Maple

😊)))))

Természetesen, de ehhez már be kell regisztrálnod a fizetõs Maple-tanacsadó oldalamra. 😊

Egyébként így most nem tudom, de szerintem van megoldás.

ez nagyon szép

nagy zárójel nélkül lehet ugyanezt? 😊

vov!!! 😊

Ilyesmit is lehet csinálni:

# integrálandó függvényeket egy listában megadva:
fvek:=;

tabla:=Array(1..nops(fvek)+1,1..3):
tabla<1,1>:="függvény":
tabla<1,2>:="integrál":
tabla<1,3>:="ellenõrzés":

for k from 2 to nops(fvek)+1 do
tabla:=fvek:
tabla:=Int(fvek,x)=value(Int(fvek,x))+c:
tabla:=diff(value(Int(fvek,x))+c,x):
end do:

tabla;

Hát jó lenne! 😊

A sorrendet az adattípus belsõ ábrázolási módja határozza meg. Lehet különféle utasításokkal az algebrai kifejezéseket is más sorrendbe tenni, pl. csökkenõ kievõk szerint, de itt nem érdemes ilyenekkel bonyolítani. Nyilván a sorrend nem számít metamatikailag.

jaja, erre is gondoltam

és nem van véletlen össze-kompatibilizáva a Equation egyenletszerkesztõvel? 😊

Érdemes persze ellenõrizni az integrálásokat: deriválni a kapott eredményt.

etf -> rtf

Pl, így

f:=sin(x);

Int(f,x)=int(f,x)+c;

Az Int az int párja, ahogy a Diff a diff-é, a nagy kezdõbetûs az ún. inert fv, ekkor nem végzi el egybõl az integárlkást, csak kírja, a value(9 függvénynel lehet elvégeztetni vele ekkor. )És van amikor az inert fv. megbízhatóbb mint a kisbetûs.)

Int(sin(x),x)=value(Int(sin(x),x));


A munkalapot el lehet menteni etf-beis. A file menü, export as.

Próbálja helyesen kiszámolni. Nyilván, ha egy módszert nem lehet alkalmazni, akkor nem alkalmazza.

itt egy példa:

ezt írom be
1 / sqrt(25*x^2 - 16)

így kapom
1/(sqrt(-16+25*x^2))


mondjuk ez nem pont az, de itt is megcseréli

márakinek 😄D

egyébként van egy-két dolog, amit nem értek

pl ha beírom, hogy (6-x)^2, akkor simán átírja (-6+x)^2 -re meg ilynek (ez egy nem pontos példa, de valami ilyesmi volt) 😊)

az integrál jelet, hogy lehet kiiratni vele? pl ha nyomtatni szeretném az egészet, és h szép legyen, télleg olyan, hogy valami integráltja egyenlõ...

bár ezek már csak habok a tortán 😊
hisz, hiába tom ezt így szépen megicsnálni, ha ettõl még nem értem 😊)

Azért az egy lényeges könnyítés a feladatsorban, hogy megadják milyen módszert érdemes/kell használni.

utánairattam h +c 😊

Lépésenkénti integrálást lehet ezzel a tutorral:

with(Student):
IntTutor();

Függvényt kell megadni, változót, ha határozott integrál, akkor határokat.
A hint-gombbal lehet tanácsot kérni a következõ lépésre
Apply hint : végrehajhtatni
All steps: összes lépést végigcsinálja, stb.

A határozatlan interál c konstansait nem írja ki a maple.

a "ch(x)" az a cosh(x) mapleben, inverze:
arccosh(x)

arccoth(x) ez meg az inverz cotangens hiperbolikus

De itt is ott vannak:

?arsin

ar ch (x)


area cotangens hiperbolikus

nekem "sima" analízist tanítanak

a Maple-rõl semmit
de valahogy meg kell csinálni a 100 feladatos házit egy hét alatt 😊
úgy, hogy semmirõl finn gomb nem van. 😊
viszont géppel csinálni már sokkal izgisebb


mellesleg az area fv-t nem találom
az össze arc fent van, meg arc hiperbolásos, de area-t nem találom
vagy vak vagyok 😊

itt egy link csak neked a cuki feladatsorhoz

Szívesen.
Mit tanítanak az egyetemet a Maple-rõl? (vagy pl. Mathematicáról)
Tavaly jártam egy római egyetemen, ott a számítógépközpontban MAthematica futott minden gépen, és mindenki abban nyomta a leckét.

Maple help elõhívás:

?parancs
vagy ráálva egy parancsra és F1-et nyomva elöjön a hozzátartozó help oldal,
(10-esben az új felületen F2, a classic-ban F1 !)

összes alapfüggvény:

?index, functions

összes csomag:

?index, packages

ó
vov!
kiráj
köszi 😊

Így megtalálhatók a trigonometrikus fv-ek:

?sin
?arcsin

valami ilyesmik 😊)

arctan(x)
arctanh(x)
arcsinh(x)

- Beépített elemi fv-ek: sqrt, exp, log, ln, sin, cos, tan, cot, arcsin, arccos, arctan, arccot

És az area és hiperbolikus fv-eket, hogyan kell elõcsalogatni?

sh()
arsh()

ó, köszi.. igaz 😊)

sin(x)^2;

x^(1/4);
# sqrt(x) = x^(1/2)

és azt, hogy színusz négyzet iksz?

mert ez így nem tûnik jónak:
sin^2(x)

azt hogy csinálom, hogy "negyedikgyök alatt x"?

valami
4sqrt(x)

Persze, a tartomány is egy rendes maple típus: mettõl..meddig

y:=x/(x^2+1):
tart:=-5..5;
d:=diff(y, x);
i:=int(y, x);
plot(y, x=tart);
plot(d, x=tart);
plot(i, x=tart);

ilyenkor azt, hogy x=-5..5, tehát az intervallumot bele lehet tenni elõre egy változóba? hogy csak egyszer kelljen megadni?

így meg még jobb 😊


> y:=x/(x^2+1):
> d:=diff(y, x);
> i:=int(y, x);
> plot(y, x=-5..5);
> plot(d, x=-5..5);
> plot(i, x=-5..5);

ez gyak1.txt tök jó


ezzel könnyen megkapom az int-t és a deriv-t, no meg egy fv-t is

> y:=x/(x^2+1):
> diff(y, x);
> int(y, x);
> plot(y, x=-5..5);

Persze így is lehet:

Student():
Student():

lassan jövök neked valamivel a sok segítségért 😊

pl.

myfv:=proc(f,x)
;
end proc;


myfv(sin(x),x);

A kettõspont a parancs után azt jelenti, hogy ne írja ki a parancs kimenetét.
A with(plots); # parancsra pedig kiír egy rakás parancsot, amit a betöltött plots csomag tartalmaz.

folyt.:
A feladat szerint milyen alakzatot alkotnak azok a z pontok a síkon, amikre (z-i)i/(z-1) negatív valós szám:

a feltételt szerint f(z) negatív való szám:
azaz Im(f(z)) =0 és Re(f(z))<0 -nak kell ekkor egyszerre teljesülnie.

restart;
with(plots):
kif:=(z-I)*I/(z-1);
z:=a+b*I;

interface(showassumed = 0):
assume(a,real):assume(b,real):

f(z)=evalc(kif); # f(z) = Re(f(z)) + I* Im(f(z)) alakba íratjuk át a fügvényt.

valresz:=Re(kif);
kepzresz:=Im(kif);

# az egyik feltétel szerint f valós része negatív: Re(kif)<0
# ez egy tört: a számlálója és nevezõje milyen elõjelû lehet?
# a nevezõ:
nevezo:=denom(valresz);
# ez biztos, hogy nemnegatív, mert ez ilyen alakra hozható:
nevezo=student(denom(valresz), a);# két szám nééygzetének összege
# azaz a valós (és a képzetes rész) nevezõje is nemnegatív mindenhol, elég a #számlálót vizsgálni:

solve(valresz<0);# hol negatív a valós része f-nek
# egy valós egyenlet, két ismeretlennel: egyik így paraméter, azaz azt mondja #megoldás, hogy függ egymástól a és b.

solve(kepzresz=0);# valós legyen f(z)

# Mivel a és b valós, ezért a kapott megoldásban a gyök alatti kifejezés
# 1-4*b^2+4*b>=0 kell hogy legyen, ez egy másodfokú kif. A gyökei:
solve(1-4*b^2+4*b);
plot(1-4*b^2+4*b,b=-2..2,y=-2..2); # parabola, amely lefele áll, a két gyök között nemnegatív

# az eddigi z=a+b*/I-re kapott feltételeket ábrázoljuk:

# valós részre kapott feltétel:
felt1 := inequal(a < -b+1, a = -2 .. 2, b = -2 .. 2, axes = normal, optionsexcluded = (color = green, thickness = 2)):

# képzetes részre tet feltételbõl egy kört kapunk, ezt két részre bontva ábrázoljuk:
felt21 := plot(<1/2+1/2*sqrt(1-4*b^2+4*b), b,="b," b="b" ="" -1/2-1/2*sqrt(2)="-1/2-1/2*sqrt(2)" ..=".." 1/2+1/2*sqrt(2)="1/2+1/2*sqrt(2)">, -2 .. 2, -2 .. 2, axes = normal, numpoints = 1000):

felt22 := plot(<1/2-1/2*sqrt(1-4*b^2+4*b), b,="b," b="b" ="" -1/2-1/2*sqrt(2)="-1/2-1/2*sqrt(2)" ..=".." 1/2+1/2*sqrt(2)="1/2+1/2*sqrt(2)">, -2 .. 2, -2 .. 2, axes = normal, numpoints = 1000):

sz1:=textplot(<-0.7,0.5,"a < -b+1">):

display(felt21, felt22, felt1,sz1, labels = ["a=Re(z)", "b=Im(z)"],title="z értékek");

a "with(plots):" sor végén miért csak kettõspont van? ahhoz hozzájön a következõ sor?

köszi!

ezt áttanulmányozom...


és olyat tud a maple, hogy beadok eg fv-t és írja ki a deriváltját.. integráltját? biztos tud, de mi a varázsszó? 😊)

Az 2+5*I az egyetlen pont (helyvektor) a komplex számsíkon, nem függvény. Eprzse fel lehet rajzolni ezt apontot, vagy vektort pl. arrow. Lásd korûábban.

De nézzük a kérdéses függvényt:

általában egy komplex (egyváltozós függvény: f(z) : z -> f(z) leképezés, ahol z komplex változó, f(z) komplex értékû.
azaz z= a+ I*b alakban írható, ahol a,b valós változók.
Célszerû szerintem a függvényt is ilyen alakba áítrina, tehát valós képzetes részek összegére és így vizsgálni...
Elõszõr rajzolni próbáljuk:


restart;
with(plots):
kif:=(z-I)*I/(z-1);
z:=a+b*I; # a függelten komplex változót felírjuk valós képzetes #részekre bontva
# mivel a és b itt valós és a maple alapértelmezés szerint komplex #vákltozókat #feltételez, itt móost megmondjuk neki, hog yvalósak a #és b: assume paranccsal: feltétel megadás
interface(showassumed = 0):# ez csak egy megjelenítésbeli dolog...
assume(a,real):assume(b,real);#feltételek a-ra és b-re

valresz:=Re(kif);
kepzresz:=Im(kif);

complexplot3d( , a = -20..20, b= -20..20,axes=boxed,title="|(z-I)*I/(z-1)|",labels=["Re(z)","Im(z)","abs(f(z))"]);




a komplex függvény abszolút értékeét ábrázolja
igazából még ezzel nem mész semmire.
Közveltnül nem lehet egy komplex függvényt ábrázolni, mert 4D kéne hozzá: x és y tengelyen re(z) és im(z) a z tengelyen lehetne re(f(z)) és a további tengelyen Im(f(z)), de ezt nem lehet, ezért a harmadik tengelyen pl. abszolút értékét f(z)-nek, vagy valós részét avgy képzetes részét vagy szögét lehet ábárzolni.

😊)

köszi


most azt próbáltam, hogy
plot(2+4*I);
Plotting error, empty plot

vagy ez így hülyeség?

Így van. A kis i az egy változó, ha nincs megadva érték neki, nem tud vele mit kezdeni a maple. Ezéret marad kiértékeletlenül a Re(i). I (nagy i) ez a képzetes egység azaz a gyök(*1). A nagy i helyett lehetne sqrt(-1)-et írni.

Mindjárt megnézem a függvényt, így már értelmes a feladat.

Re(2+4*I);
= 2

Re(2+4*i);
= 2+4*Re(i)

Mi a különbség a kicsi i és a nagy I között?
Mert látom, van. 😊
A kicsi i az egy változó?
A nagy I, meg ami "nekem kell"? 😊

el, szorri



(z-i)i/(z-1)

Ez így nem stimmel, nézd meg jobban, tényleg ez a feladat? (z-i)*i/(z-i) i-re egyszerûsíthetõ, ha z<>i, úgyhogy ez nem lehet valós! Szerintemel elnéztél valamit.