Matek feladatok

Jelentkezz be a hozzászóláshoz.

Borgi
#1262
12960 = 5*3^4*2^5
3^2,3^4,2^2,2^5
képzeljük el hogy van egy 4 elemû halmaz, amibe ezek az elemek vannak, és az összes részhalmaz száma megadják az összes négyzetszám számát.
A 0 elemû is kell, az az 1-es, és az is négyzetszám 😊
ami ha minden igaz 16.

porki fagyok fállalon

#1261
Sziasztok!
Segítségre lenne szükségem, egy feladatnál!

12960 hány osztója van ami négyzet szám?
Borgi
#1260
valóban 😊

porki fagyok fállalon

N1ggA
#1259
3-asban különbözõnek kell lenni 😊
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+x)/10=10 -> x=55 😉

Spread De Love!

Borgi
#1258
1) 10000=100^2 tehát, 100-ig összes négyzetszám ott van. 100/10000 -> 1%
2) legyen x a kétjegyû szám. 1000x+2x=1002x=167*6*x
3) (1+1+1+1+1+1+1+1+1+x)/10=10 -> x=91

porki fagyok fállalon

#1257
Hi!<#confused>
1,Az 1,2,3,4,...,10 000 pozitív egész számoknak hány százaléka négyzetszám?
2,Egy kétjegyû szám ezerszereséhez add hozzá a kétszeresét!Bizonyítsd be,hogy így egy 167-tel osztható számot kapsz!
3,Tíz különbözõ pozitív egész szám átlaga 10.Legfeljebb milyen nagy lehet a tíz szám közül a legngyobb?


Borgi
#1256
2^28*5^23=10^23*2^5
10^23 - 24számjegy, megszorozva 32-vel csak 1 számeggyel bõvül
25számjegybõl 😊

porki fagyok fállalon

#1255
hány számjegybõl áll a következõ szám tízes számrendszerben felírt alakja? 4^14*5^23

ZilogR
#1254
ha esetleg vki nem akarja bogarászni, a két megoldás: [b]x = 2[b] és x = 7

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

ZilogR
#1253
igen, igen, de ez feltételez vmiféle titkos tudást... Na, nézzük, hogyan lehetne hozzákezdeni 😉

az elsõ jó gondolatnak az látszik, h a = x-4 helyettesítéssel az (a-1)^4+a^4 = 97 egyenlettel lehet vmit kezdeni, de ennél sokkal jobb ötlet, ha a = x-4.5 = x-9/2 helyettesítést alkalmazzuk, mivel akkor az egyenletünk (a-b)^4+(a+b)^4 = K alakú, amiben felbontva a zárójeleket 2*a^4+12*a^2*b^2+2*b^4 = K egyenletet kapjuk. Itt b = 1/2 és K = 97.

Innentõl már csak elemi algebra: behelyettesítve b és K értékeit, majd az egyenletet 8-al végigszorozva és rendezve a 16*a^4+24*a^2-775 = 0 egyenletet kapjuk, ami másodfokú a^2-re. Ezt is helyettesíthetjük pl y = a^2 módon ha úgy tetszik és ezt megoldva kapjuk az y1 = 25/4 =a1^2 és y2 = -31/4 = a2^2 gyököket, amelyek közül az utóbbi nem megoldás.

Innen a11 = -5/2 és a12 = +5/2, amelyeket beírva az a = x-9/2 egyenletbe, megkapjuk az eredeti egyenlet gyökeit: x1 = a11+9/2 = 2, valamint x2 = a12+9/2 = 7.

Ellenõrzésképpen x1-el: (-3)^4+(-2)^4 = 97 és (2)^4+(3)^4 = 97.

Itt a vége, fuss el véle...

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

vegicsek
#1252
97=3^4+2^4
Innen már nem nehéz

Az egyéniség kultuszának századát az a veszély fenyegeti, hogy nem lesznek többé igazi egyéniségei.

#1251
(x-5)^4+(x-4)^4=97 megtudja vki oldani?

Borgi
#1250
aha, 15ponttól küldik tovább. de az még nem biztos továbbjutás 😊

porki fagyok fállalon

#1249
Na jól elrontottam... Majd jövõre! Mindegyik feladat 7 pontot ér ugye?

A kivétel erősíti a szabályt, kivéve ha nem

kz
#1248
már vagy az ötödik verziónál járok.
mindegyik egy új, sikeres bizonyítása annak, hogy nem derékszög.
pegig az...
<#zavart1>

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

Borgi
#1247
Az ABC háromszög BC oldalának felezõpontja F, az AB oldal egy belsõ pontja P, az AF és CP szakaszok metszéspontja M. Az APM háromszög területe 8, a CFM háromszög területe 15 egység. Mekkora lehet az ABC háromszög területe?
(eredetileg P helyett T volt, de ilyet rajzoltam és már nem állt módomban (lusta voltam) kijavítani.)



Tudjuk hogy AFC és ABF háromszög területe megegyezik, mert ugyanakkora az alapjuk és magasságuk. Ugyan ezen az alapon, MFC és MBF háromszög területe is megegyezik, tehát MBF háromszög területe 15.

Elneveztem AMC háromszög területét t2-nek AMB-t petdi t1-nek.
Elõzõkhöz hasonlóan föltudjuk irni további területeket e, és f arányában.

Tehát: e/f = t2/8 illetve e/f = 30/t1 innen kijön hogy t1*t2 = 8*30
Elsõ gondolatból meg kijön, hogy: t2+15 = t1+8+15
Innentöl fogva viszonylag egyszerû egyenletrendszer, a háromszög területe 70 egység.

porki fagyok fállalon

#1246
Tényleg, wazze! Akkor mostmár vágom az egészet! és a 2.?

A kivétel erősíti a szabályt, kivéve ha nem

Borgi
#1245
abe háromszögbe az abe szög derékszög.
de mindegyik oldala derészögû háromszög.

képzeljetek el egy nagy, egyenes téglalap alapú gúlát, azt negyedeljétek el, és akkor fogjátok ezt kapni. jobban nemtudom emgmagyarázni :$

porki fagyok fállalon

#1244
Csá4
Szerintem sem igaz!!! Pl.: ABE háromszögben hol van derékszög?

Én is csak az utsót tudtam megoldani 😊

A kivétel erősíti a szabályt, kivéve ha nem

kz
#1243
azt írtad: "Az összes oldallapja egy derékszögû háromszög"
ami szerintem nem igaz.

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#1242
Hello!
Látom ti is voltatok az OKTV-n. A gúlás feladatot hasonlóan írtam fel, de nem ez jött ki a végére, lehet elszámoltam valamit :\

Egyedül az utolsó feladatot sikerült jól megcsinálnom, ha valakit érdekel, leírtam a gondolatmenetemet (szerintem ez volt a legkönnyebb):

http://somesay.kaotika.hu/2007/10/25/matematika-oktv-2007/
Borgi
#1241
Bizonyítsuk be, hogy egy olyan téglalap alapú gúlában, amelyben a gúla magasságának a talppontja az alap valamely csúcsába esik, a leghoszabb oldalél hosszának negyedik hatványa legalább hatszorosa az oldallapok területei négyzetösszegének.


Igy kell elképzelni ezt a gúlát. Az összes oldallapja egy derékszögû háromszög. Pitagorasz tételekkel föl lehet irogatni az oldalait, de nekünk nem is kel laz összes.
A leghoszabb éle a AE mert, a^2+b^2+m^2 lesz és ha kiszámolgatjük a többit akkor egyértemû hogy ez a elghoszabb.
Tisztábanv agyunk az oldalakkal irjük föl mit állit a feladat:
(((a^2+b^2)^1/2 )^2 + m^2 )^4 /6 >= (m*a/2)^2 + ((b*(a^2 + m^2)^1/2)/2)^2 + (b*m/2)^2 + ((a*(m^2 + b^2)^1/2)/2)^2

kiszámolgatjuk elrendezgetjük kijön,
a^4 + b^4 + m^4 >= m^2*a^2 + b^2*a^2 + b^2*m^2
ami a rendezési tétel miatt igaz lesz.

Amugy te nem küdöttél eleget, hisz 7ig lehetett irni!
Utolsót megtudtad csinálni?

porki fagyok fállalon

Borgi
#1240
én megcsináltam,
minnyár leirom ha érdekel hogy hogyan ;>

porki fagyok fállalon

krpsycho
#1239
Hali! volt egy kis problémám a következõ feladattal, remélem tudtok segíteni:

Bizonyítsuk be, hogy egy olyan téglalap alapú gúlában, amelyben a gúla magasságának a talppontja az alap valamely csúcsába esik, a leghoszabb oldalél hosszának negyedik hatványa legalább hatszorosa az oldallapok területei négyzetösszegének.


:| neki se tudtam állni .. thx

Az az igazán nagy ember, aki hozzá tud segíteni másokat hogy nagynak érezzék magukat.

kz
#1238
vagyis a szép számok azok, amelyek primtényezõs felbontásában nem szerepel csak elsõfokú tényezõ?
az elsõ 10 primszám: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
ezeket összeszorozzuk és már ki is jött, hogy 6469693230.

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#1237
Sziasztok!
Segítségre lenne szükségem, egy 6. osztályos feladatnál!
Egy természetes számot nevezzünk szépnek, ha egyenlõ valódi osztóinak (tehát 1-tõl és önmagától különbözõ osztóinak)szorzatával. Melyik a tizedik szép szám? <#help><#help><#help>
Borgi
#1236
valóban 😊

porki fagyok fállalon

ZilogR
#1235
illetve dehogyis!

az 1. azt mondja, h a két befogó a és b, az átfogó pedig c
ekkor nem lehet területet számolni a 3. módon, mert az a oldalnak a b a magassága, tehát a 3. helyesen:

a*b/2=120

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

ZilogR
#1234
a 3. helyesen:

a*c/2=120

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

Borgi
#1233
a^2+b^2=c^2
a+b+c=60
a*c=120
30*(30-a)*(30-b)*(30-c)=120^2

egyenletrendszer, válassz ki hármat és oldd meg ha van kedved 😉

porki fagyok fállalon

#1232
Tudnan nekem valaki segíteni?Hogyan kell ezt a példát megoldani?

Egy derékszögû háromszög kerülete 60m,területe 120 négyzetm.Mekkorák az oldalai? Légyszi ha valaki tudja a megoldást írja már le,nagyon fontos! lõre is köszönöm
#1231
Köszi!<#puszi>

Borgi
#1230
7fejûböl volt: x
3fejûbõl: 776-x
tehát:
2772 = 7*x + 3*(776-x)
x=?

karavános:
elsõ állitásból kiderül hogy a tevék száma: 4k+1, mert elötte lévõk+mögötte lévõk+sajátmaga
hasonlóan, második állitás: 2m+1
utolso: 3n+1

megkell találni azta számot amelyik a legkisebb és megfelel mind3 feltételnek 😊
dejo most én segithettem és nem kérdeztem 😊

porki fagyok fállalon

#1229
Hello!<#help>

A hétfejû és háromfejû sárkányok gyûlést tartanak, ahová 776 sárkány érkezett. Melyikbõl mennyi van, ha összesen 2772 fejük van?

Egy sivatagi karaván három teveháton ülõ utazója a következõket állítja:
-Mögöttem háromszor annyi teve halad, mint melõttem-mondja az egyik
-Elõttem ugyanannyi teve halad, mint mögöttem-állapítja a másik.
-Elõttem kétszer annyi teve halad, mint mögöttem-mondja a harmadik.
Legkevesebb hány tevébõl áll a kraván?

Elõre is köszönöm a segítséget!!

#1228
most tanuljuk a sin cos stb. akkor is így oldom meg? a sin tételt ..stb.
azokat még nem vettük
#1227
ezer köszönet
kz
#1226
a feladat nem szól róla, hogy lapos tetõs-e a ház, de feltételezzük. ha nem feltételeznénk, akkor meg tudnánk mondani, hogy mekkora lehet a sátortetõ esési szöge, amikor még meg tudjuk oldani a feladatot
de nem kell aggódnod, mondom hogy feltételezzük!

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

kz
#1225
egy lehetséges megoldásmenet:
megvan a rajz?
akkor valószínûleg van rajta egy téglalap, aminek az egyik oldala 6m, a másik pedig az utca szélessége (pl: u). az átlója az u-val 8fok20perc-es szöget zár be.
8fok20perc=8fok+20perc=8+20/60=8.33fok
az ezt 90-re kiegészítõ szög: 90-8.33=81.66fok
tehát van egy háromszög, melynek alapja u, vele szemközti szöge 81.66, magassága 6m. a háromszög derékszögû, tehát a harmadik szöge 180-90-81.66= 8.33fok (ismerõs, ugye?)
szóval van egy derékszögû háromszög, adottak a szögei, és egy befogója.
mennyi a másik befogója? (u=?)
ha ez megvan, akkor vissza a rajzhoz.
van ott a tetején egy háromszög (a csúcsai: 6méteres ismert ablak, 6méteres magasság a szemközti házon, szemközti ház teteje), melynek egyik oldala utca hosszúságú (az elõbb kiszámolt u), egyik szöge 26fok50perc (=26+50/60=26.833fok), másik szöge derékszög.
adott tehát egy derékszögû háromszög, melynek szögei 26.833, 90, 63.1667 és egyik befogója u.
mennyi a másik befogója? (b=?)
ha ez is megvan, akkor a szomszéd ház magassága (M) 6méterrel-el több mint b, vagyis M=b+6.

remélem így már menni fog!




Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

kz
#1224
elõször is rajzold le.
az nagyon sokat segít!

Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.

#1223
Sziasztok! Idõs fejjel ültem be a padba és most meg vagyok akadva egy feladattal segítségeteket kérném.
az utca egyik oldalán álló ház 6m magasan lévõ ablakából a szemközti ház tetejét 26 fok 50 perc-es emelkedési szöggel, az alját 8fok 20 perc-es lehajlási szöggel látjuk. Milyen magas a szemközti oldal?
A levezetést elõre is köszönöm
#1222
A sorok:
a+b+c=2007
d+e+f=2007
g+h+i=2007
Ha összeadjuk az átlókat,valamint a középsõ sort,illetve oszlopot (mindegyik összege 2007):
a+e+f + g+e+c + d+e+f + b+e+h = 4*2007
egy kicsit átrendezve:
a+b+c + d+e+f+ +g+h+i + e+e+e =4*2007
mivel az elsõ hárim tag 2007, e+e+e=2007, e=2007/3=669

Borgi
#1221
hogyan probáltad? 😊
tipikus hiba: (5-x)^2 az nem 25-x^2
hanem 25-10x+x^2

porki fagyok fállalon

#1220
az a,b,c,d,e,f,g,h,i számokkal olyan 3x3-as bûvös négyzetet készítünk, amelyben a bûvös összeg 2007/tehát minden sor,minden oszlop és a két átló mentén lévõ számok összege 2007/.igazoljuk,hogy e minden esetben 669! ( az e van középen ) segítsen vki!

#1219
(x-5)négyzeten+(x-4)négyzeten=97 nem tom miért nem akar kijönni:S

ZilogR
#1218

*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!

#1217
Hi!

Casio grafikus számológéppel hogy lehet megnézni a függvény alakját? Mert addig oké hogy kiszámolja az értékeket, de grafikusan nem mutatja. A másik, hogy lehet vele másodfokút megoldani? Köszi a választ!

Qwerty4
#1216
akkor lehet rosszul tettem fel a kérdést...

Qwerty4

#1215
megszorzod 1 méterrel
justin
#1214
Elég nehezen, mert az egyik terület a másik meg térfogat 😄

Qwerty4
#1213
üdv!

Hogyan lehet a négyzetmétert köbméterré alakítani?HELP!

<#vigyor3><#wink>

Qwerty4