Maple

ha valaki rendelkezik DOS vagy Win 3.1 alatt futtatható MAPLE verzióval, legyen szíves egy privátot küldeni...! Szeretnék egy nagyon régi notebook-ot éleszteni és kellene egy matek szoftver is a tesztelgetéshez... Elõre is köszönöm!

Érdekességképpen, az alábbi két sor helyett
eqRe:=evalc(Re(eq));# az egyenlet valós részre
eqIm:=evalc(Im(eq));# az egyenlet képzetes részre

lehet ezt is írni:
eqRe,eqIm:=((evalc@Re,evalc@Im)(eq));

Az eõbbi egyenlet lépésenkénti megoldása Mapleben (mintha papír-ceruza módszerrel végeznénk):
A %-jel az elõzõ eredményt jelöli a Mapleben.

restart;
eq:=abs(z)-z=1+2*I;# megoldndó egynelet
z:=a+b*I;
eq;
-evalc(Im(eq));# az egyenlet képzetes részénel képzése, ennek -1-szerese
assign(%);b;# b-hez a bre kapott érétk hozzárendelése
evalc(Re(eq));# egyenlet valós részének képzése
%+a;# mindkét oldalhoz a hozzáadása
map(t->t^2,%);# a kapott egyenlet mindkét oldala négyzetének képzése
lhs(%)=expand(rhs(%));# a kapott egynelet jobb oldalán anégyzetre emeés kifejtése
%-a*a;# a*a kivonása minsdkét oldalból
isolate(%,a);# a kifejezése (egy oldalra rendezése)


(Nem vizsgáltam fent minden feltételt, pl. a=0 eset..., ez nem ad megoldás, behelyettesítéssel látható).

Matek topikbeli kérdés volt a |z|-z=1+2i egyenlet megoldása, (ahol z ismeretlen komplex szám, azaz z=a+bi alakú, a és b valósak ). Mapleben ez pl. így oldható meg:
A solve parancs nem kezeli a komplex egyenleteket, de az eredeti komplex egyenletet valós és képzetes részekre bontva, és így kapott két egyenletet a solve-nak megadva (egyenletrendszerként) képes megoldani (ismeretlenek a és b):

restart;
eq:=abs(z)-z=1+2*I;
z:=a+b*I;
eqRe:=evalc(Re(eq));# az egyenlet valós részre
eqIm:=evalc(Im(eq));# az egyenlet képzetes részre
solve(,);
assign(%);'z'=z;# ez csak a kiiratás kedvéért.
evalc(eq);# ellenõrzés, eredeti egyenlet kiértékelése az a-ba és b-be behelyettesített értékekkel.

Kiegészítve az elõzõeket:
Az alulvonással kezdõdõ változónevek a Mapleben szokásosan a Maple saját változóit jelölik.

További példa az eljárások paramétereinek kezelésére: pl. a _passed változóval (átadott paramétereket tartalmazza):
az alábbi eljárás kiírja a bemenetként megadott paramétereit, a _passed változó segítségével, amely a bemeneti paramétereket tárolja (tömbként):

f := proc() local x;
for x in _passed do print(x) end do;
end proc:

proc(m,n,5,a+2);

Példa az expects ulcszsóra: megadható vele a paraméter elvárt típusa a bemenõ paraméternek az eljárásban:
Az alábbi eljárás egész típusú bemenõ paramétert vár a b paraméterre, alapértelmezett értékként 100-at ad, ha nem adunk meg semmit, és a négyzetét állítja elõ b-nek:

f := proc(b::expects(integer) := 100) b^2 end proc:

f(); # 100^2-et ad

f(3); #9-et ad

f(3.1); # hibát jelez, mert nem egész kapott.

A helpben a többi parsméterkezelõ kulcsszó és változó is megtalálható, a hagyományos programnyelvekhez képest jóval gazdagabbak a Maple paraméterkezelési lehetõségei, pl. akár összetett logikai feltételt is meg lehet adni bemenõ paraméterre. Ha lesz idõm erre is adok példát.

Az újabb Maple verziókban léteznek ezek a kulcsszavak, a maple eljárások bemenõ paramétereinek fejlettebb kezelésére. Pl. a dollár jellel (end of parameters marker) korlátozni lehet a procedurának megadható bemeneti paraméterek számát. Az _npassed belsõ változó pedig megadja hány paramétert adtak ténylegesen át a prodcedurának.
Pl.
f := proc(a,$)
2*sin(a)
end proc:


f(Pi); # Ezt kiértékeli.

f(Pi,3);
# Erre hibát jelez, mert több paramétert kapott a megengedettnél.

A helpben részletesen írnak ezekrõl.

Sziasztok! Egy kis segítséget szeretnék kérni. A maple12 verzióban vannak olyan "utasítások" amikrõl nem todom hogy miaz. pl:_params,_nparams,_rest,_nrest,_passed,_npassed,expect(paramnév), és a végén a dollár ($) jel a procedurákban. Szóval azt szeretném kérdezni, hogy ezek mire valok. Elõre is köszönöm a válaszotokat. Maradok tisztelttel Imre <#conf>

Üdv! Újfent elõkerült régi problémám és fejlövésem: DOS-os kis palmtopon szeretném kipróbálni a MAPLE-t és kellene teszteléshez DOS verziót birtokló ember, akit szintúgy érdekel, h egy 4.7MHz-en futó CGA masina (HP200LX) mit tud... Valakinek efféle elhivatottsága? Privátban keressen meg, aki ebben tud segíteni! Elõre is thnx!

Pontosítás: lemaradt a befoglaló téglalap területével való szorzás, (bár ebben a példában nem számít, mert ez a területet éppen 1-nek vettem.)
A szövegben helyesen: ...A kérdéses tartományba esõ pontok száma/összes pont szorozva a befoglaló téglalap területével jól közelíti a keresett területet...
A programban a helyes sor:

add(tart(X, Y), i = 1 .. nops(X))*Alapter/N; evalf(%); gc();

Ha növeljük N-et, akkor pontosabb megoldás várható.

A matek fórumban nemrég feldobott integálos feladat egy közelítõ megoldása (Monte Carlo szimuláción alapján) Mapleban az alábbi:

A feladat átfogalmazva: Mennyi a területe az y=x, y=2*x, x*y=1, x*y=2 (x>0, y>0), görbékkel határolt tartománynak? Meg lehet oldani analitikusan is, új változók bevezetéséve, Jacobi-determináns számításával, de elemi úton is számolható a közelítõ értéke:
Véletlen P(x,y) pontokat generálunk egyenletes eloszlással egy olyan téglalapon, amely magában foglalja a kérdéses tartományt. A kérdéses tartományba esõ pontok száma/összes pont arány jól közelíti a keresett területet.
A számítás Mapleben (12)

restart;
with(Statistics): randomize();
xa, xb := .5, 1.5; ya, yb := 1, 2;#A befoglaló téglalap sarokpontjai
Alapter := (xb-xa)*(yb-ya);#ennek területe;
velx := RandomVariable(Uniform(xa, xb));
vely := RandomVariable(Uniform(ya, yb));
N := 20000;# minták száma
X := convert(Sample(velx, N), 'list'):
Y := convert(Sample(vely, N), 'list'):
# a kérdéses tartományba esést az alábbi rutin vizsgálja:
tart := proc (x, y)
if x < y and y < 2*x and y < 2/x and 1/x < y then return 1 else return 0 end if
end proc;
add(tart(X,Y),i=1..nops(X))/N;evalf(%);gc();


Nekem 0.348-at adott eredményül (minden futtatásnál ingadozik persze), a pontos érték kb. 0,35...

A módszerhez nem szükséges feltétlenül Maple, akár Excelben, vagy bármely hagyományos programnyelvben is meg lehet csinálni.

Maple a magyar nyelvû wikipedian:

http://hu.wikipedia.org/wiki/Maple_(szoftver)

Ilyenkor át kell váltani az F5-tel a Maple input módra (piros színû legyen a bevitel), ekkor nem teszi alsó indexbe.

megvan a megoldás. az egyenleteket nem kerek, hanem kapcsos zárójelbe kell tenni. viszont nálam kicsi gebasz van. ha kapcsos zárójelet akarok írni, akkor úgy teszi, mintha alsó indexben írnék a word-ben, ez mitõl lehet?

maple 12 amugy

köszi

sziasztok!
egy kis segítség elkelne nekem a maple-ben. nem akarja az igazságot😊 egy komplex egyenletrendszert kellene megoldanom, két ismeretlen komplex számmal.
definiálom õket, mint
f1:=Complex(x1,y1), és f2:=Complex(x2,y2)

begépelem a két 0-val egyenlõ egyenletet, ezzel a két változóval, majd
solve((e1, e2), ) és nem csinál semmit..

hol rontom el?

köszi elõre is!

már rájöttem, vagyis jól használtam eredetileg is csak valamit már a kódon belül rontottam el 😊

de azért kösz

Egy példa jó lett volna, hogy pontosan mire kell.
Nézd meg ezeket:

restart;
f1 := x->sin(x);
f2:=unapply(2*x,x);

p1:=proc(f)
whattype(eval(f));
end proc;

p1(f1);
p1(f2);

p2:=proc(f)
diff(f(x),x);
end proc;

p2(f1);
p2(f2);

fura, most meg egy egyszerû példára mûködött...

ja és 12-esem van

Lenne egy kis gondom. Írok épp egy feladat miatt egy rövid kis proct és kellene egy bemeneti paraméternek függvény... De hiába adom át úgy magában, nem veszi át csak konstanst/szimbólumot lát már bent a procon belül. Milyen paraméter opció vagy mi kell, hogy ez jó legyen?

valaki tudna segiteni maple 5 beszerzeseben?

Maple 3.3 1985-bõl:

http://www.cs.uwaterloo.ca/research/tr/1985/CS-85-01.pdf

A már említett Student csomag függvényvizsgáló parancsát is érdemes kipróbálni a függvényre (újabb Maple verziókban mûködik):

with(Student);
FunctionChart((x-1)^2*(x+2)^2, x = -1 .. 2);

Más-más szimbólumokkal jelöli a gyökhelyeket, szélsõértékeket, inflexiós pontokat, stb.
A parancshoz tartozó súgó részletesen leírja a megjelenítés opcióit.

Ja igen, a példaként kérdezett függvényt elnéztem.

ja jóó!!! rosszul másoltam át, csak a fv-nél nincs aza *x!

hm, de sztem ez félre számol! mert ennél a fv-nél a -1 , 2 intervallumon az x1=1 x2 = -1/2 pontban lehetnek lok szélsõértékek. x1 = 1 lok minhely és f(1) = 0. x2= -1/2 lok maxhely és f(-1/2)= 81/16. végpontokban f(-1)=4 és f(2)=16. az abszminhely 1 és f(1)=0, absz maxhely pedig a 2 és f(2)= 16! mi lehet a baj? vagy csak én néztem vmit félre?😊

Az utolsó eljárás vizsgálja lokális szélsõértékeket és a végpontokat is. De a végén az abszolút minimumot és maximumot jeleníti meg.
(Az ExtremePoints egyszerre vizsgálja a lokális szélsõérétkeket és a megadott tartomány végpontjait is. Lásd a súgóban a parancsot.

Átírtam az eljárást, hogy ne csak az abszolút maximumot és minimumot jelenítse meg,és az ábrázolást is kiegészítettem. (Ez már csak Maple 12-ben mükszik).

restart; with(plots):with(Student):
xa := -1; xf := 2; # tartomány határok megadása
fkif := (x-1)^2*(x+2)^2*x; # f függvény megadása
f := unapply(fkif, x):
szelsoertekhelyek := ExtremePoints(f(x), x = xa .. xf);
yok := map(f, szelsoertekhelyek):
xyok := zip((a, b) -> , szelsoertekhelyek, yok):
fder := diff(f(x), x);
mx := max(yok):
mn := min(yok):
mxxy := select(t-> t<2> = mx , xyok)[]:
mnxy := select(t-> t<2> = mn , xyok)[]:
'Összesszelsoertekhelyésérték' = xyok;
'abszolútmaxminhelyeésértéke' = mxxy, mnxy;
fgorbe := plot(f(x), x = xa .. xf, color = red, title = typeset("Az f(x)=", fkif, " függvény \nlokális és abszolút szélsõértékei a(z) [", xa, "..", xf, "] tartományon."), legend = "f(x)"):
fdergorbe := plot(fder, x = xa .. xf, color = blue, legend = "derivált"):
szelsoertekpont := pointplot(xyok, color = magenta, symbol = circle, symbolsize = 15):
display(fgorbe, fdergorbe, szelsoertekpont);

köszi-köszi a segítséget!! lenne még egy kérdésem, tehát vmit félreértettem, mert ugye ez csak a végpontokat vizsgálja, és azalpjánnéz az absz min-maxot?! és az elsõ amit 2008. nov. 27. 10:23 -kor írtál be, az meg a lokális szé.-keket?! lehet vhogy összegezni õket? tehát hogy mindent egybe csináljon meg? pl, az (x-1)^2(x+2)^2 x € <-1 , 2> nél a lok minhely = 1, lok maxhely -1/2. végpontokban meg ugye absz.min. 1, absz max 2.

Még érdemes megemlíteni a pl. az mxxy := select(t-> t<2> = mx , xyok)[] sor végén a [] szerepét: lista típusból csinál felsorolást típust, azaz leszedi a szögletes zárójeleket.
pl.
L:=<1,2,3,4>;# lista
L[];
1,2,3,4

Szokásosabb mód erre az op parancs (op mint operandus):
op(L);
1,2,3,4
A konkrét példában mxxy értéke [<5, 266>]lenne ebbõl csinál az [] <5, 266>-ot, mert az ábrázoláshoz ilyen formában kell a pont koordinátáit megadni.

A zip-es sort a magyarázatból kihagytam:
xyok := zip( (a, b) -> , szelsoertekhelyek, yok):
A zip-pel össze lehet így fésülni két listát: itt van egy lista a szélsõértékhelyekkel és van egy másik lista a hozzájuk tartozó függvényértékekkel: ahol y1=f(x1), y2=f(x2)...
Az ezekhez tartozó pontok ábrázolásához olyan lista kell, hogy [,,...] Ezt csinálja a zip utasítás a megfelelõ szabály megadásával az elsõ paraméterében: (a,b)- > . A második és a harmadik paraméterében a x-ek és y-ok lisája szerepel. Az a és b itt is segédváltozó, a nyíl: -> hozzárendelést jelent. Azaz a itt az x-ek lsitájából a soron következõ elemet, b az y-ok listájából a soron következõ elemet jelenti, ehhez rendelje az párt, és ezekbõl áll össze a kimenõ lista.

köszi szépen! így már sokkal érthetõbb!!

Ennél azért rövid kommentekben már nem lehet mindent megmagyarázni.
Most csak a fõbb dolgokat:

xa := -1; xf := 5;# x tartomány határok
f := 2*x^3+3*x^2-12*x+1; # a vizsgálandó függvény megadása.
(Az ábrán piros színû görbe az f függvény a deriváltja kék.)
A megadott x tartományon belül az abszolút maximumát és minimumát keresi a megadott f függvénynek rutin.
Ehhez most kész parancsot használtam az ExtremePoints-ot, amely a függvény adott tartományon vett lokális/abszolút szélsõértékhelyeit határozza meg.
Ehhez a parancshoz kellett betölteni az elején egy plusz csomagot még: with(Student):

A kapott lokális maximumok/minimumok közül a maximálisat/minimálisat megkeresi a rutin, ezeket ábrázolja az f görbén.

yok := map(f, szelsoertekhelyek):
A fenti sor a szélsõértékhelyekre kapott x-ekbõl elõállítja a hozzájuk tartozó y=f(x)-eket. helpben megnézhetõ a map parancs : ?map -vel .

fder := diff(f(x), x);
Csak az ábrázolás végett, fder a deriváltfüggvény.
mx := max(yok): legnagyobb értékû y-pont a lokális maximum értékek közül.

mxxy := select(t-> t<2> = mx , xyok)[]:
Kiválasztja azt párt, ahol y maximális az összes ilyen pár y-ja közül. t->t<2>=mx a kiválasztás szabályát adja meg, t itt segédváltozó , másnak is lehetne nevezni, t<2> az alakú pontpárokból a második elemet azaz y-ot adja, ...

ó igen, már fent is van a 12, ebben tényleg nem jelez hibákat! csak ez már eltér a kezdetitõl, ezt annyira nem értem már!😄 ehhez is lehetne kérni kicsi kommenteket?

Igen, a 11-esben másként kell, ha a megfelelõ sorokat ezekre cseréled akkor ott is megy :
mx := max(yok[]):
mn := min(yok[]):

Az persze jó, ha van 12-esed, érdemes abban dolgozni.

nah, most próbáltam ki, ilyet írt nekem: error, (in simpl/max) arguments must be of type algebraic, Error, (in simpl/min) arguments must be of type algebraic. most megpróbálom maple 12-ben, lehet azzal van a probléma!?

Egyik probléma lehet, ha nem írod ki a szorzásjeleket a f(x)-ben, azaz 2x helyett 2*x-et kell írni.
Továbbá, átírtam rutint, hogy általánosabb esetben is mûködjön, ha több szélsõérték van a tartományban, és a határokat is vizsgálja. Remélem 11-ben mûködik így:


restart; with(plots): with(Student):
xa := -1; xf := 5;# határok
f := 2*x^3+3*x^2-12*x+1;
f := unapply(f, x):
szelsoertekhelyek := ExtremePoints(f(x), x = xa .. xf):
yok := map(f, szelsoertekhelyek):
xyok := zip( (a, b) -> , szelsoertekhelyek, yok):
fder := diff(f(x), x);
mx := max(yok):
mn := min(yok):
mxxy := select(t-> t<2> = mx , xyok)[]:
mnxy := select(t-> t<2> = mn, xyok)[]:
'szelsoertekhelyekésértékek' = ;
fgorbe := plot(f(x), x = xa .. xf, color = red):
fdergorbe := plot(fder, x = xa .. xf, color = blue):
szelsoertekpont := pointplot(, color = magenta, symbol = circle, symbolsize = 15):
display(fgorbe, fdergorbe, szelsoertekpont);

hmm, van itt egy fv, erre kiakat errort írt, igaz maple 11ben csináltam. f(x):= 2x^3 + 3x^2 -12x +1 és x eleme -1,5. itt ha minden igaz x = 1 lok min. de itt az ábrázolásnál vmiért pampog!
másik kérdésem, hogy a végpontokat (-1,5) hogy lehet megvizsgálni, a absz. min-maxhelyhez, esetleg azok ábrázolásával együtt?
huh remélem nem kérdeztem sokat.. csak mostkeztem ismerkedni a maple-el..😊

megnézem! köszi!

Ilyesmire gondolsz? (Maple 12-ben)

restart; with(plots):
f := x-> (x-1)^2+3 ; # eredeti függvény
fder := diff(f(x), x); # deriváltfüggvény
xp := solve(fder = 0, x); # mely x-nél nulla a derivált
fgorbe := plot(f(x), x = -2 .. 3, color = red);# eredeti függvény görbe
fdergorbe := plot(fder, x = -2 .. 3, color = blue); # derivált görbe
szelsoertekpont := pointplot(, color = magenta, symbol = circle, symbolsize = 15); # szélsõértékpont az f görbén
display(fgorbe, fdergorbe, szelsoertekpont);# együtt ábrázolni õket.

Ezen kívül az újabb Maplelekben, a standard módban a menüben a Tools-Tutors / Calculus single variable - Curve Analysis vagyDerivatives vagy itt a Limit methods is használható ilyesmire.

hali! lenne egy olyan kérdésem, hogy fv-t szeretnék ábrázolni a progival, a határérték számítás közben. ábrázolni a kezdeti fv-t, a deriváltat, majd a szélsõértékeket a deváltban? ez lehetséges valahogy? ha vki tudná a megoldást annak nagyon megköszönném😊

Ez mechanikai alkalmazásra példa:

http://matserv.pmmf.hu/hajtas/docs/9/Perj%C3%A9si/Hajt%C3%A1s_Perj%C3%A9si.html

Jó, fõleg, ha érted mirõl van szó.

Tiszteletem ismét jöttem zavarkolódni :-)
Találtam egy úgymond feladatot ami talán a való életbe/munkába is elõtûnhet: Forrás nélküli LRC-kör. (forrás megjelöléssel természetesen)
szerintetek ez jó lehet?
de_LRC:=L*diff(q(t), t,t) + R*diff(q(t),t) + q(t)/C =0;

Nézd meg például a fejlesztõ honlapját, van sok alkalmazási példa:
http://www.maplesoft.com illetve az application centerben: http://www.maplesoft.com/applications/
(A maple munkalapok letöltéséhez regisztrálni kell, de az ingyenes.)

Szép napot.
Érdeklõdni szeretnék hogy magát a MAPLE-t és a differenciálegyenlet es számolásokat a gyakorlatba hol használják? Érdekességképpen szeretném bele rakni a dolgozatomba, de a neten, könyvtárba csak utalásokat találtam konkrét feladatot/megoldást sehol nem leltem.
Ha valaki tudna ez ügybe is segíteni nagyon megköszönném.

Szívesen. Viszont akkor tényleg nem jó a zárójelezés: így kéne:
y'=x*(1-y^2)/(y*(1-x^2))

A Mapleben:

restart;
with(PDETools):
with(DETools):
declare(y(x), prime=x);# jelölve most vesszõkkel megjelenítve a deriválást (ehhez kellett a PDETools csomag betöltése)
eq1:=diff(y(x),x)=x*(1-y(x)^2)/(y(x)*(1-x^2));
dsolve(eq1);
# x - y(x) ábrázolás (ehhez kellett a DETools csomag betöltése):

DEplot(eq1,y(x),x=-2..2,y=-2..2,arrows=curve,title=`y'=x*(1-y^2)/(y*(1-x^2))`);

Lehet plottal is rajzolni, az macerásabb egy kicsit, mert akkor az y(x) megoldás függvényeket kell ábrázolni x függvényében, ahol két megoldás van y(x)-re, különbözõ konstans értékek mellett (a megoldásokban egy szabad konstans van).

Köszönöm még egyszer.
# y'=x*(1-y^2)/y*(1-x^2) megoldása (jó a zárójelezés?):

x(1-Y^2)
y'= --------
y(1-x^2)
A differenciál egyenlet. Szerintem jól zárójeleztem vagy lehet hogy már az elején elrontottam? Azt hiszem több mint való. Viszont ehhez a differenciál egyenlet integrálgörbéit is ki kéne rajzolnom. plot al ha jól sejtem.
Köszönöm a segítséget. Azt hiszem a nap hátra levõ részébe ezt most jól begyakorlom.
További szép napot.

A kérdezett feladatok:

# y'=x*(1-y^2)/y*(1-x^2) megoldása (jó a zárójelezés?):

restart;
eq1:=diff(y(x),x)=x*(1-y(x)^2)/y(x)*(1-x^2);
dsolve(eq1);


# xy'+(2*x+1)y=0 általános megoldása?

eq2:=x*diff(y(x),x)+(2*x+1)*y(x)=0;
dsolve(eq2);


# y''+y'-6y=0 differenciálegyenlet y(0)=1; y'(0)=2 kezdeti feltételt kielégítõ partikuláris megoldása

eq3:=diff(y(x),x$2)+diff(y(x),x)-6*y(x)=0;
ics := y(0)=0, D(y)(0)=2;# kezdeti feltételek
dsolve();

# y''+y'+y=e^x általános megoldása:

eq4:=diff(y(x),x$2)+diff(y(x),x)+y(x)=exp(x);
dsolve(eq4);

Megjegyzések:
az y-t függvényként kell bevinni, azaz y(x)-t kell írni,
y' azaz itt nyilván y(x) függvény x-szerinti deriváltját jelenti, diff(y(x),x))-ként lehet megadni.
másodrendû derivált:
y'' diff(y(x),x$2)-vel lehet megadni Mapleben.
(A $ jel az ismétlés jelölõ operátor a Mapleben. pl x$2 x,x-et eredményezi, azaz x-et kétszer ismétli).
kezdeti feltételek: veszõvel vannak felsorolva, a deriváltra vonatkozó kezdeti feltételnél pedig:
y'(0)=2 -t Mapleben így lehet megadni: D(y)(0)=2 ahol D a differenciálás operátoros formája.
e^x megadása Mapleben exp(x).

Nagyon szépen köszönöm a segítséget. Küzdöttem másfél órát de nem megy :-(
Vagyis helpet elolvastam próbáltam is nagyjából értem is de mikor konkrét feladatot szeretnék megoldani vele ismételten elakadok :-( Sajnos az iskolába nem tanították úgymond szorgalomból álltam neki mert érdekel a program.
xdjcx Küldtem privátba konkrét feladatot remélem nem zavarok és tudsz segíteni. Elõre is köszönöm.

A Maple (12) súgója elég részletes, és van sok példa is. Lásd pl.
?dsolve

Szétválasztható változójú diff. egyenletre példa:

restart;
eq:=diff(y(x),x)=-y(x)/x;# egyenlet megadása
dsolve(eq);# a megoldásban _C egy tetszõleges állandót jelöl

elsõrendû lineáris diff. egyenlet kezdeti feltétellel:

eq:=diff(y(x),x)-y(x)*tan(x)=cos(x); # egyenlet megadása
inic:=y(0)=0; # kezdeti feltétel megadása.
dsolve();# megoldás

Tiszteletem.
Segítséget szeretnék kérni eme remek programhoz. Vagyis MAPLE el kéne számolnom differenciál egyenleteket, de hiába találtam leírásokat valahogy nekem nem jön össze, iskolai beadandó úgymond szorgalmi feladat lenne csak hát nagyon nem megy.
Esetleg a következõ téma körökbe valaki tudna segíteni esetleg egy feladattal példázni azt nagyon megköszönném:

Szétválasztható változójú differenciálegyenletek
Lineáris diff egyenletek
Lineáris homogén diff egy.
Lineáris inhomogén diff egy.

Esetleg ha konkrét feladat kell azt tudok adni az van bõven csak mindegyiknél sajnos még az elején elakadok.