Balázs Richárd
Csupán hologram a világegyetem?
Első pillantásra a világegyetem kétséget kizáróan háromdimenziósnak tűnik. Az elméleti fizika egyik termékenyebb elmélete azonban megingatja ezt a feltevést. A "holografikus elv" szerint az univerzum matematikai leírásához eggyel kevesebb dimenzió szükséges, amit pedig mi háromdimenziósként észlelünk, csupán egy kétdimenziós folyamat a hatalmas kozmikus horizonton.
Egészen mostanáig ezt az elvet csak egzotikus, negatív görbületű tereken tanulmányozták. Ez elméleti szempontból mindenképpen érdekes, az ilyen terek azonban nagyban különböznek saját univerzumunk tereitől. A Bécsi Műszaki Egyetem tudósai által elért eredmények szerint a holografikus elv sík téridőben is megállja a helyét.
A hologramokat mindenki ismeri, valójában kétdimenziósok, a szemlélő számára azonban háromdimenziósnak tűnnek. Világegyetemünk is viselkedhet ehhez hasonlóan. "1997-ben Juan Maldacena fizikus vetette fel a meghajlított anti-de Sitter (AdS) terek gravitációs elméletei és az eggyel kevesebb dimenziójú terek kvantummező elméletei közötti összefüggés lehetőségét" - magyarázta Daniel Grumiller.
A gravitációs jelenséget három térbeli dimenziót alkalmazó elmélet írja le, a kvantum részecskék viselkedésének elmélete viszont csak két térbeli dimenzióval számol. A két számítás eredménye azonban társítható egymáshoz, ami elég meglepő összefüggés, olyan mintha egy csillagászati egyenletet a CD lejátszónk javításához is használhatnánk. A módszer mindenesetre rendkívül sikeresnek bizonyult, több mint tízezer tudományos tanulmány jelent meg Maldacena összefüggéséről.
Mint említettük, elméleti szempontból ez nagyon fontos, saját univerzumunkhoz azonban látszólag nem igazán van köze, mivel nem AdS térben élünk. Ezek a terek igen különleges tulajdonságokkal rendelkeznek, görbületük negatív, ha valamit egyenes vonalban eldobnánk, az végül visszatérne. "A mi univerzumunk ezzel ellentétben egészen lapos - csillagászati távolságokon szemlélve pozitív a görbülete" - mondta Grumiller, aki egy ideje már gyanította, hogy az összefüggés a mi valós univerzumunkban is fennmaradhat.
Elméletének teszteléséhez olyan gravitációs elméleteket kellett szerkeszteni, melyekhez nem kellenek egzotikus AdS terek. A bécsiek három éven át dolgoztak ezen az Edinbourgh-i, a Harvard, az IISER Pune, az MIT és a Kiotói Egyetem közreműködésével. Végül az osztrákok indiai és japán kollégáikkal közösen publikálták eredményeiket a Physical Review Letters szaklapban, alátámasztva a lapos univerzummal való összefüggést.
"Amennyiben a kvantumgravitáció egy sík térben lehetővé teszi a standard kvantumelmélet holografikus leírását, akkor azt fizikai mennyiségekkel kell tennie, ami mindkét elméletben kiszámítható, az eredményeknek pedig meg kell egyezniük" - mondta Grumiller. Különösen a kvantummechanika egyik kulcs jegyének, a kvantum-összefonódásnak kell megjelennie a gravitációs elméletben.
Amikor a kvantum részecskék összefonódnak, nem írhatók le külön-külön, egyetlen kvantum egységet alkotnak még akkor is, ha egymástól távol helyezkednek el. A kvantum-összefonódás mérhető az úgynevezett "összefonódási entrópiával". A tudóscsoportnak sikerült bebizonyítani, hogy ez az entrópia ugyanazt az értéket veszi fel a sík kvantumgravitációban és egy alacsony dimenziójú kvantummező elméletben.
"A számítás megerősíti feltevésünket, miszerint a holografikus elv sík terekben is megvalósulhat, bizonyítva az összefüggés helytállóságát saját univerzumunkban" - összegzett Max Riegler, a csoport tagja. "A tény, hogy egy gravitációs elméletben kvantuminformációról és az összefonódás entrópiájáról beszélünk, már önmagában meghökkentő, néhány éve ez szinte elképzelhetetlen lett volna. Egészen elképesztő, hogy ezzel az eszközzel most képesek vagyunk tesztelni a holografikus alapelvet, és ez a teszt kiszámítható" - tette hozzá Grumiller.
Mindez azonban még nem bizonyítja, hogy valóban egy hologramban élnénk - de egyre több a bizonyíték az alapelvvel való összefüggésre.
Egészen mostanáig ezt az elvet csak egzotikus, negatív görbületű tereken tanulmányozták. Ez elméleti szempontból mindenképpen érdekes, az ilyen terek azonban nagyban különböznek saját univerzumunk tereitől. A Bécsi Műszaki Egyetem tudósai által elért eredmények szerint a holografikus elv sík téridőben is megállja a helyét.
A hologramokat mindenki ismeri, valójában kétdimenziósok, a szemlélő számára azonban háromdimenziósnak tűnnek. Világegyetemünk is viselkedhet ehhez hasonlóan. "1997-ben Juan Maldacena fizikus vetette fel a meghajlított anti-de Sitter (AdS) terek gravitációs elméletei és az eggyel kevesebb dimenziójú terek kvantummező elméletei közötti összefüggés lehetőségét" - magyarázta Daniel Grumiller.
A gravitációs jelenséget három térbeli dimenziót alkalmazó elmélet írja le, a kvantum részecskék viselkedésének elmélete viszont csak két térbeli dimenzióval számol. A két számítás eredménye azonban társítható egymáshoz, ami elég meglepő összefüggés, olyan mintha egy csillagászati egyenletet a CD lejátszónk javításához is használhatnánk. A módszer mindenesetre rendkívül sikeresnek bizonyult, több mint tízezer tudományos tanulmány jelent meg Maldacena összefüggéséről.
Mint említettük, elméleti szempontból ez nagyon fontos, saját univerzumunkhoz azonban látszólag nem igazán van köze, mivel nem AdS térben élünk. Ezek a terek igen különleges tulajdonságokkal rendelkeznek, görbületük negatív, ha valamit egyenes vonalban eldobnánk, az végül visszatérne. "A mi univerzumunk ezzel ellentétben egészen lapos - csillagászati távolságokon szemlélve pozitív a görbülete" - mondta Grumiller, aki egy ideje már gyanította, hogy az összefüggés a mi valós univerzumunkban is fennmaradhat.
Elméletének teszteléséhez olyan gravitációs elméleteket kellett szerkeszteni, melyekhez nem kellenek egzotikus AdS terek. A bécsiek három éven át dolgoztak ezen az Edinbourgh-i, a Harvard, az IISER Pune, az MIT és a Kiotói Egyetem közreműködésével. Végül az osztrákok indiai és japán kollégáikkal közösen publikálták eredményeiket a Physical Review Letters szaklapban, alátámasztva a lapos univerzummal való összefüggést.
"Amennyiben a kvantumgravitáció egy sík térben lehetővé teszi a standard kvantumelmélet holografikus leírását, akkor azt fizikai mennyiségekkel kell tennie, ami mindkét elméletben kiszámítható, az eredményeknek pedig meg kell egyezniük" - mondta Grumiller. Különösen a kvantummechanika egyik kulcs jegyének, a kvantum-összefonódásnak kell megjelennie a gravitációs elméletben.
Amikor a kvantum részecskék összefonódnak, nem írhatók le külön-külön, egyetlen kvantum egységet alkotnak még akkor is, ha egymástól távol helyezkednek el. A kvantum-összefonódás mérhető az úgynevezett "összefonódási entrópiával". A tudóscsoportnak sikerült bebizonyítani, hogy ez az entrópia ugyanazt az értéket veszi fel a sík kvantumgravitációban és egy alacsony dimenziójú kvantummező elméletben.
"A számítás megerősíti feltevésünket, miszerint a holografikus elv sík terekben is megvalósulhat, bizonyítva az összefüggés helytállóságát saját univerzumunkban" - összegzett Max Riegler, a csoport tagja. "A tény, hogy egy gravitációs elméletben kvantuminformációról és az összefonódás entrópiájáról beszélünk, már önmagában meghökkentő, néhány éve ez szinte elképzelhetetlen lett volna. Egészen elképesztő, hogy ezzel az eszközzel most képesek vagyunk tesztelni a holografikus alapelvet, és ez a teszt kiszámítható" - tette hozzá Grumiller.
Mindez azonban még nem bizonyítja, hogy valóban egy hologramban élnénk - de egyre több a bizonyíték az alapelvvel való összefüggésre.