Kvantumfizika

Egy hosszabb egyenes három rövid szakasza látszik. A hullámcsomag elõtti a legfelsõ, a hullámcsomag utáni a legalsó. Itt már befolyásolta a keringést a foton.
A második képen minden ugyan az, csak a foton amplitudóját beszoroztam néggyel. A foton utáni szakaszon az elektron amplitudója mind a két képen kb 3 osztás. A hullámhossz is egyezik.
A külömbség annyi, hogy a másodikon nem tudott lenyugodni teljesen a nagy amplitudó miatt.
Hullámcsomagra nem igaz, hogy az elektron sebessége nagyobb lesz ha nagyobb az elektromágneses amplitudó.

Állítólag a klasszikus fizika szerint az elektromágneses hullám amplitudójától függ az elektron keringési sebessége.
Nézzük meg, igaz ez a hullámcsomagra?



int z=100,z2=10, dx=200,dx2=450,dx3=800;
float amp_electron=-100.0,spd_electron=0.0;

for(int y=0;y<1000;y++) for(int x=0;x<1200;x+=20) pixel(x,y,0x004400);
for(int y=0;y<1000;y+=20) for(int x=0;x<1200;x++) pixel(x,y,0x004400);
for(int y=0;y<1000;y++) for(int x=0;x<1200;x+=100) pixel(x,y,0x008800);


for(int x=0;x<1200*z;x++) {
float amp_photon=0.0,s;
int n=400;

for(int i=0;i<n;i++)
amp_photon+=sin((float)(x-500*z)*M_PI/(200.0+50.0*(float)i/(float)(n-1)));

//amp_photon*=4.0;

int y=(int)(amp_photon*200.0/(float)n);
pixel(x/z2-dx*z2,y+250 ,0xffff00);
pixel(x/z2-dx2*z2,y+500 ,0xffff00);
pixel(x/z2-dx3*z2,y+750 ,0xffff00);




amp_electron+=spd_electron;
spd_electron+=amp_photon*0.0001;

s=1.0; if(amp_electron<0.0) s=-1.0;
spd_electron-=amp_electron*amp_electron*0.75e-5*s;//r^2

y=(int)amp_electron;
pixel(x/z2-dx*z2,y+250 ,0xff0000);
pixel(x/z2-dx2*z2,y+500 ,0xff0000);
pixel(x/z2-dx3*z2,y+750 ,0xff0000);
}

Annak aki látta Feynman elõadását, lehet hogy nem egyértelmû, mi köze van annak a forgó amplitudónak amit õ bemutat ahhoz, amit én itt felrajzoltam.
A hullámok terjedési iránya legjobban az elsõ képen látszik, sugárirányú a körökhöz képest. A fotonnak mint részecskének a spinje a haladási irányával párhuzamos.

valahogy így
http://focus.aps.org/files/focus/v17/st15/big-1.gif

Nállam az amplitudó ennek a forgásnak az Y irányú komponense, mivel az egész forgást nehéz lenne ábrázolni.

'elgondolkodtató '

írni azt továbbra sem tudok. xD

Az anyag 1mm2 felületén kb 10000000x10000000 atom van. Abból lehet igazán hullámcsomagot építeni.

Érdekes és elkondolkodtató az utolsó kép. Minden egyes pontja a képnek 400 sin() függvény összege.
Mégis a kép nagy része fekete.

Az anyag részecske-hullám tulajdonságáról sokszor olvasható, hogy egymást kizáró viselkedési formák. Ez igaz is meg nem is. A hullámfüggvényt mindig hullámokkal irjuk fel. Az egymást kizárás inkább arra vonatkozik, hogy a sikhullámok interferálni tudnak, a hullámcsomag, ha nagyon keskeny, akkor nem már nem.
Ha a részecske nagyon sok féle frekvenciából, energiából áll, akkor a hullámcsomag egyre keskenyebb lesz. Ez a Heisenberg-féle határozatlansági reláció, ha pontosan ismert a részecske frekvenciája, akkor határozatlan a helye(síkhullám) , ha pontosan ismert a helye, határozatlan az impulzusa(keskeny hullámcsomag).

http://hu.wikipedia.org/wiki/Hullám-részecske_kettõsség

A képeket csak azért számoltattam, hogy látszódjon, a hullámcsomag térben is mûködik. Nem számít, hogy a fotonokat egyesével detektálom, ha közben tudom, hogy a teret teljesen kitöltõ klasszikus elektromágneses hullámokból áll.(Feynman pályaintegrál).Nem a részecskejelleg az elsõdleges, hiába csak az kimutatható.
Hogy a detektálhatósága miért az amplitudó négyzetétõl függ, az egy másik kérdés lesz.

elsõ kép n=2, többi n=40 és n=400



float sqr(float n){ return n*n;}


for(int y=0;y<1000;y++)
for(int x=0;x<1000;x++)
{
float amp=0.0;
int n=400;

for(int i=0;i<n;i++)
{
float t=sqrt(sqr((float)(x-200+(i/20)*10)) +
sqr((float)(y-300+(i%20)*10)))+300.0;
float a=sin(t*M_PI/(10.0+2.0*(float)i/(float)(n-1)));
amp+=a;
}
int color=(int)fabs(amp*250.0/(float)n);
pixel(x,y ,color<<16);
}

Csak merek gondolkozni, és le is merem irni. Nem soká úgyis tilos lesz.
xD

Uh te aztán tudsz valamit 😄


Hány éves vagy??

Mit találtam.

http://vega.org.uk/video/subseries/8


Feynman adott egy ötletet. A szabályos szórás létrejöhet amiatt is, hogy a fotont alkotó síkhullám nemcsak egyenesen mehet, hanem hosszabb útvonalon is, emiatt ahogy õ is magyarázza, a polarizációs síkja többet fog tudni elfordulni, mint mikor egyenesen halad. Emiatt az összegzés után a fotonnak valójában nem egyirányú polarizációja lesz, hanem +- szórása van a hullámcsomagon belül, pont ahogy a bõvített naiv modellben.

#461
Ha lenne aki kérdez, kérdezhetné azt, hogy hol itt a hullámcsomag?
Az nincs, de olyan csoportokban kezelem az eseményeket, ami -40 +40 fokban szabályosan szórnak. Ez valami olyasmit jelent, hogy a hullámcsomag forog.

Amit leírtam a minden lehetséges úton haladó hullámokról, az a QED egyik fontos eleme. A 'mirror QED' videót ajánlom.

http://youtube.com/results?search_query=quantum+electrodynamics+feynman&search_type=

Valaki azt kérdezte, nem szeretném tudni, hogy igazam van vagy nem?
Ez számomra értelmetlen kérdés. Ott van az S_2() függvény a #430as hozzászólásnál, ahol a két oldali polarizátor között semmilyen közös paraméter nincs, csak a foton_pair_pol érték, ami a foton pár rejtett paramétere. A kapott érték pedig 2.7 körül mozog.
Meg hogy miért nem publikálom? Nem vagyok fizikus. Csak arra mutattam rá, hogy tévedés történt.
Mit is mondott Greene? Mindenki tévedhet, még Hawking is.
Akkor Bell miért ne tévedhetne?

A matematikai modellt illik szó szerint értelmezni. A kvantummechanika csak akkor mûködik, ha hullámcsomagokkal dolgozunk. Ezek csakis elemi síkhullámokkal építhetõek fel. Ezek a legtöbb helyen a térben kioltják egymást és nem detektálhatóak. De ez nem azt jelenti, hogy valójában nincsenek. Nem kimutathatóak.
A kvantummechanika nem a klasszikus fizikát döntötte meg, hanem a pontszerû elektron képet. Ehelyett síkhullámokat használ, amelyek ugyan úgy mindenféle lehetséges pályán mozognak, mint a régi elképzelésnél a pontszerû elektron. Csak annyi változott, hogy ezek hullámcsomagot alkotnak, és csak ez mérhetõ. Az energia kvantálása ennyit jelent.

A valóságban biztos nem ilyen egyszerû a polarizátor mûködése. Nem is ez a lényeg.
Alain Aspect naiv modellje amivel azt mutatta meg hogy egy klasszikus eloszlás nem lépheti át a Bell-limitet, feljavítható annyira, hogy átlépje.
Bell egyenlõtlenség cáfolva.

Ha hullámcsomagnak vesszük a fotont, és a bmw-jel szabályt csak egy síkhullámra alkalmazzuk, akkor megközelíthetõ a valós polárszürõ átengedési rátája 65%-nál.


for(int polarizator=0;polarizator<360;polarizator++) {
int counter=0,n=10000;

for(int i=0;i<n;i++) {
float foton=0;

float amp=65.0*pow(cos((foton-polarizator)*radian),2.0);
if(amp>(float)(rand()%100)) counter++;
}
pixel(polarizator, 250-(int)(counter*200/n) ,0xffff00);

counter=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
float foton=0;

for(int j=-40;j<40;j++) {
int dif=(foton-polarizator+rand()%60-30+j);
if(dif<0) dif=-dif;
dif%=360;

if(dif>360-30) counter++;//330-360
if(dif< 30) counter++;//0-30

if(dif>180-30)
if(dif<180+30) counter++;//150-210
}
}
pixel(polarizator, 250-(int)(counter*200/(n*80)) ,0xff0000);
}

Visszatérve a #428 ra, egy polarizátorral nem jó a modell.

float radian=M_PI/180.0;
for(int polarizator=0;polarizator<360;polarizator++) {
int counter=0,n=10000;

for(int i=0;i<n;i++) {
float foton=0;

float amp=100.0*pow(cos((foton-polarizator)*radian),2.0);
if(amp>(float)(rand()%100)) counter++;
}
pixel(polarizator, 250+(int)(counter*200/n) ,0xffff00);

counter=0;
for(int i=0;i<n;i++) {
float foton=0;

int dif=(foton-polarizator+rand()%60-30);
if(dif<0) dif=-dif;
dif%=360;

if(dif>360-30) counter++;//330-360
if(dif< 30) counter++;//0-30

if(dif>180-30)
if(dif<180+30) counter++;//150-210
}
pixel(polarizator, 250+(int)(counter*200/n) ,0xff0000);
}


Mit lehet ez ellen tenni?

Néhány referencia, nehogy megint az legyen, hogy én találtam ki..

http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_packet
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/Waves/wpack.html
http://www.optics.rochester.edu/~stroud/animations/
http://en.wikipedia.org/wiki/Two_interfering_electron_wave-packets

#454
Hogy világosabb legyen, az elsõ ábrán csak két hullámösszetevõ szerepel, a másodikon 200. A két vibráció frekvenciája ugyan annyi, de a második hullámcsomagot alkot. Ebbõl következik, hogy részecskéket akkor kapunk, ha folytonos átmenet van két energia közt. Ha diszkrét az átmenet, akkor síkhullámokat kapunk. Már ez önmagában cáfolja a kvantumugrást. A végeredmény olyan, mintha kvantumugrás történt volna, de az elektron valójában folyamatos átmenet során adta le az energiáját.
Minél szélesebb az átfogott energiasáv, annál keskenyebb lesz a hullámcsomag, egyre erõteljesebb lesz a részecskejelleg.

http://youtube.com/results?search_query=string+theory+parallel&search_type=

A témához kapcsolódik.
Sok mindenben egyetértek Greene-nel, csupán az nem fér a kicsi fejembe, hogy miért beszélnek multi-univerzumokról, amikor a síkhullámokat a mi egyetlen világunkban kell összeadni. Máshogy ugyanis nem fog mûködni a kvantummechanika. A kvantummechanika mögött egy kisérletileg kimutathatatlan newtoni hullámvilág rejtõzik. És ezek a hullámok nem csak matematikai segédletek, hanem létezõ dolgok, annak ellenére, hogy kioltják egymást, ami miatt teljesen kimutathatatlanok.

Green nem tudja miért egyirányú az idõ. Akkor segítek. A speciális relativitás megmutatja, hogy minden mozgó test sajátidejéhez képest a többi test órája lassabban jár. Emiatt a test az univerzumot hidegebbnek érzi, mint amilyen az 'valójában', emiatt energiát fog leadni. Ez az univerzum hûléséhez vezet, ami megfordíthatatlan, tehát ebben is igaza van.

Ezzel a bõvített naív modellel egy a baj, ha egyetlen polárizátort nézünk, akkor nem megfelelõ függvény szerint mennek át rajta a fotonok. De a hullámcsomag ezen is segíteni fog.
Tehát az EPR kisérletek is értelmezhetõek lesznek a klasszikus fizikán belül.

Tudom, c=3e8 m/s, de az adott helyen teljesen mindegy mennyi a hullám terjedési sebessége. Ki lehet próbálni.

Annyi már csak a dolgunk, hogy int n=200 írunk be.



Na ilyesmi a foton, egy exponenciálisan lecsengõ hullámcsomag, amit két határfrekvencia között levõ összes frekvenciából KELL felépíteni.

Ennek két fizikai értelmezése lehetséges.
Az elsõ szetint az elektron pontszerû, és a klasszikus fizika szerint mozog az atom körül. DE a fotont nem egyetlen elektron hozza létre, hanem nagyon sok. Egy elektronsokaság.
A másik, ami szerintem valószínûbb és a húrelmélet is valami hasonlót ír le, az elektron maga is egy hullámcsomag. Sok elemi összetevõbõl áll, amelyek valamiféle síkhullámok igy tudnak egyszerre több pályán is haladni. Iyesmit ír le a Feynman-féle pályaintegrál is.
Ezek az atom körül megintcsak a klasszikus fizika törvényei szerint mozognak, de külön-külön nem lehet õket detektálni, csakis az általuk kialakított hullámcsomagot.

Az eredmény:



Mivel a programban mindenhol x/10 szerepel, ezért a 100 osztás 1000-nek felel meg. A két rezgés által alkotott vibráció hullámhossza pont annyi, mintha az elektron egyszerre mindkét pályán keringene, és klasszikus EM síkhullámokat sugározna.
Van egy probléma, most nem hullámcsomagot kaptunk. A képen síkhullám látható. Hogy lesz ebbõl hullámcsomag, vagyis részecske, amit már fotonnak is nevezhetünk majd.

Legyen most a könnyebb számolás miatt l1=200 és l2=250.


float c2=100000,l1=200,l2=250;
float f1=c2/l1;
float f2=c2/l2;

printf("%f \n",c2/(f1-f2));
printf("%f \n",l1*l2/(l2-l1));

Ha kiszámoljuk, mindkét esetben 1000 lesz a kapott hullámhossz.

Ha már a #446 os hozzászólásban itt van ez a program, használjuk fel. Nézzük meg, mi történik, ha ezzel a két hullámhosszal számolunk hullámcsomagot.


Módosítsuk a progit,

legyen valami koordinátarendszer, hogy lássuk a keletkezõ vibráció hullámhosszát.
for(int x=0;x<1000;x+=100)
for(int y=0;y<1000;y++) pixel(x,y,0x005500);

for(int x=0;x<10000;x++)
{
float amp=0.0;
int n=2;// most csak két összetevõje lesz

for(int i=0;i<n;i++)//mivel i n-ig megy, ezért a hullámhossz 200-tól 250-ig fog menni
{
float a=sin((float)(x-5000)*M_PI*2.0/(200.0+50.0*(float)i/(float)(n-1)));
amp+=(a*100/(float)n);//kinagyitottam, hogy lehessen látni valamit

if(i/10==0)
pixel(x/10,400+(int)(a*80),0xff0000);
}
pixel(x/10, 200+(int)(amp) ,0x00ff00);
}

Mivel az energia E=hv és h az a Planck-állandó, emiatt elég ha csak a v frekvenciával számolunk.

Egy l hullámhosszú rezgés frekvenciája v=c/l ahol a c a rezgés terjedési sebessége.
ha dE= E2 - E1 energiakülömbséget felírjuk, akkor ez a dv= v2-v1 frekvenciakülömbséget is jelent. Ez hullámhossz szerint felírva
l3=c/ (c/l1 - c/l2) =
c/ ((cl2 - cl1)/(l2*l1)) =
c/ (c(l2 - l1)/(l2*l1)) =
l2*l1/(l2 - l1)
Ez a képlet megadja nekünk annak a fotonnak a hullámhosszát, amit az elektron sugároz ki amikor alacsonyabb energiaszintre kerül.
A két bemenõ paraméter két hullámhossz, ami az elektron pályaenergiájához rendelhetõ foton hullámhossza lenne. Tehát nem az elektron közvetlen hullámhossza, hanem annak az elektromágneses síkhullámnak a hullámhossza ez, amit egy keringõ pontszerû elektron sugározna ki a newtoni fizika szerint.

Nagyon szép ez a hullámcsomag, de az atom olyan fotont sugároz ki, ami a két pálya energiakulömbségének megfelelõ frekvenciájú.
Az hogy irható fel a klasszikus képpel?

Csak legyen ember, aki megérti ,)

A második értelmezés közelebb lehet a valós helyzethez.
Ha a foton a hullámcsomag, az nem feltétlenül megy el a tû mindkét oldalán, de a síkhullámok amik felépítik, azok mehetnek. Ilyen formában tényleg értelmetlen arról beszélni, hogy részecskeként vagy hullámként ment el a tû melett. Ezzel együtt az idõbeli visszahatás feltételezése is értelmét veszti.

A program síkhullámokat ad össze, aminek az eredménye a zöld hullámcsomag, ami térben behatárolható, holott a síkhullámok az egész teret kitöltik. Jelenleg 100 féle különbözõ frekvenciájú rezgést ad össze. Minél több összetevõböl áll a hullámcsomag, annál simább lesz körülötte a tér.
Ha a kétréses kisérletet így szemléljük, akkor mindjárt nem annyira érthetetlen az egész. A fényforrás elektromágneses síkhullámokat sugároz, amelyek mindkét résen áthaladnak, emiatt természetesen interferálnak. A síkhullámok összege egy hullámcsomag, ami már térbelileg lokalizálható, de a kialakulását az összes síkhullámösszetevõ befolyásolja.

Tehát ha azt mondom, hogy a fény valójában /sok/ elektromágneses síkhullám, legalább annyira igazam van, mint amikor azt mondom, hogy egy térbelileg behatárolható részecske, amit fotonnak nevezünk.
A kvantummechanika sokkal érthetõbbé válik, ha matematikával közelítünk hozzá.

//cc xx.cpp /usr/X11R6/lib/libX11.so.6.2 -lm

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>


#include <X11/Xlib.h>
#include <assert.h>
#include <unistd.h>

#define NIL (0)


int __gxx_personality_v0;
Display *dpy;
Window w;
GC gc;

void pixel(int x,int y,int color)
{
XSetForeground(dpy,gc,color);
XDrawPoint(dpy, w, gc, x,y);
}
int main()
{
dpy = XOpenDisplay(NIL);
w = XCreateSimpleWindow(dpy, DefaultRootWindow(dpy), 0,0, 1000, 700, 0,0,0);

XSelectInput(dpy, w, StructureNotifyMask);
XMapWindow(dpy, w);

gc = XCreateGC(dpy, w, 0, NIL);
XSetForeground(dpy,gc,0x0007c0);

for(;😉 {
XEvent e;
XNextEvent(dpy, &e);
if (e.type == MapNotify)
break;
}


for(int x=0;x<10000;x++)
{
float amp=0.0;

for(int i=0;i<100;i++)
{
float a=sin((float)(x-5000)*M_PI/(50.0+(float)i/4.0));
amp+=a;

if(i/10==0)
pixel(x/10,300+(int)(a*80),0xff0000);
}
pixel(x/10, 150+(int)(amp) ,0x00ff00);
}
XFlush(dpy);
getchar();

return 0;
}

Tudod, ez olyan, mint a tõzsdén a kitörés. Mindig utólag derül ki, hogy mi volt valójában!
Komolyra fordítva, /bizonyítás=megismétlés/nélkül semmit nem ér persze. De lehet még akkor sem, mert valószínüleg nem lessz rá elmélet.

"fizika egyik alaptörvénye látszik megdõlni"

Különben is mi az hogy látszik megdõlni?
Megdõlt vagy nem?

Próbáltam módosítani az egyenlõtlenséget, hogy illeszkedjen a QM görbére a bõvített modell az egy csatornás kisérleteknél is.
Mivel #428 elsõ ábráján a sárga deadangle és a kék negatív csatorna közötti eloszlás (még) nem kiszámítható, emiatt nem alkalmazható a modellre az B.C.H.S.H. egyenlõtlenség. (33)(31)

klasszikus EM: -0.197056
QM joslat: 0.123347
naiv modell: -0.016344
modositott naiv modell: -0.174499

http://www.drchinese.com/David/Aspect.pdf

Nos az egycsatornás kisérletre felírt Bell-egyenlõséget nem sérti a modell. De a kétcsatornásnál megyõzõen sérti.
A hiba oka az lehet, hogy a kék terület miatt nem úgy esnek ki a negatív csatornák, mint ahogy azt Aspect ebben(http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0402001) a pdf-ben a 18,oldalon a (31) résznél leírta.

De én új egyenlõtlenséget nem tudok felállítani, az a feladat másra vár.



double Nab=0;
double Na2b=0;
double Nab2=0;
double Na2b2=0;


void N_1(double a,double b,double a2,double b2,int no_polarizer)
{
Nab=0.0;
Na2b=0.0;
Nab2=0.0;
Na2b2=0.0;


for(int i=0;i<50000;i++) {
double foton_pair_pol=(double)(rand()%360);
int amp;
int channel_a=0;
int channel_a2=0;
int channel_b=0;
int channel_b2=0;



if(50<rand()%100) {
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(a-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(no_polarizer&1) channel_a=1;
else
if(amp>(rand()%100)) {channel_a=1;if(qm) foton_pair_pol=a;}
}
else
{
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(a2-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(no_polarizer&1) channel_a2=1;
else
if(amp>(rand()%100)) {channel_a2=1;if(qm) foton_pair_pol=a2;}
}


if(50<rand()%100) {
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(b-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(no_polarizer&2) channel_b=1;
else
if(amp>(rand()%100)) channel_b=1;
}
else {
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(b2-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(no_polarizer&2) channel_b2=1;
else
if(amp>(rand()%100)) channel_b2=1;
}


if(channel_a)
if(channel_b) Nab+=1.0; //++

if(channel_a)
if(channel_b2) Nab2+=1.0; //++

if(channel_a2)
if(channel_b) Na2b+=1.0; //++

if(channel_a2)
if(channel_b2) Na2b2+=1.0; //++
}
}

void N_2(double a,double b,double a2,double b2,int no_polarizer)
{
Nab=0.0;
Na2b=0.0;
Nab2=0.0;
Na2b2=0.0;



for(int i=0;i<50000;i++) {
double foton_pair_pol=(double)(rand()%360),dif;
int channel_a=0;
int channel_a2=0;
int channel_b=0;
int channel_b2=0;



if(50<rand()%100) {
dif=fabs(a-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(no_polarizer&1) channel_a=1;//{if(67>rand()%100)?
else
if(dif<(double)angle_limit) channel_a=1;
}
else {
dif=fabs(a2-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(no_polarizer&1) channel_a2=1;
else
if(dif<(double)angle_limit) channel_a2=1;
}
if(50<rand()%100) {
dif=fabs(b-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(no_polarizer&2) channel_b=1;
else
if(dif<(double)angle_limit) channel_b=1;
}
else {
dif=fabs(b2-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(no_polarizer&2) channel_b2=1;
else
if(dif<(double)angle_limit) channel_b2=1;
}


if(channel_a)
if(channel_b) Nab+=1.0; //++

if(channel_a)
if(channel_b2) Nab2+=1.0; //++

if(channel_a2)
if(channel_b) Na2b+=1.0; //++

if(channel_a2)
if(channel_b2) Na2b2+=1.0; //++
}

}

int main(int argc, char* argv[])
{
double S=0.0,Naooboo,angle=22.5,a,a2,b,b2;

//angle=67.5;

a=0.0;
b=angle;
a2=angle*2.0;
b2=angle*3.0;


//experiments with one channel polarizer , pdf page 18 (31) (33)
//1 bit = right polarizer removed
//2 bit = left polarizer removed
//oo = polarizer removed
qm=0;
N_1(a,b,a2,b2, 0);
S=Nab-Nab2+Na2b+Na2b2;

N_1(a,b,a2,b2, 2);
S-=(Na2b2);//Na2 boo
N_1(a,b,a2,b2, 1);
S-=(Na2b); //Naoo b

N_1(a,b,a2,b2, 1|2);//Naoo boo
Naooboo=Nab;
S/=Naooboo;

printf("klasszikus EM: %f \n",S);


qm=1;
N_1(a,b,a2,b2, 0);
S=Nab-Nab2+Na2b+Na2b2;

N_1(a,b,a2,b2, 2);
S-=(Na2b2);//Na2 boo
N_1(a,b,a2,b2, 1);
S-=(Na2b); //Naoo b

N_1(a,b,a2,b2, 1|2);//Naoo boo
Naooboo=Nab;
S/=Naooboo;

printf("QM joslat: %f \n",S);


angle_limit=45,scatter_angle=0;
N_2(a,b,a2,b2, 0);
S=Nab-Nab2+Na2b+Na2b2;

N_2(a,b,a2,b2, 2);
S-=(Na2b2);//Na2 boo
N_2(a,b,a2,b2, 1);
S-=(Na2b); //Naoo b

N_2(a,b,a2,b2, 1|2);//Naoo boo
Naooboo=Nab;
S/=Naooboo;

printf("naiv modell: %f \n",S);


angle_limit=30,scatter_angle=30;
N_2(a,b,a2,b2, 0);
S=Nab-Nab2+Na2b+Na2b2;

N_2(a,b,a2,b2, 2);
S-=(Na2b2);//Na2 boo
N_2(a,b,a2,b2, 1);
S-=(Na2b); //Naoo b

N_2(a,b,a2,b2, 1|2);//Naoo boo
Naooboo=Nab;
S/=Naooboo;

printf("modositott naiv modell: %f \n",S);

}

A másik témára vissza.
Vannak olyan beamsplitterek, amelyek nem polarizálnak.
Gyakorlatilag ezek is polarizálnak valamilyen mértékben, mivel tükrözésnél mindig fellép egy adott nagyságú polarizáció.


Polarizált fényt sok egymásutáni tükrözéssel is elõ lehet állítani.

http://metal.elte.hu/~phexp/doc/huo/i4s1s5.htm

A KÉT FOTON KÖZT SEMMILYEN TÁVOLI KAPCSOLATOT NEM KELL FELTÉTELEZNI.

És azért nevezik EPR-kisérletnek,mert 1935-ben Einstein, Rosen és Podolsky felvetett egy gondolatkisérletet, ami a QM tejességét akarta cáfolni.
Ezután Bell talált egy matematikai 'bizonyítékot' arra, hogy rejtett változós modell nem írhatja le helyesen ezeket a kisérleteket.

Itt megtalálod az eredeti papirokat.
http://www.drchinese.com/David/EPR_Bell_Aspect.htm

Ebbõl nõtte ki magát az az értelmezés, hogy nincs a 'fotonnak' tulajdonsága, ameddig meg nem mérjük.


Nos, nem biztos, hogy ez így van. Láthatóan sértheti egy rejtett paraméteres modell a Bell-egyenlõtlenségeket.
Lehet, hogy a fotonnak tényleg nincs tulajdonsága mielõtt megmérnénk, de azért, mert a foton nincs is a mérés elõtt. A mérésig a fény elektromágneses hullám. Annak viszont vannak jól meghatározott tulajdonságai.

http://index.hu/tech/tudomany/holo0626/

Alain Aspect kisérletében egy atomi bomlásból származó két foton két ellentétes irányban távozik. Ezek olyan statisztikát adnak, ami nem értelmezgetõ klasszikus statisztika eredményként.(Eddig nem lehetett.)
Ez a kék vonal (EM).
Aspect a pdf-ben bemutat egy rejtett paraméteres 'naiv' modellt, ami a világoskék görbét adja. Ez már felmegy egészen 2-ig, ami a Bell-egyenlõtlenség határa. Eddig azt állították, hogy rejtett paraméteres modell S() értéke nem mehet 2 fölé.

Nos, amit látod, mehet, sõt majdnem olyan görbét ad, mint a piros kvantummechanika (QM).

Tehát a világnak nem kell hologramnak lennie, se szuperdetermináltnak.

Négy fény-modell Bell-tesztje kétcsatornás EPR kisérlet szimulációjával.

Olvasd el a PDF-et. Ha nem érted, akkor nem neked szól a program.
😉

Nézzük meg, hogy viselkedik egy sugárosztó, vagyis a beamsplitter.

http://www.cvilaser.com/Catalog/Pages/Template1.aspx?pcid=139


Látható, hogy két egymásra merõleges összetevõre bontja a fény elektromos vektorát. Ezt figyelembe véve könnyû belátni, hogy az esetek nagy többségében az egyik ágban mindig nagyobb lesz a fény elektromos terének amplitudója, mint a másikban. Ez azt vonja maga után, hogy az egyik ágban legtöbbször nagyobb a detektor megszólalásának az esélye.

Klasszikus EM térrel ugyan olyan jól leírhatóak az egyfotonos kisérletek, mint a QM-val.

Ebbõl mit kellene létni?

Más.
A fénynek fotonos és a klasszikus elektromágneses értelmezése közti külömbség a legjobban az egy fotonos interferencia-kisérleteknél látható. Például a Michelsol-interferométerben ahhoz, hogy interferenciát kapjunk a fénynek mind a két kart be kell járnia. Márpedig interferencia akkor is elõáll, ha olyan kicsi a fény intenzitása, hogy biztosan csak egy fotonnyi energia van a berendezésben. Szándékosan nem írtam azt, hogy 'egy foton'.

Vajon ez értelmezhetõ valamilyen módon a régi EM hullám segítségével?

Alain Aspect
BELL’S THEOREM : THE NAIVE VIEW OF AN EXPERIMENTALIST

http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0402001

#include<stdlib.h>
#include<math.h>

double pi=3.1415926;
double radian=3.1415926*2.0/360.0;
int qm=0;
int angle_limit=36,scatter_angle=24;

/*_______________________________________*/
/* */
/*_______________________________________*/
void pixel(int x,int y,int color)
{
Form1->Canvas->Pixels=color;
}
double scatter(int delta)
{
if(delta==0) return 0;

return (double)(-delta+(rand()%(2*delta)));//+-delta
}

/*_______________________________________*/
/* pdf page 15 (28)egyenlet */
/* Npp-Npn-Nnp+Nnn */
/* E = _______________ /a,b szogre/ */
/* Npp+Npn+Nnp+Nnn */
/*_______________________________________*/
double E(int Npp,int Npn,int Nnp,int Nnn)
{
double div_v=(Npp+Npn+Nnp+Nnn);
if(div_v==0) return 0;

return (double)(Npp-Npn-Nnp+Nnn)/div_v;
}


double S_1(double a,double b,double a2,double b2)
{
int Nab<4>={0,0,0,0};
int Na2b<4>={0,0,0,0};
int Nab2<4>={0,0,0,0};
int Na2b2<4>={0,0,0,0};


for(int i=0;i<20000;i++) {
double foton_pair_pol=(double)(rand()%360);
int amp;
int channel_a=0;
int channel_a_=0;
int channel_a2=0;
int channel_a2_=0;
int channel_b=0;
int channel_b_=0;
int channel_b2=0;
int channel_b2_=0;



if(50<rand()%100) {//right side photon a polarizer
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(a-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(amp>(rand()%100)) {channel_a=1;if(qm) foton_pair_pol=a;}/*qm: spooky action at a distance"*/
else {channel_a_=1;if(qm) foton_pair_pol=a+90.0;}
}
else //right side photon a2 polarizer
{
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(a2-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(amp>(rand()%100)) {channel_a2=1;if(qm) foton_pair_pol=a2;}
else {channel_a2_=1;if(qm) foton_pair_pol=a2+90.0;}
}
//if qm=1 foton_pair_pol changed /spooky action at a distance/


if(50<rand()%100) {//left side photon b polarizer
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(b-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(amp>(rand()%100)) channel_b=1;
else channel_b_=1;
}
else { //left side photon b2 polarizer
amp=(int)(97.0*pow(cos((double)(b2-foton_pair_pol)*radian),2.0));
if(amp>(rand()%100)) channel_b2=1;
else channel_b2_=1;
}

if(channel_a)
if(channel_b) Nab<0>++; //++

if(channel_a)
if(channel_b_) Nab<1>++; //+-

if(channel_a_)
if(channel_b) Nab<2>++; //-+

if(channel_a_)
if(channel_b_) Nab❤️>++; //--



if(channel_a)
if(channel_b2) Nab2<0>++; //++

if(channel_a)
if(channel_b2_) Nab2<1>++; //+-

if(channel_a_)
if(channel_b2) Nab2<2>++; //-+

if(channel_a_)
if(channel_b2_) Nab2❤️>++; //--


if(channel_a2)
if(channel_b) Na2b<0>++; //++

if(channel_a2)
if(channel_b_) Na2b<1>++; //+-

if(channel_a2_)
if(channel_b) Na2b<2>++; //-+

if(channel_a2_)
if(channel_b_) Na2b❤️>++; //--


if(channel_a2)
if(channel_b2) Na2b2<0>++; //++

if(channel_a2)
if(channel_b2_) Na2b2<1>++; //+-

if(channel_a2_)
if(channel_b2) Na2b2<2>++; //-+

if(channel_a2_)
if(channel_b2_) Na2b2❤️>++; //--
}
double S=0.0;

/*_______________________________________*/
/* */
/* pdf page 10 (21) egyenlet */
/* S = E(a,b)-E(a,b2)+E(a2,b)+E(a2,b2) */
/*_______________________________________*/
S+=E(Nab<0>,Nab<1>,Nab<2>,Nab❤️>);
S-=E(Nab2<0>,Nab2<1>,Nab2<2>,Nab2❤️>);
S+=E(Na2b<0>,Na2b<1>,Na2b<2>,Na2b❤️>);
S+=E(Na2b2<0>,Na2b2<1>,Na2b2<2>,Na2b2❤️>);


return S;
}

double S_2(double a,double b,double a2,double b2)
{
int Nab<4>={0,0,0,0};
int Na2b<4>={0,0,0,0};
int Nab2<4>={0,0,0,0};
int Na2b2<4>={0,0,0,0};


for(int i=0;i<20000;i++) {
double foton_pair_pol=(double)(rand()%360),dif;
int channel_a=0;
int channel_a_=0;
int channel_a2=0;
int channel_a2_=0;
int channel_b=0;
int channel_b_=0;
int channel_b2=0;
int channel_b2_=0;


if(50<rand()%100) {//right side photon a polarizer
dif=fabs(a-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(dif<(double)angle_limit) channel_a=1;
if(dif>(double)(90-angle_limit)) channel_a_=1;
}
else { //right side photon a2 polarizer
dif=fabs(a2-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(dif<(double)angle_limit) channel_a2=1;
if(dif>(double)(90-angle_limit)) channel_a2_=1;
}
//foton_pair_pol NOT changed!!

if(50<rand()%100) { //left side photon b polarizer
dif=fabs(b-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(dif<(double)angle_limit) channel_b=1;
if(dif>(double)(90-angle_limit)) channel_b_=1;
}
else { //left side photon b2 polarizer
dif=fabs(b2-foton_pair_pol+scatter(scatter_angle));
if(dif>=90.0&&dif<=270.0) dif=abs(180.0-dif);
if(dif>=270.0) dif=abs(dif-360.0);

if(dif<(double)angle_limit) channel_b2=1;
if(dif>(double)(90-angle_limit)) channel_b2_=1;
}


if(channel_a)
if(channel_b) Nab<0>++; //++

if(channel_a)
if(channel_b_) Nab<1>++; //+-

if(channel_a_)
if(channel_b) Nab<2>++; //-+

if(channel_a_)
if(channel_b_) Nab❤️>++; //--



if(channel_a)
if(channel_b2) Nab2<0>++; //++

if(channel_a)
if(channel_b2_) Nab2<1>++; //+-

if(channel_a_)
if(channel_b2) Nab2<2>++; //-+

if(channel_a_)
if(channel_b2_) Nab2❤️>++; //--


if(channel_a2)
if(channel_b) Na2b<0>++; //++

if(channel_a2)
if(channel_b_) Na2b<1>++; //+-

if(channel_a2_)
if(channel_b) Na2b<2>++; //-+

if(channel_a2_)
if(channel_b_) Na2b❤️>++; //--


if(channel_a2)
if(channel_b2) Na2b2<0>++; //++

if(channel_a2)
if(channel_b2_) Na2b2<1>++; //+-

if(channel_a2_)
if(channel_b2) Na2b2<2>++; //-+

if(channel_a2_)
if(channel_b2_) Na2b2❤️>++; //--
}
double S=0.0;

/*_______________________________________*/
/* */
/* pdf page 10 (21) egyenlet */
/* E(a,b) -E(a,b2) +E(a2,b) +E(a2,b2) */
/*_______________________________________*/
S+=E(Nab<0>,Nab<1>,Nab<2>,Nab❤️>);
S-=E(Nab2<0>,Nab2<1>,Nab2<2>,Nab2❤️>);
S+=E(Na2b<0>,Na2b<1>,Na2b<2>,Na2b❤️>);
S+=E(Na2b2<0>,Na2b2<1>,Na2b2<2>,Na2b2❤️>);


return S;
}
int main2(int argc, char* argv[])//grafikus verzió
{
double S=0.0,angle=22.5,a,a2,b,b2;

for(int y=150;y<350;y+=1)//coordinate system
for(int x=0;x<90*5;x+=10*5)
pixel(x,y,0x005500);



for(int x=0;x<90*5;x+=1){ // 90 fokig, 0.2 felbontassal
angle=(double)x*0.2;
a=0.0;
b=angle;
a2=angle*2.0;
b2=angle*3.0;

pixel(x,250,0x00aa00);//0
pixel(x,250-50,0x005500);
pixel(x,250+50,0x005500);
pixel(x,250-50*2,0x00aa00);//+-2 Bell limit green
pixel(x,250+50*2,0x00aa00);



qm=0;
S=S_1(a,b,a2,b2);
pixel(x,250-(int)(S*50.0),0xff0000);//blue classical EM wave

qm=1;
S=S_1(a,b,a2,b2);
pixel(x,250-(int)(S*50.0),0x0000ff);//red QM

angle_limit=45,scatter_angle=0;
S=S_2(a,b,a2,b2);
pixel(x,250-(int)(S*50.0),0xffff00);//lightblue naiv modell

angle_limit=30,scatter_angle=30;
S=S_2(a,b,a2,b2);
pixel(x,250-(int)(S*50.0),0x00ffff);//yellow extended modell
}
}
int main(int argc, char* argv[])// konzolos verzió
{
double S=0.0,angle=22.5,a,a2,b,b2;

a=0.0;
b=angle;
a2=angle*2.0;
b2=angle*3.0;



//pdf ketcsatornas eredmeny (37)(38)egyenlet
qm=0;
S=S_1(a,b,a2,b2 );
printf("klasszikus EM: %f \n",S);


qm=1;
S=S_1(a,b,a2,b2 );
printf("QM joslat: %f \n",S);


angle_limit=45,scatter_angle=0;
S=S_2(a,b,a2,b2 );
printf("naiv modell: %f \n",S);


printf("bovitett naiv modell: \n");
for(int i=20;i<40;i+=2)
for(int j=20;j<40;j+=2) {
angle_limit=i,scatter_angle=j;

S=S_2(a,b,a2,b2 );
if(S>2.65)
if(S<2.75)
printf("S: %f hatar: %d szoras: %d szogosszeg: %d\n",S,i,j,i+j);
}


return 0;
}



eredmény:

klasszikus EM: 1.339719
QM joslat: 2.715370
naiv modell: 2.042465
bovitett naiv modell:
S: 2.714353 hatar: 20 szoras: 36 szogosszeg: 56
S: 2.667092 hatar: 22 szoras: 36 szogosszeg: 58
S: 2.731006 hatar: 24 szoras: 34 szogosszeg: 58
S: 2.654474 hatar: 28 szoras: 32 szogosszeg: 60
S: 2.658653 hatar: 30 szoras: 30 szogosszeg: 60

S: 2.749185 hatar: 34 szoras: 24 szogosszeg: 58
S: 2.676967 hatar: 36 szoras: 22 szogosszeg: 58

A modell egyszerûen krvajó.

Nem állítom, hogy tényleg így mûködik a foton-polarizátor kölcsönhatás, de tény, hogy rejtett paraméteres modell is sértheti a Bell-egyenlõtlenséget.
Minden szabály alól van kivétel.

A két foton akkor is viselkedhet úgy, mint egy EPR-pár, ha csak geometriai kapcsolat van a polarizációs tengelyük közt.
Egyszerûbben mondva éleg, ha csak azonos irányba állnak, és a foton csak akkor tud átmenni a polarizátoron, ha az elektromos terének a rezgési iránya a piros szögtartományba esik.