4415
Matematika feladatok
-
#3535
Ezt a képletet szeretném levezetni:
![]()
Eddig jutottam, innen nem tudom, hogyan tovább:
![]()
-
lally #3534 Oké, de ettől még, nem lettem sokkal okosabb.
-üssön tehát a fejembe is néhány konkrét szöget (100-as import-szöget?)
a Hofi-gondolata: "Szögeljünk csak, ..." !
-
lally #3533 -mert Ez, így felírva, egy;
Origó középpontú kör, amelynek a sugara = NégyzetGyök(2010) -
lally #3532 Könyvtárban, akkor még nézz bele, pár "Ábrázoló Geometriai" könyvbe is, pl.:
Lőrincz Pál (/1969.); 163.oldalán. -
#3531
Azt hiszem elindítottál egy irányba. Köszönöm! -
polarka #3530 0 -
polarka #3529 Noh, bár én ilyennel konkrétan nem foglalkoztam, de elmondom én hogyan képzelem el.
Sztem először rajzoljuk meg a palástot nem kiterítve, aztán ha már ott az alapadatokból mindent ismerünk könnyebb lesz elképzelni, látni, beszélni a kiterítésről is (bár ha nagyon nem kell, akkor kihagyható).
Derékszögű koordináta-rendszerben írjuk fel a dolgokat.
3 részre bontott leírás alapján:
a középső rész egy csonka kúp (t*tgα*cosφ; t*tgα*sinφ; -t), ahol α a kúp félnyílásszöge, t a csúcsponttól mért tengelytávolság (ennek meg kéne szabni az adott adatok alapján, h mi az értelmezési tartománya), φ pedig [-π;π] közt változhat. Nyilván, az adott progi megírásánál dől el, h mekkora felbontással helyettesít majd be.
A felső rész (alsóhoz hasonlóan) egy ferdén, az alaplapot egy pontban metsző síkkal metszett kúp. Ennek megrajzolásánál látszik, h csak annyi változik, h a φ nem megy körbe t-től függetlenül.
(t*tgα*cos((t-t0)φ/h); t*tgα*sin((t-t0)φ/h); -t)
Itt a t ért. tartománya [t0, t1], ahol a t0 a ferdén csonkított kúp felső pontjához tartozó tengelytáv a (teljes kúphoz tartozó) csúcsponttól mérve és t1 az aktuális kúp alaplapjának a távolsága (hasonlóan a csúcsponttól számolva), ezt is ki kéne számolni az alapadatokat figyelembe véve, h pedig a magasság
Egy kúp kiterítésénél egy körcikket kapunk, ha az alappal párhuzamosan csonkítjuk, akkor a cikk olyan lesz, mintha egy kisebb sugarú körcikket vágtuk volna le belőle. Az eddigiekből látszik, h érdemes erről polárkoordinátásan megmondani, h mi történik(r=t/cosα; a φ0 a csonkítatlan kúptól eredő körcikk nyílásszöge, ez is kiszámolható az adott adatokból). Nyilván itt is a ferdén vágott részek az érdekesek a 3 részből. Ha ferdén vágjuk, akkor a körcikk nyílásszöge fog változni az r függvényében. Az előző jelölések alapján a (t-t0)*2π/h (t a megfelelő határok között) adja a csonkított kúp vízszintes metszetén jelenlevő ívhosszhoz tartozó szöget, t*tgα az adott metszethez tartozó sugarat. így ezen a körívek hosszának egyenlősége miatt r*φ=(t-t0)*2π*t*tgα/h → φ=(t-t0)*2π*sinα/h
t ért. tartománya itt t0-tól amíg φ=φ0 nem lesz (utána φ az újabb ferde csonkításig állandó, φ0), utóbbi t értéket szintén ki kéne számolni. Az is látszik, h φ~t~r.
Ha nem írtam el semmit, akkor nagyjából meg van, már csak a konkrét adatok alapján kell jópár dolgot kiszámolni és az alsó ferde csonkításra alkalmazni a felsőre kijött eredményeket. -
#3528
Ez nem válasz a kérdésre. -
#3527
-
#3526
Hány megoldása van a pozitív egész számpárok halmazán az x^2+y^2=2010 egyenletnek? -
#3525
Köszi a linket, nagyon hasznos! El is mentettem :)
cos alfa: (6^2+4^2-5^2)/[2*(6*4)] = 27/48 = 9/16
cos béta: (4^2+5^2-6^2)/[2*(4*5)] = 5/40 = 1/8
-
lally #3524 A szerkesztést, persze; 1mm pontosan gondoltam (a #3516. alatt).
-bocsi, de nekem picit;
Báncsa_a_szemem, hogy a
40mm-es oldala, Ott, kissé hosszabbnak tűnik, mint az 50mm-es! -
lally #3523 Ne érts félre: Jó az alfád ! -csak, számomra picit szokatlan volt a;
cos(alfa)=27/48 egyszerűsítése pont akkor, amikor azt 4tizedesig úgyis be kell osztani. -
lally #3522 Ne csesszetek_ki_má velem;
Nektek akkor_má, nem is kell Szigorolnotok Ábrisból?! -csak úúúgy, cirka 3félév után. (-?!?)
(-pedig Ez; A_Mesterhármas LexXxebb eleme.) -
#3521
Találtam már rá programot, csak magam szeretném megcsinálni, saját progiba, mert variálnék a dolgokon... Nem szívesen hagyatkozom más szoftverére... - persze ebbe most bele lehet kötni - -
polarka #3520 A palástból, mint szóból még nem következik, h azt kiterítve szeretnéd.
itt vagy itt esetleg tud vki mondani progit, amelyik megcsinálja (ha itt senki sem mond 1et). -
polarka #3519 "Az ABT háromszögben az alfa szögfelezője a BT-t AB és k arányában osztja."
Ennek a bizonyítására kíváncsi lennék. Ha esetleg vki leírná, azt megköszönném. -
#3518
Pontosan. A palástja, ahogy korábban is írtam. Ha jól tudom, a kiterítése és a palástja ugyanaz, ha tévedek, szóljatok ám :D -
#3517
A kiterítése kell, gondolom, h utána összehajtva lehessen szépen meghegeszteni, ha már kipufogó lesz... -
lally #3516 -kissé foghíjas a cikk ugyan, de; Olvasd át okvetlen a:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Háromszög
-s szerkesszed is meg a hasonló feladatokat!- még akkor is, ha azt kimondottan; Csak számítással kérik.
(Most ezt, kétszeres nagyítás mellett javaslom. Kevesebb lesz mint 3perc, még a belülről érintő körrel is.)
Örülnénk, ha most meg Te írnád ide fel számokkal, azt a nyamvadt cos-tételt!
Engem érdekelne még az alfa, és a béta szöge is. -a #3506 miatt ? -
#3515
köszi szépen:] -
#3514
A koszinusz alfára a koszinusztételből 9/16-ot kapunk.
A BT-t meg tudjuk határozni AB, k és alfa ismeretében:
BT^2=4^2+(8/3)^2-2*4*(8/3)*(9/16)=100/9
BT=10/3
Az ABT háromszögben az alfa szögfelezője a BT-t AB és k arányában osztja. BK/KT=4/(8/3)
BK=[(10/3)/(4+8/3)]*4=2
KT=10/3-2=4/3 -
#3513
Egyenes kúpról van szó, igen :) Sajnos nem igazán tudtam még felfogni, amit írtál :D De még olvasgatom... A meredekség adott esetben egy törtszám igaz? Nekem fok értékem van.
Nah inkább leírom mit tudok a kúpról. Tudom a tágulás szögét, a két törés szögét (ami lehet 0 is, ez esetben "sima" csonkakúp), a hosszát(középponti magasság), és a kisebbik átmérőjét. A konkrét alkalmazási terület egy kipufogó megszerkesztése lenne. -
polarka #3512 a leírás 1enes kúpról szól és nem írtam meg a kikötéseket, h mely paraméterre nem jó (gondolom úgysem akarsz rosszalkodni) -
polarka #3511 én így ránézésre (konkrét adatok nélkül) azt mondanám, h ez 1 -állású kúp, ami egy 2változós fv.-nyel könnyen leírható és az értékkészlet van 2 sík közé szorítva, amelyek egyenlete szintén a konkrét esettől függ.
pl.
a kúpra:
z = -c1√(x²+y²)+c2
ahol c1 a palást meredekség; c2 a csúcspont magassága
x, y helyére x/a és y/b-vel ellipszis alapú kúp adható
aztán a range:
z≥c-(n1/n3)x-(n2/n3)y
ahol c adja a z tengely és a sík metszéspontját; (n1;n2;n3) a normálvektor koordinátái; vagy mondhatnánk a -n1/n3-ra hogy a sík x szerinti parc deriváltja, a másikra pedig, h y szerinti.
z≤ -re hasonlóan -
polarka #3510 Mondjuk a gammával is felírhatja és akkor 2 ismeretlen 2 egyenlet. -
#3509
Ha kiszámolod az alfát koszinusz tétellel, akkor szintén koszimusz tétellel meg tudod határozni a BT-t. A bétát is hasonlóan kiszámolod. Így megvan mind a 3 szög a háromszögben. Aztán hogyan tovább, az most nem megy, de remélem ez segít valamit. -
#3508
Sziasztok!
Azt szeretném megkérdezni, hogy ennek az alakzatnak a palástját, hogy tudom megszerkeszteni?
![]()
Szoftveresen szeretném megoldani, szóval ha tudjátok, ilyen megközelítésből mondjátok el nekem :) Köszönöm! -
#3507
Sziasztok! Segítséget szeretnék kérni, hogy az ábrán lévő adatok segítségével hogyan tudom kiszámolni az x és y szakaszok hosszát:
![]()
BK = ?
KT = ?
k/l = 4/5 ----> 5k = 4l
k+l = 6cm
-----------
5k+5l = 30cm
4l+5l = 30
l = 30/9 = 10/3cm
k = 4/5l = 4/5 * 10/3 = 8/3cm
x = ?
y = ?
Előre is köszönöm a segítséget!!
-
lally #3506 Krisztia91!
Segítek "Belőni_a_Géped" a Trigonometrikus függvényértékekre;
-a "Négyjegyű függvénytáblázatok -1975." alapján (a 26.oldaltól):
sin(19fok_24perc) = 0,3322
cos(70fok_36perc) = 0,3322
tg(41fok_54perc) = 0,8972
ctg(48fok_6perc) = 0,8972
-------------------
Vigyázz, figyelj nagyon a felírásra, mert a:
sin(26,34fok) = 0,4437
-de:
cos(52fok_40perc) = 0,6065
==========================
sin(alfa) = 0,8034 ; alfát, most keressük vissza:
alfa = 53fok_27perc lesz kereken.
cos(alfa) = 0,6579
alfa = 48,86fok
tg (alfa) = 0,0652
alfa = 3fok_44perc adódik.-nekem!
-
polarka #3505 Óva intenek tőle, de majd csak lesz vmi. -
lally #3504 Ciki, mert közel egész éjjel vártam a jelentkezését.
Amennyiben oda, még azt a cos fvényt is felrajzolta volna, kvázi kész is a feladat.
(-fejből írom most az adatokat, mert közben még böngészőket is tesztelek.)
Sin-ből, A1= (180fok +alfa); A2=(360fok -alfa) adódott. -ezt még együtt, közösen.
Amiben az alfa ~=53fok_10perc volt. -ha az emlékeim nem nagyon csalnak.
Cos-ból, szintén a 4.térnegyedben van a második megoldása,
Ez is:53fok_10perccel.
A kérdéses közös szög tehát: (360fok -53fok_10perc),
Számológépen, általában ott a bukta még, hogy: Tizedfokot írnak el, a kívánt percek helyett,
-
#3503
Az emlegetett szögfüggvényeid 2*PI szerint periodikusak.
Ráadásul bonyolítja a dolgot, h a zsebszámológépen az arkusz függvényeknek van egy értékkészlete, abban fogja adni az eredményt.
Úgy tippelem, h a te számológéped az arc sin fgv értékkészletét a -Pi/2...+Pi/2 tartományban adja vissza (mint általában a számológépek), hasonlóan az arc cos is, ami valszeg a 0...Pi intervallumon.
Emiatt ne lepődj meg, ha a kapott értékek a "szokott" 0..2*Pi intervallumon kívülre esnek! -
Koppixer #3502 "(NégyzetGyök 4) -amelyik gép a (+-)Kettőt írja ki, az már szinte egy "Gép-Puska""
Igen, "Gép-Puska", amivel fejbe is lőheti magát, mert nem fog előrébb jutni a (+-)2-vel. Max a tanár szúrós tekintetét fogja kiérdemelni vele. :) -
lally #3501 Te is ismered azt a dumát, hogy:
3féle Matekos van. Egyikfele aki tud számolni, a másik pedig Nem!
(A Rossz-nyelvek szerint olyan csóringerek, hogy nekik má_egy nyamvadt Számológépre_Se_Fussa.
-mer_még,
Azt is Eliminálták!-vagy Illuminálják ? A francba is ezekkel a hülye_külföldi szavakkal.)
A Számtanosoknak és a FizikusSoknak célszerű lehet a gép használata,
de a Matekban, csak piszokul be is kavarhat, pl: (NégyzetGyök 4).
-amelyik gép a (+-)Kettőt írja ki, az már szinte egy "Gép-Puska".
A szögfüggvényekre ez pedig, még; Baromira_igazabb!
-
lally #3500 Olvasgattam Őket. (-Szééép_egy fazonok voltatok Ott, időnként.)
Elméleti-Fizikásnak készülsz ? -
polarka #3499 forrai miatt hanyagoltam inkább:\ -
lally #3498 Okay! -s így most már, egészen jó pontosan meg is saccolhatod a fokokat, és még a rad-ot is
(-persze, ha fel is vetíted ezeket az X-re).
-
Krisztian91 #3497 2 helyen -
lally #3496 Nem úgy tűnik, hogy; Le is rajzoltad azt, amit mondtam.
Legalább a 45 és a 90fokokat jelöld (írd) is be az X-tengelyen,
Y-ra pedig a plusz/mínusz 0,5 és 1-et!
A -0,8 környékén húzd meg légyszí azt a nyamvadt vízszintest.
Hány helyen fogja metszeni Ez, az alsó félköríved?
