Matek feladatok

Jelentkezz be a hozzászóláshoz.

David2
#3015
meg van: Menger-szivacs
😄

Das Schlimmste ist, wenn das Bier alle ist!

qetuol
#3014
ja igen, sokan szeretnének mások lenni, mint akik valójában ^_^

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

David2
#3013
pedig azok négyzetek szeretnének lenni😊

Das Schlimmste ist, wenn das Bier alle ist!

qetuol
#3012
fraktálkocka? 😊
de a felsõ lapon miért háromszögek vannak?

: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant

David2
#3011
üdv!

van tippetek hogy hívják ezt a "kockát". Valahol megláttam, csak nem jegyeztem meg a nevét, de sikerült megrajzolni:

Das Schlimmste ist, wenn das Bier alle ist!

thomasthomas
#3010
Tudtok nekem ajánlani egy olyan programot, amellyel készíthetek geometriai feladatokhoz ábrákat gépen?

kz
#3009
majdnem Malfatti-körök probléma...

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

Corrupt
#3008
Egy háromszög belsejébe helyezzünk el három olyan kört, amelyek érintik a háromszög két-két oldalát, továbbá kívülrõl érintik a háromszög beírt körét. Bizonyítsuk be, hogy e három kör sugarának összege nem kisebb a beírt kör sugaránál.

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

Corrupt
#3007
Akk hajrá😄

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

#3006
Kösz!
Szurkolj holnap 0. ban 😄 Ez a sinuszos. . . Áhhh pedig ebben a félévben van két 4 esem... Engem kérdezhetsz irodalomból 😄

Corrupt
#3005
Vagy a két oldal és az általuk bezárt szög szinuszának szorzata

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

Corrupt
#3004
Egyik oldal és a hozzá tartozó magasság szorzata

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

#3003
Még egy gyors kéréds paralelogramma terültetét, hogy számitjuk ki? :/ Google nem segített... :S

#3002
Köszi! Remélem jó 😄

Corrupt
#3001
Értem, köszi.

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

Corrupt
#3000


Az a-val jelölt szög 180°-25°=155°.
Ebbõl az y-t megkapod koszinusztétellel: y^2=16+9-25*cos155° y=6,84
A ß szöget megkapod szinusztétellel: sinß/sin155°=6,84/4 ß=46,25°
Az x-et ki lehet számolni koszinusztétellel: x^2=6,84^2+4,5^2-2*6,84*4,5*cos(46,25°+37°) x=7,73
A két település távolsága 7,73 km.

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

thomasthomas
#2999


Elsõ ránézésre nagyon ronda feladatnak tûnik, de ha teljes indukcióval bizonyítod, akkor rá lehet jönni, hogy egyszerû. (l=669-re a Te általad leírt feladatot bizonyítod.)

#2998
Hali!

Segitenetek kéne, holnap 0.-ra kellene szóval ma estére😄, szóval SEGITSETEK!!!
Íme a feladat:
Egy egyegyenes országútból 37ÿ-os szög alatt jobbra mellékút ágazik el. Ezen az elágazástól 4,5 km-re van az A falu. Az eredeti úton tovább haladva 3 km után egy másik mellékút ágazik el 25 ÿ-os szögben. Ezen 4 km-t haladva B településre érünk. Milyen messze van a 2 település egymástól?
Léccives levezetés is legyen. Köszi!

Corrupt
#2997
És ez hogy jött ki?😄

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

thomasthomas
#2996
Ha jól számoltam, akkor 7-tel osztható 4+4^2+4^3+...+4^2007 , tehát a maradék: 0.

Corrupt
#2995
Mennyi maradékot ad 7-tel osztva a 4+4^2+4^3+...+4^2007 összeg?

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

thomasthomas
#2994
Érdekes. Egypár internetes oldal ezt Rolle-tételeként nevezni, míg könyvekben (Összesen 2-rõl tudok, amely említést és bizonyítást is tesz róla: Gödör András - Nagy tételkönyv 1. kötet illetve Surányi János: Polinomok és egyenletek) nem nevezi meg a tételt, csak ahogy te is mondtad, racionális gyök tétele.
Ha beírod a google-be hogy "Rolle-tétele a racionális gyökök" akkor meg jónéhány oldal így nevezi a tételt, ami tényleg összetéveszthetõ az analízishez kapcsolódó Rolle-tétellel. Ezekután én inkább a könyveknek hiszek, azokban még sosem csalódtam.

#2993
Én racionális gyök tételként ismerem.
Egyébként már elmondtad a helyes megoldást, -3. A valós számok is a komplex sík tagjai, nem kell azokat kivonni.

bardocz
#2992
Fú köszi, az egyszerûsítés, eszembe se jutott.
thomasthomas
#2991
A következõ a helyes megoldás:
x^3-2x^2=x-2
x^2(x-2)=x-2
Egy szorzat <=> 0 ha legalább egy tényezõje nulla. Mivel mindkét oldalon szerepel az (x-2) tényezõ ezért x-2=0 -> x=2 megoldása az egyenletnek
Ha x nemegyenlõ 2 akkor egyszerûsítés után x^2=1 innen pedig kapjuk hogy x=+1 illetve x=-1.
Az ilyen típusú egyenlet(ek)et így kell megoldani.

bardocz
#2990
x^3-2x^2=x-2

x^2(x-2)=x-2

Erre elfogadjûk azt a megoldást, hogy mivel x-2 van mindkét oldalon, ezért ha az nulla, akkor mindkettõ oldal 0, illetve ha x^2=1(tehát x=1 és x=-1) lehet csak egyenlõ a két oldal? Máshogy nem tudom ezt megoldani.
Corrupt
#2989
Köszi, így már megvan

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

thomasthomas
#2988
Ez könnyû. Ha behúzzuk egy tetszõleges háromszög súlyvonalait, akkor 6 db egyenlõ területû háromszögünk keletkezik. Amiket fel kell használni a bizonyításban:
- Egy tetszõleges síkháromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást.
- A súlypont 1:2 arányba osztja el a súlyvonalat. (A kisebbik rész van a súlypont és az adott súlyvonal talppontja között.)
- A háromszög területképlete: [ ab*sin(alfa) ]/2. (alfa az a és b oldal közbezárt szöge).

Amennyiben nem megy így sem, szólj és leírom.

Corrupt
#2987
Igazoljuk, hogy ha egy háromszögben a súlypontot összekötjük a csúcsokkal, akkor három egyenlõ területû háromszöget kapunk.

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

thomasthomas
#2986
Részben igazad van, mert a Rolle-tétel a matematikai analízishez kapcsolódik, de ugyanilyen néven ismert a következõ: Link.

#2985
nem látom, h a rolle-tétel hogyan kapcsolódik a problémához

thomasthomas
#2984
Egyébként elfelejtettem leírni, hogy a lehetséges racionális gyököket Rolle-tétele segítségével lehet megkeresni, - ha van -. Most így hirtelen 10.es fejjel ezt tudom mondani. Amennyiben rájössz a megoldásra, majd le tudnád írni, hogy hogyan jött ki? Engem érdekelne.

#2983
Köszönöm.

thomasthomas
#2982
A lehetséges racionális gyökök: 1;-1;1/2;-1/2
Ezek közül egyik sem jó, tehát racionális gyöke nincsen.
A valóst meg komplexet másokra bízom. (De van valós gyöke.)
A legegyszerûbben úgy lehet kiszámolni a komplexek összegét,hogy az összes gyök összegébõl kivonjuk a valósakat. (A Viéte-formulák alapján a gyökök összege: -6/2=-3.)
Most hirtelen ennyit tudok mondani.

#2981
Fordított Schönemann-Eisenstein miatt ez irreducibilis. De akkor hogyan kéne<#confused>

#2980
Mennyi a polinom összes komplex gyökének összege?

Ha feltudnám bontani 3 másodfokú tagra, akkor sztem megtudnám mondani, de mi a módszer (a próbálgatáson kívül) mindehhez? vagy vmi más módon kéne megközelíteni?

Corrupt
#2979
Értem, kösz a segítséget. 😊

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

thomasthomas
#2978
Kép
A megoldás befejezését rád bízom. Innen már csak észre kell venni egy egyszerû dolgot.

Corrupt
#2977
Azt kapom, hogy 55n^2+2*1^2+2*2^2+2*3^2+...+2*27^2. Innen hogyan tovább?

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

#2976
illetve csak a végtelenhez kell

#2975
-parciális integrálással megvan a primitív fv.
-aztán felírod a 2 limeszt

#2974
indulásnak pl.:
válasszunk egy tetszõleges n számot és írjuk fel 27 nagyobb és 27 kisebb szomszédját: n-27, n-26, ..., n-1, n, n+1, ..., n+27 ez akkor 55 db
emeld négyzetre õket, összegezd és vizsgált meg amit kaptál.

#2973
lehet pont az volna a lényeg, h lásd az egészet nagyban és észrevedd ezt a kicsiny szabályosságot

thomasthomas
#2972
Ha szükséges, leírom a megoldást. (Bocsi a két hozzászólásért.)

thomasthomas
#2971
Az elsõ "n" négyzetszám összege.

Corrupt
#2970
Melyik tételre gondolsz?

\"Gyülekeznek a koporsóban, negyven fok meleg lesz!\" - Madaras

David2
#2969
üdv, ebben tudna vki segíteni?

Das Schlimmste ist, wenn das Bier alle ist!

thomasthomas
#2968
Ez így nem teljesen igaz, feltéve ha a+b>0 hiszen beszoroztál vele.

Egyébként meg elszámoltam akkor valamiért, nem tudom hogyan.
Valaki gondolkodott már Corrupt feladatán?

#2967
Oké, csak ennyire voltam lassú, leesett. Köszi!

Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)

#2966
Bocs, de ma nagyon lassú vagyok. Nem látom, hogyan hozhatnám ilyen alakra...

Mindenki az aminek hiszik. Kivéve én, mert rólam azt hiszed, hogy rosszul hiszed, amit hiszel, mert elhitettem veled, hogy az vagyok aminek hiszel. Látod, már azt sem tudod, hogy mit hiszel... :)