4415
Matematika feladatok
-
#3575
Ez most akkor helytelen? Mert a legutóbbi kommented alapján kijött az, hogy jobboldalon ((3*2)^2)^x A másik oldalon nem tudok változtatni igazából semmit, esetleg a négyharmadot felírni úgy, hogy 2négyzet szer 3a mínusz elsőn. És bármilyen számot behelyettesítve ugyan az a szám jön ki mind a két oldalon. -
lally #3574 Nézd figyelmesen az azonosságokat, mert Összefolyik itt is sajna minden:
2^(x+3) = 3^(x+3)
Osszunk be:
(2/3)^(x+3) = 1
de: bármely szám "0"-dik hatványa = 1; tehát
(2/3)^(x+3) = (2/3)^0
x+3 = 0
x= -3 -
lally #3573 Még egy hasonló, hogy közelebb lehess a 80%-hoz.
{(2/3)^x}*{9/8)^x} = 27/64
{(2/3)*(9/8)}^x = 27/64
(3/4)^x = 27/64
(3/4)^x = (3/4)^3
azonos alapok ... blabla bla.
x=3 -
#3572
Nem értem mire akarsz kilyukadni, azt már mondtam, hogy tudom, hogy közös alapra kell hozni őket, azzal nem vagyok tisztában, hogy kettő különböző szám esetében mit kezdjek. -
lally #3571 Minek szorozni!
Nézzünk akkor egy másik rávezető példát:
(8/27)^x = (3/2)^8
Szedd szét a bal oldalát:
{(2/3)^3}^x
Most a jobbikat is hozzuk ezzel azonos alapra:
(2/3)^-8 ; lesz, ahonnan már
3x = -8
x= -(8/3)
-
#3570
Ha beszorzok hárommal akkor ez jön ki ha minden igaz:
(2^2)(3^3x)=(3^3)(2^2x) Ez viszont azonosság -
#3569
Azt értem, hogy közös alapra kell hozni, erre magamtól is rájöttem, de itt 3 meg 2 van ez jelenti a fő problémát. -
lally #3568 Oké, már alakulgat!
Az a 4 pedig 2^2
(Bocsi, de nincs most tollam ami fog, tehát mindent fejből kell kutyulnom.
Ráadásul még egy teszti_Linuxról is sorra kidobál innen az Opera_Betája.)
-más példa, a jobb érthetőségért, ahol:
343^x = 1/7
ez a:343= 7^3
tehát (7^3)^x = (1/7 ) ; ez, ami ugye 7^-1
7^3x = 7^-1
3x= -1
x= -(1/3)
Érthető voltam ?
-
#3567
(4/3)*(3^3x)=(3^2)*(2^2x)
Tovább nem jutok. -
lally #3566 Jobbra pedig:
2* (2^2x) + 7*(2^2x) kaptál.
Eddig minden világos ?
2^2x kiemeled. Bal oldalon pedig a 3^3x -et. -
#3565
Bocs, lehet, hogy nagyon alap kérdés de én nem tudom. Kösz az eddigi segítséget. -
#3564
Eddig eljutottam és nem tudom mit kell csinálni tovább, hogy most annak ellenére, hogy a két oldalon mások az alapok el lehet őket hagyni és mi van a szorzásokkal? Ez a retkes matematika munkafüzet tele van olyan példákkal amit még életemben nem láttam annak ellenére, hogy minden egyes gyakorlaton bent voltam, és 80%-osra meg kell oldanom. -
lally #3563 Mit is cseszhettél el rajta ?
Kitevőben a (-1), az tehát (1/3)szorzás.
27 pedig = 3^3
A bal oldala tehát:
(1/3)*(3^3x ) + 3^3x
Jobbra pedig hasonlóan, de a: 4^x = írd ezt fel a (2*2) hatványával.
Innentől meg már, nem is lehet tovább árulás, igaz?
-
#3562
Sziasztok szükségem lenne egy kis segítségre
3^3x-1+27^x=2^2x+1+7*4^x
Itt mi a megoldás és hogyan jön ki. Próbáltam közös alapú hatvánnyá alakítani de zsákutcába jutottam. -
#3561
:D Végre tudtam értelmes dologgal foglalkozni. Pénz: hjahh..., nem lehet az ember kis hazánkban Charles Eppes ;)
szakin==szaBin, azér rendesen melléütöttem...
--------------------------------------------
Ami fontos: tudod-e ezt használni?? A "képlet", amit kerestél, az a
v(s)=m*e^(-(k/m*s+ln(m/v0)))
Ez írja le a lövedék sebességét ezeken a távolság tartományokon, úgy néz ki egész tűrhető pontossággal. Kell hozzá a lövedék tömege (m), a kezdeti sebessége (v0), és az a bizonyos k érték, ami a mérésekből állítható elő.
Egy adott lövedéktípusra valószínűleg a k más és más egy adott tartományban, de ha sok mérés áll rendelkezésre, akkor ez a tartomány statisztikai módszerekkel jelentősen csökkenthető.
Nem tudom, mire kell neked, de pl. olyasmire is lehet ezt használni (most csak braistormingolok):
Ki lehet számolni, adott lőfegyver és lőszer esetén mekkora lehetett a lövés maximális távolsága, ha tudjuk, hogy mekkora mozgási energia kell ahhoz, hogy a lövedék áthatoljon a céltárgy adott rétegén/rétegein.
Így arra is jó, hogy meghatározható, mekkora maximális távolságról lehet vele adott mértékű károsodást okozni, vagy átütni valamit.
És persze engem izgat, hogy te mire akarod ezt használni. :)
Még lehet rajta dolgozni, mert pl. ebből az összefüggésből nem derül ki, mekkora a maximális vízszintes távolság, ameddig a lövedék el tud repülni (és itt a vízszintes kilövésre is gondolok). Ugyanis a v(s)-ben exponenciális összefüggés van, ami sohasem lehet nulla, tehát annak az egyenletnek, hogy v(s)=0 (azaz mikor áll meg a lövedék) nincs megoldása.
Ezt a problémát úgy lehetne első körben kezelni, hogy azt kell megnézni, mikor emészti fel az ellenálláserő a kilövés pillanatában meglevő mozgási energiát. Ezt még lehet megnézem neked, ez ugyanis érdekes feladat.
Gyanítom, hogy ez az egyszerű modell csak arra alkalmas, hogy ezer vagy pár ezer méterig jól írja le a sebességet, majd pontatlanabbá válik, végül egészen eltér a valóságtól, de ez biztosan nem okoz gondot itt - feltételezem nem történik nagyobb távolságú lövés ezekkel a lőszerekkel, mint 400-500m.
-
#3560
Tyű, hát köszönöm! Én csak egy programot kerestem, ami ad egy jó képletet, erre mindent megoldasz. Pénzt nem tudok adni.
szakin vok
Az mi? -
#3559
Tehát a modell mögötte nagyon egyszerű: kipróbáltam, amit tanítanak fizikából: Az ellenállás erő a sebesség négyzetével arányos. Az arányossági tényező k-val lett jelölve. A feladat ennek az értéknek a meghatározása, hogy a számított sebesség értékek minél kisebb mértékben térjenek el a mért értékektől. Itt a modell leírása és annak megoldása, valamint amit régebben postoltam is: A megoldás adja meg, milyen függvényt kell illeszteni az adatokra:
![]()
A próbaszámítást erre az adatsorra végeztem el:
![]()
Itt a kiértékelés Excelben:
![]()
A modell jóságát jelzi, hogy a mért és számított értékek eltérése sehol nem éri el a 3m/s -ot, ami ~700m/s-os sebességnél 0.4%-os hiba. Ez elég jó pontosság a gyakorlat szempontjából!
-
#3558
Feladatod meg van oldva fullosan! Teljes siker, nagyon pontosan lehet visszaszámolni a távolság függvényében a sebességet a vadászlőszereknél, a pisztolylőszereknél kisebb a pontosság, de ez az adatok pontatlanságából adódik. A modell eléggé pontos a gyakorlat számára.
A vízszintes lehajlást majd később, ami eddig megvan, azt ma este összefoglalom neked és postolom ide.
Nem akarsz ilyesmire jó pénzért alkalmazni? ;) -
#3557
A magyar katalógust néztem meg, nekem úgy tűnik, de ezt még nem ellenőriztem, hogy adott vízszintes távolságokban mérik a sebességet (mert ez könnyen kivitelezhető, mint egy ívelt pályán mozgó lövedéket követni), majd a lövedék (ami becsapódik) tömegéből számítják a mozgási energiát, nagyon egyszerűen, amit tanítanak is fizikából: Em=1/2*m*v^2, ahol m a lövedék tömege, v a sebessége. Ezt te magad is leellenőrizheted a táblázat adataival!
Ezután már csak a távolsággal csökkenő sebességre kell rápakolni egy egyszerű fizikai modellt és ugyanarra a lövedékre bármikor ki tudod számolni az adatokat más távolságra is.
Célszerű lenne az idő függvényében a sebességet felírni, mert akkor abból a távolság számolható, tehát lesz egy olyan modell, ahol a kilövéstől számított idő függvényében meglesz a távolság és a sebesség. És persze ezzel a távolság-sebesség függvény is rögtön.
Sztem mint ballisztika rengeteg ilyen cikket fogsz találni, de én is nekiülök napközben (szerencsére szakin vok és szerencsére szakad a hó és fagy - nem betonozok odakint :P ) -
#3556
Annyi zavaró van számomra a leírásodban, hogy azon a szón (vagy szavon?), hogy "távolság", mit értesz? Pl.: "szeretném tudni, más távolságokhoz milyen adatok tartoznak", ez a becsapódás helyének és a kilövés helyének távolsága?
Itt egy oldal, amin egy táblázat van. 0, 100, 300, 500, 800, 1000 yard távolságokon adják meg az adatokat (sebesség, mozgási energia). 0 yard a cső torkolata, ahonnan kilép a csőből a lövedék.
A "mérőcső" hogyan néz ki és hogyan használják?
Biztosan nem tudom, de azt hiszem, egy olyan lőfegyvernek minősülő eszköz csöve, amit laboratóriumi körülmények között használnak. A cső hossza talán szabvány. Mivel különböző csőhossza lehet azonos kaliberű fegyvereknek, ezért a mérőcső hossza a forgalomban lévő fegyverek csőhosszát meg kell haladnia.
A lőszer gyártója a mérőcsővel megállapítja, mire képes a lőszere, és ezeket az adatokat teszi közzé. Ez logikusnak tűnik, macerás lenne egy lőszer lövedékének röppályaadatait rányomtatni egy lőszer dobozára mondjuk 12 különböző csőhossz esetén.
Egy ilyen táblázat elkérhető, hogy lehessen belenézni?
A lőszergyártók publikussá teszik. A fentebb linkelt oldalon szerintem nem mérőcsőből, hanem rendszeresített szolgálati fegyverekből lőttek.
Ezt a lőszergyártó publikálta, itt már szabványos mérés készült. -
#3555
Este lesz időm ránézni és utánakeresek! A Kármán könyvet is előkeresem. Talán a Maple V-höz készült magyar nyelvű könyv differenciálegyenletekkel foglalkozó része is tárgyalja, de ebben már nem vagyok biztos (és azt hiszem ezt Kármán a 30-as évek végén kicsit jobban kivesézi, tekintve a téma aktualitását (II. világháború, ő meg éppen németországból az USA-ba telepedett...))
Annyi zavaró van számomra a leírásodban, hogy azon a szón (vagy szavon?), hogy "távolság", mit értesz? Pl.: "szeretném tudni, más távolságokhoz milyen adatok tartoznak", ez a becsapódás helyének és a kilövés helyének távolsága?
A "mérőcső" hogyan néz ki és hogyan használják? Egy ilyen táblázat elkérhető, hogy lehessen belenézni? -
#3554
a.) Igen, így van.
b.) c.) d.) Az adatok táblázatban szerepelnek.
f.) g.) Igen. És a táblázatok bizonyos távolságokon adják meg a lövedék sebességét, röppályamagasságát, én meg szeretném tudni, más távolságokhoz milyen adatok tartoznak. Vagy összehasonlítani X lőszert egy eltérő kaliberű Y lőszerrel. De Y lőszer már régi, nem gyártják, a róla ellehető táblázat más távolságokhoz adja meg az adatokat, mert akkor/ott más szabvány volt. Másik a metrikus és angolszász probléma.
Az f és g-hez mit fogsz változtatni? A fegyver csövének állásszögét?
Igen, például azt.
A kezdősebességet (pl. másmilyen lőszer vagy hajtóanyag mennyiség)?
Igen, de nem a hajtóanyag változik. Valamikor csak mérőcsőből kilőtt lövedékről vannak részletes adatok. Ez a gyalogsági fegyvereknél gyakori. De a lőszert különböző hosszúságú fegyverekből használhatják a gyakorlatban, és néha csak az alkalmazott fegyverhez tartozó torkolati sebességet adják meg. A mérőcső persze hosszabb, mint a gyakorlatban használt fegyver csöve.
A feladat a légellenállást is figyelembe véve részletesen van tárgyalva a Kármán-Biot féle Alkalmazott matematika könyvben.
THX! Megfogom nézni.
Amúgy ezekre van szoftver dögivel.
Gondolom, angol oldalakon kell keresni. Nem értek angolul. -
#3553
Pontokba szedem, h jól értem-e:
a.) Tehát olyasmi a feladat, h van valamilyen lőfegyver, ágyú, stb, ami levegőben a Földön kilő egy lövedéket.
b.) Te ennek a repülő lövedéknek meg tudod mérni a sebességét,
c.) a magasságát és azt, hogy
d.) a lövéstől számítva éppen mennyi idő telt el.
e.) Értelemszerűen a lövés helye és a becsapódás helye is, mint adat rendelkezésre fog állni, azok távolsága ismert.
f.) Ezeket felhasználva akarod kiszámolni, hogy ha más távolságra akarok lőni, akkor milyen lesz a röppálya, azaz mikor, milyen magasságban tartózkodik a lövedék és
g.) akkor mi éppen a sebessége.
Az f és g-hez mit fogsz változtatni? A fegyver csövének állásszögét? A kezdősebességet (pl. másmilyen lőszer vagy hajtóanyag mennyiség)?
A feladat a légellenállást is figyelembe véve részletesen van tárgyalva a Kármán-Biot féle Alkalmazott matematika könyvben. LINK
Megkeresem neked, mert nem tom hol van az enyém. Addig te is tudod pontosítani a feladatot.
Amúgy ezekre van szoftver dögivel. CSI is ki tudja számolni, nameg Charlie is a Numb3rs-ben. -
#3552
Ballisztika. Különböző távolságokhoz vagy időkhöz tartozó megmért sebességek, röppályamagasságok alapján kiszámítani, tetszőleges távolságokon vagy időkben ezek (sebesség, röppálya magasság) értékét. -
gregtom6 #3551 Hy mindenki!
Az affin transzformáció térbeli elforgatás síkra való vetülete, vagy a síkra való vetületének torzulása lenne?
Ne wikipediás érthetetlen oldalakat linkeljetek. Kösz. -
gabcsika99 #3550
SZIASZTOK!
KÉRLEK SEGÍTSETEK, VAGY LEHET HOGY NAGYON KÉSŐ VABN?
Milyen számjegy áll a legnagyobb helyi értéken abban a legkisebb természetes számban, amelyben a számjegyek összege 1992 ?
Hány olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amely megegyezik számjegyei szorzatával?
Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek összege páratlan, és a nála eggyel nagyobb szám számjegyeinek összege is páratlan?
KÖSZI -
polarka #3549 Talán menne excellel is, legalábbis így helyből nem látom, hol lenne komoly akadály. Kezdetnek össze kéne hozni egy táblázatot, h milyen lehetőségek vannak 1-1 L különféle H-kkal való kitöltéséhez és mennyi marad feleslegnek (persze képletekkel és logikai vizsgálatokkal).
Bár ahhoz hogy változószámú L-lel és H-val (itt nem a darabszámra gondolok) is menjen az másképp talán nem megy, mint, h kézzel másolni kell egy-egy cellatartományt. -
polarka #3548 Mondjuk, ha megtartjuk 1 változóban azt, h melyik kisebbik 4zetszám volt még éppen nagyobb, mint ami kellene, akkor amikor vesszük a nagyobb számok közül az 1gyel kisebbet, akkor folytathatjuk onnan és így a valamennyi 2 lesz. -
#3547
az a legjobb, ha ismered mögötte a fizikai/matematikai/gazdasági/stb... folyamatot leíró modellt és olyan típust illesztesz!
ha konkrétabban leírod, természetesen ötletelhetünk rája! :P még meg is csinálhatjuk, ki tudja! -
#3546
köszi, de nem egy konkrét esetem van, 2-3naponta más a feladat.. és valóban az ár is fontos tényező.. amúgy én is arra jutottam hogy simán excelben nem valószínű hogy egyszerű képletekkel meg tudom oldani, inkább írok rá egy makrót ami minden lehetőséget elemez (bár ez elég "brute-force" megoldásnak tűnik), csak még a legegyszerűbb megközelítést kellene kigondolnom -
#3545
Regresszióanalízist milyen programmal lehet legpontosabban csinálni? A lehető legpontosabb összefüggést leíró képletet szeretném meghatározni. Olyan jelenségeken, ahol a változó értéke nem lineárisan változik az időben vagy távolságon. -
#3544
Ha felülről indulsz, akkor látod, h elég 44->32-ig vizsgálni (máris barátibb).
Ez miért is igaz?
JA! Értem! Elindulok attól a négyzetszámtól visszafelé, ami még éppen kisebb, mint amit elő kell állítani (44^2 = 1936), majd addig kell menni, amíg a felénél még éppen nem kevesebb négyzetszámig elérek (32^2 = 1024). Ezekhez kell megkeresni, milyen négyzetszámot kell hozzáadni, hogy megkapjam a 2010-et.
Jogos és pontosabb is. Ellenben nem biztos, hogy gyorsabb, mert míg én 31-szer futtatom le a ciklusomat, addig itt ((44-32+1)*valamennyi)-szer kell lefutnia és a "valamennyi" értékén érdemes agyalni. Ha buta, csapjunk-bele algoritmust ír az ember (ami valszeg a leggyorsabban futó), akkor valamennyi=31 választás kézenfekvő, mert ezzel lefedi a teljes szóba jöhető tartományt. Ekkor azért mégiscsak ~400-szor fut le a ciklus, bár egy kicsit egyszerűbb a belseje (bár ugye ez sem igaz, lesz benne egy kivonás és egy vizsgálat, hogy az eredmény =0 igaz-e).
Szóval nem biztos, hogy jobb, ellenben elismerem, hogy okosabb és pontosabb a te módszered! Én is valami hasonlóban gondolkodtam. -
polarka #3543 Nem hiszem, h volna rá 1szerű megoldás, ehhez egy tesztelő algoritmust kell írni(józan paraszti ész alapján). Ha konkrét eseted van, akkor arra esetleg mi is meg tudjuk mondani hogyan éri meg a legjobban. A valóságban gondolom az L-ekhez árak is társulnak és nem biztos, h 1ségárban ugyanannyit kérnek mindért, az árak pedig az azonosan "rossz" esetek körét szűkítené. -
polarka #3542 1. 50 4zetszám
Ha felülről indulsz, akkor látod, h elég 44->32-ig vizsgálni (máris barátibb).
Ha pedig 1 másik 4zetszámot próbálsz inkább hozzáadni, akkor elkerülheted a törtrésszel való szórakozást és csak annyit kéne látni, h nagyobb/kisebb-e az adott szám a 2010-nél. -
lally #3541 (És, kapcsolódva a:#3534-hez is)
Inkább itt bakizz, mint a dolgozatban!
-1; Ha a szerkesztésedből, a hagyományos papír-Szögmérővel méred le a szögeket,
(+-)3fokos hibát is zokszó nélkül elfogad a tanárod, de a:
-2; Táblázatból kiolvasott értékeknél, Csak a másodpercekben "tévedhetsz" parányit.
Nem arra kíváncsiak tehát, hogy milyen pontosan tud(na) számolni a Számológéped !
-
lally #3540 Engem Ez, első pillanatban, a Heron-papánk Kerületeiből, Területekbe képleteire emlékeztet.
-így talán; nem is olyan véletlenül vezette be az: "s = Kerület /2" fogalmát.
http://hu.wikipedia.org/wiki/Hérón-képlet
http://hu.wikipedia.org/wiki/Húrnégyszög
-
németfiú #3539 Sziasztok!
Gondom a következő: Dobjunk fel egy dobókockát 100-szor.
a)Mennyi lesz a dobások összegének várható értéke és szórása?
b)Mekkora valószínűséggel (használjuk a centrális határeloszlás tételét) lesz a dobások összege 370-nél nagyobb?
Egyáltalán, hogyan lehet ennek nekiállni? Előre is köszi a segítséget! -
#3538
sziasztok
egy kis segítség kellene mivel nem vagyok nagy matekos, de hátha valaki kapásból tud a problémámra egyszerű megoldást..
egy gyártónál kaphatóak különböző hosszúságú rudak: La, Lb, Lc,.. Lz
nekem kellene daraboltatnom ezekből a rudakból,
- D1 darab, H1 hosszúságú
- D2 darab, H2 hosszúságú
..
- Dn darab, Hn hosszúságú
kisebb rudakat
például:
gyártónál kapható: La=100mm, Lb=125mm, Lc=150mm, Ld=200mm, Le=300mm
nekem kellene gyártani:
D1=10db H2=20mm
D2=50db H2=90mm
D3=30db H3=130mm
A kérdés hogy melyik alapanyagokból jönne ki a leggazdaságosabban?
Van erre problémára valami képlet(rendszer), elv?
köszi előre is -
#3537
Köszi :) -
#3536
Ha van egy kis számelméletes előéleted, akkor a Wikipedia-n találsz ehhez a kérdéshez tételt, amit értelmezni kell és ha minden OK, akkor használni.
Én ehhez tufaagyú vagyok, szóval előszedtem egy buszozás közben a kis programozható számolómat és némi gondolkodás után egy rövid brute-force algoritmussal neki is estem a feladatodnak.
Ráadásul ebből is a primitív változatot választottam, hogy miért az, majd leírom, de menjünk sorban:
Te azt a feladatot adtad, hogy van egy gyök(2010) sugarú, origó középpontú kör, van-e ennek olyan pontja, aminek a koordinátáinak értéke egész szám?
Ezeket kellett végiggondolni:
- Elég csak az első síknegyedben vizslatni, mert x,y>0
- Sőt, elég csak azokat megkeresni, amelyek az y=x 45 fokos egyenes alatt vannak, mert a felette levő ív ennek az alsó ívnek a tükörképe (az egyenesre, azaz ha lesz egy (x,y)=(a,b) pontod, akkor annak a tükörképe is jó, azaz a (x,y)=(b,a)).
- Ezt tisztázva meg lehet mondani, hogy meddig kell elfutni az egyik, mondjuk az x koordinátával:
2*x^2=2010 egyenletből x=~31.7, azaz elegendő 31-ig futni 1-től az x-el.
- Az algoritmus annyit csinál, hogy x=1, 2, 3, ..., 31 értékekhez kiszámítja y-t, majd megnézi, hogy ennek az y-nak a törtrésze nulla-e. Ha igen, akkor kiírja az (x,y) értékpárt.
- Ez az, amiről írtam, hogy primitív módszer, mert tegyük fel, hogy a számológép csak 12 értékes jegyre tud számolni és y-ra pedig pl. 23.000000000074004587-t kapnánk. Ez pedig a számológép "szerint" egyenlő 23-mal, azaz ezt is, mint hibás jó eredményt jelezné ki.
- Erre jó megoldás lehet az, hogy az y kiszámítása után y egész részével és y egész része+1 -el is visszaellenőrizné, hogy az x^2+(INT(y))^2 után és az x^2+(INT(y)+1)^2 után megkapja-e a 2010-et. Ha nem, akkor hibás volt az y értéke. Ezt nem programoztam le, mert le kellett szállnom a buszról... :P
Az eredmények:
A 2010 nem bontható fel két egész szám négyzetösszegére.
Ellenben a 2009 igen: (28, 35), majd az előtt csak a 2005, de az kétféleképpen: (22, 39) és (18, 41). Az előtt pedig a 2000 szintúgy két módon: (20, 40) és (8, 44).
A legközelebbi dátum pedig a 2017 lesz: (9, 44)
Jó mazsolázást hozzá! :)
És az érdeklődőknek a programlista:
31
Min00
LBL1
2010
-
MR00
x^2
=
SQRT(x)
Min01
FRAC
x=0
GOTO2
DSZ
GOTO1
"v"
HLT
LBL2
"x= AR00 y= AR01"
HLT
DSZ
GOTO1
A program lefutása után egy v karaktert ír a kijelzőre, innen lehet tudni, hogy lefutott. Ha van gyök, akkor azt a kijelzőn x=... y=... alakban jelzi. Ekkor továbbfuttatható az EXE lenyomásával.
ENJOY!
