In a row?

#387
3: mik a szamjegy szamjegyei? 😊
pl az 1111 oszthato lenne 3-al?

7: azert nincs szabaly mert primszam? a felsoroltak kozul az 2, 3, es az 5 is primszamok
Iori
#386
2vel: minden páros szám
3: ha az utolsó három számjegy számjegyeinek összege osztható 3mal
4: ha az utolsó két számjegy osztható 4el
6: ha osztható 2vel meg 3mal akkor osztható 6al is
7: nincs szabály mert prímszám
8: ha az utolsó három számjegy osztható 8al

I love this game!

akyyy
#385
az amikor kérdik hogy hona tom hogy osztható 5-el. ha 0-ára és 5-re végzõdik, osztható

&#778; &#778;&#778; &#778;&#778;&#778; &#778;&#778;&#778;&#778; &#778;&#778;&#778;&#778;&#778; &#778;&#778;&#778;&#778;&#778;&#778; &#778;&#778;

akyyy
#384
honnan tudom hogy egy szám osztható 2-vel; 3-al; 4-el...stb..stb... ez kéne nekem...😄 plz help!

&#778; &#778;&#778; &#778;&#778;&#778; &#778;&#778;&#778;&#778; &#778;&#778;&#778;&#778;&#778; &#778;&#778;&#778;&#778;&#778;&#778; &#778;&#778;

Vini77
#383
Hali mindenki. Ha matekból vagy fizikából segítség kell, akkorMatek .Itt sok kidolgozott feladat van, témakörökre bontva.

gz8
#382
1.
a) sin(alfa) = szöggel szemközti oldal / átfogó
b) cos(alfa) = szög melletti oldal / átfogó
c) tg(alfa) = szöggel szemközti oldal / szög melletti oldal

2., 3. és 4.: calc.exe, válaszd a tudományos verziót.


Tessék gondolkodásra használni a buksit, nem csak evésre! <#vigyor2>

Mi haszna a hatalomnak, ha nem gyakoroljátok? Ha egy férfi nem mutat elég tiszteletet irántatok, akkor annyit se hagytok a rohadt kocsmájából, hogy gesztenyét pirítson rajta, értve? GEŐŐ

Tufa
#381
Nem gondoltam hogy valaha segítséget kérek itt 😊
Lenne pár feladat, középsulis anyagból, még ma megkéne oldani de abszolút nem vágom.
Ezek azok:

1. Hogyan definiáljuk egy tetszõleges nagyságú szög szinuszát, koszinuszát és tangensét?

2. Határozzuk meg a következõ szövfüggvényeket:
sin125° cos220° tg260° sin 1339,5°

3. Állapítsuk meg a következõ kifejezések elõjelét!
sin 45°-cos 44° cos212°-cos214°

4 Oldjuk meg az egyenleteket
sinx=-Gyök3/2 tg(a négyzeten)x-1=0

#380
Egyreszt az osszeadas nem egy "numerikus funkcio". De ilyenrol mellesleg szo sincs.

Ha nem hasznaljuk a "numerikus gombok numerikus funkciojat" (figyeld csak a nyelvtant) azt jelenti, hogy nem nyomhatod le a szamok billentyuit second function es ehhez hasonlok nelkul. Persze Aniziusz javits ki, ha tevednek, en a magyar nyelvet hivtam segitsegul a feladat megertesehez <#vigyor3>
CAD
#379
Azt irta nem hasznalhatsz numerikus funkciokat, tehat mondjuk osszeadast sem.

Amugy en nem teljesen ertem mirol van szo, esetleg Azniziusz kicsit reszletesebben leirhatnad a problemakort, mert ebben a formaban szamomra nem teljesen felfoghato.

caddie

#378
Hat ha elo tudod allitani az 1-et, akkor osszeadogatva meglesz minden 1-10 -ig nem-e?
#377
Hogy lehet vajon elõállítani a 7 számjegyet a (tudományos) számológépeken anélkül, hogy használnánk a numerikus gombok, numerikus funkcióját? (1-10-ig már meg vannak a számok csak a fránya hetes hiányzik)

itt az ideje részt venni a termelésben

#376

<#idiota>
#375
sztem az lehet a nyitja ,hogy megakdtad az utlso számjegyeket ezek után õ ugy szorzott össze adott ,hogy hozzá legyen adva ezer kilenszáz ( mr gondolják ,hogy aki most megcsinálja nem nyolcszázban született) és amit még hozzzá adott felesleget azt kivonja 😊

áááá na látom nevet már nem tok változtatni. de mindegy akkor nem számít :) csak idgesítő ,hogy mindeki homokos fiúnak néz. tehát a tisztán látás végett: lány vok :)) bezony .na :))

#374
ilyeneket nem nagy kunct kitalálni 😊)
csak jól kell bánni a számokkal 😊)

áááá na látom nevet már nem tok változtatni. de mindegy akkor nem számít :) csak idgesítő ,hogy mindeki homokos fiúnak néz. tehát a tisztán látás végett: lány vok :)) bezony .na :))

#373
Igen, ismerõs. Megkaptam végeredménynek, hogy mikor születtem.:-)
Ötletes feladvány. Vajon ki találta ki, és mikor?

artschi
#372
Csak egy számológép kell hozzá!
1. Pötyögd be a születési éved utolsó 2 számjegyét (pl. 1973 esetén 73-t!); ezt szorozd be 16-tal!
2. Adj a kapott számhoz 2-t!
3. A kapott számot szorozd meg 25-tel!
4. A kapott számhoz add hozzá a születési hónapod 4-szeresét! (pl. aki augusztusban született az 8*3=24-t üt be)
5. Az eredményt szorozd meg 50-nel!
6. Add hozzá a születési napod kétszeresét a kapott számhoz (pl. ha 3-án születtél, akkor 6-t)
7. Vonj ki a kapott számból 2500-t, majd oszd el az eredményt 2-vel.

Ismerõs a végeredmény?

A sörben az a jó, hogy legyél bárhol a világon, kizárólag az els? háromnak fáj az ára!

ffxi
#371
Jövõ7-en írok egyenesekbõl! HELP!!

Fákjúal!

kz
#370
jaja!

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#369
Be tudnad irni, ha nem nagy macera? (nincs meg a konyv)
#368
Összefoglaló matematika fgy. 467 feladat egy kis fejtörést okoz!
#367
Tud segíteni valalki?
#366
bocs már nem aktuális <#wave><#vigyor5>

#365

huh egy kicsit káoszos lett úgyhogy inkább leírtam kézzel 😊

#364
F= 9*109*(5*10-9*5*10-9/0.060584)
na ha ezt valaki kiszámolná nekem akkor nagyon hálás lennék <#worship>
bár ahogy látom elég kihalt a topic. <#szomoru1>

kz
#363
egyetértek!

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.