A Maple egy fejlett matematikai problémamegoldó és programozói szoftver.
-
xDJCx #292
Hosszú távon a lakások számának megoszlása (azaz ha n->végtelen):
e = 2/9*e1+2/9*a1+2/9*k1, azaz e = 2/9 *(e1+a1+k1)
a = 4/9*e1+4/9*a1+4/9*k1 , azaz a = 4/9 *(e1+a1+k1)
k= 1/3*e1+1/3*a1+1/3*k1, azaz k = 1/3*(e1+a1+k1)
, ahol e1, a1, k1 a kezdeti száma az egyes fajta lakásoknak, ez itt nem volt megadva, de látszik, hogy nem számít a végso arányban mert azonos az együtthatója e1,a1,k1-nek egy-egy sorban, így összegezhetok.
Azaz e:a:k arány = 2/9 : 4/9 : 1/3 hosszú távon ilyen a megoszlása az egyes fajta lakásoknak.
Maple 10-ben ez a megoldás menete:
restart;
with(LinearAlgebra):
M:=Matrix(3,3,[[6/10, 2/10, 0],[3/10, 7/10 ,2/10],[1/10, 1/10, 8/10]]);
v1:=Vector([e1,a1 ,k1]);
map(limit,Multiply(MatrixPower(M,n),v1),n=infinity);
Régebbi mapleben másképp kell, arra most nem volt idom.