A Maple egy fejlett matematikai problémamegoldó és programozói szoftver.
-
xDJCx #289
Ez valami Markov-láncos dolog.
Eloszor az egyenleteket érdemes felirni.
Pl. en jelolje az elhanyagolt lakások számát a mostani n-edik évben, en+1 a következoben, hasonlóan: án, án+1 az átlagosak..., kn, kn+1 kitunoek száma.
ekkor pl. az egyes fajta lakások zsáma az n+1-ik évben:
en+1 = 0,6*en + 0,2*án + 0*kn (mert elhanyagolt lakások 60%-a elhanyagolt marad,átlagos lakások 20%-a elhanyagolt lesz)
hasonlóan:
án+1= 0,3*en + 0,7*án + 0,2*kn
kn+1= 0,1 * en + 0,1 *án + 0,8*kn
Ebbol mátrixos forma eloallithato.
vekn+1 = M * vekn alakban
ahol vekn+1 oszlopvektor: <en+1, án+1, kn+1>,
vekn oszlopvektor = <en, án, kn>
M= [[0,6 0,2 0],[0,3 0,7 0,2],[0,1 0,1 0,8]] mátrix, ha jól néztem az értékeket.
Mivel vekn+1= M*vekn, ezért vekn = M^n * vek1 . M^n-t kell kiszamolni, ebbol vekn es vekn+1 szamolhato lenne vek1 fuggvenyeben, csak vek1, a kezdeti aranyuk nincs megadva., M^n szamolni diagonizalva egyszeru .
Mapleben van a linearis algebrara a linalg csomag, (az ujabb verziokban a LinearAlgebra csomag), ezzel lehet szamolni....