Matek feladatok

PrisonMan !
A függvények elemzésére, az életben is gyakorta szükséged lesz, tehát vedd komolyan. -könyvtárból kérd ki, pl: *Obádovics: Matematika* címû könyvét. (585.oldaltól ír róla, érthetõ nyelven.)

X értékeit, ÉT -vel is jelöljük.
y pedig; ÉK.

X-et, mindig balról kezdd olvasni, a görbéig !
-a; példában tehát:
X: mínusz végtelentõl mehet egészen, a plusz 2-ig. -de, éppen 2, az már nem engedélyezett !
Matekosan leírva tehát: (x nagyobb egyenlõ mínusz végtelentõl, kisebb, mint kettõ.)
-mínusz végtelentõl =< X < 2

Y-t pedig alulról kezded olvasni, azaz a görbéig viszem (vinném) a kezem:
Y, tehát mínusz végtelentõl, plusz végtelenig mehet akadálytalanul (, és persze, hogy egyenlõ is lehet vele.)
-(mínusz) végtelen =< Y =< + végtelen

Próbáld a többi példád is így nézni.
Ha elcsesznéd, korrigálunk. Sok sikert hozzá !

d.-nél az 1-esek helyett 2-es kell

c.) (x >=0, -x < y <= 0) ÉS (x <= 0, 0 <= y < -x)

d.) (-1 <= x <= 1, y = -abs(x)+2) ÉS (-1 <= x <= 1, y = abs(x)-2)

e.) Itt nem látom rendesen, hogy telt vagy üres karika van-e a háromszög pontjain. Ha üres:
-1 < x < 0, 0 <= y <= 1+x
Ha telt:
-1 <= x <= 0, 0 <= y <= 1+x

f.) (x > 1, 1 <= y <= x) ÉS (x <= 1/2, 1 <= y <= -2x+2)


Javítson ki valaki, ha elrontottam

köszi, nyugodtan gondolkodjál rajta, szerencsére nem holnapra kell 😊

köszi elõre is!

8 helyett 6 a sugár persze

Van 8 db egyenlõ szárú háromszöged, magasságuk 8 (a sugár). A háromszög felsõ szöge (ahol a két szár összefut) = 360/8 = 45. Ebbõl szögfüggvénnyel ki tudod számolni a háromszög alapját:

tan(45/2) = (alap/2)/8

Innen sima ügy

a.) x < 2
b.) x < 2 és y <= 1

A többin most lusta vagyok gondolkozni, bocs

ezt, hogy kell megoldani?:

Számísd ki a 6 cm sugarú kör köré írt szabályos nyolcszög központi szögét, belsõ szögét, átlóinak számát, kerületét és területét.

elõre is köszi .

Sziasztok! Ennél a feleadatnál elakadtam, tudnátok megoldást adni?

van ennél egyszerûbb képlet is szerintem😄

nem jön ki a magasság?

121-25=96
m=gyök96=9,79

T=((16+6)/2)*9,79=11*9,79=107,78

és ezzel jó?

pitagorasz tétel megvan?

(16-6)/2 az egyik befogó, átfogó 11

így 11^2-5^2=m^2

itt mennyi a magasság? .

info 200 ;>

kosz, de mar talaltam egy sokkal egyszerubbet es jobbat: Derive 6. Ez a Texas Instruments altal kiadott baromi egyszeru kis progi minden egyetemi matek feladatot megtud oldani 😊

Lotus123; sõt, az Excel is tud *mátrixolni*. (-de: Ne nagyon bízz meg vakon bennük ->, mer' estem má én is pofára tõlük).

-ha kézzel, még tudsz pl *kancsal-szabályosan* is mátrixokat szorozgatni;
Onnét, má csak, kb 1-2 órai melód, hogy írj magadnak egy ziherül-bolondbiztos, univerzális progit.
(-nem kell mindenkinek tudnia, hogy Te, azt esetleg: QBASIC-ban kreáltad.)

Érdekes,kémia oktv 100 pontos volt😄

Tud valaki olyan programo, ami matrixokkal mindenfele muveletet el tud vegezni, es nem nekem kell szarakodnom vele?

szerintem elég lesz második fordulóra, de nem 100%, mivel mindig más.

mondjuk idei oktv-böl kiindulva, 35-pontból 20 volt a továbbjutás.
ugye arany dániel meg az oktv "kistestvére"

... gimiseknek javallom (, s még a fõsulisnak sem árt,) megnézni idõnként a:
*http://matek.fazekas.hu/* lapját !

Hi!

Nem tudja valaki, hogy az Arany Dánel matekverseny I. fordulójában mennyi szokott lenni a továbbjutási ponthatár?(I-II.kategória)(kezdõk vagy haladók, mindegy).Bár tudom ez függ a feladatok nehézségétõl is,de én most attól eltekintek...olyan 70-75% körülire sikeredett..azaz 24 pontból 17-18pont

Elõre is köszi.

uhh, köszönöm!
jó lesz ez a Héron dolog<#idiota>

Hogy érted? Egyszerû polinomokat kéne kapjál, de nem azok jönnek ki? Akkor ellenõrizd a deriválást, és ha az biztos jó, próbáld alakítgatni a kapott eredményt. A bevezetõ feladatoknál gyakran kiesnek a problémás tényezõk, pl. trigonometrikus pitagorasz tétel.

Igen csak az a gáz, hogy a megoldások egészen egyszerû polinomok. Nincs valami trükk amit be lehet vetni az egyszerû(bb)ség érdekében ?

Hat errol szol a derivalas. Legtobb esetben sokkal bonyolultabb, hosszabb lesz az eredmeny, mint maga az alapfuggveny.

😄

Hi! Elsõrendû deriváltaknál jól gondolom, hogy olyanokkal kell okoskodni mint (f+g)'=f'g+fg' stb (mûveleti szabályok), ezután meg elemi függvények deriváltjaival ? ha ennek így nekiállok túl bonyolult lesz amit kapok.

nembaj, majd menõzik vele😄

8. osztályban szerintem még nem használják a Héron-képletet.

9/c

K=2*7 + 2*5,2

ha félbevágod az átló mentén, felsõ háromszög területe gyök alatt: s*(s-10)*(s-7)*(s-5,2)
az s a háromszög kerületének a fele, azaz (10+7+5,2)/2
ugye a háromszög területe=(10*magasság)/2 ezért:
a területet szorzod kettõvel, osztod 10-el, így megkapod a magasságot

a magasságot beszorzod kettõvel, ez lesz a deltoid másik átlója, onnan pedig a területe (10*elõbb kiszámolt átló)/2

6/c:

ugye a trapéz szimetriatengelye felezi az alapokat, így felül 3cm, alul 8cm-re felezi

a beírható kör a trapéz szárait ugyan akkorába részbe érinti, mint az alapok fele, inkább rajzolom, úgy jobban látszik:

így a szárai 3+8=11 cm
innen már tudsz területet számolni

hello, 8-os matek házimba segítsen valaki!
hétfõre kéne, és nem nagyon értem...

6/c feladat
9/c feladat

elõre is köszi.

Ja egyébként faszán megcsináltam a programot, tökéletesen mûködik, még egyszer köszi a segítséget!

háát, elég szomorú, h a könyv igényt tonnában mérik, nem darabban 😞

Nagyjából leprogramoztam, és félig-meddig sikerült is a megoldás. Még nem tökéletes, de a módszer úgy néz ki, mûködik. Majd továbbítom a haveromnak, õ úgyis ügyesebb mint én, és jobb eszközei is vannak (õ php-ben programozik, amihez semmit nem értek, de ahogy láttam egyszerûbb és sokkal jobb a felbontása, míg én most csak gyorsan összedobtam pascalban, és elég csúnya).

Köszi a segítséget, majd beírom, hogy sikerült-e neki kiváltani a jegyet.

Megpróbálom leírni az egész feladatot, hátha úgy könnyebb lesz.

Egy elosztási logisztikai feladatról van szó, amelyben hûtõgépeket terítünk egy depóból. A depó körül 37 km sugarú körben kell a terítést végezni. Azt tudjuk, hogy 103 vevõnk van és az összes igényük 839 raklap.(ebbõl tudjuk, hogy 1 vevõ átlagos igénye:839/103= 8,15 raklap)

A feladatot 3 tipusú autóval végezzük:
1, tipus: 12 raklap teherbírású; 2. tipus: 16 raklap; 3, tipus:20 raklap.

Ezen adatok alapján egy járattervezõ programmal elvégeztem a tervezést és kiadta, hogy az 1 tipusbol 1, a 2ból 5, a 3ból 11 jármûre van szükségünk. Mivel járatokról, terítõ járatokról vans szó, ezért a jármû kihasználtsága mindig eltérõ, tehát nem feltétlenül lesz tele minden jármû.

A feladat pedig az lenne,hogy a számítógépes tervezést meg kellene oldani "kézi módszerrel" is, hogy lássuk milyen módon közelíti meg azt. Szoval, hogy hány jármûre van szükségünk.

Van mintám, amiben 2 jármûvet alkalmaznak, abban így határozzák meg a szükséges jármûszámot:
http://www.sg.hu/forumkepek/2008_12/log.jpg

A mintajegyzõkönyv itt érhetõ el:
http://mak-virag.hu/Fajlpostas/download.php?file=a79a0fc7ccf015b27321cf97155b0459
Elõre is köszönöm a segítségeteket!

akkor gondolom egy bizonyos felbontás minden pontjáról kell tudnunk, hogy milyen színû.

akkor számoljunk csak:
-egészek: 10x10=100, ez nyilván kevés képpont
-tizedek: 100x100=10.000 ez a C16-os HiRes grafikusnál elmegy.
-századok: 1.000x1.000=1.000.000 pont ez elég lehet, mert jobb mint az 1024x768 (786.432)
-ezredek: 10.000x10.000=100.000.000 ennyi pont mán a világon sincs.
-valami köztes pl full hd esetén is csak alig több mint 1.000 pont lehet y irányban

tehát maradjunk az 1.000x1.000-esnél, ami 1.000.000 pont.
minden pont vagy ilyen, vagy olyan, ezért elég lenne 2^20=1.048.576 bit, ami 1048576/8=131702bájt, ami 131702/1024=128kilobájt.
de ehez sokat kéne programozni ezért pazarló módon minden pontra tartsunk fenn egy egész bájtot, így 1.000.000 bájt, ami kevesebb mint egy megabájt nagyságú 1000x1000 méretû tömbbel már gond nélkül tudunk rajzolgatni.

persze nem kell ekkora memóriát lefoglalni, hiszen használható közvetlenül a videomemória.

de hogyan járjunk el?
egy fapados, de mûködõ megoldás.

fogalmazzuk át úgy a feladatot, hogy a tengelyeket transzponáljuk át 10-10 bõl 1000-1000 be.
aztán az válasszuk ki sorra a nevezetes egyeneseket (minden 100adik) és szinezzük át az alatta lévõ részt.
egy pontról könnyen eldönthetõ, hogy alatta, vagy felette van-e ha az adott x-hez tartozó y-t kiszámoljuk.
amikor egy pontot átszinezünk, akkor az eredeti szinét megváltoztatjuk (feketébõl fehér lesz és fordítva) pl pixelcolor(x,y)=abs(getpixelcolor(x,y)-1)
ha minden egyenesnél így csináltunk, akkor kész is vagyunk.

tovább gyorsítható a dolog, ha egy adott egyeneshez tartozó átszinezés esetén sorra vesszük az oszlopokat (x=fix) és addi szinezünk át lentrõl felfelé haladva, míg el nem érjül a határoló egyenesünket. ha megvan lépünk a következõ x-re, vagyis a következõ oszlopra.

asszem ez így elég általános.

a minden pont elég gáz, mert a sík egy viszonlag kis arabján is kb végtelen sok van belõle.

meg kéne tudni pontosan a feladatot.

Ja, és igen, természetesen a monitoron kell színezni.

Nem tudom pontosan, de azt hiszem, minden pontról meg kell tudnunk mondani. A gond az, hogy nehéz algoritmizálni. Minden pontra külön külön papíron ki tudjuk számolni a koordinátákat, de nekünk egy általános formula kéne, mivel ezt lehet könnyen leprogramozni.

mi ebben a gond?
van ugye 10 egyenes. ezeknek azegyenlete könnyen kiszámolható.
minden egyenesnek van 9 metszéspontja a másik 9 egyenessel. a metszéspontok könnyedén számíthatóak.
ha megvannak a metszéspontok, akkor megvannak a négyszögek is. na ez a nem is olyan egyszerû feladat.
ha ez is megvan, két csoportra kell osztani a négyszögeket a két szín miatt.
indulhat a szinezés.

azért merülnek fel kérdések:
-a számítógép monitorán kell szinezni, vagy a geometriai síkon? mert a képernyõn nem végtelen nagy a felbontás, van viszont paint (jellegû) parancs.
-bármelyik elõzõ esetén is: elegendõ egy pontot mondani a kiszinezendõ négyszögben? (oszt paint.) vagy minden pontról meg kell tudnunk mondani, hogy milyen szímû legyen?

Van egy jó feladatom:
Vegyünk egy koordináta rendszert, véges tengelyekkel. A tengelyeket osszuk fel egyenlõ részre, legyen mondjuk 10 rész, ezáltal x és y tengelyeken 20-20 egyenlõ szakaszt jelölünk ki, középen az origo. Egy szakasz hossza legyen 1. Kössük össze az (1,0) pontot a (0,10)-el, a (2,0) pontot a (0,9)-el, .... , a (10,0) pontot a (0,1)-el. (Most nézzük csak az elsõ síknegyedet.)

Így keletkezik egy torzult "négyzetrácsos háló". A feladat az, hogy ki kell színezni pepita színezéssel a rácsokat. Tehát meg kéne határozunk az összes metszéspontot, és gyakorlatilag minden rács határoló szakaszainak minden pontját ki kellene tudnunk számolni. Ez eredetileg egy programozási feladat. Nem tudom, érthetõ-e, ha tudok, majd beszúrok egy jó képet. Egyetemen ajánlotta fel a tanár féléves jegy kiváltása ellenében, szóval valószínûleg nem olyan könnyû. Nem az enyém a feladat, egy haverom csoportjában adták fel, én nem is gondolkoztam rajta igazán, õ már elindult valamerre, de azt nem tudom, hogy hol tart.

Ha van ötletetek, akkor segítsünk neki.

a négyzet oldala legyen 2*a
a p pont 10cm távolságra van az F ponttól, és b távolságra az AB oldaltól, a kettõ együtt egyenlõ a négyzet oldalával
10+b=2a
továbbá: a^2+b^2=10^2
a kettõ egyenletbõl kijön hogy a=8, vagyis a terület 16*16

É viszont nem tudom hogyan lehet úgy négyzet,hogy egyenlõ távolságra van a két ponttól(a,b),és a cd oldal felezõpontjától.Bár talán.De ha igen,akkor csak ki kell számolni egy szabályos hatszög területét,aminek minden oldala 10cm.Na erre nem találtam képletet fv táblázatban...

1 simán lehet négyzet, viszont enm jövök rá hogyan kell megoldani😊

És ha jól értelmezem a feladatot,akkor egy olyan hatszöget lehet belõle kirakni,aminek minden oldala 10cm-es.Csakhogy ez nem biztos,hogy szabályos hatszög.
Nem tudom hogy kell megoldani,de azért remélem segítettem valamit😄

1;Ez szerintem csak téglalap lehet.

1 az ABCD négyzetben felvettünk egy p pontot ugy h az egynelõ, 10cmes távolságra van a DC oldal F felezõpontjától és az A és B pontoktól. mekkora a négyzet területe?
2 határozzuk meg az x y m számhármasokat, amelyekre
-2x+3y=2m és x-5y=-11 egyszerre teljesül továbbá x negativ y pozitiv egész szám m pedig valos szám.
3 mely pozitiv egészekbõl álló (a,b,c) számhármas elégiti ki az alábbi feltételeket?
a+b=c^3 , a+b+c=130 , (a-b) osztható 19-cel.

biztos, hogy pontosan így szól a feladat?

ha mindhárom típust használjuk, akkor indegyikbõl kell legalább 1 db, ezzel 12+16+20=48 raklapot tudunk kiszállítani egyszerre.

innentõl viszont még a feladat elég zavaros.
megoldások lehetnek:
-elég ez a három autó, mindenki várjon a sorára, akinek 48-tól több kell, ahoz kétszer megyünk.
-839-48=791 ezt meg a legkisebbel fedjük le, mert az átlag nyolc körüli, ez meg elbír 12-t.
-ha tudnánk valamit az eloszlásról, akkor lehetne tervezni, de így nehéz...

Még mindig nem értek semmit. Ez az összeg nem is éri el a 839-et.