181
-
Csaba42 #141 LOL, olvass már vissza! Ha pedig te magadra veszed, ám legyen, szíved joga 
-
efelypszilon #140 ??? én selejtes vagyok, mégis érdeklődök, de mire megyek vele? Jah. Aki érti sem tudja mihez kezdjen vele? Ez 248 dimenzió. Nem babapiskóta. Pedig azt hittem, ha felfogom egyszer a lorentz transzformációt elérek valamit, de ez már csak rosszabb lesz! A 22-es csapdája mindíg ott van ezekben a dolgokban. -
Csaba42 #139 Nagyon érdekes! Sajnálom, hogy a mai társadalom primitív, selejtes tagjai nem érdeklődnek a fejlődést előrébb vivő tudományok iránt... de ez van. :) -
ge3lan #138 Sokan itt azért lehetnek bajban ezzel a 248 dimenzióval, mert azt hiszik, hogy a matek egyből ráhúzható a világra, közvetlenül le tudja írni. Az iskolákban szemléletes/értelmes szöveges feladatok, kockadobás, területszámolás stb segítségével próbálnak bevezetni fogalmakat, ahol olyan egyértelmű, hogy milyen megfeleltetést kell választani a világ dolgai és a matematikai mennyiségek között, hogy észre sem lehet venni, hogy vannak ilyenek.
Bonyolult rendszerdek leírásánál már nincs ilyen egyértelműség, és számolás közben senkit sem zavar, nem tudunk a körülöttünk lévő dolgokra mutogatni,h nézd az ott egy ilyen polinom meg egy olyan integrál. Ilyenkor marad az, ami a matematika gyakorlása: szimbólumok tologatása adott szabályok szerint.
Matematikában a dimenzió szót lecserélhetnénk a kiskacsára is, minden ugyanúgy érvényben maradna, nem kell értelmet társítani mellé. Ha fizikában használjuk a dimenzió szót akkor már kell,h értelme legyen, csak így vonatkozhat valamire. -
#137
Szerintem a matematikában jóval előbb kezdték el ezt a szót használni egy egzakt fogalomra, mint ahogy a sci-fi írók fantáziáját megihlette. :-) Csak az átlagember kedvéért szerintem nem fogják megváltoztatni a már alaposan berögzült szakkifejezéseket. :-) -
BCs design #136 talán még kipottyan valami értelmes matematikai összefüggés ebből a számolgassunk eszméletlen sok dimenziót dologból,
szerintem célszerű lenne máshogy nevezni ezt a számolgatást , mert ezzel a "dimenzió" névvel nagyon megtévesztő az átlag ember számára
-
#135
Jogos, így már értem. Valaki tényleg benyögött egy olyat, hogy a dimenziót nem érti, mert valaminek van szélessége, magassága és mélysége, és akkor mással már nem is lehet egy objektumot jellemezni. Legtöbbször tényleg a fenti 3 dimenzió bukkan fel a konyhában, ez igaz. De aki nem tudja, miről van szó, az ne kritizálja; én se becsülöm le a csillagászati kutatásokat, pedig semmi közöm hozzá, nem túlzottan érinti az életemet, és tulajdonképpen semmi hasznom nem származik abból, hogy emberek baromi drága távcsövekkel baromi távoli dolgokat fényképezgetnek le. Attól még lehet érdekes és hasznos egy tudomány, hogy nem mindenki találkozik vele napi szinten.
Azt pedig csak megjegyzem, hogy a fenti képen egy 8 dimenziós objektum 2d-s képe látható, valószínűleg 1 monitor nem igazán lenne elég ahhoz, hogy egy 248 dimenziós csoport objektumait vízuálisan megjelenítsük.
"még a 4. dimenziót sem tudom elképzelni, hogy hogyan nézhet ki valami 4 dimenziósan"
Ne a való világba próbáld belegyömöszölni, nem fog menni. Olvasd el a #120-ast, ott van egy-két szép gyakorlati hasznosságú példa olyan matematikai fogalmakra, amiknek első blikkre tényleg semmi értelme a recskázáson kívül. Aztán hoppá, mégis naponta találkozunk velük (FFT mpeg videók és hangok [mp3] lejátszásakor, de pl. a jpeg képeket is a Fourier-transzformáció alkalmazásával tömörítik).
"Szó volt a 248. dimenzióról meg a 60GB-s goadekorációról."
A goadekoráció (fenti kép) nem 60GB-os, vagy tényleg rohadtgyors netünk van a koliban. :-D Az a 205 milliárd elemű adatbázis 60GB, ami az E8 csoport műveleteit leírja.
"Van aki felvállalja a véleményét (függetlenül attól h helyes-e v helytelen) és van akinek még az sincs, csak birkaként követi a többieket."
Ilyenek mindkét oldalon vannak. Ha láttál már Windows vs. Linux flamewart, akkor tudod, miről beszélek (ott mindig két szálon megy a harc: a többség hevesen vitatkozik egymással, a nagy szócsatát pedig időnként megtöri egy kisebb csoport, akik vitáznak).
Csak azért írkálok ebbe a topicba egyébként, mert néhányan annyira sötétek, hogy az már bosszantó (nem rád értem). Egyetértek, fejlődik az oktatási rendszer. Visszafelé. -
sathinel #134 E8 csoportok
Elég szép tiszta matek. De pl a világűrben fellépő bonyolult összhatások is valamiért egyensúlyban vannak. A természet is szimetriára törekszik. Lehet még értelme pl egy bonyolult környezet stabil beállítására. Pl ha megnézed az ITER amerikai változatát, ahol sok ezer lézernyalábbal kell eltalálni egy pici kis kapszulát, majd mágneses teret, és egyébb dolgokat úgy beállítani, hogy mindez + energiát termeljen, akkor lehet hogy hasznos lessz. De lehet hogy soha vagy csak még 100 év múlva. Szerintem azt kéne nézni hogy fejlődik a matek, és már olyan matematika is a tudásunkban van hogy még nem tudjuk mire használjuk. De nézd meg hogy a puskapor, illetve elektromosság is megvolt már Kínában in pl, de nem arra használták mint amire pár száz év múlva európában. Eszköz megvan, csak meg kell találni mire használhatod. -
#133
Bár a közgazdaságban sok haszontalan és félrevezető dolog van, az opcióárazásnak vajmi köze van a 248. dimenzióban lévő szuperszimmetrikus tárgy 2D-s leképezéséhez.. ennyi erővel az összes alakalmazott matematikát felsorolhatnád példának.. belőled kinézem, h jössz akár a negatív számok 'absztrakciójával' is.. De itt nem erről van szó, bazmg!
Szó volt a 248. dimenzióról meg a 60GB-s goadekorációról. -
#132
Arra a személyeskedésedre :) nem is emlékeztem (Az itteni hsz-aidra gondoltam) de most már rémlik h hihetetlen milyen dumád van, semmi logikus érv.. csak jössz ezzel a nagyzolós lekezelő stílussal.. szájkaratés LOL. Nézd meg a hozzászólásaimat, mindeig próbálok logikusan érvelni, (persze nem mindig sikerül, de itt nagyonis :) csak a stílusod vhogy irritál, én pl rohadtul nem szeretek ilyen személyeskedésbe belemenni, na mind1.
A műveltséged látszik a hozzászólásaidból.. igazából a témáról még nem is beszéltél, csak dobálózol a nagy dumákkal és más fórumokon már bizonyítottál..
mindenesetre (ha télleg van), ékes bizonyítékát látjuk annak, h matekdiplomával nem feltétlenül jár 1ütt a nagy ész, sőt ez példa arra is h Mo-n a felsőszintű oktatás hanyatlóban van.
A BBCnél valszeg nem buta emberek írják a cikkeket, de nem hiszem h 1 újságíró képben lenne a dologgal (persze a BBCn már jelentek meg kamu hírek -bár az inkább politika és a szenzáció soxor lényegesebb mint az információ) és még az sem biztos h a legtöbb matematikus képben van.
Mint alább írtam itt a fórumon sincs vele senki sem képben, természetesen én sem, csupán a filozófiai oldalára szerettem volna rávilágítani ill arra h lehet h vannak olyan tudósok akiket azért fizetnek, h maguk között elszórakozzanak.
A 248. dimenzióról és a mandala hasznosságáról várom az észrevételeket. :) -
#131
nem is tudom ki jött azzal a baromsággal (talán Molnibalage, de lehet h tévedek..) h itt nem térdimenziókról van szó, hanem vmi más matematikai vonatkoztatásról..
Természetesen fizikában nem csak térdimenziók vannak, de ebbe most ne menjünk bele..
Van aki felvállalja a véleményét (függetlenül attól h helyes-e v helytelen) és van akinek még az sincs, csak birkaként követi a többieket.Azzal erre akartam célozni, ha nem jött volna le.
Az absztrakció természetesen korábban jelent meg mint a XX.sz, de szvsz akkor szaladt vele el igazán a ló.. :)
A cikk télleg szar, de ez nem teljesen a fordító hibája. -
#130
Vajon mire? Ti kezdtétek L magyarázni a dimenziókat.. lekezelően célozva azokra akiknek persze semmi problémájuk a dimenziókkal, csak a fent említett 60Gigás mandalával. -
rhonkhan #129 hűha, 248. dimenzió, én kajakra még a 4. dimenziót sem tudom elképzelni, hogy hogyan nézhet ki valami 4 dimenziósan, vagy hogy a fenébe is mondják?:) -
roliika #128 Áááá..el vagytok vetemülve. :D -
Commandante #127 sorry, Black-Scholes
-
Commandante #126 Tegyük fel a "Mi volt elöbb, tözsde, vagy sztochasztikus opcióárazás?" kérdést, aztán merengjünk el rajta. Aztán bizonygassuk, hogy az alkalmazások nem serkentik a matematika, mint tudomány fejlödését.
Mondjuk ´97-ben tényleg gazdasági, és nem matematikai Nobel-díjat adtak a Back-Scholes formuláért, de aki egy cseppet is ismeri az elméleti hátterét, az nem nevezné "csupán alkalmazásnak". Ito integrál meg egyéb ocsmányságok, broáf... -
Commandante #125 „a személyeskedést (tőled tanultam)“
Ha a más fórumokra beírt höbörgésedböl idézni „személyeskedés”, akkor ez jogos, akár csak a p´cs. Ami pedig az idézett mondatfoszlány után következik, azzal kiérdemelted a távkiértékelö szájkaratésok feketeövét:
„de ez lehet h segít rajtad- akinek az általános műveltségben is lemaradása van”
Khm... ezt például honnan veszed?
„v qrvára nem vágja a témát”
Az igaz, hogy a matematikusi diploma megléte sem önmagában, sem néhány éves szakmai gyakorlattal a hátam mögött nem tesz a téma szakértöjévé. Mondjuk azért többet nyom a latba wanek vagy roliika vállveregetésénél, nem? (bocs srácok, ne vegyétek személyeskedésnek)
„és azzal kompenzál“
Talán most már elhiszed, kettönk közül nem én szorulok kompenzációra.
Ja, és nem tisztem a cikkírót védeni, de talán a BBC link megadja a 2. pontodra a választ. Valószínüleg innen jön a cikk. Ès igen, igazad van, a BBC-nél is csak tudatlan tajparasztok ülnek, nyomatják itt az áltudományos kamuhíreket. -
Caro #124 Az alkalmazott matematika, és nem mint tudomány használják.
Egyszerűen csak a matematika eredményeit használják fel, és nem foglalkoznak a fejlesztésével. -
#123
"Ők nem mondják azt h maga a matematika hülyeség, v h nem értik a dimenziókat (Sathinel és Molnibalage!)"
Ezzel meg mire akarsz célozni? -
#122
"gyanis itt térdimenziókról van szó és nem másféléről"
Miért, még milyen dimenziók léteznek? Tudtommal a dimenzió terek bázisainak számosságát jellemzi (hány elemű egy bázis). Mindegy, hogy az a tér miből áll, a világ csak halmazok és elemek összessége, amelyeken axiómák érvényesülnek.
"Roliika és Wanek pedig olyan emberek szvsz, akiknek van saját véleményük"
Ez is egy nézőpont. Nekem pl. 7 évesen rossz véleményem volt a rockzenéről. Aztán megismertem a rockzenét. Most jó véleményem van róla.
Az absztrakcióval a ló kb. a 16-17. században szaladt el (felvilágosodás, vagy mi a szösz).
A cikk pedig tényleg elég konyhanyelvű, talán azért, hogy aki érti, vagy szeretné érteni, miről van szó, az utánaolvashasson, aki meg csak olvasgat, hogy tájékozottabb legyen, mint akiknél az internet kimerül a privi.hu-ban, azok is lássanak valamit a dologból, még ha nem is tudják elképzelni, mert nem ebben jártasak. -
#121
1.Szerintem nem kell ahhoz 100as IQ, h rájöjjön bárki is, ez NEM minden "profra" vonatkozott..
2.A fórumon SENKI nem tudja mi a fenéről szól ez a cikk, még a cikk írója sem tudja, hiszen akkor nem ilyen pongyolaszart dobott volna ki..
Gyengébbeknek: a legtöbb embernek valszeg lejött h megoldottak 1 rejtélyt ami nemlétező tárgyak nemlétező szimmetriáival áll kapcsolatban. Meg a soksok dimenziót is el tudja képzelni, akinek nagy a fantáziája (jelentem nekem nagyonnagy!:) és talán sok ember olvasott már, több mint 3 térdimenzióról (ugyanis itt térdimenziókról van szó és nem másféléről:) néhányan még számoltak is velük, geometriai transzformációkat stb.. (én pl régebben.)
De h mitől különleges az a 248. dimnezió, meg mi a szarér rajzolnak le 2D-re egy sokkal magasabb térdimenziós tárgyat, arról már qrvára nem szól a cikk, pedig az lenne az érdekes. De lehet h az érintett tudósok is ködösítenek, h több pénzt kapjanak, a letölthető mandala meg csak marketing.
3.De itt sok okostojás ugat, h: fúdejó holnap kész lesz a rákgyógyszer a 60Giga krixkrax segítségével és aki ez ellen szól, annemtud számóni! Meg különben is..
Te (és még néhányan) tipikusan olyan ember vagy -bocs, a személyeskedést (tőled tanultam), de ez lehet h segít rajtad- akinek az általános műveltségben is lemaradása van v qrvára nem vágja a témát és azzal kompenzál, h ha 1 nagy tudós mondja azt akkor szentül hiszi, ill a többség mellé áll (pl fórumokon), mert akkor tuti nem lesz 'égő'.
Roliika és Wanek pedig olyan emberek szvsz, akiknek van saját véleményük, mégha híres tudósokéval ellenkezik is, emiatt persze a legtöbb átlagemberével is (akiknek ugye fingja sincs az egészről..), vagyis árral szemben úsznak egy SG fórumon :) És Ők nem mondják azt h maga a matematika hülyeség, v h nem értik a dimenziókat (Sathinel és Molnibalage!), épp ellenkezőleg, Roli és Wanek rájöttek arra h ez az 1ik lexarabb cikk amit ezen a héten lehetett olvasni az SGn, hiszen nem magyaráz el semmit, olyan mint egy mise: hiszed v nemhiszed bzmeg, ez van, kész. Továbbá, velem 1ütt úgy gondolják, h a matematikában mint minden más tudományban néha vannak vadhajtások amit le kell vágni, pl a XX.sz-ban ezekkel a képzelt absztrakt dolgokkal felettébb elszaladt a ló. ;) -
#120
Ha progmatos vagy, netán ELTE-n, akkor majd Simon-féle Analízis 4 környékén tegyél ilyen meggondolatlan kijelentéseket. Proginfó nem ér, mivel ott rég nem azt a mennyiségű és minőségű matekot tanítják, amit például én még tanulhatok. Ha proginfós vagy, akkor kérlek, ne rontsd a szakom (programtervező matematikus) hírnevét és értékét azzal, hogy progmatosnak nevezed magad.
Ettől a mátrixos-vektoros dologtól meg nem kell hasraesni: Pascalban is létrehozhatsz akárhány dimenziós vektort, tömböt, nevezd, aminek akarod.
Továbbá egy mátrix felfogható egy m dimenziós vektorként is (sőt, sok esetben célszerű így kezelni), amelynek elemi n dimenziós vektorok, (amelyek elemei lehetnek egyszerű valós vagy complex számok, esetleg (i x k) x (j x p) dimenziós mátrixok, és hasonló perverziók), és láss csodát, ugyanazon egyszerű elvek alapján lehet ilyeneket összeadni-szorozgatni-invertálni, ahogy például az 1+1-et és elvégzed, vagy az 1/2-t kiszámolod.
Hogy mi értelme? Például a 2d-s forgatási mátrixnak sincs ránézésre túl sok értelme, de mikor a gép a 3d-s forgatási mátrix-szal szorozgat össze 3d-s vektorokat, akkor azért jól esik, hogy nem csak egy irányba lehet menni a Quake-ben.
Gyakorlati példa 4d-s számításokra: adott egy kép, például PNG formátumban, amelyben 1 pixelt 4 érték határoz meg: vörös, zöld, kék, alpha. Ha ezen élt szeretnénk keresni (Laplace például), bizony, 4d-s vektorokkal kell számolni, mert akárhogy is nézem, itt egy pixelt 4 jellemzővel írtam le. (Meg sem merem említeni, hogy maga a kép egy 2 dimenziós térből 4 dimenziós térbe képező függvény, hiszen minden egyes koordinátához (X, Y) hozzárendelünk egy színt (R, G, B, A), és akár lehet egy teljesen egyszerű, folytonos, diffható függvény, pl. ha a kép egy számítógéppel generált sinus-plazma, vagy egy textúra).
Élkeresésnél egy 3x3-as vagy 5x5-ös mátrix-szal szokás a képet leíró W x H (szélességszer magasság) darab pixelen ún. konvolúció műveletet végezni. A képet felbontjuk 3x3-as (vagy 5x5-ös) részmátrixokra (amelyek elemei 4 dimenziós vektorok), és ezekre alkalmazzuk a konvolúciós mátrixot (elemei valós számok). Ez a gyakorlatban persze jóval egyszerűbb:
Végiglépkedünk a kép összes pixelén, melyek ugyebár egy 2d-s vektorhoz (koordináta) tartozó 4d-s vektorok (szín). Egy iterációban a következőt csináljuk egy 3x3-as konvolúciós mátrixszal:
fogjuk a kép adott pixelét, ez lesz egx 3x3-as mátrix középpontja. A körülötte lévő 8 elemmel együtt ez a pixel egy 3x3-as mátrixot alkot (nevezzük képmátrixnak), amelynek elemei 4d-s vektorok. A konvolúciós mátrix egy 3x3-as, valós számokat tartalmazó mátrix. Most a 4d-s koordinátákra (rgba) a következőt csináljuk:
a képmátrix minden piros koordinátáját megszorozzuk a konvolúciós mátrix hozzá tartozó elemével, majd ezek összege (normalizálva, például 9-cel leosztva) lesz az új képnek a kiinduló pixel helyén lévő pixelének piros koordinátája.
Ugyanezt eljátsszuk a többi komponensre is, tehát így kapjuk meg az új pixel zöld, kék és alfa értékét. Bárki kipróbálhatja kedve szerint a dolog működését kedvenc képszerkesztőjében, PhotoShopban vagy Gimp-ben. (Utóbbiban: filters/generic/convolution matrix.)
Hoppá, ezek szerint mégis van értelme a mateknak és az n-dimenziós számításoknak?
A fenti algoritmussal baromi egyszerűen lekezeltük az elmélet bonyolultságát, hiszen csak számokat szorozgatunk és adunk össze, de vajon az elmélet nélkül (tehát anélkül, hogy a köznapi értelemben vett képet 2D-s térből 4D-s [vagy alpha nélkül 3D-s] térbe képező függvényként fognánk fel) ki tudná levezetni ezeket az összeadásokat és szorzásokat? Hiszen az élkeresés nem más, mint egy függvényben a nagy eltérések megkeresése, és máris a differenciálhatóságnál és a deriválásnál vagyunk. Sőt, mit ad Isten, az elmosás vagy az élesítés effekt is pontosan ugyanígy zajlik, csak mások a konvolúciós mátrix elemei (momentán egyetlen effekt mátrixát sem tudom fejből, bocsi, de elég régen foglalkoztam ezzel ahhoz, hogy elfelejtsem).
Vagy egy másik példa: van-e értelme negatív számból páros gyököt vonni? Minden minimum közepes képességű középsulis rávágja, hogy nincs, mert tanulták. Aztán ha valaki azt mondja, hogy az i-vel jelölt szám négyzete -1, azt körberöhögik. De például Vangelis vagy Jean Michelle Jarre milyen jó zenéket csinál pár szintetizátorral, nem? Na, a szintetizátor (vagy a sampler) meg úgy működik, hogy fog egy hangmintát (pl. egy zongora A hangjának leütése), és annak különböző magasságú változatait állítja elő. Miközben ezt a műveletet végzi, komplex számokkal számol, ún. Fourier-transzformációt végez, amiről elég annyit megemlíteni itt, hogy van benne (ha nem tévedek) mínusz végtelentől plusz végtelenig történő integrálás, mégpedig olyan függvényé, amelyben kitevőként szerepelnek komplex számok (amelyek négyzete ugyebár lehet negatív). És ebben az sem igazán jelent akadályt, hogy sem a végtelen, sem az i nem létezik.
-
Commandante #119 Mire használják önmagában? Olyasmiröl, hogy statisztika, hallottál már? Pénzügyi matematika, biztosítástan, stb... még kérdés? -
Tripax #118 Ez a fenti ábrázolás a goa party- k kellékeire emlékeztet. 
-
Caro #117 A matematika valóban nagyon szép tud lenni, csak mire használod önmagában? :)
Egyébként az én szótáramban a matematika nem tudomány, mert a tudomány magában hordozza az empíriát is. De mindegy, definíció kérdése. -
kricsi #116 Mindig is kíváncsi voltam a dimenziók közötti összefüggésekre és átszámításokra.
Érdekes cikk. -
Caro #115 Számítástechnikai értelemben a vektor egy dimenziós tömb, a mátrix két dimenziós tömb.
Algebrai vagy topológiai értelemben a dimenzió nyilván mást jelent. -
dcyrax #114 Tök mind1 nem kell túl bonyolítani. Az elnevezések lényegtelenek, én pl programozásról beszéltem azon belül pascal. ott a mátrix 3ds, vagyis elvileg mert ugyábár a programozó sohasem fogja ezt élőben látni. -
kukacos #113 Összekevered a saját lustaságod az eredmény fontosságával. Nem érted, miről szól ez az eredmény, és lusta vagy utánaolvasni, inkább azt mondod, értéktelen. Pedig ez kizárólag a te hibád, a munka értékéről nem mond semmit. Persze ez nem csak rád igaz itt.
A mai tudomány a laikus számára nagyjából mágia. Egyes posztmodern tudománytörténészek szerint a tudomány és a mágia közötti különbség bizonyíthatatlan. Nekem elég bizonyíték a különbségre a tévé vagy az atombomba, amit cilinderből ezidáig nem sikerült előhúzni.
A másik fontos különbség, hogy a fenti ábra esetében az alap tudományos következtetési rendszerrel is VAN rá esélyed, hogy megértsd, hogy készült és miért érdekes. A mágia eredményei esetében a következtetési rendszert is újra kellene tanulnod.
-
JeD #112 Tudsz mondani egy példát rá? És hogy miért veszti értelmét n dimenzióban? Bocsi, de nem egészen értettem. -
roliika #111 Értem én, csak olyan fura. Most nézzünk valamit 3 dimenziós köznyezetben...arra van valamilyen szabály. Átteszem egy n+1 dimenzióba, akkor ott az n dimenzió értelmét veszti...ez nem tettszik. -
JeD #110 Igen, ez tényleg így van. Most így utánagondolva, mert nem is emlékeztem rá. :) De nem minden terület ilyen. Lásd geometria, logika, stb. -
Commandante #109 Azt állítani egy matematikai "vadhajtásról", hogy soha semmire sem lesz jó, elég bátor dolog. Látod a jövöt? -
#108
Örömteli, hogy a matematika is kezdi megérten (bár eddig is kezelte) a többdimenziós terek nagyszerűségét. Ahogy a cikk is írja, csak ilyen módszerekkel van esélyünk a mi 11 dimenziós Univerzumunkat megérteni akár a kvantumgravitáción (húrelmélet) keresztül, akár másképp. -
Commandante #107 A klasszikus analízis (komplexitásban a határérték számítástól fölfelé) asszem 6 axiómára alapszik. Az a szép az egészben, hogy ha ezek közül egyet - pontosabban bármelyiket - tényként fogadunk el (általában a Kantor axiómával tanítják az egyetemeken), akkor a többi 5 axióma ebböl az 1 kiválasztott axiómából matematikai eszközökkel levezethetö, azaz bizonyítható állítássá válik. Tehát egy axiómacsere ebben az esetben nem változtat semmin, minden további, az axiómára épülö további tétel érvényes marad. -
wanek #106 Szegény ember!
A matematikát tartom az egyetlen tiszta tudománynak! De sajnos itt is vannak vadhajtások, mint a többi "tudományban". Itt most pont egy ilyenről van szó. -
#105
Tehát amikor a matematikáról beszélsz, akkor nem csak a matekról van szó. -
JeD #104 :)
Viszont szerintem nem igaz amit írtál, mert attól az _egész_ még nem működik máshogy, csak az a rész, ami a kicserélt axiómától függ. De ez természetes, ha pl. eladod a kocsidat, és veszel egy biciklit, az befolyásolja azt, hogy jutsz el A-ból B-be, de azt már nem, hogy pl. miket írsz be ide a fórumba.
A gömbös példa rossz, hiszen mi az a gömb? Ha a 3 dimenziós objektumot hívod annak, akkor az n-dimenziós cucc már nem az. Ha a tetszőleges dimenziós definíciót (kör, gömb, stb. logikus folytatását, tehát olyan pontok, amik egy adott középponttól egyenlő távolságra vannak), akkor meg ha n-edik dimenzióban másként definiálod, azért nem hívhatod gömbnek. De attól még az igazi gömbökre minden igaz marad!
Szemléletesen: az, hogy a "vilmoskörte ehető", az igaz tény. Ha te elkezded az autót vilmoskörtének nevezni, attól még nem változik meg a fenti állítás igazságtartalma, hiszen te egy teljesen más dologra húzod rá a nevet.
Az, hogy a szabályok nem valtoznak meg, szemlélteti a Bólyai-geometria is. Persze, a végeredmény más, ez a végeredményt ugyanazon szabályok segítségével érték el, csak más kiindulási pontból. -
#103
Szó se róla cimbora, de a matematika azért IS fejlődött, mert a mérnöki tudomáyoknak és a fizikiának szüksége volt rá. -
stremix #102 Én úgy tudtam, h a vektornak iránya is van, nem csak nagysága, márpedig akkor legalább 2 dimenziós. Ugye? Ami azt jelenti számomra, h ha 248 vektoros a szóban forgó ábra akkor már nem is lehet CSAK és kizárólag 2 dimenzós egy vektor.