4415
Matematika feladatok
-
#3015
meg van: Menger-szivacs
:D -
#3014
ja igen, sokan szeretnének mások lenni, mint akik valójában ^_^ -
#3013
pedig azok négyzetek szeretnének lenni:) -
#3012
fraktálkocka? :)
de a felső lapon miért háromszögek vannak? -
#3011
üdv!
van tippetek hogy hívják ezt a "kockát". Valahol megláttam, csak nem jegyeztem meg a nevét, de sikerült megrajzolni:
-
#3010
Tudtok nekem ajánlani egy olyan programot, amellyel készíthetek geometriai feladatokhoz ábrákat gépen? -
#3009
majdnem Malfatti-körök probléma... -
#3008
Egy háromszög belsejébe helyezzünk el három olyan kört, amelyek érintik a háromszög két-két oldalát, továbbá kívülről érintik a háromszög beírt körét. Bizonyítsuk be, hogy e három kör sugarának összege nem kisebb a beírt kör sugaránál. -
#3007
Akk hajrá:D -
ch13 #3006 Kösz!
Szurkolj holnap 0. ban :D Ez a sinuszos. . . Áhhh pedig ebben a félévben van két 4 esem... Engem kérdezhetsz irodalomból :D -
#3005
Vagy a két oldal és az általuk bezárt szög szinuszának szorzata -
#3004
Egyik oldal és a hozzá tartozó magasság szorzata -
ch13 #3003 Még egy gyors kéréds paralelogramma terültetét, hogy számitjuk ki? :/ Google nem segített... :S -
ch13 #3002 Köszi! Remélem jó :D -
#3001
Értem, köszi. -
#3000
![]()
Az a-val jelölt szög 180°-25°=155°.
Ebből az y-t megkapod koszinusztétellel: y^2=16+9-25*cos155° y=6,84
A ß szöget megkapod szinusztétellel: sinß/sin155°=6,84/4 ß=46,25°
Az x-et ki lehet számolni koszinusztétellel: x^2=6,84^2+4,5^2-2*6,84*4,5*cos(46,25°+37°) x=7,73
A két település távolsága 7,73 km. -
#2999
![]()
Első ránézésre nagyon ronda feladatnak tűnik, de ha teljes indukcióval bizonyítod, akkor rá lehet jönni, hogy egyszerű. (l=669-re a Te általad leírt feladatot bizonyítod.) -
ch13 #2998 Hali!
Segitenetek kéne, holnap 0.-ra kellene szóval ma estére:D, szóval SEGITSETEK!!!
Íme a feladat:
Egy egyegyenes országútból 37ÿ-os szög alatt jobbra mellékút ágazik el. Ezen az elágazástól 4,5 km-re van az A falu. Az eredeti úton tovább haladva 3 km után egy másik mellékút ágazik el 25 ÿ-os szögben. Ezen 4 km-t haladva B településre érünk. Milyen messze van a 2 település egymástól?
Léccives levezetés is legyen. Köszi! -
#2997
És ez hogy jött ki?:D -
#2996
Ha jól számoltam, akkor 7-tel osztható 4+4^2+4^3+...+4^2007 , tehát a maradék: 0. -
#2995
Mennyi maradékot ad 7-tel osztva a 4+4^2+4^3+...+4^2007 összeg? -
#2994
Érdekes. Egypár internetes oldal ezt Rolle-tételeként nevezni, míg könyvekben (Összesen 2-ről tudok, amely említést és bizonyítást is tesz róla: Gödör András - Nagy tételkönyv 1. kötet illetve Surányi János: Polinomok és egyenletek) nem nevezi meg a tételt, csak ahogy te is mondtad, racionális gyök tétele.
Ha beírod a google-be hogy "Rolle-tétele a racionális gyökök" akkor meg jónéhány oldal így nevezi a tételt, ami tényleg összetéveszthető az analízishez kapcsolódó Rolle-tétellel. Ezekután én inkább a könyveknek hiszek, azokban még sosem csalódtam. -
polarka #2993 Én racionális gyök tételként ismerem.
Egyébként már elmondtad a helyes megoldást, -3. A valós számok is a komplex sík tagjai, nem kell azokat kivonni. -
#2992
Fú köszi, az egyszerűsítés, eszembe se jutott. -
#2991
A következő a helyes megoldás:
x^3-2x^2=x-2
x^2(x-2)=x-2
Egy szorzat <=> 0 ha legalább egy tényezője nulla. Mivel mindkét oldalon szerepel az (x-2) tényező ezért x-2=0 -> x=2 megoldása az egyenletnek
Ha x nemegyenlő 2 akkor egyszerűsítés után x^2=1 innen pedig kapjuk hogy x=+1 illetve x=-1.
Az ilyen típusú egyenlet(ek)et így kell megoldani. -
#2990
x^3-2x^2=x-2
x^2(x-2)=x-2
Erre elfogadjűk azt a megoldást, hogy mivel x-2 van mindkét oldalon, ezért ha az nulla, akkor mindkettő oldal 0, illetve ha x^2=1(tehát x=1 és x=-1) lehet csak egyenlő a két oldal? Máshogy nem tudom ezt megoldani. -
#2989
Köszi, így már megvan -
#2988
Ez könnyű. Ha behúzzuk egy tetszőleges háromszög súlyvonalait, akkor 6 db egyenlő területű háromszögünk keletkezik. Amiket fel kell használni a bizonyításban:
- Egy tetszőleges síkháromszög súlyvonalai egy pontban metszik egymást.
- A súlypont 1:2 arányba osztja el a súlyvonalat. (A kisebbik rész van a súlypont és az adott súlyvonal talppontja között.)
- A háromszög területképlete: [ ab*sin(alfa) ]/2. (alfa az a és b oldal közbezárt szöge).
Amennyiben nem megy így sem, szólj és leírom. -
#2987
Igazoljuk, hogy ha egy háromszögben a súlypontot összekötjük a csúcsokkal, akkor három egyenlő területű háromszöget kapunk. -
#2986
Részben igazad van, mert a Rolle-tétel a matematikai analízishez kapcsolódik, de ugyanilyen néven ismert a következő: Link. -
polarka #2985 nem látom, h a rolle-tétel hogyan kapcsolódik a problémához -
#2984
Egyébként elfelejtettem leírni, hogy a lehetséges racionális gyököket Rolle-tétele segítségével lehet megkeresni, - ha van -. Most így hirtelen 10.es fejjel ezt tudom mondani. Amennyiben rájössz a megoldásra, majd le tudnád írni, hogy hogyan jött ki? Engem érdekelne. -
polarka #2983 Köszönöm. -
#2982
A lehetséges racionális gyökök: 1;-1;1/2;-1/2
Ezek közül egyik sem jó, tehát racionális gyöke nincsen.
A valóst meg komplexet másokra bízom. (De van valós gyöke.)
A legegyszerűbben úgy lehet kiszámolni a komplexek összegét,hogy az összes gyök összegéből kivonjuk a valósakat. (A Viéte-formulák alapján a gyökök összege: -6/2=-3.)
Most hirtelen ennyit tudok mondani. -
polarka #2981 Fordított Schönemann-Eisenstein miatt ez irreducibilis. De akkor hogyan kéne 
-
polarka #2980 Mennyi a ![]()
polinom összes komplex gyökének összege?
Ha feltudnám bontani 3 másodfokú tagra, akkor sztem megtudnám mondani, de mi a módszer (a próbálgatáson kívül) mindehhez? vagy vmi más módon kéne megközelíteni? -
#2979
Értem, kösz a segítséget. :) -
#2978
Kép
A megoldás befejezését rád bízom. Innen már csak észre kell venni egy egyszerű dolgot. -
#2977
Azt kapom, hogy 55n^2+2*1^2+2*2^2+2*3^2+...+2*27^2. Innen hogyan tovább? -
polarka #2976 illetve csak a végtelenhez kell
polinom összes komplex gyökének összege?