4415
Matematika feladatok
-
#2614
12.) lg2500 = lg(25*100) = lg25 + lg100 = lg25 + 2
//ha nagyon akarjuk, akkor itt még lehet logalapot váltani, de sztem ez ennyi
13.) lg[x/(y+1)] = lgx - lg(y+1)
//én evvel nem tudok többet csinálni
14.) [5/(a+5)]-[5/(a-5)]= [5*(a-5)-5*(a+5)]/(a^2 - 25) = (5a-25-5a-25)/(a^2 - 25) = -50 /(a^2 - 25)
-
polarka #2613 10. [√(x²y)]/xy² --> (x√y)/xy² --> √(y)/y² --> √(y)/(√y^4) --> √(y/y^4) --> √(1/y³) --> √(y^-3) --> y^-(3/2)
11. (25^3a)/5^(2a+2b) --> [(5*5)^3a]/5^(2a+2b) --> (5^6a)/5^(2a+2b) --> 5^(4a-2b) = 25^(2a-b) -
polarka #2612 "Bármely valós szám 2. hatványa pozitív szám"
kivéve 0 -
polarka #2611 7. |x+1| ≤ 25
|x| így néz ki. Ha x-hez 1-et hozzá adunk, akkor tulajdonképpen minden értékét eggyel "hamarabb" veszi fel, vagyis a V eltolódik eggyel balra. Ebből következik, h a 25 értéket -26-nál és 24-nél veszi fel. Az V alakból következően pedig e két szám között mindig kisebb lesz, mint 25. Megoldás: -26≤x≤24
8. x²+25 ≥ 5 --> x² ≥ -20
Bármely valós szám 2. hatványa pozitív szám és így az egyenlőtlenség teljesül. Megoldás: xER (x eleme a valós számok halmazának)
9. x²-4x ≤ 5 --> x²-4x-5 ≤ 0 --> (x-2)²-9 ≤ 0
Gondolatban végig lehet játszani, amit a 7-nél. Vagy megnézzük hol teljesül az egyenlőség (ha a négyzetszám 9) és látjuk, h akkor x1=5 és x2=-1. Ezek a fv. zérushelyei és a fv. alakja miatt látszik, h a két zérushely közötti értékek esetén kisebb értéket kapunk, mint 0. Megoldás -1≤x≤5
Ha hülyeséget mondok, akkor majd vki ordít. -
HawaiiForty #2610 Igazából az egésszel akadnak gondjaim, persze a triviális feladatokkal, 1-6 nincs, de sajnos a többinél már homok akad a fogaskerekek közé =( -
polarka #2609 Lehet jobb volna, ha azt kérdeznéd, amelyik nem megy. -
HawaiiForty #2608 Sziasztok!
Valaki le tudná nekem vezetni ennek a feladatsornak a feladatait? Újra jelentkeztem egyetemre, viszont rég voltam már gimnazista, nagyon sokat segítenétek vele!
Előre is köszönöm -
frosty30 #2607 és télleg... akkor valahogy másodfokut lehet belőle csinálni :)
Azt hiszem megvan az esti progim :) -
polarka #2606 Mellesleg a másodiknál a 8 is jó megoldás, nem? -
frosty30 #2605 Sajna nincs nálam. De nem hiszem hogy sokra mennél vele. Több helyről vannak kifénymásolva rá a feladatok. Én csak kiírtam magamnak egy füzetbe amit épp leckének feladtam. Bocsi -
#2604
hmm.. ez érdekes.. nemtudnád a fénymásolatot ide beszkennelni? -
frosty30 #2603 Elvileg az. A lány 11.-es. Ezért ennyire kiakasztó számomra... -
#2602
de ez nem középsulis könyv, az e? -
frosty30 #2601 sajna nem :( gondoltam rá énis de ki volt fénymásolva könyvből.. oda meg csak nem irnak hülyeséget -
Thibi #2600 Nem lett elírva esetleg a feladat? És log2x=6/x helyett log2x=8/x volt? -
polarka #2599 Az elsőre a wolfram ezt mondja. És ezt használja. -
#2598
lol akkor ezt benéztem! de abban biztos vagyok h az x^x típusú egyenletből nem lehet az x-et kifejezni. a megoldást legfeljebb numerikusan kapod meg. -
frosty30 #2597 4^4 = 256 szóval x nem lehet 4.
Tuti kéne lenni valaminek. Egy leányzót korrepetálok aki ezt úgy kapta meg mint gyakorló feladat pótvizsgára. Ha találgatós akkor nem adnák szerintem. -
#2596
x^x=64 itten x=4
a másiknál pedig x=2. ilyen típusú egyenletnél nem tudod egzakt levezetni, sztem elég ha próbálgatással rájössz
-
frosty30 #2595 "(x-edik gyökalatt 2) a hatodikon-t kapunk, amivel én nem tudok mit kezdeni"
detto elakadtam itt :) annyi hogy én felemeltem az x-dik hatványra és ott hagytam abba...
Másikra ötlet? :D -
#2594
kikötésnek x>0
szerintem írd át a jobb oldalt kettes alapúra,
és akkor szig mon eltüntethetők a logaritmusok,
és akkor egy (x-edik gyökalatt 2) a hatodikon-t kapunk, amivel én nem tudok mit kezdeni,
de ha elkezded rajzolgatni grafikonba a két oldalt, akkor látszik hogy 1 megodlás lesz, 3 és 6 között valahol
remélem nem írtam őrületes nagy hülyeséget, régen volt már matekóra ;>
-
ba32107 #2593 Gondolkoztam rajta sokat, de most nem ugrik be, hogyan kéne. Bocsi. -
frosty30 #2592 kettes alapú. bocsi -
ba32107 #2591 Ez kettes alapú logaritmus x, vagy 10-es alapú log 2x? -
frosty30 #2590 Sziasztok!
Kicsit ciki de ezeken a feladatokon már 2napja gondolkozunk többen :)
log2x=6/x (az a kettes a logaritmus alapja) itt én addig jutok hogy x^x=64)
log2x=1/3(x+1) itt látom hogy a megoldás 2, de hogy kéne levezetni? -
poffsoft #2589 Nos, csak annyit fűznék hozzá, igazad lett :)
Valahogy egyszerűen ugyanez jött ki, a megoldásban mindkét egyenletet y^2-re rendezve.
köszi !
-
#2588
Köszönöm,elsőre nekem is az jött ki,csak utána elkezdtem variálni,hogy lehet hogy rossz a sorrend és úgy jött ki az 57..!Akkor megnyugodtam,mert ezek szerint még nem felejtettem el teljesen a számolást:)!Minden jót!
zan -
ba32107 #2587 A megoldás 45. Zárójeltől függetlenül mindig a szorzást/osztást végezzük előbb. -
#2586
Sziasztok!
9+7+3-(4X2)-6+5X8=?
Bocsánat,hogy ilyen egyszerű feladattal fordulok hozzátok,csak hát az a baj,hogy nem emlékszem,hogy mi a sorrend,amivel a helyes értéket kapom.Tudom,hogy megvan a szabálya annak,hogy mit kell először kiszámolni,mármint hogy az összeadást,kivonást,szorzást.Azt tudom,hogy az első az a zárójelben lévő:),de a többire már nem emlékszem...!Tudom,nem vagyok egy agyas ember,de most ez érdekelne már,mert az elő láttam egy idióta játéknál és már olyan eredményeket mondtak rá,hogy az hihetetlen...komolyan...szánalom,hogy egy átlag ember mennyire nem tud számolni.Én szerintem amúgy 57 a megoldás,de gondolom ez nem jó.
Szóval csak annyit kérnék hogy valaki világosítson már fel,hogy milyen sorrendben kell az ilyen pofonegyszerűnek tűnő(és az is,ha tudod a szabályt) feladatot!Előre is köszönöm.
zan -
ba32107 #2585 Köszi a segítséget, de amíg nem tanulsz meg rendesen írni sajnos nem tudom értelmezni -.- -
lally #2584 Ba32107 ! -eredeti cikked olvasva, kapásból 2db szitura gondoltam:
-1; Fiz-kém esetek, különböző atomokkal; Diffúzióval; Hengerkoordinátákkal.
(-szünet miatt is, s pláne, hogy Tanszékek nem bíznak ilyet külsősre. -kiejtve!)
-2; Tiltott-zóna, átlépésének figyelése (, pl nyúl,..., vagy ember?).
-----
Korábban többször céloztam rá viccesen, hogy
a műszaki-életben;
Szinte minden Tangens ! -ami meg nem, az pedig csak "ln" lehet.
-Közeledve a 90fokhoz, az tehát; Eléggé "hülyesok" "lebecsült-számot" is eredményez!
(45foknál, persze hogy könnyű volt ez a kerekítés.)
Arrafelé keresném a grebaszt.
-
poffsoft #2583 De nem sokkal jutottam előbbre. Csak annyi bizonyos, hogy az a bizonyos érintő bizony azonos a kör érintőjével, és hasonló háromszögekkel is lehet operálni. Viszont a fókuszpont s így a p meghatározásához kell a p(x0,y0) érintési pont, amihez viszont kell p. Hacsak a hasonló háromszögekből valami roppant egyszerű összefüggéssel nem fejezhető ki a kör sugarából d/2 (amivel meg is van a fókusz, a parabola, hurrá). Mondjuk egyszer valahogyan kijött, hogy a d=r/2, de ez eléggé hihetetlen, plusz nem tudnám mégegyszer levezetni, hogyan jött ki. -
poffsoft #2582 Na, most jött egy újabb felvetés: Amit az érintési pontról írtál, az csak az a parabola és egyenes érintésére igaz. Kör esetén nyilvánvaló, hogy két érintési pontod lesz, tehát a diszkrimináns nem is lehet nulla...
ha rosszul tévedek...
Az érintési pontba húzott egyenessel próbáltam variálni, feltételezem a vezéregyenes vagy a fókuszpont meghatározása kell a p kifejezéséhez. Meg a körsugár és a kör érintőjének viszonyain is merengtem...
Amúgy az igaz lehet-e, hogy a kör és a parabola érintési pontjába húzott érintő egyenes ( ami a kör sugarára merőleges az érintési pontban) azonos a parabola érintő egyenesével az érintési pontban, (ami ugye felezi a vezéregyenes merőleges és a fókuszpont felé húzott egyenesek közti szöget)?
-
poffsoft #2581 http://www25.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3D2*p*(x-8)%2C+x^2%2By^2%3D16
lenyeli a linket, tényleg...
-
poffsoft #2580 Érdekes ez a [URL=http://www25.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3D2*p*(x-8)%2C+x^2%2By^2%3D16]wolfram[/URL]....
Amúgy már kapisgálom, ha 4 megoldásom van (nem kettő) az érintési pontra, arról beszéltél, hogy rossz .... -
ba32107 #2579 ![]()
-
ba32107 #2578 A sáv szélessége teljesen mindegy, azt én határozom meg, akkora lesz amekkorát én akarok. Igazából egy gráfkezelő programról van szó, a pontok a gráf csúcsai, a vonal pedig az él. És azt akarom lekezelni, hogy amikor az élre ráviszem az egeret, akkor átváltozik a színe (és persze sok egyéb dolog szükséges). Kicsit bonyolultan írtad le a módszered, nem is értettem 100%-osan. Mellékelek egy képet, na úgy lenne az igazi. Amúgy meg más dolgom is van, nem tudok ezzel foglalkozni a nap 24 órájában.
Amit eddig leprogramoztam, az nagyjából jól működik, viszont ha a vonal túlságosan függőleges vagy vízszintes, akkor elcsúsznak a megoldások jónéhány pixelnyit.
![]()
-
Thibi #2577 Nem rakta be a linkeket:
http://www25.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3D2*p*%28x-8%29%2C+x^2%2By^2%3D16%2Cp%3D-1
http://www25.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3D2*p*%28x-8%29%2C+x^2%2By^2%3D16%2Cp%3D-%284*%282-sqrt%283%29%29
-
Thibi #2576 -1-et visszahelyettesítve több pont jön ki,vagyis nem érintő
[URL=http://www25.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3D2*p*%28x-8%29%2C+x^2%2By^2%3D16%2Cp%3D-1]y^2=2*p*(x-8), x^2+y^2=16,p=-1[/URL]
-1.071-nél érintő:
[URL=http://www25.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3D2*p*%28x-8%29%2C+x^2%2By^2%3D16%2Cp%3D-%284*%282-sqrt%283%29%29]y^2=2*p*(x-8), x^2+y^2=16,p=-(4*(2-sqrt(3))[/URL] -
poffsoft #2575 Azt használtam én is, hogy a diszkrimináns 0, persze ezt sem tudom miért... A parabola és a kör is az x-re szimmetrikus, ráadásul egy tengelyen vannak, tehát két érintési pontjuk kell legyen..
Amúgy a -1-et visszahelyettesítve kaptam megoldást az érintési pontokra, onnan jött...
de az az irracionális megoldás nagyon gyanús, hogy hibás...
