Matek feladatok
Jelentkezz be a hozzászóláshoz.
#2564
Amit kihagytam, hogy a sáv szélessége, vagyis tulajdonképpen a kör átmérõje szintén megadott adat, szóval azt ismerjük.
#2563
Persze itt a fõ nehézség az, hogy akármilyen helyzetben állhatnak a pontok, minden szögre mûködõ képlet, algoritmus kéne, ami biztosan megmondja egy pontról, hogy benne van-e a kék sávban. Ja és a (0,0) pont a bal felsõ sarok, de ez igazából mellékes.
#2562
Lenne egy feladatom, programozás közben akadtam el, de lényegében matematikai probléma. Tehát:
Adott egy koordinátarendszer, benne két pont (x1,y1, és x2,y2), melyeket összekötünk egy vonallal. A két pont egymáshoz képest bármilyen helyzetben állhat, tehát a vonal akármilyen szöget bezárhat a vízszintes x tengellyel. A két pont koordinátái ismertek. Készítsünk egy sávot, nevezzük kék sávnak, amit úgy kapunk, hogy a vonalat megvastagítjuk. Tehát úgy képzeljétek el, hogy a pontok legyenek kicsi teli körök, és ezeket a köröket nem egy vonallal, hanem a körátmerõ vastagságának megfelelõ széles sávval kötjük össze. A feladat a következõ: van egy (x,y) pont. Döntsük el, hogy ez a pont benne van-e a kék sávban. Mindehhez csak a körök középpontjainak koordinátái állnak rendelkezésre. Általánosított megoldás kell, mert nem tudom elõre a koordináták értékét.
Remélem érthetõen magyaráztam el, beszúrok egy képet is hogy ha nem világos:
Adott egy koordinátarendszer, benne két pont (x1,y1, és x2,y2), melyeket összekötünk egy vonallal. A két pont egymáshoz képest bármilyen helyzetben állhat, tehát a vonal akármilyen szöget bezárhat a vízszintes x tengellyel. A két pont koordinátái ismertek. Készítsünk egy sávot, nevezzük kék sávnak, amit úgy kapunk, hogy a vonalat megvastagítjuk. Tehát úgy képzeljétek el, hogy a pontok legyenek kicsi teli körök, és ezeket a köröket nem egy vonallal, hanem a körátmerõ vastagságának megfelelõ széles sávval kötjük össze. A feladat a következõ: van egy (x,y) pont. Döntsük el, hogy ez a pont benne van-e a kék sávban. Mindehhez csak a körök középpontjainak koordinátái állnak rendelkezésre. Általánosított megoldás kell, mert nem tudom elõre a koordináták értékét.
Remélem érthetõen magyaráztam el, beszúrok egy képet is hogy ha nem világos:
#2561
Köszi, másképp a 'lusta szamár problémája '<#smile>
Viszont megint van egy példa, amivel nem jutok semmire:
Adott egy parabola, x-tengelyû, csúcspont C(8;0).
Az x^2+y^2=16 kört érinti. Határozzuk meg a parabola egyenletét.
próbáltam a behelyettesítéssel a kör egyenletbe az y^2=2p(x-8)-at, de nem kapok eredményt, p-t nem tudom racionálisan meghatározni.
Próbálgatva megkaptam, hogy a -1=p parabola kielégíti az érintõ feltételt, és azt is látom (alighanem a közös tengelyszimmetria miatt), hogy a kör egyenletébe behelyettesítve x1=x2 kell legyen, tehát D=0, vagyis p-vel kapok egy másodfokú egyenletet (sqrt(b^2-4ac)=0), ennek viszont (((4p^2)+4*16*(p+1))=0)nem a -1 a megoldása....
Viszont megint van egy példa, amivel nem jutok semmire:
Adott egy parabola, x-tengelyû, csúcspont C(8;0).
Az x^2+y^2=16 kört érinti. Határozzuk meg a parabola egyenletét.
próbáltam a behelyettesítéssel a kör egyenletbe az y^2=2p(x-8)-at, de nem kapok eredményt, p-t nem tudom racionálisan meghatározni.
Próbálgatva megkaptam, hogy a -1=p parabola kielégíti az érintõ feltételt, és azt is látom (alighanem a közös tengelyszimmetria miatt), hogy a kör egyenletébe behelyettesítve x1=x2 kell legyen, tehát D=0, vagyis p-vel kapok egy másodfokú egyenletet (sqrt(b^2-4ac)=0), ennek viszont (((4p^2)+4*16*(p+1))=0)nem a -1 a megoldása....
#2560
A és B az egyenes ugyanazon oldalán van,tükrözd mondjuk a B pontot az egyenesre,megkapod a B'-t. Az egyenes bármelyik pontjától a B és B' ugyanolyan távolságra van. Össze kell kötni az A és B' pontokat,ahol metszi az e egyenest ,ott lesz a P pont
#2559
Ismét kérdésem lenne,kis koordinátageometria...
Adott egy A (-7;1) és B (-5;5) pont, valamint egy e := y=2x-5 egyenes. Egy olyan P pontot keresek az egyenesen, amelyre igaz, hogy az PA+PB összege(hossza?) minimális.
Csak sejtem, hogy az ABP háromszög tulajdonságai közt lesz a megoldás, de valójában tippem sincsen, merre kell elindulni...
<#wow1>
Adott egy A (-7;1) és B (-5;5) pont, valamint egy e := y=2x-5 egyenes. Egy olyan P pontot keresek az egyenesen, amelyre igaz, hogy az PA+PB összege(hossza?) minimális.
Csak sejtem, hogy az ABP háromszög tulajdonságai közt lesz a megoldás, de valójában tippem sincsen, merre kell elindulni...
<#wow1>
#2558
Megoldottam. x=y az eredeti egyenletbe visszahelyettesítve x=y=z/2 az egyetlen megoldás, ha minden igaz, szóval még derékszög is...
#2557
Köszi 😊
És a következõ versenyzõ : bizonyítsa be, hogy ha egy háromszögre (x,y,z szög, X,Y,Z szemközti oldal ) igaz a
2*cos(x)=sin(z)/sin(y)
akkor a háromszög egyenlõ szárú.
Itt a koszinusztételbõl és a szinusztételbõl [ cos(x)=(Y^2+Z^2-X^2)/(2*Y*Z) ; sin(x)/sin(y)=X/Y ] az
X=Y már megvan , vagyis LEGALÁBB két oldala egyenlõ.
Viszont az egyenlõ oldalú háromszög esetét nem tudom kizárni. Gondolom valahogyan az x=y!=z (vagyis X=Y!=Z ) bizonyítására van szükség, de nem tudom merre kellene elindulni ehhez az eddigi megoldásommal...
Vagy esetleg az egyenlõ oldalú háromszög az egyenlõ szárú háromszög speciális esete, és nem kell kizárni a bizonyításban???
És a következõ versenyzõ : bizonyítsa be, hogy ha egy háromszögre (x,y,z szög, X,Y,Z szemközti oldal ) igaz a
2*cos(x)=sin(z)/sin(y)
akkor a háromszög egyenlõ szárú.
Itt a koszinusztételbõl és a szinusztételbõl [ cos(x)=(Y^2+Z^2-X^2)/(2*Y*Z) ; sin(x)/sin(y)=X/Y ] az
X=Y már megvan , vagyis LEGALÁBB két oldala egyenlõ.
Viszont az egyenlõ oldalú háromszög esetét nem tudom kizárni. Gondolom valahogyan az x=y!=z (vagyis X=Y!=Z ) bizonyítására van szükség, de nem tudom merre kellene elindulni ehhez az eddigi megoldásommal...
Vagy esetleg az egyenlõ oldalú háromszög az egyenlõ szárú háromszög speciális esete, és nem kell kizárni a bizonyításban???
#2556
Azaz azonosságnak látja, ahogy Maple is helytelenül.
A szokásos hamis gyök probléma, de itt nem mûködik a gyökök visszahettesítése az eredeti egyneletbe sem, mert nem diszkrét gyökök vannak. A Maple pl. eredményül x-et ad, azaz tetszõleges x-re igaznak tartja az egyenletet.
Viszont amit lehet csinálni a Maplevel (és ennek biztos van Wolframos megfelelõje), hogy az egyenlet két oldalának külön-külön megvizsgáljuk a folytonosságát pl. a discont paranccsal szakadási helyeket keressük:
restart;
eq:=cos(2*x)/(sin(x) + cos(x)) + sin(x) = cos( x);
_EnvAllSolutions := true; # összes periódikus meoldást próbáljuk keresni
solve(eq,x);
# eredményül x-et ad,azaz azonosságnak hiszi
discont(lhs(eq),x); # bal oldal folytonossága
# eredményül: {-(1/4)*Pi+Pi*_Z1}-et ad a szakadáshelyekre, azaz -Pi/4 +Pi*k a szokásosabb jelöléssel, ezek éppen a nevezõ gyökhelyei, lásd:
solve(cos(x)+sin(x)=0,x);
discont(rhs(eq),x); # jobb oldal folytonossága: eredményül üres halmaz, azaz mindenütt folytonos.
A szokásos hamis gyök probléma, de itt nem mûködik a gyökök visszahettesítése az eredeti egyneletbe sem, mert nem diszkrét gyökök vannak. A Maple pl. eredményül x-et ad, azaz tetszõleges x-re igaznak tartja az egyenletet.
Viszont amit lehet csinálni a Maplevel (és ennek biztos van Wolframos megfelelõje), hogy az egyenlet két oldalának külön-külön megvizsgáljuk a folytonosságát pl. a discont paranccsal szakadási helyeket keressük:
restart;
eq:=cos(2*x)/(sin(x) + cos(x)) + sin(x) = cos( x);
_EnvAllSolutions := true; # összes periódikus meoldást próbáljuk keresni
solve(eq,x);
# eredményül x-et ad,azaz azonosságnak hiszi
discont(lhs(eq),x); # bal oldal folytonossága
# eredményül: {-(1/4)*Pi+Pi*_Z1}-et ad a szakadáshelyekre, azaz -Pi/4 +Pi*k a szokásosabb jelöléssel, ezek éppen a nevezõ gyökhelyei, lásd:
solve(cos(x)+sin(x)=0,x);
discont(rhs(eq),x); # jobb oldal folytonossága: eredményül üres halmaz, azaz mindenütt folytonos.
#2555
Az említett zárójelhiba miatt nem a kérdezett egyenletként értelmezte Wolfram Mathematica. Az a biztos általában, ha a matekprogramoknál mindig kiteszi az ember ilyen esetben a zárójeleket, kiírja szorzásjelet (azaz 2x helyett 2*x), a függvény neve után nem tesz space-t, azaz cos (x) helyett cos(x)-t ír.
#2553
lemaradt a zárójel a 2x-nél, amúgy azt mondja rá, h TRUE
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#2552
#2551
Azonosságra jutottál, azaz minden x-re igaz, kivéve persze, ahol a nevezõ nulla az eredeti egyenletben.
Ezért meg kell oldani cos(x)+sin(x)=0 egyenletet.
Ehhez pl. a cos(x)=sin(x+Pi/2) azonosságot felhasználható, így az egyenletben csak sinusos tagok lesznek. Majd pl. a sinx + sin y= 2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) azonosságot felhasználva szorzattá írható tovább. Ez akkor nulla, ha valamely tényezõ nulla... stb.
Ezért meg kell oldani cos(x)+sin(x)=0 egyenletet.
Ehhez pl. a cos(x)=sin(x+Pi/2) azonosságot felhasználható, így az egyenletben csak sinusos tagok lesznek. Majd pl. a sinx + sin y= 2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) azonosságot felhasználva szorzattá írható tovább. Ez akkor nulla, ha valamely tényezõ nulla... stb.
#2550
Üdv!
A következõvel gyûlt meg a gondom:
cos 2x/(sin x + cos x) + sin x = cos x
némi rendezés után a cos x * sin x = cos x * sin x -ig jutok, de ezt nem tudom értelmezni...
Leginkább a megoldás gondolatmenete érdekelne, meg persze a levezetés...
Meg az is gondom, hogy nyilván ki kell kötni a sin x + cos x != 0, de erre az x értékét is meg kellene határozni (vagyis megoldani ezt az egyenletet is?)
A következõvel gyûlt meg a gondom:
cos 2x/(sin x + cos x) + sin x = cos x
némi rendezés után a cos x * sin x = cos x * sin x -ig jutok, de ezt nem tudom értelmezni...
Leginkább a megoldás gondolatmenete érdekelne, meg persze a levezetés...
Meg az is gondom, hogy nyilván ki kell kötni a sin x + cos x != 0, de erre az x értékét is meg kellene határozni (vagyis megoldani ezt az egyenletet is?)
#2549
Mert ha lehet negatív is akkor c az egy nagyon kicsi szám, x az pedig 10000-c.
#2548
Ennek ilyen formán nincs minimuma.
Ha az ismeretlenek lehetnek negatívak.
Ha pedig nem akkor X=10000 többi meg 0.
Ha az ismeretlenek lehetnek negatívak.
Ha pedig nem akkor X=10000 többi meg 0.
#2547
Sziasztok! Az lenne a kérdésem, hogy, hogyan lehetne meghatározni egy több ismeretlenes egyenlet minimumát? Ami sacc per kb. ilyen felépítésû: x*1000+y*2000+z*3000+...+c*4000 és a kikötés az, hogy x+y+z+...+c=10000.
#2546
köszi a megoldásokat!
egyébként abban reménykedtem, hogy talán lehetne találni valami egyszerûsítéseket vagy átalakításokat ami nekem nem jut eszembe, hogy ne legyenek ennyire bonyolultak a megoldások, de ezek szerint tévedtem.
mégegyszer köszi!
egyébként abban reménykedtem, hogy talán lehetne találni valami egyszerûsítéseket vagy átalakításokat ami nekem nem jut eszembe, hogy ne legyenek ennyire bonyolultak a megoldások, de ezek szerint tévedtem.
mégegyszer köszi!
#2545
két-két megoldás van az x:= részeknél, erre figyelj!
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#2544
Talán ez használható lesz... bár kicsit bonyolult a vége, de egyszerûsítés után sem lett jobb, így ezt hagytam.
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#2543
x/(2a+x) + (x+a)/(a-x) = (x+a-2a^2)/(a^2-x^2)
x/
x/
#2542
zárójelezd be, mert ez így egy fasság... tudod, számláló, nevezõ, mindegyik zárójelbe, h tudjuk, mi mivel van osztva...
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#2541
két külön egyenlet, az a mindenhol paraméter.
#2540
Két külön egyenlet, vagy egyenletrendszer? Ha két külön feladat, akkor két ismeretlen van egy egyenletben.
#2539
sziasztok! lenne egy kis problémám két egyenlettel, mégpedig:
x/2a+x + x+a/a-x = x+a-2a^2/a^2-x^2
ez lenne az egyik, a másik meg:
x/a^2(x-1) - 2a+x/x-2a = 16a^2/4a^2-x^2
valamiért nem tudom õket megfelelõen átalakítani...köszi elõre a segítséget!
x/2a+x + x+a/a-x = x+a-2a^2/a^2-x^2
ez lenne az egyik, a másik meg:
x/a^2(x-1) - 2a+x/x-2a = 16a^2/4a^2-x^2
valamiért nem tudom õket megfelelõen átalakítani...köszi elõre a segítséget!
#2538
Jah. Elég a másodfokú megoldóképlet is. 500/(1+√3)
#2537
Szia! Ehhez nem kel szögfüggvény...
Van egy derékszögü háromszöged aminek az egyik szöge 45 tehát a másik is 45 ezért az egyenlõ szárú.
A másik pedig egy félszabályos háromszög, tehát a 30-kal szemben fele akkora szakasz van mint az átfogó.
Ebból valszeg kijön, de bocsi nem számolom végig.
Van egy derékszögü háromszöged aminek az egyik szöge 45 tehát a másik is 45 ezért az egyenlõ szárú.
A másik pedig egy félszabályos háromszög, tehát a 30-kal szemben fele akkora szakasz van mint az átfogó.
Ebból valszeg kijön, de bocsi nem számolom végig.
#2536
A feladatod a következõ, ha jól értem:
Persze változókat használj majd élesbe és csak a végén helyettesíts be, ha azt akarod, h aki ellenõrzi az elélvezzen.
Ha tudsz egyenletet rendezni, akkor megtudod oldani, miután ezt az alfejezetet elolvastad és van számológéped (ha nem szabad használni, akkor pl. innen kiszámolhatod, a zárójelben az 1. érték a cos a 2. sin)
Persze változókat használj majd élesbe és csak a végén helyettesíts be, ha azt akarod, h aki ellenõrzi az elélvezzen.
Ha tudsz egyenletet rendezni, akkor megtudod oldani, miután ezt az alfejezetet elolvastad és van számológéped (ha nem szabad használni, akkor pl. innen kiszámolhatod, a zárójelben az 1. érték a cos a 2. sin)
#2535
Egy hegyre két egyenes ösvény vezet, amelyek azonos szintrõl, ellentétes oldalról, egymástól 500m távolságról indulnak. Az egyes ösvények vízszintestõl számított emelkedési szöge 30°illetve 45°. Milyen magas a hegy?
valaki kérem segítsen ezt a feladatot megoldani... én a szögfüggvényeket nem tanultam, de mégis vizsgát kell belõle tennem, ezért nem megy..:S
valaki kérem segítsen ezt a feladatot megoldani... én a szögfüggvényeket nem tanultam, de mégis vizsgát kell belõle tennem, ezért nem megy..:S
#2534
már rájöttem 😊
carpe diem
#2533
Játékelmélet, Lineáris programozás.
Ismerem a megoldási folyamatot, ha minden egyenlõtlenség kisebb nagyobb, és akkor is ha van egy egyenlet, vagy nagyobb-egyenlõ. De ha 2 vagy több ilyen is van akkor mi a teendõ? Tud vki segíteni?
köszi
Ismerem a megoldási folyamatot, ha minden egyenlõtlenség kisebb nagyobb, és akkor is ha van egy egyenlet, vagy nagyobb-egyenlõ. De ha 2 vagy több ilyen is van akkor mi a teendõ? Tud vki segíteni?
köszi
carpe diem
#2532
Ez nekem eléggé érdekes eredményeket ad ki😄
#2531
http://www86.wolframalpha.com/
#2530
#2529
Ellenõrizd le!!!!
Feladatokhoz
Feladatokhoz
#2528
és miért hülyeség?
: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant
#2527
Igen ezt írtam, hogy erre hülyeség jön ki.
#2526
sin^2(x)+cos^2(x)=1
sin^2(x)=1-cos^2(x)
cos(x)=3*(1-cos^2(x))
cos(x)-et elnevezed mondjuk "a"-nak,és megoldod az egyenletet.
sin^2(x)=1-cos^2(x)
cos(x)=3*(1-cos^2(x))
cos(x)-et elnevezed mondjuk "a"-nak,és megoldod az egyenletet.
#2525
Sziasztok!
Az alábbi feladathoz szeretnék segítséget kérni:
cos(x)=3*sin^2(x)
Olyan alakra hoztam, hogy 2.fokú egyenlet legyen cosx-re nézve, de úgy hülyeséget ad a 2.fokú egyenlet megoldóképlete, Vagy tényleg nincs megoldása?
Másik kérdés, hogy a sin^2(x)=cos^2(x), milyen x-ekre igaz?
Az alábbi feladathoz szeretnék segítséget kérni:
cos(x)=3*sin^2(x)
Olyan alakra hoztam, hogy 2.fokú egyenlet legyen cosx-re nézve, de úgy hülyeséget ad a 2.fokú egyenlet megoldóképlete, Vagy tényleg nincs megoldása?
Másik kérdés, hogy a sin^2(x)=cos^2(x), milyen x-ekre igaz?
#2524
Igen ez az köszi mindenki!! szuper!<#eljen><#eljen><#awink>
Fuck is easy, Fuck is funny, Many people fuck for money And if you think fuck is funny, Fuck yourself and save your money
#2523
hát az elsõt teljes indukcióval vezetném le, de arra itt sem hely, sem idõm nincsen. (bebizonyítod az állítást n=1 -re (1+3=2^2), majd igazolod, hogy ha n-re igaz, akkor n+1-re is.)a második meg pofonegyszerû, ha 20 dobozban van 1 utalvány 100%-kal, akkor 10 dobozan van 50%-kal.
: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant
#2522
Ha levezetést is leírnád nagyon megköszönném!
#2521
nyilván 20 dobozonként, ha jól értem a feladatot.
: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant
#2520
az elsõ n páratlan szám összege n^2
: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant
#2519
vagy ebben nagyon fontos lenne!
Egy cégnél az általuk forgalmazott édességet úgy kívánják népszerûsíteni, hogy egyes dobozokba nyereményutalványt rejtenek el. A vezetõség szerint az akció akkor hatásos, és a költség is elviselhetõ, ha kb. 50% valószínûséggel talál legalább 1 utalványt az a vevõ, aki 10 dobozzal vásárol a termékbõl. Hány dobozonként kell ehhez utalványt tenni?
Egy cégnél az általuk forgalmazott édességet úgy kívánják népszerûsíteni, hogy egyes dobozokba nyereményutalványt rejtenek el. A vezetõség szerint az akció akkor hatásos, és a költség is elviselhetõ, ha kb. 50% valószínûséggel talál legalább 1 utalványt az a vevõ, aki 10 dobozzal vásárol a termékbõl. Hány dobozonként kell ehhez utalványt tenni?
#2518
Kérem segítsetek!
Melyek azok a számtani sorozatok, amelyekben az elsõ n elem összege minden n-re négyzetszám?
Melyek azok a számtani sorozatok, amelyekben az elsõ n elem összege minden n-re négyzetszám?
#2517
Emberek hát senki nem akar itt gondolkodni? 😊
Jack off! I\'m alternative...
#2516
jobban mondva x=1 jó eredmény, ha behelyettesítesz, akkor látod
: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant
#2515
nekem x=1 , mi a jó eredmény?
: Every man lives, not every man truly dies.: Razor,Lightning Revenant