729
Elméleti fizika - Elektrodinamika, Elméleti mechanika, Kvantumfizika
-
hiper fizikus #289 Az elméleti része az elméleti fizikának - annak aki ért hozzá - betekintést enged rendkívüli jelenségekbe is. Az elméleti fizika gyakorlati része pedig azt jelenti, hogy méregdrága laboratóriumokat kell felszerelni hozzá.
-
nenad #288 de minek mindez ha mindaz elmeleti csak,
Miert nem az alkalmazottra forditjatok az energiartokat? Azt kellene fejeleszteni! -
hiper fizikus #287 Szia!
Igen, szükség van olyan az ekméleti fizika matematikáját minden szemponból összefoglaló magsszitű magyar internetes portálra, ill. weblap-halmazra, ami hiánypótló a maga nemében. De gondolj arra, hogy az elméleti fizikát profi módon értő hivatásos elméleti fizikusok ezt már eleve tudják, amit te akarsz megjelentetni a weboldalaidon, ezért számíts arra, hogy az elméleti fizikát kevébé értők is szeretnék megérteni az általad leírtakat, ez nagyon fontos!!! Tehát úgy csinálj magasszintű portálat, hogy a haladókat is jól szolgálja, mert olyan iromány ami a magasszintű matematikát csak az elit tudósok számára érthetően fogalmazzák meg, olyan már sok van, de olyan ami magasszintű, és a haladók is könnyen megértik alig van. Gondolom az én metamatematikai infósítás programomból tanultakat is hasznosítani fogod az oldalaidon, persze nem muszáj pontosan úgy eljárnod, mint ahogyan azt én terveztem, mert éppen arról van szó benne, hogy a tanulmányomat tovább lehet fejleszteni, ill. másképen is el lehet gondolni. Nagyon jó esne, ha az én metamatematikai infósítás programom tanulmányának a linkjét jól láthatóan, ill. feltűnően elhelyeznéd a portálocskádon valahová, egy kis ajánló szöveggel.
-
szabiku #286 (9.15)-re azt akartam írni, hogy a korlátosság nem feltétlenül vezet regularitásra. Szóval az a kijelentés jó, hogy a korlátosság regularitási követelmény, hanem csak az a nem jó, hogy (9.15) ettől még nem reguláris. És lentebb is rosszul fogalmaztam, mert a normálhatóság regularitási követelmény, de normálásra van lehetőség nem reguláris esetben is. Ilyen a Dirac-deltára normálás. -
szabiku #285 Rendben, szólok, ha kész, de előre bocsájtom, hogy elég magas szintű lesz a téma. 
Az az Ő operátor ugyan az, amiről eddig beszéltünk, csak a kvantummechanika alkalmazásában. Az Ő pedig csak egy szeretett általános jelölése, mint a függvénynek az f. Az Ő tetején lévő ^ jelzi azt, hogy ez operátor. (A kvantummechanikában így szokás.)
Nem a reguláris függvények hatnak a Hilbert-téren, hanem az operátorok. A tér, amin hatnak a függvények tere. Vagyis a tér elemei függvények, DE nem a reguláris függvények! Sajnos a kvantummechanika oktatása (lehet) sosem fog kinőni ebből a hibás ferdítésből. A kvantummechanikának nem az L2 (L négyzet) Hilbert-tér a függvénytere, hanem egy annál tágabb tér, ami tartalmazza a végtelen síkhullámot és a Dirac-deltát is (ami igazából nem függvény!!). Ezt S'-vel szokták jelölni, és ez a mérsékelt disztribúciók lineáris tere. (A Fourier-transzformáció (amiből a kvantummechanika kiinduló csererelációja eredeztethető) pedig nem vezet ki S'-ből, ami nyilván szükséges.)
A jegyzet vagy könyv, amit belinkeltél a 99. oldalon (9.15) alatt már konkrétan hibás kijelentést tesz, ugyanis a korlátosság nem feltétlenül regularitási követelmény, és (9.15) képzetes kitevő esetén sem reguláris, ahogy ott állítva van. Valamint a 103. oldalon a 9.5. tételben a normálhatóság sem feltétlen regularitási követelmény, ugyanis az állandó még nem jelent feltétlen véges értéket. A 9.4. tételben pedig (9.34) (pontosabban a Dirac-delta) ellentmond a korlátosságnak, a regularitásnak, és a függvény fogalmának is... (Ezzel most nem a jegyzetet akarom megszólni, mert csak belenéztem még, és lehet, hogy egyéb tekintetben egész jó.)
Szóval jobb lenne a kvantummechanika oktatása előtt matematikából a disztribúcióelméletet kellően leoktatni, de hát ugye a felsőoktatás "futószalagja" ezt inkább besöpri a szőnyeg alá, és inkább leoktatja kicsit falsul a kvantummechanika alapját (ami nem kicsit lényeges), magyarán itt "kicsit" szarik a diákra, csak hajtja a lovakat, hogy az gyorsan haladjon szépen tovább. De ezt már említettem...
Utoljára szerkesztette: szabiku, 2017.09.19. 17:17:50 -
hiper fizikus #284 Jaj, az a "ne mindenképen" becsúszott hiba, mert erdetileg azt akartam írni, hogy "ne'm, hogy elfelejtesz értesíteni" aztán nem töröltem rendesen. Bocsánat !
-
hiper fizikus #283 Szia Szabiku !
Felbátorítottál az operátorok iránti érdeklődéseddel, és értesítelek a legújabb tenzor analóg leképzéseket alkalmazó tanulmányomról. Ez a tanulmányom a mesterséges intelligencia és a robotlélek fejlesztések korlátoltságát kívánja midörökre megoldani az operátor szerű leképzéseimmel. Kicsit specializálódot tanulmány a kognitivitás és az emotivitás irányába, az a címe, hogy Tenzor analóg operátorok a mesterséges intelligenciát és a robotlelket programozók részére !, ZIP/HTM, érdekes csak speciális !
-
hiper fizikus #282 Nagyon örülök nekei, hogy belenéztél a mixnyelves tanulmányomba, nem is mertem remélni ! Igen ez az operátorság nagyon megfogott, különösen a leképzések operátorrá nyilvánítása, a tenzor leképzést bedig csodálom ! Van még egy leképző operátor a kvantummechanikából, biztosan ismered, amit ugyan felismertem, meg felületesen értem is, hogy mit is akarnak vele: mégpedig a reguláris-függvények, amik a Hillbert-téren hatnak, és egy nagy O betű felete egy ^ fordított pipával jelölnek. A MEK-ről itt találhatod meg a 96.-dik oldalon.
Ha a weboldalad fent lesz az interneten, akkor ne mindenképen értesíts itt róla minket !!! Kíváncsian várom. -
szabiku #281 Kicsit olykor szerintem erőltetett Orosz László előadásstílusa, de közben elég vicces a fazon. Sajnos azzal a Bombával teljesen összezavarta magát. 
Ebből is látszik, hogy a kvantumok világának logikájába bármennyi gyakorlat után is könnyen bele lehet zavarodni egy pillanat alatt. Éppen ezért kvantumos téma előadásában sosem szabad improvizálni. Ez alapszabály. Egy előadás alatt az előadónak egyszerre kell gondolkodnia és folyamatosan előadnia, azaz beszélnie, fogalmaznia, vagyis vezetnie az előadását. Amennyire csak lehet, el kell kerülni közben a témán való gondolkodást egy rendes felkészüléssel, vagyis előkészüléssel, ami papírra vetve tartalmazza már a táblára felrajzolandókat, és annak nyomán tartani meg az ilyen szintű előadásokat, közben rá-rá pillantva szinkronizálgatva. Ha valaki mégis enélkül tart ilyet (rutin és ismételtség ide vagy oda), és beüt a hiba, akkor azzal legtöbb esetben menthetetlenül egyből tönkre vágja a megérteni vágyó hallgatóság értését, ami amúgy sem garantált, és pedig a legfőbb cél. Szóval ne csak a diákok ne lazuljanak, hanem a tanárok se!!
Egyébként a fazon elég okos és oktatóképes.
Láttam egy Egelyt lejárató előadását, amivel az volt a nagy baj, hogy nem háromszor annyi ideig tartott (legalább), mert úgy rövidre fogva szinte semmit sem ért, pedig elég fontos lett volna... Magyarán az előadásszervezés az időkerettel tönkre vágta magát az előadást. Ez elég értelmetlen dolog. Egy ilyen elvállalásánál ez ellen eredményesen fel kellett volna lépni. Csak lett volna rá lehetőség, mert a létszámból ítélve igény az biztos. -
szabiku #280 "pl. te is fejleszthetsz rajta valamennyit csak rá kell hangolódnod; ..." Én egyelőre az eddigi tanulmányaimból egy összerendezett egyszerű weboldalt készítek (hogy azok minden érdeklődő számára egy helyen elérhetőek legyenek), ami hamarosan (idén) kész lesz. Azon kívül más hobbival is töltöm az időm, ami kicsit leköt.
Hát úgy túl mélyen nem foglalkoztat a nyelvészet (az idegen nyelvekkel én is nagyon hadilábon állok..), de a magyar helyesírás és fogalmazás az olyan szempontból igen, hogy nem szeretem, hogy legtöbben ezt hátrébb tolják az idegennyelvek ismereténél. Szóval számomra ez sokkal fontosabb, mint bármelyik idegen világnyelv. A magyar ember elsősorban magyarul tanuljon meg rendesen.. És éppen elég ez is (mármint nem egyszerű). Elolvastam nagyrészt a nyelves tanulmányod, és részben elég jó. Látom, ez a matematikai operátor dolog nagyon megfogott..
-
fonak #279 SPOILER! Kattints ide a szöveg elolvasásához!
Van még jó pár előadás a yt-n a tagtól. Sajnos elég keveset értek belőle (pontosabban a linkelt videót még nem néztem meg), régen tanultam már matekot, fizikát akkor sem ilyen szinten. De bírom a stílusát. :)
Utoljára szerkesztette: fonak, 2017.09.18. 11:44:04 -
hiper fizikus #278 Szia Szabiku!
Érdekel a nyelvészet? Gondolom, hogy nem, vagy legalábbis nem nagyon. Ha tévednék, akkor ajánlom a legújabb hiánypótló tüzes tanulmányomat a magyar mixnyelvről, aminek az a különlegessége, hogy a konvertálás-operátoromat viszi végig a magyar nyelven, ahol a hangsúly az operátoron van! A tanulmányomat erről az új operátor különlegességről az "Általános eszmecsere -> A magyar nyelv úttörői -> #:2577-dik hsz." topikban találhatod meg.
-
hiper fizikus #277 Szia Szabiku!
Még csak azt szeretném a bicikli fizikai eszköz alkatrészenkénti lebontással való levezetésedhez hozzátenni, hogy mivel ez hosszúnak bizonyult, ezért egy dinamikus úgynevezett illó infós sablonnal, ami nem halmoz egymás alá, mutatna remekül! Vagyis a levezetésed jó, csak a levezetés megjelenítését kell szerencsésen megválasztani a tanulásbázishoz.
Nálam a metamatematikai tanulásbázisban éppen ez a fokozott "kihegyezésen" van a hangsúly, ill. ez a lényege neki, mert jelentős szakértelem kell hozzá, hogy az előre feltételezett releváns kérdéseket és a válaszokat rájuk a metamatematikai szigorúság követelményét kielégítve összeválogassuk !!! A metamatematika tudomány mondja meg nekünk egzaktan, hogy mi is az az infósítás programom, ezen gondolkodj el egy kicsit ! Én megtettem az első fejlesztést ez irányba, de akik követnek, azoknak szintén kell foglakozniuk az ez irányú fejlesztésem tovább vitelével, ill. a tovább fokozásával; pl. te is fejleszthetsz rajta valamenyit csak rá kell hangolódnod; persze aztán írd is meg nekem ! Kérdéseket mindenki össze tud hordani, de ebből tudományt csinálni csak azok, akik lekileg rámhangolódnak; próbáld meg te is, biztosan meni fog neked ! Ja, még anyit, hogy az lenne az igazi, ha ez egy ingyenes mozgalom lenne !
-
szabiku #276 Igen, észrevettem, hogy elégé programozói (azaz programnyelv ismeretet feltételező) szemlélettel találtad ki ezt az infósítás programot. Hát meg lehetne csinálni, és végül is úgy gondolom azért tényleg hasznos volna a kezdők (és kicsit a haladók) számára akik véletlenül pl. a Landau könyvet ütik fel, hogy beleolvasva ne törjön meg rögtön az érdeklődésük, ha valami segítség ehhez-ahhoz nincs éppen rögtön kéznél. A mai interaktív világra jellemző, hogy minden adat, információ kéznél van, csak hálózati kapcsolatra van szükség, meg egy megjelenítő cuccra. Kicsit (de inkább nagyon) elkényeztetés ez, amihez sajnos már nagyon hozzászoktak a fiatalok, amitől egyre válogatósabbak, türelmetlenebbek, és mohóbbak, mindent rögtön a kezükbe kell adni, mert különben felsírnak.. 
Hát akkor riasztani kell a programozó informatikus matematikusokat, hogy a fizikára való tekintettel készítsék el ezeket az interaktív adatbázisokat
a könyvek elektronikus formája felett is, hogy egy kattintással (esetleg kettővel) elérje mindenki az értéshez szükséges legtöbb információt. Ez elég nagy munka, de azért szerencsére talán nem kell minden képlethez külön megírni, több helyről is lehet egyfelé hivatkozni. Egyébként már vannak ilyesmi hasonló szerkezetű tudásbázisok, de azért ennyire nincsenek minden részletre kihegyezve (és nem minden anyag, szakkönyv felett vannak), legfeljebb a fontos kulcsszavak linkelnek az annak értéséhez szükséges, és/vagy a kapcsolódó információkhoz. Ha ezek az információs struktúrák jó szerkesztettek, akkor valóban hasznosak, de valaki(k)nek ezt ehhez meg is kell írni, és valaki(k)nek ezt a részletes munkát meg is kell fizetni..
"... spicces zárójeled bal spicce a képvektorra irányul, a jobb spicce a tárgyvektorra irányul, ..." Mondhatni igen, de azért ezt ne így jegyezd meg, mert az nem azért olyan. Egyébként roppant szellemes Feynman kitalált Bra(c)ket jelölése (mint ahogy ő maga is az volt), talán nincs hozzá fogható. -
hiper fizikus #275 Értelek Szabiku ! A tenzor lekébzését jelölő spices zárójeled bal spicce a képvektorra irányul, a jobb spicce a tárgyvektorra irányúl, középen pedig a tenzor felel a leképzésért.
Igazán örulök neki, hogy belenéztél a tanulmányomba ! Értem is a vélemjényedet róla. De ennek a tanulmányomnak az a lényege, hogy a tanuló ne maga keresgélyen az esetlegesen(!) fellelhető források közöt, hanem ezt készen kapja meg egy szakszerű elektronikus tanulásbázisból, amit az ehez értő szerkesztők készítenek neki el. A tanulásbázisom alapelve az, hogy a szerkesztője kitalálja a tanuló releváns kérdéseit, és sablonosan válaszol is rájuk!
Te a hozzászólásodban adtál egy a biciklire mint fizikai objektumra egy ismerteto összeírást. Bár a te osszeírásod opcionálisan feltett kérdésekre válaszol, ami nagyon jó, de nincsen levezetésbe szervezve. Ugyanis ha tételektől indulsz el, akkor axiómákhoz kell érkeznie a levezetésednek. Mondjuk a tételnek megfelel a bicikli, de az axióma, amihez levezeted a bicikli felépítését annak alpvetésnek kell lennie: pl. a kémiai elemek lehetnének a te esetedben az alapvetés. Továbbá meg kell adni, hogy milyen lépéseket engedsz meg a levezetésben, ez a matematikában szigorú, de a fizikában nem anyira szigorú. Ezek a megengedett lépések lehet pl. a felbontható alkatrészek mentén lehet lépkedni.
Az én tanulásbázisomben a kérdések megválaszolása szabályos lépésenként történik, általában csak az alapvető relációk{származás, tartalmazás, birtoklás, tartozás} mentén lehet a tanulói kérdéseket összeállítani. Van axiómának megfelelo alapvetéseis, ez a gráfelmélet, vagyis a kérdések megválaszolását a gráf elméletig kell visszavezetni. ...stb. Ettől lesz egzakt a kérések előfeltételezése!
Mit szólsz hozzá, közeledik az álláspontunk?
-
szabiku #274 Hát ki lehet találni ilyen-olyan jelölési módokat, de arra is vigyázni kell, hogy ha túl sok jelölés van, akkor könnyen átláthatatlanná válhatnak a képletek, egyenletek. Einstein is ezért hagyta el inkább a szummázás jelölését a tenzoralgebrai kifejezésekben, és helyette egyszerűen egy megállapodást tett, hogy a kétszer előforduló indexekre mindig összegezni kell. És ennyi.
(Van, hogy) A bra-ket jelöléseket lehet tenzoroknál is alkalmazni. Az indexeléses mátrixstruktúrás jelölés talán gyakoribb, de az feltételezi, hogy egy kiválasztott koordináta-rendszerben dolgozunk. A bra-ket jelölés éppen az ellenkező esetre van kitalálva, mikor kifejezetten az van, hogy nincs szabadon kiválasztott koordináta-rendszer, hanem attól függetlenül szeretnénk felépíteni a kifejezéseinket. A kvantummechanika (általában) éppen ilyen, hiszen ott a koordináta-rendszerek viszonya része a kvantummechanikai problémának. (Vigyázat! Egészen más alkalmazásban van a két elméletben szereplő matematikai "test", azaz a matematikai "munkaasztal", ami az egyikben az eseménytér, a másikban pedig az állapottér.) Nem bánhatunk vele úgy szabadon, mint a relativitáselméletben, mert a kvantummechanikában ezek a viszonyhelyzetek adják (szinte) minden probléma velejét. Ellenben a relativitáselméletben a problémák veleje általában más, és a koordináta-rendszerek viszonya abban kevésbé lényegi.
Belenéztem a tanulmányodba..
Egyszer régen hirtelen előjött bennem a vágy, hogy elkezdjem a biciklimet (MTB) szerelgetni, alakítgatni, a felötlő elképzeléseimnek megfelelően jobbá tenni. Szerettem a műszaki dolgokat, tudtam is, mi az a csavarhúzó, és hogy milyenek vannak belőle, meg a kombinált fogó, villáskulcs, imbuszkulcs. Volt is ezekből otthon, nem is egy fajta. Eljött a nagy nap, egy jó ebéd után lelkesen el is kezdtem. Az volt a terv, hogy szétszedem, kitisztítgatom, újrazsírozom, és összerakás közben mindent pöpecül beállítgatok rajta, mert nem szerettem, hogy akadt, darált, szorult, kotyogott, csikorgott, nyekergett, és tiszta kosz volt már mindenhol, a fékek sem úgy működtek, ahogy szerettem volna, kis keresztbeváltásnál már kezdett szarul működni az egész meghajtás, jelentős nyolcas meg tojás volt a kerekekben már, kényelmetlen volt rajta a testhelyzetem, az egyik markolat lassan folyton csúszott le, de visszatolni csak akkor tudtam, ha már félig lent volt, stb... nem is sorolom, egy rakás szar volt az egész. Na hát az első fél órában minden jól is ment, a fékeket le tudtam szedni, a kereket ki tudtam venni, a láncot is sikerült szétnyitni, hogy levegyem a vázról és elkülönítve kényelmesen tudjam megtisztítani, meg a biciklivázat is külön. Örültem milyen faszán megy minden, tiszta jó érzés volt csinálni, pedig már könyékig olajos voltam. A kerékagyak szétszedése még örömmel ment, de mikor a fogaskerék koszorút akartam leszedni, rájöttem, hogy ide speciális szerszámok kellenek, amik nem voltak. Nem akartam, hogy megtörjön az eddigi örömteli lendületem, és elkezdtem basztatni. Eleinte kíméletes próbálkozásokkal, de a sikertelenség gyötrelmében már elkezdtem egy nagy asztalos szorítóval is kontrát fogni, miközben a kioldó ellenszerszámom a megfelelő kulcs hiányában már a kalapács és a kitompult véső volt, aminek csak a sarkát tudtam kicsi és ferdén az egyik belsőívű borda szélébe tenni. Billegett az egész kerék miközben ütni próbáltam, a harmadik kezem az egyik lában volt, és abban sem voltam biztos, hogy melyik irányba üssem, lazulni fog e, vagy még jobban rászorítom. Az asztalos szorító folyton leugrott a fogaskerekekről már az első vagy második ütésnél, így a következő ötletem szerint a nagy satu következett, de persze úgy sem ment, arról nem is beszélve, hogy már össze-vissza volt verve az egész, és a fogakat is megsértettem a kontraszorítással, de gondoltam, hogy majd tűreszelővel eltüntetem a végén a felsorjázódásokat csak sikerüljön leszednem, és szétszednem a racsnis részt, mert túl halkan kattogott, és gyakran elég kellemetlenül megugrott, úgyhogy azt mindenképpen meg akartam csinálni, vagyis szét akartam szedni, mint gyerek a rugós órát, hogy megnézze, mi van benne. Ideges voltam, már nem volt jó kedvem, így félreraktam, és nekiálltam a középrészhez, mert az meg kotyogott kicsit, és engem az is zavart. Az első fogastárcsák leszerelése némileg javított a kedélyállapotomon, mert az szépen ment, de mikor a hajtókarokat akartam leszedni, és nem fért be a villáskulcs egyik feje sem a süllyesztett részbe, akkor kezdtem megint ideges lenni, mert csőkulcs az nem volt. Az egyik kombinált fogó végével éppen meg tudtam fogni valamennyire stabilan a csavarfejet, csak úgy nem tudtam szorítva elforgatni, mert nem volt erőkar, de valahogyan sikerült a kombinált fogót még úgy megfogni az asztalos szorítóval, hogy végül kehes módon sikerült fellazítani a csavart. Már kezdtem örülni, hogy le tudom szedni a hajtókarokat, de az az Istennek sem akart lejönni a tengelyről, úgy rá volt szorulva a sok taposástól. Feszegettem, kalapáltam, de nem mozdult. A csapágylehúzó, ami volt, meg akkora bumszli karmú volt, hogy az sehogyan sem fért be a vázrész és a hajtókar közé. Ilyen-olyan próbálkozásokkal sem sikerült megfelelően stabil és tengelyvonalú fogást találni vele, úgyhogy speciális szerszámok hiányában ezt is fel kellett adjam, de még volt egy olyan ötletem, hogy egy kutatva is nehezen talált régi lemez biciklikulccsal, ami oda befér, kipróbálom, hátha legalább meg tudom szüntetni a kotyogást, mert a hézagban látszott egy vélt anya, ami gondoltam valószínűleg egy kontraanya, de hátha, ha ezen húzok, akkor azzal picit összébb szorul a két külső kónuszcsavar, amin a golyók futnak, és azzal megszűnik a kotyogás. Ez sem sikerült, a lemezkulcs egyszerűen szétnyílt, miközben kalapáccsal ütöttem, fogás és erőkar hiányában. (Egyébként itt nincs is kónuszcsavar, és az a hajtókar négyszög profilja volt a tengelyen, csak már nem láttam a méregtől, és azt hittem, ez is olyan csapágyszerkezetű, mint a kerekeknél az agy.) Aztán észrevettem, hogyha a nagy kerek bordás részen tekernék kicsit, talán félig megszűnik a kotyogás, mert az a rész a kalapálgatásoktól mintha már nem lenne rendesen a helyén. Persze kulcs ehhez sem volt, de egy vékony tompa acélrúddal éppen hozzáfértem a bordához ferdén oldalirányból, és ütögetve tekeredett előbb kifele, aztán végül ellenkezőleg balra ment befele. (Persze az alubordák közben sérültek minden kalapácsütésnél, de már leszartam.) Tulajdonképpen ez volt a monoblokk rögzítése a vázba, csak akkor még nem volt pl. internet (vagy megfelelő kézikönyvem), hogy erről könnyen tájékozódhasson az ember ilyen nem túl bonyolult, de kívülről nem látott dolgokról... Kicsit jobb lett, de nem sokkal, a kedvem viszont egyre rosszabb. Ezek után gondoltam, akkor leszedem a pedált, mert az sem pörgött szépen, és majd kényelmesen úgy szerelem szét, de az sem jött le, mert nagyon meg volt húzva a felfogócsavar (gondolom azért, hogy tekerés közben véletlenül se jöjjön le), és a fent maradt hajtókart nem tudtam befogni a satuba, a helyi kontraszorítgatásokkal pedig csak összekarcolgattam a festett felületét. (A satuban szépen két darab fa közé lehetett volna befogni..) Végül szétszereltem a helyén, a golyók szanaszét gurultak, félóráig keresgéltem őket (és ugyanez az összerakásnál is megtörtént) ...
Na, hát azért meséltem el ezt a kis történetet, mert hasonló ahhoz, hogy ha valaki hirtelen neki akar állni mélyen fizikázni, akkor ahhoz olyan matematikai felkészültségre is szüksége van a megértéshez, amik nélkül az nem fog menni. Ha nem mohó az ember, akkor ezt hamar belátja, ha felüti pl. a Landau könyvek (Elméleti Fizika sorozat) valamelyikét. Ha úgy dönt értelmesen folytatja, akkor keres hozzá megfelelő matematikai szakirodalmat, és párhuzamosan, vagy inkább kicsit ezt előrébb véve foglalkozik mindkettővel. Ezek persze évekbe és évekbe telnek, és az egyetemek, főiskolák futószalagja is tökéletesen alkalmatlan egy jó középszintű értés elsajátításához (nemhogy elméleti alkotáshoz, fejlesztéshez..). Szóval aki matematikailag felkészül, annak nem igazán kellenek már a teljesen alapinfók, amiket a programodban fáradtságos munkával kidolgoznál, aki meg nem készül fel, és erőltetve próbál haladni tovább a fizikában, annak meg hiábavalóak, hiszen a matematika nem lexikon, és a nulla közeli tudásra hiába üt fel az ember gyorsan egy matematikai segédlexikont, azzal még semmit sem fog érteni. Egy túlbővített ilyen lexikonnál meg sokkal értelmesebb egy megfelelő matematikakönyv, aminek a témamenete rendesen fel van építve, de sok esetben még inkább megfelelő egy speciálisabb, a fizikai alkalmazáshoz írt, szerkesztett, vagy azt élesen szem előtt tartó megfogalmazású, de szintén rendesen felépített témamenetű matematikakönyv, jegyzet, alapozó témaanyag. Ezekből a lelkes érdeklődő elsajátítja a képletformulák jelölésrendszerét is, és utána az már nem idegen számára, ha a Landau könyvek (vagy hasonlóak) szintjén kíván érteni. Több ilyen fizika tankönyv a téma elején, közben és/vagy a könyv végén függelékekben tartalmaz szükséges matematikai ismertetéseket összefoglalóan, tömören. Persze már ezek sem teljesen alapszintűek, mert nyilván a közel nulla szinten ne kívánjon az ember rögtön Landau könyvet érteni.
-
hiper fizikus #273 Időközben én is gondolkodtam azon, hogy hogyan is kellene jelölni a tenzor értéket és a tenzor leképzést ! Szerintem a tenzor értéket jelöljük így:
kv = T x tv , a tenzor leképzést meg így:
kv = [T x] tv
Ezt a jelölést a kvantummechanikából ismerem, de sajnos nem elégé alaposan: < m | d > ; arról viszont, hogy a tenzorokra is használnák nem hallottam, ez új nekem.
Ugye elolvasod az új tanulmányamat [271-dik hsz.], mert tisztán a matematikáról és a fizikáról szól?
-
szabiku #272 "Tehát a T tenzor csak egy komplikált érték, és csak a kv = T x tv képletben a leképzés a tenzorral az operátor szerűség." Így van. A (véges dimenziós (vektor)terekben ható lineáris) leképezések lehetőségei közül (melyek (szintén) teret alkotnak -> lineáris leképezések tere) a T másodrendű tenzor (a másodrendű tenzortér egy eleme ->) értéke (mely tetszőleges ortogonális bázis(ok -> a tárgyvektor bázisrendszere és a képvektor bázisrendszere) alapján mátrix alakban számszerűsödik) választja ki valamelyiket. Érzékelhető a mondatból, hogy a (...) lineáris leképezések tere azonosítható (ha erre van éppen szükségünk) a másodrendű tenzor terével.
"... szerinted hogyan jelöljük ezt a kettősséget, ..." Nem kell erre különleges jelölést kitalálni, mert nincs annyi szimbólum a világon, hogy mindenre egyértelmű külön jelölést találjunk. Az alkalmazás témaköre (mint pl. a szövegkörnyezet) az értelmezést úgyis megadja. Mondjuk az első fejezetekben definíciószerűen, vagy ha nem az alapokat tárgyalja, akkor az a témakörből adódóan egy már megszokott (több is lehet) szintaxist (képletekbeni jelölésmódot) használ. Pl. a kvantummechanika matematikai tárgyalásának szintaxisai.
Egyszerűbben a kv = T x tv általad felírt leképezést így is felírhatjuk: k = Tt ahol a k a képvektor, t a tárgyvektor, T egy operátor (a leképezés operátora), ami (megállapodásszerűen) jobbra hat. A T operátort kifejezhetjük (megadhatjuk) mátrix alakban tetszőleges ortogonális bázisrendszer szerint. Feynman-féle bra-ket jelölésekben: Tmn = <m|T|n> Itt az <m| bravektorok a képtér M bázisrendszerének egységvektorainak duálisa, az |n> ketvektorok pedig a tárgytér N bázisrendszerének egységvektorai. A k és t (ket)vektorok mátrix alakja a saját terük tetszőleges ortogonális bázisrendszere alapján: km = <m|k> és tn = <n|t> Ezek alapján a k = Tt képlet mátrixalakban: km = Tmntn ami bra-ket jelölésekben: <m|k> = <m|T|n><n|t> ahol |k> a képvektor, |t> a tárgyvektor, és a T (jobbra ható) operátor egy alkalmazott tenzor (így együtt, vagyis tenzoralkalmazás). Maga a tenzor kifejezhető a tárgytér és képtér tetszőleges A ill. B bázisrendszerének |a> ill. |b> egységvektorainak |a>⊗|b> diadikus (azaz tenzor)szorzatának valamilyen (azaz a T-hez tartozó leképezést adó) lineáris kombinációjaként. |a>⊗|b> = |a>|b> = |ab> amiből látszik a tenzor magasabb rendű vektor jellege. Tehát maga a tenzor lineáris kombinációval: Tab|ab> = Tab|a>|b> A (bi)lineáris leképezésre alkalmazása, vagyis az e szerinti operátorosítása: Tab|a>|b> -> T = Tba|b><a| Ellenőrzésképpen alkalmazzuk rá a másik (vagyis az M ill. N) bázisrendszer szerinti kifejtést: <m|T|n> = <m|Tba|b><a|n> = <m|b>Tba<a|n> = <m|I|b>Tba<a|I|n> = ImbTbaIan = Tmn ahol I az 1-nek megfelelő identitás operátor. Látható, hogy minden stimmel, hiszen megkaptuk a fentebbi Tmn = <m|T|n> összefüggést.
-
hiper fizikus #271 Sziasztok elméleti fizikusok !
Van még egy nagy dobásom. Ez ugyan nem a tenzorokkal kapcsolatos, de az elméleti fizikusok és a matematikusok közt így is széles érdeklődésre számíthat, sőt többre. Ez az új tanulmányom arról szól, hogy milyen segítséget adhatunk az elméleti fizika és a matematikát tanulóknak, és ezt a metamatematikára alapoztam. Képzeljétek csak el, hogy ez a tanulmányom által egycsapásra érteni fogtok mindent ami kell. No most én azt szeretném, hogy ez az infósítás a módszerem elterjedne az egész világon a magyar szabadgondolkodók által. Erre senki nem mondhatja, hogy nem ebbe a topikba tartozik!
Nem akarom tovább csűrni-csavarni a dolgot, ezért olvassátok el a tanulmányomat, aminek az a címe, hogy " A metamatematikai infósítás programom ! ", és véleményezzétek az elméleti fizika aspektusát itt! Nagyon izgatott vagyok, hogy menyire fogjátok értékelni a felbuzdulásomat? – már a jövő héten ha lehet.
Fontos, hogy ha tetszett, akkor terjesszétek az URL linkjét a diplomás vagy a főiskolás ismerőseitek között, mert csak tőlük várható el, hogy érteni fogják a felsőbb matematikát a metamatematika alapon, bár más matematika iránt érdeklődők is haszonnal olvashatják!
-
hiper fizikus #270 Tehát a T tenzor csak egy komplikált érték, és csak a kv = T x tv képletben a leképzés a tenzorral az operátor szerűség. Akkor kérlek ezt a kettőséget jelöljük is valahogyan két különböző szimbólummal, vagyis a leképzést másképen valahogy, szerinted hogyan jelöljük ezt a kettőséget, mert ha jelölni tudjuk, akkor nem kevergetjük majd össze a tenzornak ezt a két értelmezését?! - szuper lenne!
-
szabiku #269 Talán picit félreérthetően fogalmaztam. A tenzor (akármilyen rendű) önmagában nem operátor, hanem csak mennyiség, ugyanis az önmagában nem jelent semmilyen műveletet. A kv = T x tv képletben maga a T tenzor nem operátor, mert az önmagában nem jelent semmilyen műveletet. A művelet (vagy operáció) pl. az egész leképezéses dolog, amit a képletbeli v vektorok tárgy és kép megnevezése sugall. A leképezést ebben pedig a T tenzorral való kontrakciós szorzás jelenti, így együtt. Tehát az ehhez tartozó operátor a (vektorokon ható) T tenzorral való kontrakciós szorzás (így együtt). Bármilyen rendű tenzorral való szorzás (akár kontrakcióval, akár anélkül) operációt jelent, tehát ha (nem erőltetjük csupán, hanem) kifejezetten van így hasznos értelme (mint pl. a leképezés), operátorként fogható fel, és akkor nem csak pusztán magát a (pl.) szorzás műveletét nevezzük el operátornak, hanem hozzácsapjuk azt a mennyiséget is, amivel szorzunk. (Hasonlóan pl. a differenciálásnál nevezzük operátornak pusztán csak magát a differenciálképzést, és azt is (vagy úgy is), ha az is meg van adva, hogy mi szerint.)
Igen, köszönöm, örülök.
-
hiper fizikus #268 Ez a megjegyzésed " Valamint még annyi, hogy erőltetve felfogható operátorként hasonló képlet alapján a nem csak másodrendű tenzor is, csak a leképezés fogalma (értelme) ott már ilyen-olyan matematikai dolgok (tulajdonságok) miatt nem passzol. " felkeltette az érdeklődésemet! Hogy érted azt hogy erőltetetten a másodrendű tenzorokon kívül eső tenzor rendek is operátor szerűségek??? -ezt mindenképen magyarázd meg nekem, mert felizgatott!
A 264 hozzászólásomat szeretném kiegészíteni neked: Annak a bizonyos sokadik a tenzorral foglakozó e-könyv URL linkje:
http://marton.cserhati.hu/fizika1/pdf/Fizika1_01.pdf
az ominózus idézet belőle a 14. oldalon van, bár csak egészen röviden.
Van még egy linkem ami a többdimenziós tenzort ábrázolja:
tenzorkoordinata.bmp
a vastag kék színű nyíl maga a tenzor, ami az origóból a koordináta-pontra mutat. Ez a képlet tartozik hozzá:
a = axi + ayj + azk
b = bxi + byj + bzk
a⊗b = T = axbxii + axbyij + axbzik +aybxji + aybyjj + aybzjk + azbxki + azbykj + azbzkk
, ahol az x, y, z alsó indexben vannak; az i, j, k az a és a b vektorok bázisvektorainak az egységvektora; az a⊗b pedig a diadikus szorzat; az ax, ay, az, bx, by, bz pedig az a és a b vektorok bázisvektorainak a szkalár értékei.
Remélem, hogy örölni fogsz ennek a képnek a kigészítőkkel egyött.
-
szabiku #267 Még annyit, hogy a tenzoralgebrában ez a kv = T x tv képlet a vektorok kép és tárgy értelme nélkül (mert ugye itt alapból ez sem áll) tulajdonképpen egy egyszerű indexösszeejtéses művelet (kontrakció). Valamint még annyi, hogy erőltetve felfogható operátorként hasonló képlet alapján a nem csak másodrendű tenzor is, csak a leképezés fogalma (értelme) ott már ilyen-olyan matematikai dolgok (tulajdonságok) miatt nem passzol. Azok a szemléletek, amik leképezés alapján definiálják a tenzort, szintén csak másodrendű tenzorokra gondolnak. Én ezért nem preferálom azt a szemléletet, mert csökött, és szerintem a definiálás megköveteli a teljességet. Sajnos a matematikának, vagy pontosabban inkább csak a közlésének, vannak ilyen berögzült szerencsétlenségei. De lehet, hogy bizonyos témák szempontjából (ahol pl. nem merülnek fel magasabb rendű tenzorok, és kifejezetten leképezésről van szó) előnyös így. -
hiper fizikus #266 Ahá már értelek, eszerint te azt állítod, hogy mivel a csak másodrendű tenzor fogható fel operátorként, ezért a különféle rendű tenzorok, mint egy egész számtest nem fogható fel operátorként. No ez nekem nagyonis megfelel, ugyanis én csak a másodrendű tenzorokra gondoltam, amikor a demagóg-operátornak az analitikus retorika elméletét felállítotam!
-
szabiku #265 Persze, nagyjából kijövök, és értem is a magyarázatod.
Viszont másodnál magasabb vagy alacsonyabb rendű tenzorok operátorként való felfogása már eltér a leképezésektől. Valamint a másodrendű tenzorokat sem biztos, hogy leképezésekre használjuk, tehát nem biztos, hogy operátorként használjuk. A kv = T x tv a (másodrendű) tenzor egy lehetséges alkalmazása csupán (ha éppen erre hivatott), mert tulajdonságánál fogva alkalmas erre. Ez a képlet egy egyszerű mátrixszorzás, ahol a v vektorok oszlopmátrixként vannak felfogva, és a T tenzor négyzetes mátrixként van felfogva. Szóval ennyi erővel ez a képlet a mátrixot is definiálhatná: kv = M x tv, ahol M a mátrix. Mégsem így definiálják a mátrixot, mert az másféle is lehet, mint négyzetes, és az sem biztos, hogy ilyen leképezésre használjuk.
-
hiper fizikus #264 A tanulmányom lényege, hogy a retorikát nagyszerűen lehet egy bizonyos operátor szerűséggel tárgyalni, aminek a megértéséhez fokozott matematikai műveltség kell, ami neked pedig megvan.
Abból gondolom, hogy a tenzor transzformatív, mert tárg vektorból csinál kép vektort, ahol ugyan a tenzort nem, de a tárgy vektort és a tenzor eredményezte kép vektort remekul lehet geometriailag megjeleníteni {szkalár-vektor térben}. A tenzor azért operátor jellegu, mert így lehet felírni:
kv = T x tv , ahol a kv a képvektor, a tv a tárgyvektor, a T a tenzor; erre a képletre szoktak hivatkozni a tenzort előadó könyvek, amikor az állítják, hogy a tenzort operátor szerűen is fel lehet fogni!
Továbbá a tenzort geometriailag el lehet képzelni - csak egy kicsit komplikált - egy olyan koordináta-rendszerben, ahol az egyes koordináta-tengelyeknek nem egyes hanem párosan jelzett egységvektor-párjaik vannak; ha a tenzor magasabb mint másodrendű, akkor pedig csak annyi, hogy páros egységvektor jelek helyet tripla, tetra, penta ...stb. összetet jelzésük van koordináta-tengelyenként. Nagy szerencsém volt, hogy a sokadik tenzorral foglalkozó e-könyvben nagy véletlenségből rábukantam; neked meg szerencse, hogy én tovább adhattam neked. Remélem a magyarázatomból azŕt kijösz valahogyan ábra nélkül is! Örölnék, ha mások által is a tenzor operátorhoz való hasonlítását megértenéd a magyarázatomból.
Továbbá én a demagóg-operátoromat nem azonosítom a tenzorral, hanem csak analogizálom, ami hasonlítás csak!
El ne felejcs válaszolni, mert várom!
-
szabiku #263 Én értem a szemléletedet, de az én világszemléletem külön értelmezi a matematikát és fizikát az emberi érzelmekkel kapcsolatos dolgoktól, mint pl. a retorika, vagy azon belül a demagógia. Ha a tanulmányodból kiszűrjük az utóbbiakkal kapcsolatos dolgokat az előbbiekkel szemben, akkor nem állítom, hogy rossz.
Miből gondolod, hogy a tenzor transzformatív, és hogy a képletekben operátor jellege van? Az odáig rendben van, hogy az operátor transzformatív jellegű, ugyanis (magyarítva) a művelet átalakító jellegű. A tenzort az algebrával lehet jól megragadni. Az pedig általában nem igaz, hogy a tenzor transzformatív, vagy operátor jellegű. A tenzornak alapvetően struktúrális, vagy szerkezeti jellege van. Ha geometriailag nézzük, akkor is, de algebra nélkül a vektoroknál magasabb rendű tenzorokat geometriailag "látni" igen nehézkes... Ha eltekintünk az egyazon térben értelmezés általánosságától, akkor speciálisan másodrend és véges dimenziók esetén a tenzortér összeegyeztethető a lineáris leképezések terével... de szerintem nem igazán szerencsés innen definiálni a tenzort, mert az ennél általánosabb dolog. Ráadásul itt a tárgy és kép dimenziója általában nem is egyforma... Szerintem jobb a leképezésnél a transzformáció operátorának valamilyen bázis(ok) szerinti kifejtését csupán mátrixnak tekinteni.
Ha ezeket kellően átgondolod és megérted, akkor beláthatod néhány azonosításodról, hogy helytelen. -
hiper fizikus #262 Közel jársz az igazsághoz Szabiku. A demagógiát nem a tenzorokkal házasítottam össze, hanem csak a tenzorok analógiáját képeztem hozzá, hangsúly az analógián van, ami avval jár, hogy nem muszáj pontoson olyannak lennie mint a tenzoroknak, csak hasonlítania kell a jellegére! A hasonlóság abban van, hogy a tenzor is transzformatív, és a demagóg-operátor is transzformatív, továbbá a tenzornak a képletekben operátor jellege van. A tenzornak akkor van menyiségi struktúra szerepe, ha a tenzort mint algebrai diádikus szorzatot értelmezzuk. De ha a tenzort geometriailag úgy értelmezzuk, hogy a tárgy vektort transzformálja kép vektorrá, akkor transzformatív szerepe van. Tehát a tenzor diádikus szorzata és a tenzor transzformatív operátori mivolta ekvivalens egymással.
A "Te jó egyatyaúristen" érzelmi kitöréseddel messzemenően egyet értek: ugyanis a demagóg-operátorom a világ politika kényes tájékára bökött rá. Az benne a pláne, hogy a demagóg-operátoromnak, mint a transzformatíve értelmezett tenzornak{analógiának} egyenlősége van egy összetett kifejezéssel, ami csak az operátor függvényesülését adja meg: ez különösen fontos tulajdonsága!!!
Gondold át a tanúlmányomat a mostani hozzászólásom jegyében, és mondj nekem valami lelkesítőt?!
-
szabiku #261 Te jó egyatyaúristen!
A retorikát és azon belül a demagógiát még agyrobbanással sem lehet összeházasítani a tenzorokkal...
Továbbá én úgy vélem, hogy összekevered a tenzort (mint mennyiségstruktúrát) és a transzformációt (mint leképezést).. :
"Ahoz, hogy ezt a bonyolultságot megértsük a tenzorok számítását kell megértenünk hozzá, vagy legalább nagy vonalakban kell tudnunk, hogy miről is szól a tenzorok matematikája. A tenzor lényegében a tárgy vektorból csinál kép vektort, és ez a kifejezéses tenzor függvény mint valami operátor szerepel a képletekben:
kv = T . tv , ahol a tv a független változós tárgyvektor, a kv a függő változós képvektor, a T a tenzor-operátor, ami függvényesülve is lehet. Épen a tenzor függvényesülhetősége teszi naggyá a tenzort az elméleti fizikában."
Utoljára szerkesztette: szabiku, 2017.08.31. 04:09:02 -
hiper fizikus #260 Sziasztok elméleti fizikusok !
Van egy nagy dobásom. A tenzorokkal való foglalkozásom meglehetősen eredményes volt! Teljesen önállóan kitaláltam egy új alkalmazást a tenzoroknak, mégpedig a retorikát. A tenzorokat alkalmazó retorikát pedig el is neveztem analitikus retorikának, a tenzor-operátort a retorikában pedig demagóg-operátornak neveztem el. Ez a demagóg-operátor legalább olyan nagy hatású az analitikus retorikában, mint az eredeti tenzor-operátor az elméleti fizikában. Tudom, hogy a retorika dolgai nem tartoznak ebbe a topikba, de mivel a demagóg-operátor egy tenzor analógia, ezért mégiscsak érdeklődésre tarthat számot az elméleti fizikusok részéről is; pár hozzászólást biztosan megér.
Kérlek titeket, hogy olvassátok el ezt a tanulmányomat, aminek a címe az, hogy " A retorika evolúciója, avagy demagóg-operátorok az analitikus retorikában ! " ZIP/HTM, és véleményezzétek az elméleti fizika aspektusát itt! Nagyon izgatott vagyok, hogy menyire fogjátok értékelni a felbuzdulásomat?
Fontos, hogy ha tetszett, akkor terjesszétek az URL linkjét a diplomás vagy a főiskolás ismerőseitek között, mert csak tőlük várható el, hogy érteni fogják a tenzor analógiámat!
-
szabiku #259 A FEL elektronnyaláb előállító technikáról nincs nagyon ismeretem, én is csak googlézgatni tudnák.. De ez a technika is legfeljebb csak igen keskeny sávra tudja szűkíteni a kibocsájtott elektronok anyaghullámainak spektrumát. -
hiper fizikus #258 Szia !
Igen, ezt gondoltam én is a LASER-ről, de a FEL technikáról semmit sem tudok. Kérlek világosíts fel a FEL technikáról: a Wikipedián/Elektron cikkben van róla egy csepp valami: izgat, hogy a lágy röngen hullámhosszáig hsználható ! Link ... ?
-
szabiku #257 "az elektronnyaláb már a fémfóliára történő becsapódása előtt is már technikailag koherens volt vagy csak utána," Előtte.
"egyáltalán elő lehet-e úgy használható koherens elektronsugarat állítani, lehetőleg nagyon rövid hullámhosszon, mint ahogyan a lézerfény technikailag koherens, persze nem ugyan avval a módszerrel gondolom." Nem, mert mivel a foton bozon, egy kvantummechanikai állapotban több foton is tartózkodhat (LASER...), ellenben az elektron fermion, és egy kvantummechanikai állapotban egyszerre legfeljebb csak egy fermion tartózkodhat. Így a koherensnek mondott elektronnyaláb csak közelítőleg koherens. A közelítés mértékét az előállítás technikája képes emelni. -
hiper fizikus #256 Sziasztok!
Most épen a szimmetrikus és az antiszimmetrikus tenzorok mibenlétével kezdtem el foglalkozni. Amikor nem is olyan régen az MEK : Elméleti Fizika 2. - Török János, Orosz László, Kertész János PDF művét forgattam, megnézhetitek, de csak röviden ír róla, akkor bele botlottam egy terminus technikus-ba: koherens elektronnyaláb szóródása vékony fémfólián, amiről a 7.3.2. Davisson-Germer elektron interferencia kísérlete fejezet szól, és a 7.4. ábra illusztrálja a 79-80 oldalon. Nincs kedvem feltúrni az egész internetet miatta, ezért itt tőletek kérdezem meg, hogy az elektronnyaláb már a fémfóliára történő becsapódása előtt is már technikailag koherens volt vagy csak utána, ill. hogy egyáltalán elő lehet-e úgy használható koherens elektronsugarat állítani, lehetőleg nagyon rövid hullámhosszon, mint ahogyan a lézerfény technikailag koherens, persze nem ugyan avval a módszerrel gondolom.
Közben találtam a Wikipedián/Elektron cikkben valamit róla: A FEL különböző frekvencián képes koherens elektronsugárt kibocsátani, a mikrohullámoktól a lágy röntgensugarakig. Akkor hogyan mőködik az a FEL, mi is az a FEL, te/ti biztosan többet tudsz róla? Jó lenne egy magyar link is róla, de végül is az se baj ha külföldi a link !
A könyvről meg anyit: hogy ha nincs olyan mechanikája, amit az USB kulcshoz csatlakoztathatok, akkor most talán nem nagyon érdekel. {vicc volt}
-
szabiku #255 Itt egy könyv, nem drága: http://ronniszakkonyv.hu/MATEMATIKAI-MODSZEREK-A-FIZIKABAN#page_artdet_tabs
(Jó tömör lehet, ha ez 128 oldalba mind belefért..) -
szabiku #254 "kérdés az, hogy hogyan különböztetem meg a Laplace-operátor deltáját a differencia{intervallum} deltájától" A szimbólum ugyanaz, arról nem lehet megkülönböztetni, de a témakörnyezetből már igen. Kicsit Ilyen a fordított delta is, mert használják a négydimenziós kovariáns deriválás jelölésére is. A nagy D-t használják kovariáns differenciál jelölésére megkülönböztetésül a kis d-től. A négyzet d'Alambert-operátor a háromszög Laplace-operátor négyestérbeli megfelelője.
Utoljára szerkesztette: szabiku, 2017.08.13. 15:11:39 -
hiper fizikus #253 Sziasztok!
Most épen a tenzorok algebrájával birkózom. Megy is valahogyan, de csak az elején, a könnyebbik végén tartok. Miközben ezt megunva felületesen átlapozgattam a további elméleti fizika internetes tartalmaimat, találkoztam a Nabla-operátorral{egy fordított delta}, d'Alembert-operátorral{egy négyszög} és a Laplace-operátorral{?}. Azt hiszem, hogy a Laplace-operátor egy a hegyével felfelé álló háromszög, vagyis egy delta, ha nem tévedek. A kérdés az, hogy hogyan különböztetem meg a Laplace-operátor deltáját a differencia{intervallum} deltájától, vagy ez marad az én bajom? Vannak-e még hasonlóan különös és jelentős operátorok az elméleti fizikában; ha nem sok, akkor a belátásotok szerint felsorolhatnátok ide? Ha tanult elméleti fizikusok vagytok, akkor ezt a felsorolást fejből is könnyedén megtehetitek.
-
szabiku #252 Amikor eggyel korábban azt írtam "hogy a két kisebb test gravitációs potenciális energiája alakul át kinetikai energiává, miközben ugye egyre gyorsabban mozognak befelé a centrum felé", azt viszont úgy kell érteni, hogy ezt a potenciális energiát nem a végtelen távoli helyzet felől számítjuk, hanem valahonnan lentről, azaz az aktuálistól beljebbi helyzettől. De a teljes rendszer energia/tömeg számításánál felülről, azaz a végtelen távoli helyzet felől kell számolnunk. Ebben a tekintetben egy kicsit különválik a kettő, mert az aktuális helyzet ellentétes felén vannak a szükséges viszonyítási pontok. Ez nem érződött a korábbi hozzászólásomból. -
szabiku #251 A legésszerűbb ebben az esetben és elrendezésben az a kiosztás, hogy csak a két kis tömegre osztjuk ki a helyzetükből adódóan a gravitációs potenciális energiát, vagyis így energiájukat (megfelelő tömegértéket, de erről még lentebb..). A tömegközéppontban lévő sokkal nagyobb tömegponthoz nem rendelünk ilyet. Az a potenciálgödör legalján van, és az hozza létre ezt a potenciálteret. A sokkal kisebb oldalsó tömegek saját gravitációs terét pedig elhanyagoljuk. Ez az egész mondjuk nem annyira relativisztikus (legfeljebb a mozgást és a tömeg-energia ekvivalenciát tekintjük benne relativisztikusnak..). Így ebben a "félrelativisztikus" felfogásban úgy kell tekintenünk, hogy a gravitációs potenciális energia negatív, és így ehhez negatív tömeg tartozik. A negatív érték tekintetében arról van csupán szó, hogy munkát/energiát/tömeget kell visszaszámolnunk ahhoz a helyzethez képest, amiben a rendszer tömegpontjai végtelen távol lennének egymástól, és úgy nyugalomban. Ekkor lenne ugye a teljes rendszer energiája az egyes tömegpontok mcc összegei, vagyis a "rendszer" tömege az m-ek összegei. (A végtelenben nulla a gravitációs potenciál értéke.) Ha nem a végtelenben vannak egymástól, hanem valamekkora véges közel, akkor annak mértékében bizony kisebb az egész rendszer tömege (ezt most még úgy tekintem, hogy még nem mozognak), mintha annak tömegpontjait külön-külön megméregetve összeadogatnánk. (A mozgások miatti relativisztikus tömegnövekedések hozzáadódnának ezekhez, de problémát okoznak a potenciálos felfogásban...) Ezt ha más oldalról gondoljuk meg, akkor nem szabadok az egyes tömegpontok, és munkát/energiát(/tömeget) kell ugye befektetnünk a gravitáció ellenében, ha a végtelenbe szeretnénk eljuttatni őket egymástól, tehát így is ugyan arra jutunk, hogy ha erre maguktól nem képesek, akkor kisebb az egész rendszer tömege, mint az egyes tömegpontok tömegének összege. És akkor itt jegyzem meg, hogy egyáltalán nem relativisztikus ez az egész potenciálos kép, ugyanis a relativisztikus tömegváltozás (növekedés/csökkenés) nem tesz lehetővé gravitációs potenciáltér létezést (matematikailag összeférhetetlen, a változatlan töltés esetén viszont nincs ilyen probléma) már azon kívül sem, hogy még ráadásul a hatásterjedés (ez esetben gravitációs) sem jöhet létre a fénysebességnél gyorsabban. Szóval valójában egyáltalán nem egyszerű ez az egész, úgyhogy amiket így gravitációs potenciált használva írtam, inkább csak newtoni esetben vehetjük, de akkor relativisztikus tömegváltozás sincs (ezért azt ne is nagyon gondoljuk hozzá, azért írtam csak zárójelekbe az erre vonatozókat, és mert hogy ne szakadjak el egyből a relativisztikusnak gondolt példádtól..). :)
A téridő görbületes gravitációs energiák hogyanja pedig nagyon bonyolult, és nem is teljesen egzakt, vannak benne még vitatható dolgok. A gravitációs hullámoknak, vagyis a téridő görbület hullámainak energiái (impulzusai, impulzusmomentumai) még elég egzaktul állíthatók (persze ez sem egyszerű), ha nem túl nagy az a "háttérgörbület" amire ráülve tekintjük. -
hiper fizikus #250 "Az egész rendszertömegbe beleszámít a gravitációs potenciális energia is (vagyis annak tömegértéke)."
Hát ez meghökkentő: No és hová van kiosztva ez a potenciális energia tömeg, mert ugye a vákum, ill. a téridő görbületének nincsen sűrűsége, ha pedig a központi tömeghez van kiosztva, akkor a köponti tömeg hogyan tudja koordinálni egy konkrét jelensége esetében? - vagy hogyis van ez a kiosztás ...
