Matek feladatok

Jelentkezz be a hozzászóláshoz.

light00
#1112
Mint ígértem, foglalkoztam is vele.
Sajnálom, ha kioktatósra sikerült, egyáltalán nem annak szántam, igy elnézést kérek érte, talán ha majd lemegy a nagy évvégi hajtás tudok majd emberibben fogalmazni :D
Engem az zavart meg a hszedben, hogy azt irtad, hogy "kifogott rajtad", ami számomra egyenlö a "fogalmam sincs"-csel.

Natehát az eredméynek:
K=<#eljen>
T=<#eljen>
Keresett szög=<#eljen>

Az M a magaságpont, igy nem tudom, mit keres itt, a lényeg, ahogy nézem, te azt vetted körközéppontnak. A háromszög köré irt kör középpontja az oldalfelezõ egyenesek metszéspontja.

Így innentöl eltéröek az eredményeim:
C (-0,113 ; -3,63)
k(öregyenlet): (x+0,113)^2 + (y+3,63)^2 = r^2
súlyvonal egyenlete: (ezt sinus-tétellel számoltam, nem tudom mért eltérö): 4,67y + 4x = 6

Súlyvonal: B (5 ; -3) pontból és S (0,33 ; 1) súlypontból számoltam ki a "két adott ponton átmenõ egyenes egyenleté"-vel

Nekem ezek jöttek, ki, lehet, hogy én rontottam el, hajlamos vagyok néhány dolgot tulbonyoloitani, igy lehet elszámoltam pár helye, ha rájössz szólj :)

Na oszt vótá fönn szombaton?! Heil Sogron!

Borgi
#1111
én nem is igazán értem. mik azok a / jelek a 0.5 után? :$

porki fagyok fállalon

#1110
hogyhogy matekfaktra jársz ha ez nem megy?
#1109
Hello! Holnapra be kéne adnom matekfaktra pár feladatot hogy legyen jegyem vagy megbukok:)
De sajna nem tom megcsinálni:
1.
sin²x-cosy= 0,5\
cos²x+siny= 0,5/

Kösz a segítséget!

#1108
Mindenesetre, akkor itt vannak az én megoldásaim:

K=33,41
T=53 /heron-képlet/
keresett szög a C csúcsnál: γ=64,84
M(581/106 ; 3967/1166)-->kör középpontja
k:(x-581/106)^2+(y-3967/1166)^2=41,21
súlyvonal egyenesének egyenlete: 6x+7y=9
magasságegyenes egyenlete: -10x+y=-2

Ha tehát, vetted a fáradságot és megcsináltad a feladatot, akkor légy oly szíves és oszd meg velem az eredményeid, (remélhetõleg egyeznek) és ha vmi nem stimmel majd utánakeresek mi lehet az eltérés oka.

Köszi
#1107
Nos, köszönöm a segítõkész szándékot, még akkor is ha kicsit kioktató jellegûre is sikeredett megjegyzésed.

A feladatot megcsináltam, de mivel ez egy elég nehéz rész (számomra), nem vagyok biztos benne h. mindenütt helyesen van-e behelyettesítve, képlet alkalmazva, stb. Ezért gondoltam, h. rákérdezek a dolgokra, és a végén kiderül mit rontottam el esetleg.
Ha figyelmesen elolvasod/elolvastad a hsz-em, láthatod nem azon nyafogtam, h. nem tudom megcsinálni, egyszerûen segítséget kértem. <épp az ilyen kis humorosanbeszólós megjegyzéseket kívántam megelõzni>

Ui: a függvénytáblázat jó "ismerõsöm" (ez esetben nem kellett, mert órán vettük a képleteket)
light00
#1106
Csakhát szerintem el kellene magyarázn mit miért hogyan s mivel (képletek-behelyettesitések)....
ez az egy témakör amit még én sem értek, és érettségire is magolnom kellett...de bevált! :D
Még most is tudom valamennyire^^

Na oszt vótá fönn szombaton?! Heil Sogron!

#1105
ez nem olyan nehéz csak sok képlet van benne
ha tudod hogy kell kiszámítani 2 pont távolságát akkor megvannak az oldalak, és abból a kerület. ma-t se nehéz felírni, aztán annak a hosszát is ki kell számolni és akkor a terület is meglesz. a súlyvonal az oldalfelezõbõl indul a csúcshoz, az egyenesének a kiszámítását meg már tudod, ha idáig eljutottál, C csúcsnál lévõ szög szögfüggvénnyel, kör középpontját a szögfelezõk metszéspontja adja ha jól emléxem, kör egyenlete meg (x-u)^2+(y-v)^2=r^2 u és v a középpont koordinátái, r az sugár, azt kész is.
light00
#1104
Elöszöris ajánlok egy függvégytáblázat nevezetü csodát, hidd el, pont az ilyeneknél nagyon hasznos :P

Másrészt:
Ez igy elég sok, most estefelé foglalkozok vele, de szrintem csak holnap irom fel a megoldásokat, ha addig valaki meg nem elöz :D

Ja, és a függvénytáblát tényleg nézd meg, az összes képlet benne van<#eljen>

Na oszt vótá fönn szombaton?! Heil Sogron!

#1103
Hello! Koordinátageometriát tanulunk most így év vége felé a suliban, és ehhez kapcsolódóan lenne egy feladatom (kicsit kifogott rajtam). Nem annyira nehéz, inkább összetett. Így szól:

Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái A(1;8) B(5;-3) C(-5;-2)

Kérdések: kerület, terület, a ma magasságegyenes egyenlete, a b oldalhoz tartozó súlyvonal egyenesének egyenlete, a C csúcsnál lévõ szög, a köré írható kör középpontja, és a kör egyenlete.

Remélem a "nagy év végi hajtás" közepette tud nekem vki segíteni. Nagyon megköszönném.
#1102
(Sharp PC.1421 1990-ben vettem, de már akkor kifutó darab volt, ha minden igaz 1981-ben kezdték gyártani. És még most is mûködik)
ZilogR
#1101
:) miféle számoló az, ami 17 éves és ilyeneket lehet bele írogatni? Még teszek egy ajánlatot a végén a megvételére - merthogy gyûjtöm õket... :)

Nos én effélékre gondoltam - lelövök párat, hátha jönnek még szebb megoldások :P

0.) A feladat:
Melyik az a szám, ami önmagára hatványozva még nem okoz tulcsordulást a számológépemen?

Tegyük fel, hogy a legnagyobb ábrázolható szám 10^100, ekkor a feladat:

x^x = 10^100


1.) Az intervallum:
Ha x=10, akkor x^x= 10^10, ami kevés, ha x=100, akkor x^x = 100^100 = (10^100)^2, ami igen sok, így biztosan állíthatjuk, hogy 10<x<100.


2.) Elsõ Numerikus Próba - Intervallum-felezés:
Mivel a gyök a fenti intervallumba esik és x^x monoton nõ így egy gyököt keresünk 10 és 100 között. Ezért lehet egyszerõen felezgetni azt az intervallumot, amibe a gyök esik. Az elsõ lépésben adódó x=55 kevés, de a második lépés 77.5-e sok, így ez nem vezet eredményre (mivel 77.5^77.5 nem számolható)


3.) Logaritmálás után:
Az egyenletet egyszer logaritmálva x*LOG(x)=100 egyenlet már használhatónak tûnik. Sõt:


4.) Második numerikus próba - Iteráció:
A fenti egyenlet x(i+1)=100/LOG(x(i)) alakban alkalmas egy próbára, hátha konvergálni fog. x(0)=10-rõl indulva rendre a következõ értékeket kapjuk:

x(1)=100
x(2)= 50
x(3)= 58.8592
x(4)= 56.5031
x(5)= 57.0753
x(6)= 56.9331
x(7)= 56.9682
x(8)= 56.9595
x(9)= 56.9617
x(10)= 56.9611
x(11)= 56.9613
x(12)= 56.9612
stb... De ez mûködik!

5.) Újra logaritmálva:
LOG(x)+LOG(LOG(x)) = 2 egyenletet kapjuk, ami, ha bevezetjük az a=LOG(x) jelölést a+LOG(a)=2 alakú, azaz annak felel meg, hogy a 2-a egyenes hol metszi a LOG(a) függvényt. Mivel a LOG() fv csak pozitiv a-kra van értelmezve, ezért nem sokat tudtunk meg az intervallumról (eddig is tudtuk, h 1<a<2). De segít, ha tudjuk, h a LOG(a) a=2 körüli Taylor sora (2*LN(2)-2+a)/(2*LN(10)), azaz az

(2*LN(2)-2+a)/(2*LN(10)) = 2-a egyenletet kell megoldani, ahonnan könnyedén megkapjuk az a=1.7527 értéket, azaz x=10^a=56.58, ami nem is rossz beletrafálás a valódi gyökbe. Ha a=1 körül írjuk fel a Taylor sort, az eléggé pontatlan a=1.6972 (x=49.80) értéket kapjuk, ami jelzi, h az a=1 eléggé alul becsüli a gyököt, míg az a=2 közelebb van. (Konyhanyelven :P)


6. Grafikusan:
Persze lehet a 2-a = LOG(a) egyenlet két oldalát ábrázolni az a=1.6...1.8 intervallum fölött, ahonnan vérmérséklettõl függõen egész jó közelítéseket lehet kapni az a értékére. A módszer fontos érdeme, hogy azonnal szolgáltat egy viszonylag szûk intervallumot a gyökre.


7. Indiana Jones-osan:
Elõ a pisztolyt és tûz, amikor az egyiptomi csávesz a retkes nagy szablyát a képedbe tolja: HP32SII zsebszámológép SOLVER-e nem egészen 2-3 másodperc alatt kitolja a gyököt 12 jegyre.


Várom a további ötleteket!!!! :P :D

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

Mhosah Myth
#1100
Szivesen...

Elõfordul! Érettségin engem a 2.-ik feladat fogott meg ami 3 pontos volt a többit meg gond nélkül megcsináltam... :)

Gigabyte GA X48 ds5 rev2.1| Core2Duo E8200@3,4Ghz | 2x2Gb DDRII OCZ Reaper kit 800Mhz@1020Mhz | Sapphire Radeon 4890 vapor-x 1gb OC | 500Gb WD SataII | FSP Bluestorm II 500W táp

#1099
1000000000000000000000000000000000000000000 - szor koszi

Compaq 386SX 2mb Ram, 1MB Video memory, 500MB HDD, 1,44\" FDD!!!, Color Monitor, Keyboard, Mouse, Dos 6.22 Operating System.

#1098
(pontosabban egy picit hasonlít a húr-módszerre, fõleg haraütéses-megérzéses próbálkozás módszerének nevezném)
#1097
beírtam a 17 éves számológépembe: x=1.5,log(x)+x
majd az 1.5-öt javítottam 1.6,1.7,1.8,1.75,1.76,1.755-re és így tovább, 2-3 perc alatt kijött eredménynek a 2,ha jól emlékszem ezt hívják húr-módszernek
ZilogR
#1096
engem pont az a "közelítõ megoldás" érdekelne

"beírtam a Matlabba" típusú megoldók kíméljenek - ehhez nem kell sok ész ;) engem az érdekel, ki hogyan akarja ezt megoldani. érdekel, mikor látja meg benne, h annyira nem egyszerû és milyen PRÓBÁLKOZÁSai vannak kezdetben.

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

Borgi
#1095
bocsánat (3n)! ;>

porki fagyok fállalon

#1094
(3n+1)^3 >= 8* n-edik gyök alatt 3n! vagy (3n+1)^3 >= 8* n-edik gyök alatt (3n)! ?
ha az elsõ, akkor egyszerû: n-edik gyök alatt n! mindíg kisebb vagy egyenlõ n-nél, n-edik gyök 3 pedig kisebb mint három, vagyis a jobb oldal kisebb mint 24*n, a bal oldal meg 27*n^3-nál nagyobb,vagyis jóval nagyobb a jobb oldalnál.
gyanítom hogy (3n)! esetén is igaz lesz
Borgi
#1093
#1092
Konyorgom!!! segitsen valaki.... pls

Indukcioval kell igazolnom, hogy a szamtani kozep, minidg nagyobb vagy egyenlo mint a mertani kozep. Sehogy sem jutok dulore vele!!!

HELP PLS!!!

Compaq 386SX 2mb Ram, 1MB Video memory, 500MB HDD, 1,44\" FDD!!!, Color Monitor, Keyboard, Mouse, Dos 6.22 Operating System.

Borgi
#1091
na látom van itt élet, viszonylag, bátorkodom berakni mostani favorit plédámat hátha valakinek kedve szottyanna ;>
biz.be:

(3n+1)^3 >= 8* n-edik gyök alatt 3n!

tehát a jobb oldal, nyolcszor, n-dik gyök alatt 3n faktoriális.

porki fagyok fállalon

#1090
( a 10^100-at (10^y)^(100/y) alakítva jött ki,hogy 10^y=100/y,ebbõl pedig log(y)+y=2 )
#1089
log(y)+y=2 -nek kellene a megoldását keresni (log it a 10 alapú logaritmus), közelítõ megoldással kb y=1.755579499 ,x =10^y = 56.9612484
56.9612484^56.9612484=9.9999983732898254309736879039705e99
ZilogR
#1088
na, talán ez többeknek lesz izgalmasabb:

érdekelne, ki hogyan old meg egy feladatot: x^x = 10^100. mennyi az x értéke? írdd le, milyen módszerrel próbálkoztál és miért, valamint vezetett-e eredményre?

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#1087
kösz
tanár felirt valamit ora végén
aztán nem jöttem rá hogy mit
de tudtam hogy 3szög modszerrel meg lehet oldani

ma irtunk egy dogát
eldobom az agyamat
a legkönnyebb feladatot elbasztam a legnehezebbet meg simán,megakadás nélkül megcsináltam.

mik vannak a világon

#1086
helo mindenkinek!

Gimis vagyok, es nagyonnagyon szuksegem lenne a szamtanio kozep es a mertani kozep kozotti relacio bizonyitasara indukcioval

NAgyonnagyon megkoszonnem ha valaki tudna segiteni.

Compaq 386SX 2mb Ram, 1MB Video memory, 500MB HDD, 1,44\" FDD!!!, Color Monitor, Keyboard, Mouse, Dos 6.22 Operating System.

justin
#1085
Nekem csak az az érvem az A mellett, hogy anno pont ilyen példával illusztrálták a binomiális eloszlást. Gondolkodni most nincs kedvem :)

ZilogR
#1084
ehh mindenki hazament Pünkösdölni?!

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

REALista
#1083
Kösz a segítséget!<#eljen>

A gyõzelem nem minden, viszont a vereség egy nagy semmi! HALA MADRID!

ZilogR
#1082
Akkor most én kérdezek: Melyik az igaz ezek közül?

Egy 10% selejtet (p=0.1) tartalmazó gyártmányból N=100 db-os mintát veszek. A minta n=5 elemét vizsgálva mi annak a valószínûsége, h pontosan k=2 db selejt lesz a vizsgált 5 elem között?


Verzsön A - ez binomiális eloszlás: A keresett valszség:

P = (n_alatt_k)*p^k*(1-p)^(n-k) = 10*0.1^2*0.9^3 = 0.0729 = 7.29%

mivel 2db-ot kell a 0.1 valszségû eseménybõl kifognom és 3db-ot a 0.9 valszségûbõl. Ha már megvan a kiválasztott 2+3 elem, akkor ezek 10 féle sorrendben húzódhattak volna ki, tehát nekem ennyiszer nagyobb esélyem van a jó húzásra.

Verzsön B - Klasszikus valószínûséggel: K = p*N = 10

P = (K_alatt_k)*(N-K_alatt_n-k)/(N_alatt_n) = (10_alatt_2)*(90_alatt_3)/(100_alatt_5) = 0.0702 = 7.02%

mivel a 100 elem között levõ 10 selejtesbõl kell 2 db-ot kiválasztanom és 90 db jóból kell emellé 3 db-ot választanom. Ezek szorzata a kedvezõ esetek száma. Az összes elemi esemény a 100 db-ból 5 db-ot kiválasztani.

Én személy szerint az A-t érzem erõsebbnek, a B azért gyengébb sztem, mert K számítása nem korrekt.

Várom a reakciókat, ötleteket, stb... ami ilyenkor szokás :P

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

Mhosah Myth
#1081
A köréírt kör középpontja a háromszög oldalfelezõ merõlegeseinek metszéspontja.

A háromszög szögfelezõinek metszéspontja a beírt kör középpontja.

Gigabyte GA X48 ds5 rev2.1| Core2Duo E8200@3,4Ghz | 2x2Gb DDRII OCZ Reaper kit 800Mhz@1020Mhz | Sapphire Radeon 4890 vapor-x 1gb OC | 500Gb WD SataII | FSP Bluestorm II 500W táp

#1080
hogyan lehet 3 pontra körivet rajzolni??,

a 3szöges modszer tom

Mhosah Myth
#1079
Ehhez nem kell semmilyen pénzügyi ismeret csak logika meg matek... :) Amikor jelen meg jövõértéket kell számolni, meg eredménykimutatást, vagy ilyesmiket, na az már pénzügy...

Gigabyte GA X48 ds5 rev2.1| Core2Duo E8200@3,4Ghz | 2x2Gb DDRII OCZ Reaper kit 800Mhz@1020Mhz | Sapphire Radeon 4890 vapor-x 1gb OC | 500Gb WD SataII | FSP Bluestorm II 500W táp

Mhosah Myth
#1078
1.a:

1.év végén berakunk 120000 (itt még nem kamatozik mivel év végén raktuk be.
2. év végére kamatozik tehát: (120000x1,1)-30000=102000
3. év vége: (102000x1.1)+120000=232200
4. év vége: (232200x1.1)-30000=225420
5. év vége: (225420x1.1)+120000=367962
6. év vége: (367962x1.1)-30000=374758,2
7. év vége: (374758,2x1,1)+120000=532234,02
8. év vége: (532234,02x1,1)-30000=555457,422
9. év vége: (555457,422x1,1)+120000=731003,1642
10.év vége: (731003,1642x1,1)-30000=774103,4806
Azaz: 774103 ft!

A b. feladat ugyanez csak a -30000 helyett mindig csak 15000 jön le...

2. feladat

a.: évi törlesztõrészlet (500000Ftx1,15)/12=havi törlesztõrészlet...

Gigabyte GA X48 ds5 rev2.1| Core2Duo E8200@3,4Ghz | 2x2Gb DDRII OCZ Reaper kit 800Mhz@1020Mhz | Sapphire Radeon 4890 vapor-x 1gb OC | 500Gb WD SataII | FSP Bluestorm II 500W táp

REALista
#1077
Van egy pár feladat pénzügybõl amit nem tudok megOldani jó lenne ha segítenétek.:)

1. Minden páratlan év végén befizetünk 120000 Ft-ot a bankba és minden páros évben 30000Ft-ot kiveszünk onnan.
a,Évi 10% -os kamatláb mellett 10 év múlva mennyi pénzünk lesz?
b,Mennyi pénzünk lenne, ha csak 15000Ft -ot vennénk ki minden második évben?

/A megoldások egyébként a,774103Ft b,887942Ft/


2 Feladat: Egy 2500E Ft os autót lízingelünk, melynek kezdõ részlete 500000Ft.Öt éven keresztül egyenlõ részletekben kell visszafizetnünk évi 15% -os kamat mellett.
a.Határozzuk meg a havi törlesztõ részleteket!
b,Határozzuk meg a havi törlesztõ részletet ha az éves kamat 20%!

/Megoldás:a,47580Ft b,52988Ft/

REMÉLEM TUDOK SEGÍTENI!thx

A gyõzelem nem minden, viszont a vereség egy nagy semmi! HALA MADRID!

kz
#1076
a matek is téged.<#sniffles>

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

justin
#1075
Akkor a legrosszabb helyen vagy :)

#1074
Utálom a matekot!!!!
kz
#1073
nekem semmi.
neked volt egy feladatod, amit nem tudtál megoldani.

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#1072
várható érték = M(x) = 3*1/2 + 10*1/6 + 8*1/6 + 5*1/6 = 32/6
szórás = gyök( M(x^2) - M(x)^2) = gyök( 3*3*1/2 + 10*10*1/6 + 8*8*1/6 + 5*5*1/6 - 32/6*32/6 ) = ...
#1071
Nem értek az értékpapírokhoz,de ehhez semmit nem kell tudni ebbõl, ez egyszerûen egy valószínûségszámítási feladat: diszkrét valószínûségi változó várható értékét (amit itt éppen hozamnak neveznek) és szórását (itt ez a kockázat) kell kiszámolni, ahol megadták táblázatosan a val. változó szóba jöhetõ értékeit és az azokhoz tartozó valószínûségeket.
REALista
#1070
Nem vágom mi a problémád...

A gyõzelem nem minden, viszont a vereség egy nagy semmi! HALA MADRID!

kz
#1069
képzeld, rákattintottam.
nekem bizonyára rosszabb a szemem, vagy kisebb a monitorom...
és én kérek elnézést, mert segíteni akartam, igérem ezentúl megpróbálok tartózkodni ettõl.

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

REALista
#1068
Kattints rá érdekes én el tudom olvasni...

A gyõzelem nem minden, viszont a vereség egy nagy semmi! HALA MADRID!

kz
#1067
talán ha el tudnám olvasni...

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

REALista
#1066
Itt egy újabb feladat értékpapír számtanból.Én hozzá se tudok kezdeni ezért jó lenne ha valaki segítene!:D Thx

A gyõzelem nem minden, viszont a vereség egy nagy semmi! HALA MADRID!

#1065
3x-4y=0 -> y=(3/4)x
vagyis 3/4 az egyenes meredeksége, ahogy a vele párhuzamos egyeneseké is, tehát egy y=(3/4)x+c alakú egyenest keresünk. A kör egyenletében y helyére írd be a (3/4)x+c-t. Akkor kapod meg a jó c-t, ha csak egy megoldás jön ki, vagyis érinti a kört.

light00
#1064
Írja fel annak a két egyenesnek az egyenletét, amelyek párhuzamosak a 3x – 4y = 0 egyenletü egyenessel, és érintik az x^2 + y^2 – 2x + 4y – 20 = 0 egyenlet kört!

part 2. ez az amit most nem tudok, de érzem hogy nagyon egyszerü, dehát ehhez buta vagyok mint a beton...<#nemtudom>

Na oszt vótá fönn szombaton?! Heil Sogron!

#1063
Az y tengely a X=0 egyenes, innen van egy egyenletrendszered...