Matematika feladatok
-
#3561
:D Végre tudtam értelmes dologgal foglalkozni. Pénz: hjahh..., nem lehet az ember kis hazánkban Charles Eppes ;)
szakin==szaBin, azér rendesen melléütöttem...
--------------------------------------------
Ami fontos: tudod-e ezt használni?? A "képlet", amit kerestél, az a
v(s)=m*e^(-(k/m*s+ln(m/v0)))
Ez írja le a lövedék sebességét ezeken a távolság tartományokon, úgy néz ki egész tűrhető pontossággal. Kell hozzá a lövedék tömege (m), a kezdeti sebessége (v0), és az a bizonyos k érték, ami a mérésekből állítható elő.
Egy adott lövedéktípusra valószínűleg a k más és más egy adott tartományban, de ha sok mérés áll rendelkezésre, akkor ez a tartomány statisztikai módszerekkel jelentősen csökkenthető.
Nem tudom, mire kell neked, de pl. olyasmire is lehet ezt használni (most csak braistormingolok):
Ki lehet számolni, adott lőfegyver és lőszer esetén mekkora lehetett a lövés maximális távolsága, ha tudjuk, hogy mekkora mozgási energia kell ahhoz, hogy a lövedék áthatoljon a céltárgy adott rétegén/rétegein.
Így arra is jó, hogy meghatározható, mekkora maximális távolságról lehet vele adott mértékű károsodást okozni, vagy átütni valamit.
És persze engem izgat, hogy te mire akarod ezt használni. :)
Még lehet rajta dolgozni, mert pl. ebből az összefüggésből nem derül ki, mekkora a maximális vízszintes távolság, ameddig a lövedék el tud repülni (és itt a vízszintes kilövésre is gondolok). Ugyanis a v(s)-ben exponenciális összefüggés van, ami sohasem lehet nulla, tehát annak az egyenletnek, hogy v(s)=0 (azaz mikor áll meg a lövedék) nincs megoldása.
Ezt a problémát úgy lehetne első körben kezelni, hogy azt kell megnézni, mikor emészti fel az ellenálláserő a kilövés pillanatában meglevő mozgási energiát. Ezt még lehet megnézem neked, ez ugyanis érdekes feladat.
Gyanítom, hogy ez az egyszerű modell csak arra alkalmas, hogy ezer vagy pár ezer méterig jól írja le a sebességet, majd pontatlanabbá válik, végül egészen eltér a valóságtól, de ez biztosan nem okoz gondot itt - feltételezem nem történik nagyobb távolságú lövés ezekkel a lőszerekkel, mint 400-500m.