65
-
ujfe #65 Tisztelt Uraim és Hölgyeim !
Megalázóan gyenge matematikai ismereteimre sikerült fényt derítenetek...már annyira, súlyos a helyzet, hogy a későbbi személyeskedést és néhány "hozzáértő" vitáját illetően is elvesztettem a fonalat... :)
De le a kalappal, jó látni, hogy vannak körülöttünk olyanok akik ennyire értik a dolgukat ezen a területen és ha eljön a világ vége, nem lesz áram és számítógépek sem, elfogy a tüzelőanyag ami a gépeket hajtja, még mindig be tudnak majd üzemelni egy napórát, hogy ki tudják számolni mennyi időnk van még hátra...de mindezt csak azért, hogy mi, hozzá nem értő ateisták, reménykedhessünk, hogy tévednek :D
De a viccet félre téve: őszintén becsülöm azokat akik ennyire vágják ezt a témát ! -
Epikurosz #64 Apropó, ma belenéztem Bethlen Janiba az m1-en.
Egy magyar matekos beszélt neki a Gömböcéről. Érdekes volt. -
#63
Ezt az idézeted nekünk a magyar tanárunk máshogy tanította, de lehet csak a fordítás volt más.
Amúgy meg ezek a fraktálok lenyűgözőek. Imádom!
-
Epikurosz #62 A Wikipédiáról vettem ennek a 3D-s Júlia-halmaznak a képét. -
Epikurosz #61 ![]()
-
Epikurosz #60 Az #56-os lényege az volt, hogy Donna Quijotina megint harcba indult. Ma velem, holnap veled, holnapután valaki mással.
Egyébként, őszintén szólva engem csöppet sem zavar, jól elszórakozom rajta. Én úgy vagyok az emberekkel, hogy kiismerem őket, e célból néha ki is provokálom, hogy meddig lehet elmenni, aztán besorolom őket valahová, persze nem végleg, mert időnként előveszem a skatulyákat, és ellenőrzöm a régi címkék lejárati idejét.
KillerBee, amellett - és ezt nem elfeledve! - hogy egy rendkívül intelligens és okos, sőt nekem éppenséggel szimpatikus nő, (a) erős bizonyítási kényszerben szenved, ami jórészt fiatal korának, illetve itteni újdonsült mivoltának tudható be, (b) szerintem van egy szkizoid vonása a személyiségének, ami konkrétan merevségben nyilvánul meg, de ez leküzdhető lenne, ha akarná.
Először is meg kellene tanulnia pár dolgot - nem sokat, mert nagyjából egy kezemen meg tudom őket számolni:
1. Különböző korú, felkészültségű, vallású, ideológiájú, mentalitású, ÉS kedvű emberek toppanak ide be. Ki gyakrabban, ki ritkábban. A kedvet azért hangsúlyozom, mert én elég gyakran poénkodni jövök be, mert például fáradt vagyok egy ledolgozott nap után, de azért benézek, mert egyrész megszokás, másrészt épp nincs jobb dolgom.
2. Másrészt, vannak olyan ismeretek, amelyeket az ember nem szívesen osztana itt meg (mert azért tévedés ne essék, vannak, akik az internetről lopott ötletekből csinálnak pénzt maguknak!), és akkor az ember inkább viccesre veszi a figurát. Attól még nem hülye.
3. Én is néha visszaolvasom évekkel ezelőtti hozzászólásaim, és magam is csodálkozom azon, hogy mennyi zöldség vagy reduncancia van bennük, hogy néha becsússzon valami értelmes is. De ezekért megéri elzagyválni a sok zöldséget. (Egyébként is erősen evolutív a gondolkodásom, de ez más téma.)
4. Tele vagyok kérdésekkel és kétségekkel, amelyeket nem szívesen osztanék meg, mert úgy érzem, hogy túl mélyre mennék. Ilyenkor is jobb egy beszólás, egy poén, mert kitölti az űrt. Néha tévedek is. Mint ahogy összekevertem a nyomást a gravitációval, igaz, utólag megköszöntem a kiigazítást, de ezt valahogy az elvtársnő elfelejtette. Amúgy, nem csak nekem dörgöli az orrom alá múltbéli tévedéseim. Ugyanezt eljátszotta kvp-vel, babajagával, Doktor Kotásszal, bvalek2-vel és még másokkal is. Rögeszme. De ha ő ilyen, ám legyen, ezt is meg lehet szokni, sőt, el is lehet viselni, ha az ember kap valamit cserébe.
De vajon a tényszerű, száraz ismeretek mindenért kárpótolnak? Én egyébként próbáltam már finoman figyelmeztetni KillerBee kartársat arra, hogy ne legyenek illúziói: ha nem 50 év múlva, akkor 100 év múlva biztosan megjelenik a mesterséges intelligencia. Tehát, pusztán a tudás bálványozása lehet, hogy jobb, mint a fizikai erőnek, vagy a pénznek az imádata, de nem ez az non plus ultra.
Pál apostol mondja a Rómaiakhoz írt levelében a következőket:„Szólhatok az emberek vagy az angyalok nyelvén, ha szeretet nincs bennem, csak zengő érc vagyok vagy pengő cimbalom. Lehet prófétáló tehetségem, ismerhetem az összes titkokat és mind a tudományokat, hitemmel elmozdíthatom a hegyeket, ha szeretet nincs bennem, mit sem érek. Szétoszthatom mindenemet a nélkülözők közt, odaadhatom a testemet is égőáldozatul, ha szeretet nincs bennem, mit sem használ nekem. A szeretet türelmes, a szeretet jóságos, a szeretet nem féltékeny, nem kérkedik, nem is kevély. Nem tapintatlan, nem keresi a maga javát, nem gerjed haragra, a rosszat nem rója fel. Nem örül a gonoszságnak, örömét az igazság győzelmében leli. Mindent eltűr, mindent elhisz, mindent remél, mindent elvisel. S a szeretet nem szűnik meg soha. A prófétálás végetér, a nyelvek elhallgatnak, a tudomány elenyészik. Most megismerésünk csak töredékes, és töredékes a prófétálásunk is. Ha azonban elérkezik a tökéletes, ami töredékes, az véget ér. Gyermekkoromban úgy beszéltem, mint a gyerek, úgy gondolkoztam, mint a gyerek, úgy ítéltem, mint a gyerek. De amikor elértem a férfikort, elhagytam a gyerek szokásait. Ma még csak tükörben, homályosan látunk, akkor majd színről színre. Most még csak töredékes a tudásom, akkor majd úgy ismerek mindent, ahogy most engem ismernek. Addig megmarad a hit, a remény és a szeretet, ez a három, de közülük a legnagyobb a szeretet.”
Ezt az idézet egyébként nem lehet elég sokszor elolvani. Engem, például most, ahogy ide beírtam, az döbbentett meg, hogy egy keresztény apostol a túlbuzgóságot, a vakhitet is kevesebbre tartja a szeretetnél. Világosan kimondja, hogy „hitemmel elmozdíthatom a hegyeket, ha szeretet nincs bennem, mit sem érek”. Sőt, a végén, még külön ki is hangsúlyozza: [i]„megmarad a hit, a remény és a szeretet, ez a három, de közülük a legnagyobb a szeretet.”[i]
5. Ezt elfelejtettem, de lehet, hogy majd szembe jut. De annyira már nem is fontos. -
physis #59 Az alapkereteket nem értem, egy tartalmi részt viszont külön is fontosnak tartok, szerintem azt jó volt felhoznod.
Először az alapkeretek:
#43-ban egy személyesen hozzám írt szakmai kérdést egy magánjellegű, személyes hangú felvetés követett Epikuroszról:
,,(Mellékesen: meglepődtem, hogy Epikurosz egy éve még értelmes dolgokat is tudott írni.)''
A felvetés hozzám íródott (kapcsolt komment), nem pedig kapcsolatlan hozzászólásként lett elküldve.
Én egyszerűen egy (nick)név szerint hozzám intézett üzenetre válaszoltam. A válaszban több helyen is utaltam rá -- igaz, nem mindenütt elég alaposan -- hogy itt az én személyes SG-használatomról van szó: én a magam részéről ismeretelméleti kérdések esettanulmányaként (is) használom az SG-t.
Ugyanazzal a civil hozzáállással reagáltam a magánjellegű felvetésre, mint magára a kérdésre. Mindkét estben ugyanaz volt a ,,célom'', ,,szándékom'': hogy válaszoljak olyasvalamire, amit személyesen hozzám szólva vetettek föl. Ugyanúgy, ahogy arra is válaszolok, ha az utcán valaki megkérdezi az időt.
Más lenne a helyzet, ha a hírek topikjaiba bértopikoltam volna kéretlenül és zavaróan. Szintén más lenne a helyzet ha mások vitáiba szóltam volna bele tiszteletlenül, az egyéni érzelmeket, hátteret és kontextust figyelembe nem vevő módon.
Ez az összemosás nem korrekt, a személyes sértés részt vissautasítom.
Epikurosz kommentjei ,,a Vonal alatt'', a hírektől elválasztva jelennek meg. Profilján megadta személyes blogját, és egyik hozzászólásában egy wikipédia-kontribúcióját is. Ezenkívül általában a kontextusból is adódik, hogy nem kelti hamisan a hitelesség látszatát. Általában nem támad alapból (inkább a régi viták és sérelmek lángolnak fel újra meg újra). Nem kapott még büntetőpontot.
Mindezért, nem látom, hogy etikai megítélés alá esnék.
Bár az #56-os üzenetedet nem tudom megragadni, de az üzenet felhoz egy nagyon lényeges és tartalmas témát, ezt nagyon fontosnak tartom, erre külön is szeretnék válaszolni. Annyira különböző területeket érint, mint a tudomány népszerűsítése, a tévhitek elleni harc, a családon belüli erőszak kezelése.
Nem mellébeszélésképp említettem az ismeretelméletet, hanem nagyon is gyakorlati okból. Ha az ember a gyakorikerdesek.hu-n a ,,család'' és az ,,önismeret'' rovatban az odaíró kamaszok kérdéseire válaszol
* miért iszik apu állandóan
* normális dolog-e a mindennapi verés
* miért vannak vízióim),
....
akkor hamar beleütközik a válaszoló abba a korlátba, hogy nem elég csak valami szaktudományos választ odaönteni a kamaszok elé, hanem igenis érzékelni kell azt, hogy ők csak azokat a problémákat tudják maguknak megoldani, amit saját a maguk gondolkodásmódjával is át tudnak látni. És ismerni kell ezt is.
Igenis figyelembe kell venni, hogy a kamaszok nem formális logikával gondolkodnak, hanem analógiák mentén, és a gondolkodásmódjuk alapvetően esszencialista, vagyis nem szerződések és struktúrák révén látják szerveződni a világot, hanem sok dolgot valahogy úgy elve adottnak tekintenek, valahogy úgy, mint az arisztotelészi fizika (a vas azért süllyed el, mert ,,nehéz'', a fa azért úszik, mert ,,könnyű''). A gyakorikerdesek.hu-n az ismeretelmélet nem mellébeszélés, hanem mindennapos, húsbavágó, véres gyakorlat: aki azt nem veszi figyelembe, az nem fog tud segíteni a kamaszoknak, aki pedig igen, az sikeresen segít. Nekem is van egy csomó elrontott próbálkozásom. E terepen a türelmetlenség szinte biztos kudarchoz vezet.
Mindez persze csak lazán illik az Általad felvetett kérdésekhez, de mégis előhoztam, mert talán ez is hozzájárult ahhoz, hogy nem értem az Epikurosz iránti erősen negatív érzelmi-etikai töltést, nem tudok mit kezdeni ezzel, teljesen idegen a számomra.
Az SG a ,,Vonal fölé'' teszi a cikkeket, ott jön szóba a hitelesség kérdése. A ,,Vonal alatt'' vannak a hozzászólások, ott nem a szakmai hitelesség a lényeg, hanem a kibeszélés és a feldolgozás. Itt szó szerint mindenre van példa: analógiás gondolkodás, esszencializmus, arisztotelészi fizika, antropomorfizmus, moralizálás. És épp az a jó, hogy ezek ott vannak, mert épp az a jó, hogy előjönnek. Ha a tudományt csak az iskolában öntik le az emberek előtt, és sehol sem beszélgethetnek róla az emberek a saját maguk nyelvén, a saját maguk felvetései szerint, akkor szerintem éppen hogy megnehezedik a tudomány népszerűsítése, nem pedig megkönnyebbedik. Az analógiás és az esszencialista hozzáállás valamiféle nem kiirtandó szégyen, hanem inkább kibeszélendő dolog. Csacska dolog lenne rejtegetni, szégyellni. Egyrészt szőnyeg alá nyomva attól még ottmarad, másrészt valaha a tudomány részei voltak ezek a gondolati keretek is, és az abból nőtt ki lassan. -
Epikurosz #58 (az Rákóczi induló dallamára köll énekelni, zengeni, masírozva) -
Epikurosz #57 Fel, fel csatára, a határra,
gaz ellenségnek birtokára,
öljük az ellent, szúrjuk, vágjuk,
csípjük, rúgjuk, lórúl lerántjuk.
Sej!
-
#56
"Epikurosz egyszerűen csak túláltalánosított egy általában korrekt modellt, de ez belefér az SG-n általában is folyó viták hangulatába, és a tudománytörténetnek is része a modellek állandó kalibrálása"
A tudománytörténet figyelembe vételével sem helyes ezt a marhaságot egy "általában korrekt modell" túláltalánosításának nevezni, hiszen az adott problémát (gravitációs erő egy gömbhéjon ill. egy homogén gömbön belül) ugyanaz a Newton válaszolta meg több mint 300 ével ezelőtt, aki magát a gravitációs törvényt és a pontmodellt megalkotta. Sőt Newton ugyanazzal a módszerrel (integrálás) és ugyanazon lépésben jutott a pontszerű testek modelljéhez, mint amellyel megalkotta a gömb(héj) gravitációs modelljét (shell theorem). A kettő keverését még extrém eufemizmussal sem lehet túláltalánosításnak nevezni, sokkal inkább a newtoni gravitációs elmélet alapvető meg nem értésének.
"A gravitációs példában is igaza volt alapvetően"
Alapvetően mennyire lehet igaza annak, aki alapvetően nem érti az elméletet, és a megfigyelésekkel és az elmélettel homlokegyenest ellenkező dolgot állít?
Amint akkor szerinted nyilván abban is alapvetően igaza van, hogy a termodinamikában a víznek három kritikus pontja van: az olvadáspont, a forráspont és 374 Celsius fok (nyomás megjelölése nélkül!). Hiszen ő csak "túláltalánosította" a kritikus pont fogalmát - idézem: "kritikus pont = kritikus hőmérséklet, amikor egy anyag halmazállapotot vált"- vagyis kiterjesztette, ahogy akkor írta, mikor szembesítették a tényekkel.
"A kommenteket nemcsak azért szoktam olvasni, hogy szaktudományos kérdésekben tájékozódjam, hanem azért is, hogy a történelem tudománytörténeti zege-zugait kicsiben újra-elismételve újra lássam, és ismeretelméleti kérdések is felmerüljenek."
Igen sajnálatos, hogy ebbe neked belefér az is, hogy "alapvetően" igazat adva neki erkölcsi támogatást nyújts olyan embernek, aki többszáz éve megcáfolt tévhiteket terjesztve a fizikai topicokat sorra telesza/órja mindenféle képtelenségekkel. Számomra elképzelhetetlen mértékű, a jellemtelenséggel határos arcátlanság és cinizmus (vagy pusztán szervilizmus? - mindegy) szükségeltetik ehhez. Nem értem, milyen szándék vezetett, mindenesetre számomra hiteltelen emberré váltál. (Tudom, túléled.)
-
physis #55 Köszönöm a biztatást. Sajnos csak úgy hallottam róla, nem sokat tudok a részletekről. A másik példáról meg végképp nem (a kvantummechanikai spekulációról a ζ-függvény kapcsán), pedig az is érdekes lehet. -
physis #54 Kimaradt egy fontos szó a Lovász-idézetből:
Az így előállított számok [a Fermat prímek] ugyanis igen gyorsan nőnek, és BÁRvégtelen sok prímszám van, a nagy számok között egyre ritkábban vannak prímek. Ezért nagyon nagy számok között valószínűtlen, hogy Fermat-prímeket találjunk. Várakozásaink szerint tehát nincs végtelen sok Fermat-prím.
(A BÁR szó kimaradt, enélkül nm érthető Lovász heurisztikus érvelése.)
pl. ha az ember először találkozik a Pitagorasz tétettel, akkor elgondolkodik, vajon ez ,,tényleg igaz-e'' teljesen pontosan, és ha elfogadja, hogy igen ,akkor az is eszébe juthat, hogy ,,jó, jó, ez igaz, de vajon van-e valami >>oka<< is?''
Persze, miután az ember már az ötödik bizonyítást látja a Pitagorasz tétel bizonyítására (mindenféle szellemes átdarabolások, hasonló háromszögek közti arányok stb), akkor már tényleg ,,érzi is'', hogy a Pitagorasz-tétel nemcsak ,,csak úgy éppen'' igaz, hanem van valami ,,oka''.
Szóval a Lovász-interjú ezért lepett meg annyira, ezért gondoltam esetleg ide illik, ehhez a kérdéshez. Hogy lehet-e olyan ,,igazság'' (akár matematikai igazság), aminek nincsen ,,oka'' (akár ,,matematikai'' értelemben sem). -
johnsmitheger #53 Gratula! Ez nagyon tetszett: "to drive natural selection in favour of a prime-numbered life-cycle for these insects"
Ezt nem gondoltam volna, hogy igazi küzdelem nincs a ragadozó és a préda között csak az életciklus periodicitásukban, amit (változó!) prímmel véd a préda.
Bakker ennek a rovarnak adnék egy matek díjat.
Visszavonom a Fermat agyzsibbasztást. Mehet tovább :) -
physis #52 ,,Milyen fizikai megjelenése van egy prímnek?''
Úgy tudom, hogy valóban meglepőnek számítana, ha rádióüzenetet kapnánk, amely épp a prímszámok sorozatát közvetítené. Szóval, úgy tudom, a természet és a fizika nem túlságosan bővelkedik olyan jelenségekben, amiknek épp a prímek lennének a felszíni megjelenési formái. Szóval egy ilyen rádióüzenet mindenképp nagy feltűnést keltene, és új pezsgést élesztene a földönkívüli értelem iránti kutatásba.
Ennek ellenére mégiscsak lehetséges, hogy van néhány egyszerű természeti jelenség is, ami tényleg a prímek formájában nyilvánul meg: Prímek a természetben -
#51
Miert nem valasztanak egy egyszerubb alakzatot? Meg ha az egesz csak szamokrol szol miert nehez egyel tobb ismeretlent bevezetni? -
johnsmitheger #50 "vajon van-e a fizikai valóságnak olyan aspektusa vagy része, amelyet semmilyen matematika nem képes leírni "
Van még egy másik korlát is, ami a saját felfogóképességünk, nem csak kizárólag a matematika leíróképessége. Mi történik, ha egy 150 változós egyenlet képes leírni, hogy esőben pontosan hova fog becsapni a villám. Ezt simán tudja követni egy ember? vagy inkább azt mondja, hogy hát vazzeg a matek nem képes ezt leírni nekem egy-max két változóval, tehát sz@r.
A másik a sperma prímek: milyen fizikai megjelenése van egy prímnek? Kit izgat, hogy csak sejtik mi lehet a végtelenben? Lécci cáfoljatok meg, hogy ez ettől sokkal fontosabb, és nem csak egy agypusztító feladat, aminek az eredménye bazi nagy hatással lesz a fizikára és utazhatunk majd időben :) Miket old majd fel ennek a megoldása?
Fermat sejtés röviden -
physis #49 Megtaláltam, bár a részletben tévedtem: nem ikerprímek, hanem Fermat-prímek. A kérdező Staar Gyula, a meginterjúvolt matematikus pedig Lovász László (Staar 2002: 33, saját kiemelés általam):
— Vannak-e örökké tartó sejtések?
— Könnyen elképzelhető, hogy vannak ilyenek.
— Kérlek, próbálj egy ilyet megsejteni.
— Attól tartok, ezek a kevésbé érdekes sejtések közül kerülnek ki. Fermat-prímeknek nevezik azokat prímszámokat, amelyek eggyel nagyobbak kettő olyan hatványainál, ahol a hatványkitevő maga is kettő hatványa. Tehát: 2² + 1 = 5, 2⁴ + 1 = 17, 2⁸ + 1 = 257... Kiderült, hogy ezek közül az első néhány még prím, a többi már nem.
Különböző megfontolások alapján azt várjuk, hgy nem lesz közöttük prímszám, vagy ha igen, akkor is csak véletlenségből, egy-kettő. Az így előállított számok ugyanis igen gyorsan nőnek, és végtelen sok prímszám van, a nagy számok között egyre ritkábban vannak prímek. Ezért nagyon nagy számok között valószínűtlen, hogy Fermat-prímeket találjunk. Várakozásaink szerint tehát nincs végtelen sok Fermat-prím. A sejtésben megfogalmazott várakozás egészen természetes, valószínűleg igaz, de nem biztos, hogy kézzelfogható oka van. Könnyen lehet, hogy ez olyan sejtés, amelyre nem lehet bizonyítást találni.
Eddig ez csak a Gödel-tétel egy sima didaktikai célból megemlített példázata lehetne, de egy szó megragadta a figyelmemet Lovász László megfogalmazásából:
,,.. vagy ha igen, akkor is csak véletlenségből, egy-kettő. ... A sejtésben megfogalmazott várakozás egésze természetes, valószínűleg igaz, de nem biztos, hogy megfogalmazható oka van''
az ,,ok'' (és a ,,véletlenségből'') fogalmát általában a fizikában szoktuk használni, nem pedig a matematikában (a matematika túl anyagtalan ahhoz, hogy fizikai értelemben okról beszélhessünk). Persze lehet, hogy Lovász László egyszerűen csak annak szinonimájaként használta az ,,ok'' szót, hogy ,,van bizonyítása''. De az sem lehetetlen, hogy ennél általánosabban használja ezt a fogalmat, hiszen nem hivatkozik egy konkrét axiómarendszer szerinti bizonyításra, hanem általánosságban beszél bármiféle bizonyítás lehetőségéről vagy lehetetlenségéről). Ezt a kontextust nem tudom.
___________________________________
Staar Gyula (2002). Matematikusok és teremtett világuk. Beszélgetések. Budapest: Vince. -
Epikurosz #48 Ráadásul én általában csak sugallok dolgokat, mert csak úgy egyszerűen, ingyért nem fogom senkinek az ölébe tenni a tudományt. Dolgozzon meg érte!
A másik: élvezem, amikor megjátszom néha a hülyét, és egy-egy kolléga a plafonig ugrik örömében, hogy ő mekkora okos.
Amúgy, időnként tényleg hülye vagyok :-)) de az egészben az a legizgalmasabb, hogy soha nem lehet tudni előre, hogy most épp mi a pálya. Olyan ez, mint egy krimi. :-)) -
Epikurosz #47 (Szerintem te azon is meglepődnél, ha kiderülne, hogy az apád csinált téged.) -
physis #46 Szerintem az SG-nek két fő előnye van.
Az egyik a tudományos ismeretterjesztés. Mivel gyűjtőköre nagy, ezért kicsit a régi idők természetrajzos nyitottsága lengi be.
A másik előny viszont nem szaktudományos, hanm inkább tudománytörténeti-ismeretelméleti jellegű. Szóval felépült itt egy közösség. A viták során kicsiben újra megfigyelhető a tudománytörténet. Mint ahogy az embrió kicsiben és nagyvonásokban újra megmutatja a fajfejlődést, ugyanúgy az SG-kommentek is újra felépítik az emberi tudománytörtének minden zege-zugát: a modellek keresését, a megfelelő kérdések megfogalmazásának próbáit, az ütköztetést, az ellentmondásokat, zsákutcákat stb.
Epikurosz szerintem általában korrektül jár el, és jól építi az SG mindkét funkcióját.
A gravitációs példában is igaza volt alapvetően: a bolygókat általában tömegpontokként modellezzük (mintha teljes tömegük a középpontjukban lenne sűrítve). A tömegpont-modellből szükségszerűen következik az következtetés, hogy a gravitáció a középpoint felé haldva nő, és a középpontban végtelenné fajul el.
Persze nyilván ehhez az esethez éppen nem illett az alkalmazott modell. A tömegpont-modell általában jó (égi mechanikai problámák), pont itt éppen nem volt jó (geológiai problémák, mekkora a belső gravitáció). Epikurosz egyszerűen csak túláltalánosított egy általában korrekt modellt, de ez belefér az SG-n általában is folyó viták hangulatába, és a tudománytörténetnek is része a modellek állandó kalibrálása (megalkotás, általánosítás, túláltalánosítás, határok felismerése). A kommenteket nemcsak azért szoktam olvasni, hogy szaktudományos kérdésekben tájékozódjam, hanem azért is, hogy a történelem tudománytörténeti zege-zugait kicsiben újra-elismételve újra lássam, és ismeretelméleti kérdések is felmerüljenek. -
physis #45 Köszönöm a címet, így már sok részletre rátaláltam.
Megtaláltam az angol címet is: What the Beleep Do We Know!?
így már el lehet érni összefoglaló kritikákat is. Megvan az angol Wikipédián is:
What the Bleep Do We Know!?
Úgy tűnik, erős kritikákat kapott akadémiai körökből. -
physis #44 Mivel a fizikáról nagyon keveset tudok, ezért megpróbálok egy matematikai gondolatmenetet leírni. Szólj nyugodtan ha nem az eredeti kérdésre válaszolok ezzel.
Staar Gyula: Matematikusok és teremtett világuk c. könyvében interjúk olvashatóan híres matematikusokkal. Az egyik interjúban a kérdező arról faggatta interjúalanyát, lehet-e olyan matematikai igazság, ami teljesen esetleges: ,,véletlenül'' éppen igaz, de nem lehet bizonyítani, és szinte biztos az is, hogy később sem lehet hozzá találni bizonyítást.
Az interjúalany válaszul az ikerprímekre fogalmazott meg egy állítást (egy megszorítást). Majd azt mondta, hogy ez az megszorítás szinte biztos, hogy nem teljesül az ikerprímek sorozatára. Ugyanakkor nehezen képzelné el, hogy valaha is előáll valaki egy bizonyítással, miért is nem teljesül.
Mivel az ikerprímek egyre ritkábban fordulnak elő, a megszorítás pedig nagyon speciális volt, ezért aztán valóban teljesen valószínűnek tűnt, hogy ilyen túlspecializált állítás ilyen mértékben ritkuló számseregre nem állhat fönn akármeddig.
Azonban ezt nem valamiféle logikai összefüggés vonta magával, hanem egyszerűen csak az merő esetlegesség, hogy itt nagyon ritkán előforduló (és egyre ritkuló) számokról van szó, amelyekre valami túlságosan speciális összefüggésnek kellene teljesülnie.
Sajnos, nem találtam meg most a könyvet.
A Gödel-tétellel kapcsolatos témakörbe (a matematikai bizonyíthatóság szükségszerű korlátai) pedig azért nem mertem most belemenni, mert még nem értem teljes részleteiben a Gödel-tételt. -
#43
Én nem is annyira a matematika mibenlétére gondoltam, hanem arra, vajon van-e a fizikai valóságnak olyan aspektusa vagy része, amelyet semmilyen matematika nem képes leírni - bár belátom, ehhez nem ártana tudni, mi is az a matematika.
Inkább csak megérzés, mert a filozófia igen távol áll tőlem, de nekem úgy tűnik, hogy ha van ilyen, akkor alapos okunk van feltételezni egy valamiféle isten létét is. Mégpedig nem is egy olyanét, amilyenről a #115-ben idézett német szövegben szó van, hanem egy annál sokkal szeszélyesebbét.
(Mellékesen: meglepődtem, hogy Epikurosz egy éve még értelmes dolgokat is tudott írni.) -
#42
Lehet hogy valami kavar van a linkkel, én a Mi a csodát tudunk a világról című alkotásra gondoltam, kb egy órás vagy picit több.
Ne csak a részleteket, mert az más megvilágításba emeli/taszítja.
-
physis #41 A részlinkeket nem tudom linkelni, ezért csak azt linkelem most, ami biztosan működik:
_______________
Sajnos tényleg nem tudom, ezért sem foglaltam állást még egyik matematikafilozófia mellett sem. A kérdés korábban is felmerült az SG-n, itt lehet olvasni Kukacos válaszát. (A teljes kontextus itt olvasható.) -
physis #40 Sajnos tényleg nem tudom, ezért sem foglaltam állást még egyik matematikafilozófia mellett sem. A kérdés korábban is felmerült az SG-n, itt lehet olvasni Kukacos válaszát. (A teljes kontextus és topik itt látható). -
#39
"Egész egyszerűen csak azért látjuk szépnek a matematikát, mert a természet bonyolultságából agyunk korlátai miatt éppen csak annyit tudunk felfogni, amennyit a matematika is meg tud ragadni."
Fejlettebb aggyal olyan bonyolultságot is képesek lennénk megragdni, amit a matematika nem? -
physis #38 Úgy tűnik, nem jött be a videó nálam, a találatok között orvosi csodákról (rák) szóló előadásokat látok, és aktuálpolitikai beszédeket, gondolom, nem ezekről van szó.
Általában nem érint meg engem az ezotéria, sőt a szent civilizációk és vallások sem. Valamiért inkább a természeti népek kissé mechanisztikus és mulatságosan közvetlen világképe tetszett meg. Hogy a formális hasonlóságuk a tudománnyal csak felületi jellegű-e vagy sem, azt nem tudom. -
Értem amit mondasz. Nem állt szándékomban végletesíteni a kijelentésemet. Nem arra céloztam hogy egyáltalán nem tudunk semmit, mert lehet hogy akár már 86,5% is tudjuk, de az akkor se az egész. Illetve természetesen tanuljunk és tapasztaljunk minél többet!! És teljesen indifferens ,hogy milyen módszerrel fedezzük fel egymást vagy magunkat, - hogy az tudomány ,vagy legyen művészet - mindegy a "folyamat" szempontjából.
Még annyit:
"De amire ki akarok lyukadni az az, hogy szerintem igen is létezik az agyban egy mechanizmus, ami ugyan olyan képesség, mint mondjuk a számolási képesség, és arra való, hogy a körülöttünk levő világ "fraktáljait" magunkévá tegyük. Sajnos ez nem közvetlenül működik, hanem próbálgatásos módszerrel, és a végeredményt sem tudjuk azonnal egy matematikai formulában kifejezni."
Hogy azt se állíthatom hogy ez egyáltalán kizárólag az agyban történik, és az úgynevezett MOSTban...
Amúgy meg, Köszönöm a hozzászólásokat!
-
#36
Egy szinten jogos. Nem csak a természetet nem ismerjük, hanem magunkat sem. De a megismerés egy folyamat.
Én nem jelenteném ki, hogy nem ismerjük a természetet és kész.
A létezésünk módja, az amit megismerésnek nevezünk, miközben tudjuk, hogy az életünk kevés ahhoz, hogy ezt kiteljesítsük, ez azonban nem ok arra, hogy akár létezésünket, akár a megismerést feladjuk.
Nekem inkább az ragadta meg a gondolataimat, hogy ezek a matematikai eszközök jobbára mást sem szolgálnak, mint a művészetet.
Amióta hallottam a fraktálokról, vagy a káosz-elméletről mindig az foglalkoztatott, hogy az elvontságuk mögött van valami természetes, magától értetődő. Valahogy mindig azon filóztam, hogy vajon ezt is meg tudja csinálni az agyunk?
Ez a cikk rávilágít arra is, hogy kapcsolat van a tudomány és a művészetek kifejező eszközei között. A múlt század elején az avantgárd is sok mindent átvett, ha mást nem egyfajta szemléletet. De pontosan azzal határolta be magát, hogy csak addig mert menni, ahol a tudomány aktuálisan tartott.
Ezek a formák nagyon hasonlítanak pl Giger alkotásaira, ami adott esetben persze inkább visszahatás, mert gyak Giger művészetét reprodukálták tudományos eszközökkel.
De amire ki akarok lyukadni az az, hogy szerintem igen is létezik az agyban egy mechanizmus, ami ugyan olyan képesség, mint mondjuk a számolási képesség, és arra való, hogy a körülöttünk levő világ "fraktáljait" magunkévá tegyük. Sajnos ez nem közvetlenül működik, hanem próbálgatásos módszerrel, és a végeredményt sem tudjuk azonnal egy matematikai formulában kifejezni. A reprodukálás sem úgy működik, mint ahogy egy nyomtató dolgozik, hanem ugyan úgy evolutív módon kell újra és újra felépítenünk a képet.
Most elsősorban arra gondolok, ahogy megtanultam rajzolni és sok gyakorlással, hogy jutottam egyre tovább, hogy pl emberi alakokat egész jól tudok rajzolni. De ha bármi mást akarok, akkor ugyan úgy hosszú és fáradtságos munkával el kell sajátítani. -
Ez csak egy előzetes, érdemes az egészet megvenni?/letölteni kinyit sok bezárt kaput annak, aki kicsit is hajlandó elvonatkoztatni...
Most a sok "piros aurás" céltáblája lettem
-
physis #34 Valahol éppen nagyon hasonló olvastam. Vagyis nem azért látjuk ,,szépnek'' a matematikát, mintha a matek a természet meg a kozmosz univerzális nyelve volna. Hanem a valóság prózaibb és kiábrándítóbb, jóval kevésbé emelkedett.
Egész egyszerűen csak azért látjuk szépnek a matematikát, mert a természet bonyolultságából agyunk korlátai miatt éppen csak annyit tudunk felfogni, amennyit a matematika is meg tud ragadni. A matematika tehát nem a ,,kozmosz üzenete'', hanem a mi szegénységi bizonyítványunk. Kicsi, savanyú, de a mienk. Az Isten nemmatematikus, sőt csak nevet rajtunk, hogy milyen eszközökkel próbáljuk megragadni a művét (,,Oké, jó, jó eszköz, legalábbis én nem mondok neki direkt ellent, de nem is eszerint működöm, ebben az értelemben nagyon szűk ez a keret'').
Nem tudom mennyire igaz ez a vélemény. Mindenesetre hozzácsaptam a ma terjedő nem-platóni matematikafilozófiákhoz mint plusz még egyet. Nekem nincs végső véleményem a kérdésben, minden matematikafilozófia érdekel, Platóné is, és annak modern alternatíváéi is. Bevallom: fogalmam sincs, honnan ered a matematika (agyból, kozmoszból, természettudományokból, emberi társadalomból, árucseréből, isteni törvény, stb.), arról meg még kevésbé van fogalmam, honnan ered a világ. -
Fantasztikus dolognak tartom az efféle "próbálkozásokat" és nagyon tisztelem a matematikát. Mi több, teljességgel bizonyos ,hogy működik és nagyonsokminden leírható vele és érzésem szerint (ami nem jelent semmit) minden jelenleg általunk létezőnek ismert dolog (anyag, energia, erőhatás stb) mind-mind a "fraktálmatematikából" épül fel.
De kérdem én - és tudom elvont lesz - : hogyan magyarázod meg a halnak, hogy milyen levegőn élni és milyen sétálni amikor viszonyítási alapja sincs hiszen ő más közeghez van szokva és viszont mi is.
Még egyszerűbben: egy olyan eszköz segítségével állapítunk meg dolgokat a CSAK A MI ÁLTALUNK FELFOGOTT VILÁGBÓL egy MI ÁLTALUNK KITALÁLT RENDSZERBEN, AMI PONTOSAN EMIATT NEM LEHET TELJES és FOGALMUNK SINCS A VALÓSÁGRÓL, de következetesen BEKORLÁTOZZUK AZT A "SZINTÜNKRE".
Hiszen a LOGIKUS is csak egy szó amit egy közös "tapasztalás" címkéjeként használunk, de ehhez előbb megtanítjuk egymást felismerni a természetben - amúgy, mint minden más se, NEM LÉTEZIK.
Természetes hogy írunk, természetes hogy látunk, olvasunk beszélünk, érzünk stb. de vegyük már észre hogy ez sem AZ.
Azt hiszem a fraktálok valami módon erre világítanak rá: esélyünk nincs megérteni mi az, hiszen mi is valami úton-módon ebből állunk és végtelenek vagyunk magunkban és mégsem.
Sajnos kicsikorán elrontják a gondolkodásunkat azzal, hogy aszongyák: a végtelen egy fektetett nyolcas amit nem tucc elképzelni mer nincsen vége - én meg azt mondanám hogy fogadjátok el hogy ez egy komplett állapot (aminek ez a cimkéje) de ebből áll minden, és nem a számszerű mennyisége/nagysága a fontos hanem a léte.
Mielőtt többeknél kivágnám a biztosítékot, kérem hogy számoljon el tízig, vagy vegyen mély levegőt és próbáljon meg elvonatkoztatni és a leírtakból csak a "PROCESSZ-t" meglátni.
Amúgy meg én kérek elnézést.
-
#32
Hát igen. Azért tűnnek valszeg organikusnak ezek a formák, mert úgy látszik a sejtosztódáskor az új sejt helye is hasonlóan kerül meghatározásra, pl osztódás-forgatás-eltolás, osztódás-forgatás-eltolás... Egy nagyon egyszerű utasítással 100 osztódás után már egy hihetetlenül bonyolult alakzat, szövet/szerv tud létrejönni, miközben az eljárást leíró szabály hihetetlenül egyszerű. -
dzsagon #31 ez csak egy makett
-
gosub #30 Többé kevésbé egyetértek, de akkor a mozgásokra, az apró rezdülések, moccanások, meg miegymás pótlására, valóságutánzás autómatizálására is lehetne használni. A CGI lények abszolút sablonosan mozognak, vagy gépiesen, vagy túl tökéletesen... -
johnsmitheger #29 Még pár kép
Nem feltétlen valós számokkal megy a cucc 3D-s fraktálokra:
Pár érdekes cucc (pl. Koch 3D)
Sima Koch a wikiben itt
A képtömörítéshez hasonlóan olyan jövőbel felhasználása is lehet 3D-ben a fraktáloknak, hogy nanorobotok számára egy fraktál képlettel leírt építményt kell összeállítani. A leírás így bazi tömör, nem szükséges 500M-s CAD-del szívni.
Kérdés, hogy hol van az ember fraktál képlete a DNS-ben és hol a nanorobot? -
#28
Hmmm...ez érdekes!
Tehát a fraktál a fraktál 1 önismétlő sor, mai a végtelenbe tart!
E cikk írója meg a wikipediát ismétli szóról szóra!
"A komplex sík épp olyan felület, mint a valós sík, csak ebben a koordináta-rendszerben a sík pontjait nem az (a,b) koordináták határozzák meg, hanem minden pontot egy a+bi alakú szám képvisel. Az "a" és "b" itt is a pont koordinátája, az "a" a szám valós része, a "b" a képzetes része. Az "i" szimbólum csak arra emlékeztet, hogy a számnak melyik része a képzetes. Az a+bi nagysága (abszolút értéke) egyenlő az a2+b2 négyzetgyökével. A számok szorzása a komplex síkon, megegyezik a forgatással, az összeadás pedig a síkon való eltolással."
erre tessék
-
physis #27 A dolog jelentőségén én is gondolkodtam, de nem annyira a gyakorlati hasznosságán, hanem a matematikafilozófiai jelentőségén.
Mi a matematika?
Arról, hogy mi is a matematika, sokan gondolkodtak már. Egyáltalán, tulajdonképpen ,,hol leledzik'' maga a matematika? Talán az univerzumban van egy hely, ahol a matematikai fogalmak ,,ott vannak'', mint ahogy előttem ez az asztal terpeszkedik?
Vagy, ha nem is a tényleges univerzumban, de van-e egy másik világ, ahol a matematikai objektumok ,,ott vannak''? Ez az utóbbi kép nagyon vonzó, szemléletessége miatt is, meg azért is, mert a gyakorló matematikusnak tényleg kialakul egy olyan intuitív érzése, mintha ténylegesen maga előtt ,,látná'' a matematikai fogalmakat, tételeket. Szóval ez igen elterjedt matematikafilozófiai megközelítés, a platonizmus (angolul itt).
Nem-platóni matematikafilozófiák
Azonban vannak más, nem-platonista megközelítések is. A marxizmus szerint a matematika ez emberi munka révén jött létre a ,,piszkos'' valós világból, abból való elvonatkoztatással. Sok ehhez hasonló megközelítés létezik. Más nézetek szerint a matematika az emberi agy természetéhez kötődik, és nem is tekinthető valamiféle univerzális dolognak, ami minden földönkívüli intelligenciának ugyanaz lenne. (ld. Pierre Changeux, idézve Allégre, Claude: Bevezetés a természettörténetbe c. könyvében, egy másik hasonló megközeltés pedig itt olvasható online, lényegében az intuicionizmus egy modernebb formája).
Sajnos mindezeket nem is értem pontosan. Ami miatt megemlítem mindezt: Neumann János mondott egy különös dolgot, ami szerintem nagyon ide illik.
Le lehet-e valaha zárni a matematikát?
Régóta eszembe jutott az a kérdés, végtelen-e a matematika. Mi lesz, ha egyszer felfedezik az összes matematikai tételt, fogalmat, és onnantól kezdve megszűnnek az új kérdések: új frontvonalak többé nem nyílnak a matematikában. Viták legfeljebb arról lesznek, hogyan tudják a tanárok minél kellemesebben és módszeresebben tanítani a matekot, vagy a mérnökök minél eredményesebben alkalmazni a matematikát, de maga a matematika mint alakuló, fejlődő tudomány immár megszűnnék létezni. Ugyanolyan lezárt tudománnyá válnék, mint a gályaépítés vagy a piramisépítés tudománya meg ezek az ókori dolgok, nem tenne már senki újat hozzá.
Formális lezárhatatlanság
Ezt a kérdést egyszer feltettem matematika logika órán, és azt a választ kaptam, hogy a Gödel-tétel egyik következménye az is, hogy a matematika sohasem válhatik lezárt tudománnyá.
Megtermékenyítő hatás
Azonban ez a választ talán még nem teljesen válaszolja meg ez eredeti kérdést. Hiszen a matematika más módon is válhatik lezárt tudománnyá, nemcsak úgy, hogy elvileg ne lehetne többé több tételt felfedezni.
Mert attól még, hogy elvileg még végtelen sok új tételt fel lehet fedezni, attól még elképzelhető lenne, hogy azok egyre érdektelenebbé válnak, elapad az új frontvonalakat nyitó innováció a matematikában. Vagyis: elképzelhető olyan világ, amelyben az elvi végtelen lehetőség ellenére sem születnének új tételek a matematikában, mert azok mind érdektelenek, természettudományos értelemben haszontalanok, filozófiai jelentőségük sincs, és semmiben sem kötődnek semmihez, amit emberi értelemben bármiképp is érdekesnek neveznénk. Szóval olyanok, mint valami géppel generált, terjengős állításhalmazok, esetleg több millió karakter hosszúak, és véletlenül éppen ,,pont'' igazak, esetleg levezethetőek is, de semmi érdekességük nincsen.
Safarevics: Algebra könyvének pont erről szól a bevezetője. Azt írja, hogy helytelen lenne az algebrát egyszerűen csak a struktúrák tudományának tekinteni. Minden objektumorientált programozó tudja, hogy struktúrát annyit lehet teremteni, amennyit csak akarunk. Adatbázis-tervezéskor teljesen esetleges struktúrák millióival találkozunk: minden egyes tábla az, a maga ,,anyja neve'', meg ,,biztosított kódja'' mezőivel. De az, hogy egy struktúra érdekes-e (matematikai szempontból), az már más kérdés.
Safarevics szerint az algebra lényege épp az, hogy az elvileg lehetséges struktúrák csillagászati tömegéből miért és hogyan választódik ki az a kevés struktúra, amit a matematikai közösség érdekesnek és jelentősnek tart. Az elvileg lehetséges, érdektelen struktúrák irdatlan kozmikus tömegében egymástól csillagászati távolságban elszórva szomorkodnak a valóban érdekes struktúrák. Eézrt aztán Safarevics meglepően sok fáradságot és oldalt szán arra, hogy a fogalmak fejlődését megmutassa, motivációjukat, mi mögött mi volt az ösztönző erő, milyen szemléleti vagy akár fizikai megfontolások segítették az egyes fogalmak kiválasztását, megválasztását.
Most térek rá Neumann egy számomra meglepő kijelentésére (ld. főleg a linkelt oldal alján). Neumann azt mondja, hogy a matematika a természettudományokból, fizikából, esetleg más tudományokól, általánosabban szólva magából a való világból nyeri az ihletet. Ha valamiért a természettudományok (és más tanulmányok) megszűnnének fejlődni, akkor a matematika fejlődése is leállna. A Gödel tétel ugyan továbbra is biztosítaná az elvi lehetőséget a matematika végtelen továbbfolytatására, de a valóságban hiányoznának maguk azok az új gondolatok, amelyek motiválnák a matematika továbbfejlődését. Egyszóval: a matematika ,,elbarokkosodnék''.
Ez a cikk a Mandelbrot-halmaz térbeli megfelelőjéről
Mindezt azért említettem meg itt, mert ha White, Nylander és Turner elképzelése bejön, akkor az sokban igazolja Neumann gondolatait. Hiszen White, Nylander és Turner sem a formális elméletből indult ki (írja is, hogy az még nincs is meg), hanem valamiféle esztétikai cél vezérli őt, vagy legalábbis a szemlélet. Szeretnék, ha a Mandelbrot halmaz ,,térbeli megfelelőjét'' megkapnánk, de az már esztétikai dolog, hogy milyen értelemben is tekintünk valami a Mandelbrot halmaz valóban ,,méltó'' térbeli megfelelőjének. Legalábbis egyelőre úgy tűnik számomra.
Azonban nem lehetetlen, hogy a tudós, miközben ilyen esztétikai célból indul ki, mégiscsak fel fog fedezni valami matematikai szempontból is érdekes elméletet.
Márpedig ha ez tényleg bejön neki, ekkor az szép példája lesz annak, hogy a matematika fejlődése valóban ,,eredetileg'' mindig szemléleti,t ermészettudományos vagy más ,,külső'' hatásokra kapja a kezdő indítólökést, ugyanakkor viszont abból kiindulva már saját törvényei szerint fejleszti tovább a dolgot. -
#26
Ez nem sznobság, csak éppen nem komplex egyenletekkel nem működik. (Vagy igen?) Magyarán a megfogalmazás pontatlan.
.jpg)