4415
Matematika feladatok
-
#1252
97=3^4+2^4
Innen már nem nehéz -
belluci88 #1251 (x-5)^4+(x-4)^4=97 megtudja vki oldani? -
#1250
aha, 15ponttól küldik tovább. de az még nem biztos továbbjutás :) -
pista007 #1249 Na jól elrontottam... Majd jövőre! Mindegyik feladat 7 pontot ér ugye? -
#1248
már vagy az ötödik verziónál járok.
mindegyik egy új, sikeres bizonyítása annak, hogy nem derékszög.
pegig az...
-
#1247
Az ABC háromszög BC oldalának felezőpontja F, az AB oldal egy belső pontja P, az AF és CP szakaszok metszéspontja M. Az APM háromszög területe 8, a CFM háromszög területe 15 egység. Mekkora lehet az ABC háromszög területe?
(eredetileg P helyett T volt, de ilyet rajzoltam és már nem állt módomban (lusta voltam) kijavítani.)
![]()
Tudjuk hogy AFC és ABF háromszög területe megegyezik, mert ugyanakkora az alapjuk és magasságuk. Ugyan ezen az alapon, MFC és MBF háromszög területe is megegyezik, tehát MBF háromszög területe 15.
Elneveztem AMC háromszög területét t2-nek AMB-t petdi t1-nek.
Előzőkhöz hasonlóan föltudjuk irni további területeket e, és f arányában.
Tehát: e/f = t2/8 illetve e/f = 30/t1 innen kijön hogy t1*t2 = 8*30
Első gondolatból meg kijön, hogy: t2+15 = t1+8+15
Innentöl fogva viszonylag egyszerű egyenletrendszer, a háromszög területe 70 egység. -
pista007 #1246 Tényleg, wazze! Akkor mostmár vágom az egészet! és a 2.? -
#1245
abe háromszögbe az abe szög derékszög.
de mindegyik oldala derészögű háromszög.
képzeljetek el egy nagy, egyenes téglalap alapú gúlát, azt negyedeljétek el, és akkor fogjátok ezt kapni. jobban nemtudom emgmagyarázni :$ -
pista007 #1244 Csá4
Szerintem sem igaz!!! Pl.: ABE háromszögben hol van derékszög?
Én is csak az utsót tudtam megoldani :) -
#1243
azt írtad: "Az összes oldallapja egy derékszögű háromszög"
ami szerintem nem igaz. -
martoncz #1242 Hello!
Látom ti is voltatok az OKTV-n. A gúlás feladatot hasonlóan írtam fel, de nem ez jött ki a végére, lehet elszámoltam valamit :\
Egyedül az utolsó feladatot sikerült jól megcsinálnom, ha valakit érdekel, leírtam a gondolatmenetemet (szerintem ez volt a legkönnyebb):
http://somesay.kaotika.hu/2007/10/25/matematika-oktv-2007/ -
#1241
Bizonyítsuk be, hogy egy olyan téglalap alapú gúlában, amelyben a gúla magasságának a talppontja az alap valamely csúcsába esik, a leghoszabb oldalél hosszának negyedik hatványa legalább hatszorosa az oldallapok területei négyzetösszegének.
![]()
Igy kell elképzelni ezt a gúlát. Az összes oldallapja egy derékszögű háromszög. Pitagorasz tételekkel föl lehet irogatni az oldalait, de nekünk nem is kel laz összes.
A leghoszabb éle a AE mert, a^2+b^2+m^2 lesz és ha kiszámolgatjük a többit akkor egyértemű hogy ez a elghoszabb.
Tisztábanv agyunk az oldalakkal irjük föl mit állit a feladat:
(((a^2+b^2)^1/2 )^2 + m^2 )^4 /6 >= (m*a/2)^2 + ((b*(a^2 + m^2)^1/2)/2)^2 + (b*m/2)^2 + ((a*(m^2 + b^2)^1/2)/2)^2
kiszámolgatjuk elrendezgetjük kijön,
a^4 + b^4 + m^4 >= m^2*a^2 + b^2*a^2 + b^2*m^2
ami a rendezési tétel miatt igaz lesz.
Amugy te nem küdöttél eleget, hisz 7ig lehetett irni!
Utolsót megtudtad csinálni?
-
#1240
én megcsináltam,
minnyár leirom ha érdekel hogy hogyan ;> -
#1239
Hali! volt egy kis problémám a következő feladattal, remélem tudtok segíteni:
Bizonyítsuk be, hogy egy olyan téglalap alapú gúlában, amelyben a gúla magasságának a talppontja az alap valamely csúcsába esik, a leghoszabb oldalél hosszának negyedik hatványa legalább hatszorosa az oldallapok területei négyzetösszegének.
:| neki se tudtam állni .. thx -
#1238
vagyis a szép számok azok, amelyek primtényezős felbontásában nem szerepel csak elsőfokú tényező?
az első 10 primszám: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
ezeket összeszorozzuk és már ki is jött, hogy 6469693230. -
primula #1237 Sziasztok!
Segítségre lenne szükségem, egy 6. osztályos feladatnál!
Egy természetes számot nevezzünk szépnek, ha egyenlő valódi osztóinak (tehát 1-től és önmagától különböző osztóinak)szorzatával. Melyik a tizedik szép szám?
-
#1236
valóban :) -
#1235
illetve dehogyis!
az 1. azt mondja, h a két befogó a és b, az átfogó pedig c
ekkor nem lehet területet számolni a 3. módon, mert az a oldalnak a b a magassága, tehát a 3. helyesen:
a*b/2=120 -
#1234
a 3. helyesen:
a*c/2=120 -
#1233
a^2+b^2=c^2
a+b+c=60
a*c=120
30*(30-a)*(30-b)*(30-c)=120^2
egyenletrendszer, válassz ki hármat és oldd meg ha van kedved ;) -
tom220 #1232 Tudnan nekem valaki segíteni?Hogyan kell ezt a példát megoldani?
Egy derékszögű háromszög kerülete 60m,területe 120 négyzetm.Mekkorák az oldalai? Légyszi ha valaki tudja a megoldást írja már le,nagyon fontos! lőre is köszönöm -
Nyugika #1231 Köszi! 
-
#1230
7fejűböl volt: x
3fejűből: 776-x
tehát:
2772 = 7*x + 3*(776-x)
x=?
karavános:
első állitásból kiderül hogy a tevék száma: 4k+1, mert elötte lévők+mögötte lévők+sajátmaga
hasonlóan, második állitás: 2m+1
utolso: 3n+1
megkell találni azta számot amelyik a legkisebb és megfelel mind3 feltételnek :)
dejo most én segithettem és nem kérdeztem :) -
Nyugika #1229 Hello!
A hétfejű és háromfejű sárkányok gyűlést tartanak, ahová 776 sárkány érkezett. Melyikből mennyi van, ha összesen 2772 fejük van?
Egy sivatagi karaván három teveháton ülő utazója a következőket állítja:
-Mögöttem háromszor annyi teve halad, mint melőttem-mondja az egyik
-Előttem ugyanannyi teve halad, mint mögöttem-állapítja a másik.
-Előttem kétszer annyi teve halad, mint mögöttem-mondja a harmadik.
Legkevesebb hány tevéből áll a kraván?
Előre is köszönöm a segítséget!! -
Füles77 #1228 most tanuljuk a sin cos stb. akkor is így oldom meg? a sin tételt ..stb.
azokat még nem vettük -
Füles77 #1227 ezer köszönet -
#1226
a feladat nem szól róla, hogy lapos tetős-e a ház, de feltételezzük. ha nem feltételeznénk, akkor meg tudnánk mondani, hogy mekkora lehet a sátortető esési szöge, amikor még meg tudjuk oldani a feladatot
de nem kell aggódnod, mondom hogy feltételezzük! -
#1225
egy lehetséges megoldásmenet:
megvan a rajz?
akkor valószínűleg van rajta egy téglalap, aminek az egyik oldala 6m, a másik pedig az utca szélessége (pl: u). az átlója az u-val 8fok20perc-es szöget zár be.
8fok20perc=8fok+20perc=8+20/60=8.33fok
az ezt 90-re kiegészítő szög: 90-8.33=81.66fok
tehát van egy háromszög, melynek alapja u, vele szemközti szöge 81.66, magassága 6m. a háromszög derékszögű, tehát a harmadik szöge 180-90-81.66= 8.33fok (ismerős, ugye?)
szóval van egy derékszögű háromszög, adottak a szögei, és egy befogója.
mennyi a másik befogója? (u=?)
ha ez megvan, akkor vissza a rajzhoz.
van ott a tetején egy háromszög (a csúcsai: 6méteres ismert ablak, 6méteres magasság a szemközti házon, szemközti ház teteje), melynek egyik oldala utca hosszúságú (az előbb kiszámolt u), egyik szöge 26fok50perc (=26+50/60=26.833fok), másik szöge derékszög.
adott tehát egy derékszögű háromszög, melynek szögei 26.833, 90, 63.1667 és egyik befogója u.
mennyi a másik befogója? (b=?)
ha ez is megvan, akkor a szomszéd ház magassága (M) 6méterrel-el több mint b, vagyis M=b+6.
remélem így már menni fog!
-
#1224
először is rajzold le.
az nagyon sokat segít! -
Füles77 #1223 Sziasztok! Idős fejjel ültem be a padba és most meg vagyok akadva egy feladattal segítségeteket kérném.
az utca egyik oldalán álló ház 6m magasan lévő ablakából a szemközti ház tetejét 26 fok 50 perc-es emelkedési szöggel, az alját 8fok 20 perc-es lehajlási szöggel látjuk. Milyen magas a szemközti oldal?
A levezetést előre is köszönöm -
Thibi #1222 A sorok:
a+b+c=2007
d+e+f=2007
g+h+i=2007
Ha összeadjuk az átlókat,valamint a középső sort,illetve oszlopot (mindegyik összege 2007):
a+e+f + g+e+c + d+e+f + b+e+h = 4*2007
egy kicsit átrendezve:
a+b+c + d+e+f+ +g+h+i + e+e+e =4*2007
mivel az első hárim tag 2007, e+e+e=2007, e=2007/3=669
-
#1221
hogyan probáltad? :)
tipikus hiba: (5-x)^2 az nem 25-x^2
hanem 25-10x+x^2
-
belluci88 #1220 az a,b,c,d,e,f,g,h,i számokkal olyan 3x3-as bűvös négyzetet készítünk, amelyben a bűvös összeg 2007/tehát minden sor,minden oszlop és a két átló mentén lévő számok összege 2007/.igazoljuk,hogy e minden esetben 669! ( az e van középen ) segítsen vki! -
belluci88 #1219 (x-5)négyzeten+(x-4)négyzeten=97 nem tom miért nem akar kijönni:S -
#1218
Talán itt? -
mate317 #1217 Hi!
Casio grafikus számológéppel hogy lehet megnézni a függvény alakját? Mert addig oké hogy kiszámolja az értékeket, de grafikusan nem mutatja. A másik, hogy lehet vele másodfokút megoldani? Köszi a választ! -
#1216
akkor lehet rosszul tettem fel a kérdést... -
Thibi #1215 megszorzod 1 méterrel -
#1214
Elég nehezen, mert az egyik terület a másik meg térfogat :D -
#1213
üdv!
Hogyan lehet a négyzetmétert köbméterré alakítani?HELP!
