physis#44
Mivel a fizikáról nagyon keveset tudok, ezért megpróbálok egy matematikai gondolatmenetet leírni. Szólj nyugodtan ha nem az eredeti kérdésre válaszolok ezzel.
Staar Gyula: Matematikusok és teremtett világuk c. könyvében interjúk olvashatóan híres matematikusokkal. Az egyik interjúban a kérdező arról faggatta interjúalanyát, lehet-e olyan matematikai igazság, ami teljesen esetleges: ,,véletlenül'' éppen igaz, de nem lehet bizonyítani, és szinte biztos az is, hogy később sem lehet hozzá találni bizonyítást.
Az interjúalany válaszul az ikerprímekre fogalmazott meg egy állítást (egy megszorítást). Majd azt mondta, hogy ez az megszorítás szinte biztos, hogy nem teljesül az ikerprímek sorozatára. Ugyanakkor nehezen képzelné el, hogy valaha is előáll valaki egy bizonyítással, miért is nem teljesül.
Mivel az ikerprímek egyre ritkábban fordulnak elő, a megszorítás pedig nagyon speciális volt, ezért aztán valóban teljesen valószínűnek tűnt, hogy ilyen túlspecializált állítás ilyen mértékben ritkuló számseregre nem állhat fönn akármeddig.
Azonban ezt nem valamiféle logikai összefüggés vonta magával, hanem egyszerűen csak az merő esetlegesség, hogy itt nagyon ritkán előforduló (és egyre ritkuló) számokról van szó, amelyekre valami túlságosan speciális összefüggésnek kellene teljesülnie.
Sajnos, nem találtam meg most a könyvet.
A Gödel-tétellel kapcsolatos témakörbe (a matematikai bizonyíthatóság szükségszerű korlátai) pedig azért nem mertem most belemenni, mert még nem értem teljes részleteiben a Gödel-tételt.