Maple
Jelentkezz be a hozzászóláshoz.
#125
akkor jó, én is így gondoltam
[/spam]™
#124
Nem stimmel. A berajzolt szög 63 fok körül van, elõbb ki lett számolva, a keresett szög pedig 37 fok körül, szóval nem a fele.
#123
igen, tom hogy nem jó
de akkor az igaz, hogy.. vájá, mutatom
enenk a szögnek (kék) a fele a nekünk kellõ szög?
mert szerintem annyira nem, de a tanár azt mondta
de akkor az igaz, hogy.. vájá, mutatom
enenk a szögnek (kék) a fele a nekünk kellõ szög?
mert szerintem annyira nem, de a tanár azt mondta
[/spam]™
#122
Szóval a középsõ egyenes lenne a 45 fokos, hát az nem az érintõ!
#121
Sajna az nem stimmel 😞 . Az m2szog a y=gyök(x)-hez tartozik, a gyök(x) deriváltja
1/(2*gyök(x)), ez az x=1 helyen = 1/2 értékû. Az érintõ meredeksége (m) ezért 1/2. Az érintõ egyenlete pedig y= 1/2x + 1/2. Ennek megfelelõ szög nem lehet 45, mert az pl. éppen y=x+b, vagy y=x egyenletû egyenesnek lenne, tehát aminek a meredeksége 1. Szóval 45 fokos a sima y=x egyenes .
#120
hümm..
nekem m2szog-re 45 fok jött ki a dogában
nekem m2szog-re 45 fok jött ki a dogában
[/spam]™
#119
Jó, csak az egyik függvényt rajzoltam ki az elõbb az egyszerûség kedvéért, de azt számoltam ki kértél, az érintõk közti szöget.
Itt a teljes ábra, most gifben mentve, és az ábra kódja:
restart;
f1:=x^2:
f2:=sqrt(x):
a:=1: # x=a helyen nézzük
with(Student
with(plots):
a1:=Tangent(f1, a,output = line):# az erinto egyenlete f1-re
a2:=Tangent(f2, a,output = line):#az erinto egyenlete f2-re
ab1:=plot(f1,x=-2..4,y=-1..4,color=green):ab2:=plot(f2,x=-2..4,y=-1..4,color=yellow):# a függvények ábrái
ab3:=plot(a1,x=-2..4,y=-1..4,color=red):ab4:=plot(a2,x=-2..4,y=-1..4,color=red):# az érintõk ábrái
# külön lett elõállítva a négy ábra, és a végén együtt kirajzolni õket.
display(
#118
hátöö, igen, valami hasonló 😊
A piros egyenes és a sárga görbe x=1-beni érintõjegyenesének a szöge.
ez rosszabb minõségû kép, mitn amit én csináltam 😛
A piros egyenes és a sárga görbe x=1-beni érintõjegyenesének a szöge.
ez rosszabb minõségû kép, mitn amit én csináltam 😛
[/spam]™
#117
sry, nem is képet tettem be, csak ezt a sort
plot({x^2, (x-2)^2, (2*x)-1, (-2*x)+3}, x=-2..4, y=-1..4);
plot({x^2, (x-2)^2, (2*x)-1, (-2*x)+3}, x=-2..4, y=-1..4);
[/spam]™
#116
Az elsõ ábra:
#115
Ha jól értem:
restart;
f1:=x^2;
f2:=sqrt(x);
a:=1; # x=a helyen nézzük
# az érintõ meredeksége a derivált értéke az adott pontban:
m1:=eval(diff(f1,x),x=a);# deriválni és kiértékelni az adott helyen
# a másik függvényre is:
m2:=eval(diff(f2,x),x=a);
m1szog:=evalf(arctan(m1)*180/Pi);# fokban legyen a szöge
m2szog:=evalf(arctan(m2)*180/Pi);
deltaszog:=evalf((m1szog-m2szog));
# még ez is kipróbálható:
with(Student
Tangent(f1, a,output = line);# érintõ egyenlete (elsõ függvényé)
Tangent(f1, a,output = plot);# felrajzolni a függvényt és érintõjét
Tangent(f2, a,output = line);# másik függvényre is
Tangent(f2, a,output = plot);
restart;
f1:=x^2;
f2:=sqrt(x);
a:=1; # x=a helyen nézzük
# az érintõ meredeksége a derivált értéke az adott pontban:
m1:=eval(diff(f1,x),x=a);# deriválni és kiértékelni az adott helyen
# a másik függvényre is:
m2:=eval(diff(f2,x),x=a);
m1szog:=evalf(arctan(m1)*180/Pi);# fokban legyen a szöge
m2szog:=evalf(arctan(m2)*180/Pi);
deltaszog:=evalf((m1szog-m2szog));
# még ez is kipróbálható:
with(Student
Tangent(f1, a,output = line);# érintõ egyenlete (elsõ függvényé)
Tangent(f1, a,output = plot);# felrajzolni a függvényt és érintõjét
Tangent(f2, a,output = line);# másik függvényre is
Tangent(f2, a,output = plot);
#114
Hümm..
Akkor van egy aktuális "probléma". Analízis.
Pl van egy x^2 és egy gyök(x) fv.. és ezeknek kell meghatározni pl az x=1-ben a két érintõ által bezárt szöget
gondolom ennek megoldására van egy kb 3 soros megoldás 😊
lejjebb én már csináltam és képet is tettem be az x^2 és a (x-2)^2 -rõl.
Mert ugye itt a megoldás az alfa = arct 2, ami valami ~64,... lesz. Mármint ez kétszer.
Akkor van egy aktuális "probléma". Analízis.
Pl van egy x^2 és egy gyök(x) fv.. és ezeknek kell meghatározni pl az x=1-ben a két érintõ által bezárt szöget
gondolom ennek megoldására van egy kb 3 soros megoldás 😊
lejjebb én már csináltam és képet is tettem be az x^2 és a (x-2)^2 -rõl.
Mert ugye itt a megoldás az alfa = arct 2, ami valami ~64,... lesz. Mármint ez kétszer.
[/spam]™
#113
😄
Lebuktam h printszkríneltem? 😄
Lebuktam h printszkríneltem? 😄
[/spam]™
#112
Egy kis kiegészítés: ki lehet irattatni a felrajzolt objektumot adatait, pl. a körülírt kör egyenletét, vagy a magasság-vonalak egyenleteit is: a detail() utasítással:
restart;
with(geometry):
triangle(T,
circumcircle(Elc, T, 'centername' = O):
altitude(hA1,A,T):altitude(hA2,B,T):altitude(hA3,C,T):
draw(
detail(T);detail(Elc);detail(hA1);detail(hA2);detail(hA3);
restart;
with(geometry):
triangle(T,
circumcircle(Elc, T, 'centername' = O):
altitude(hA1,A,T):altitude(hA2,B,T):altitude(hA3,C,T):
draw(
detail(T);detail(Elc);detail(hA1);detail(hA2);detail(hA3);
#111
Egyébként az ábrán állva (Mapleban) a jobb clickre elõjövõ menüben le lehet szedni a keretet (Axes ---> None). A menüben exporttal pedig pl. jpegben elmenthetõ.
#110
shift enter
> Így kezdõdnek a parancssorok, a szögletes zárójel a sor elején egy végrehajtási egységet jelent.
> Így kezdõdnek a parancssorok, a szögletes zárójel a sor elején egy végrehajtási egységet jelent.
#109
draw*
[/spam]™
#108
Ahaam, elõször definiáljuk a 2+3 objektumot, majd a drow-val kiíratjuk.
És így lesz belõle ez:
Csak, mert lehet, h mást is érdekel
És így lesz belõle ez:
Csak, mert lehet, h mást is érdekel
[/spam]™
#107
Monnyuk nekem a háromszög + körülírható kör + Simson egyenesek kellettek.. de már levizsgáztam. 😊
[/spam]™
#106
olyan sorugrást hogy cisnálsz, hogy nem kezd olyan új "bekezdést"?
Vagy hogy van ez? Mit jelent a ">"?
És mit a sor eleji "kapocs"?
Vagy hogy van ez? Mit jelent a ">"?
És mit a sor eleji "kapocs"?
[/spam]™
#105
<#wow2>
Bár ehhez azért kellett a gépemnek 7 mp.
Bár ehhez azért kellett a gépemnek 7 mp.
[/spam]™
#104
Bizony, ilyet is tud a Maple 😊
# háromszög 3 csúcspontjával megadva, körülírt köre, magasságvonalak.
restart;
with(geometry):
triangle(T,
circumcircle(Elc, T, 'centername' = O):
altitude(hA1,A,T):altitude(hA2,B,T):altitude(hA3,C,T):
draw(
# háromszög 3 csúcspontjával megadva, körülírt köre, magasságvonalak.
restart;
with(geometry):
triangle(T,
circumcircle(Elc, T, 'centername' = O):
altitude(hA1,A,T):altitude(hA2,B,T):altitude(hA3,C,T):
draw(
#103
te nagyon profi vagy! 😊
[/spam]™
#102
hali! Ez csak azért nem mûködött, mert a két függvény képletben más független változót használtál. Így már jó:
f:=x^2;
g:=2*(x^3)-15*x^2+36*x+1;
plot({f,g},x=0..2);
#de így is jó:
plot(
#Az utóbbit kiegészítve pl. jelmagyarázattal és elõírt színekkel:
leg1:=convert(x^2,'string');#a képletbõl sztringet kell csinálni a felirathoz:
leg2:=convert(2*(x^3)-15*x^2+36*x+1,'string');
plot(
Bonyolultabb esetekben pedig a display parancs használható több függvény, vagy más rajzobjektum együttes megjelenítésére.
#101
Jajj!
Az elõs mondat bõven elég volt válasznak! 😄
te téker 😄
Az elõs mondat bõven elég volt válasznak! 😄
te téker 😄
[/spam]™
#100
"a restart egyébként mire jó?"
Törli a Maple belsõ memóriáját (változók, függvények, stb).
restart; - Command to reset all variables. Should be used at the top of every program.
http://www.owlnet.rice.edu/~markpond/Maple%20Cheat%20Sheet%20Rev.doc
the "restart" command, which clears Maple's internal memory of all prior assignments and definitions, forward.
http://www.math.uri.edu/Center/workht/calc1/intro1411.html
http://www.math.uga.edu/calclab/calclab2200/maple_commands.html
Use the restart; command to unassign all variables, reset built-in variables (such as Digits) to
their original values, and unload all packages. Of course, this should be used with care.
www.indiana.edu/~statmath/math/maple/gettingstarted/printable.pdf
http://www.google.com/search?hl=en&q=maple+restart+command&btnG=Google+Search
Törli a Maple belsõ memóriáját (változók, függvények, stb).
restart; - Command to reset all variables. Should be used at the top of every program.
http://www.owlnet.rice.edu/~markpond/Maple%20Cheat%20Sheet%20Rev.doc
the "restart" command, which clears Maple's internal memory of all prior assignments and definitions, forward.
http://www.math.uri.edu/Center/workht/calc1/intro1411.html
http://www.math.uga.edu/calclab/calclab2200/maple_commands.html
Use the restart; command to unassign all variables, reset built-in variables (such as Digits) to
their original values, and unload all packages. Of course, this should be used with care.
www.indiana.edu/~statmath/math/maple/gettingstarted/printable.pdf
http://www.google.com/search?hl=en&q=maple+restart+command&btnG=Google+Search
#99
vov!
a restart egyébként mire jó?
a restart egyébként mire jó?
[/spam]™
#98
<#wave>
[/spam]™
#97
Hamis gyök: ajánltos mindig visszahelyettesíteni a megoldást az eredeti egyenletbe a Maple-ben is, itt például a visszahelyettesítlskor figyelmeztet a nullával való osztás miatt:
restart;
eq:=3*x+1/(x-5)=15+1/(x-5);
sol:=solve(eq,x);
subs( x=sol, eq );
Szerintem súlyosabb probléma a Maple-ben (is) a gyökvesztés lehetõsége. Ennek elkerülésére nincs biztos módszer. Az _EnvAllSolutions környezeti változót mindenestere ajánlatos true-ba állítani, ez sokszor megoldja az ilyen problémákat:
restart;
_EnvAllSolutions := false;
solve(sin(x)=0,x);
# csak egy megoldást ad meg a végtelen sok közül.
_EnvAllSolutions := true;
# így már az összeset megadja:
solve(sin(x)=0,x);
#96
A függvény lokális szélsõérték helyei így is számolhatóak:
restart;
f:=2*x^3-15*x^2+36*x+1;
# elsõ, második derivált
fd1:=diff(f,x);
fd2:=diff(fd1,x);
# lok. max helyek: ahol f'=0, f''<0
solve({fd1=0,fd2<0},x);
# lok. min: ahol f'=0, f''>0
solve({fd1=0,fd2>0},x);
restart;
f:=2*x^3-15*x^2+36*x+1;
# elsõ, második derivált
fd1:=diff(f,x);
fd2:=diff(fd1,x);
# lok. max helyek: ahol f'=0, f''<0
solve({fd1=0,fd2<0},x);
# lok. min: ahol f'=0, f''>0
solve({fd1=0,fd2>0},x);
#95
a:=(2^(341-1)/341);
# lebegõpontos számként kiértékleni:
evalf(a);
# megadható a digitek száma is pl.:
evalf(a,15);
# lebegõpontos számként kiértékleni:
evalf(a);
# megadható a digitek száma is pl.:
evalf(a,15);
#94
primszám-e?
isprime(341);
törzstényezõkre bontás:
ifactor(341);
isprime(341);
törzstényezõkre bontás:
ifactor(341);
#93
Sziasztok! Jó, hogy van ilyen fórum is, most találtam rá. Remélem lesz ez még pörgõsebb is. Én Maple 9.5-öt használok jelenleg.
Szerintem, aki matektanuláshoz használja segítségként a Maple-t, annak nem érdemes feltétlenül elmélyedni a Maple-parancsokban, mert nagyszerûen használható tutorok állnak rendelkezésre a legtöbb szóba jöhetõ témához, legalábbis az újabb verziókban.
Pl. függvényanalízishez ( függvény lokális szélsõérték helyei, növekvõ, csökkenõ szakaszai, komvexitás...) elõhívható maplet:
Student
Ez a Tools menübõl is elérhetõ persze.
Szerintem, aki matektanuláshoz használja segítségként a Maple-t, annak nem érdemes feltétlenül elmélyedni a Maple-parancsokban, mert nagyszerûen használható tutorok állnak rendelkezésre a legtöbb szóba jöhetõ témához, legalábbis az újabb verziókban.
Pl. függvényanalízishez ( függvény lokális szélsõérték helyei, növekvõ, csökkenõ szakaszai, komvexitás...) elõhívható maplet:
Student
Ez a Tools menübõl is elérhetõ persze.
#92
De, ha úgy érzed, hogy mégiscsak tudnék valamit segíteni az angolban, akkor priviben megtalálsz...
[/spam]™
#91
Elsõre nem hangzik rosszul.
De...
Ha megbuktat, akkor idénre nekem már tök mindegy a matek. 😞
Illetvemindezt úgy mondod, mintha olyan nagyon menne nekem az angol. 😊
Jövõhéten Elektronika és Programozás módszertan vizsgám lesz.
De...
Ha megbuktat, akkor idénre nekem már tök mindegy a matek. 😞
Illetvemindezt úgy mondod, mintha olyan nagyon menne nekem az angol. 😊
Jövõhéten Elektronika és Programozás módszertan vizsgám lesz.
[/spam]™
#90
Sõt! Nekem kellene egy ember, aki leellenõrzi a magyarról-angolra és visszafelé lefordított szövegeimet és kicsit elmagyarázza, hol cseszem el. Középfok írásbeli, ITK-s szinvonal. Ha heti 3x1.5 órát foglalkozol velem a jövõ hét szombati nyelvvizsgámig, akkor én is hasonló tempóban belédnyomom a matekot 😊 Áll az alku?!
-=ZR=-
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#89
<#szomoru1> ez bizony szomorú! Én nagyszerûen tudok ám matekot magyarázni! <#vigyor2> (A hírdetés nem minõsül ajánlattételnek... 😛 )
-=ZR=-
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#88
Hát azért ne bízd el magad. Most fogok megbukni analízisbõl. Várom a tanár e-mail-jét, amiben leírja, hogy "hülye vagy lányom, ismételd át jövõre".
[/spam]™
#87
<#vigyor> dehogyis! Örülök, hogy vannak, akik szeretik felfedezni önként és dalolva a függvények szép világát! Csak nem megfeledkezni a tanultakról és nem általánosítani, mer' abból lesznek a bakik!
-=ZR=-
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#86
Ööö, valami rosszat mondtam, Tanár úr?
[/spam]™
#85
Amikor jönnek a korrepetálásra a fiúk-lányok, hogy miért kaptak egy büdös nagy egyest arra, hogy "egy függvénynek szélsõértéke van abban a pontban, ahol az elsõ deriváltja nullával egyenlõ", mindíg elmagyarázom, hogy a deriválásnál tessék megjegyezni az x^3 függvényt. Az elsõ deriváltja 3*x^2 és ez x=0-ban nulla, de az x^3 szigorúan monoton nõ, nincs neki szélsõértéke. És el szokom õket zavarni a könyvtárba, hogy hozzanak ki egy normális analíziskönyvet és tanujják meg abból azokat a rohadék tételeket. Az a gond (fõleg a mérnökökkel - mint én pl.), hogy hajlamosak elfelejteni, melyik szabály milyen feltételekkel igaz.
Sanyarú.
-=ZR=-
Sanyarú.
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#84
plot({2*x^3-15*x^2+36*x+1, 6*x^2-30*x+36}, x=-1..6, y=-2..40);
Ez meg az, hogy hol csökken a 2*x^3-15*x^2+36*x+1 függvény. Ott, ahol a 6*x^2-30*x+36, vagyis a deriváltja negatív. 2 és 3 között.
Ez meg az, hogy hol csökken a 2*x^3-15*x^2+36*x+1 függvény. Ott, ahol a 6*x^2-30*x+36, vagyis a deriváltja negatív. 2 és 3 között.
[/spam]™
#83
Jók ezek a jegyzetek magamnak is:
> plot({x^3, 3*x^2}, x=-2..4, y=-1..4);
x^3
és deriváltja 3*x^2
> plot({x^3, 3*x^2}, x=-2..4, y=-1..4);
x^3
és deriváltja 3*x^2
[/spam]™
#82
én azért szeretem használni, nem olyan rossz... 😉
a "nem görög az egerem maple alatt" problémára van valakinek tippje? úgy értem, hogy alapból menjen, ne kelljen telepíteni mindenfélét...
-=ZR=-
a "nem görög az egerem maple alatt" problémára van valakinek tippje? úgy értem, hogy alapból menjen, ne kelljen telepíteni mindenfélét...
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#81
De nem tudja a /x-5 -bõl, hogy 0-val nem osztunk?
Elõször rendezi? Mert ugye akkor már nem számít a 0-val való osztás..
Elõször rendezi? Mert ugye akkor már nem számít a 0-val való osztás..
[/spam]™
#80
1 kérdés: van valamelyik egyetemen olyan MAPLE licensz, hogy Macintosh gépen valamilyen MacOS alatt fusson? (Mert egyetemek vásárolnak licenszt, hogy a hallgatók orrba-szájba használhassák ezeket az eszközöket jól.)
-=ZR=-
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#79
OK, de ez egy szimbolikus matematikai szoftver! Azt megértem, hogy egy numerikus megoldó rámászik az x=5-re, mert az algoritmusa azt mondja neki az egyes iterációs lépések során, de ennek azt kellene csinálnia, hogy hoppsz, osztunk-e valahol olyan taggal, amiben x van? Igen, kettõben is! Akkor nézzük az egyiket, az hol nulla? x=5-nél nulla. Jó, akkor ezt kivesszük az alaphalmazból. A másiknál mi van? Ott x=5-nél van zûr. Ezt is kivesszük az alaphalmazból, ha még nem vettem ki. De már kivettem, akkor marad az alaphalmaz, kivonva az x=5 elemet.
Akkor kezdjük el megoldani... És innentõl jöhet mindenféle olyan átalakítás, ahol ha nem történik az (x-5) tag eltüntetése a nevezõbõl, akkor nem kell semmivel sem törõdni, míg ha igen, akkor megvizslatja a program, hogy ki van-e zárva az x=5. Ha ki volt zárva és azt kapja megoldásnak, hogy x=5, akkor ezt el kell hogy vesse, mert nincs benne a megoldás a megmaradt alaphalmazban.
-=ZR=-
Akkor kezdjük el megoldani... És innentõl jöhet mindenféle olyan átalakítás, ahol ha nem történik az (x-5) tag eltüntetése a nevezõbõl, akkor nem kell semmivel sem törõdni, míg ha igen, akkor megvizslatja a program, hogy ki van-e zárva az x=5. Ha ki volt zárva és azt kapja megoldásnak, hogy x=5, akkor ezt el kell hogy vesse, mert nincs benne a megoldás a megmaradt alaphalmazban.
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#78
Hajnal Imre - Matematika I, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1996, 188. oldal:
"10. példa
Oldjuk meg a 3*x+8/(x-5)=15+8/(x-5) egyenletet.
Ez törtes egyenlet, mert a tört nevezõjében ismeretlent tartalmazó kifejezés van. Az egyenlet alaphalmaza az R\{5} halmaznál bõvebb nem lehet.
Az egyenlet megoldásakor természetesnek tûnik, hogy mind két oldalából elvesszük a 8/(x-5) törtet. Ekkor a 3*x = 15 egyenlethez jutunk. Ennek az alaphalmaza - ha magában csak ezt az utóbbi egyenletet néznénk - lehetne R is. Azonban az átalakítás közben nem bõvíthetjük az egyenlet alaphalmazát, marad az R\{5} halmaz.
A 3x = 15 egyenletnek a megoldása x = 5 lenne, ez azonban nem eleme az egyenlet alaphalmazának, így ennek az egyenletnek nincs megoldása."
Szóval mivel a programoknak nem adtad meg, hogy az egyenlet alaphalmaza R\{5}, így a buta számítógép automatikusan kiszámolja neked (ismeri a végtelen fogalmát). Szóval summa-summárum: adj az x-nek határt.
#77
😞(( na, ez így nem fog menni, pedig még fel is tudtam tölteni... /forumkepek/2006_05/Steiner_fa.mws.jpg ide rakta, azt viszont nemtom, hogy el lehet-e érni ezt a mappát webrõl...
Más: azt hogyan lehet megoldani, hogy a görgõs egér görgesse a MAPLE ablakot is? Mert nekem minden programnál megy az egér görgõ simán, kivéve a MAPLE-t!
-=ZR=-
Más: azt hogyan lehet megoldani, hogy a görgõs egér görgesse a MAPLE ablakot is? Mert nekem minden programnál megy az egér görgõ simán, kivéve a MAPLE-t!
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!
#76
Egy kis ajándék: Csõhálózat fektetéshez: weben érdemes rákeresni a "Steiner fa" vagy "Steiner tree" kifejezésekre. Anno a Tudomány c. lapban volt egy "Matematikai észjáték" sorozat és ott is megtalálható ennek egy nagyon élvezetes leírása:
értelemszerûen letölteni és a végérõl leszedni a ".jpg"-et, hogy megmaradjon az eredeti kiterjesztés!
-=ZR=-
értelemszerûen letölteni és a végérõl leszedni a ".jpg"-et, hogy megmaradjon az eredeti kiterjesztés!
-=ZR=-
*Zsebszámológépet keresek!* Ha van eladó CASIO, Hewlett-Packard, Texas Instruments számológéped, küldj privát üzenetet! Programozható típusok el?nyben! Ócskaságok, hibásak is érdekelnek!