Elgondolkodtató feladatok
← ElőzőOldal 23 / 23
Jelentkezz be a hozzászóláshoz.
#10
Aha, azt hittem, mindenki csak az elõtte álló sapkáját látja... pedig egyértelmû volt. Ez van, elrontottam. Ezt otthon felvetem az agyasok elõtt. 😊
Egyébként, ha egy börtönigazgató rájön a hangsúlyozás-trükkre, akkor le a kalappal elõtte. 😊
Egyébként, ha egy börtönigazgató rájön a hangsúlyozás-trükkre, akkor le a kalappal elõtte. 😊
#9
a hangsúlyozást a börtönigazgató kommunikációnak tekintette és mindenkit lelõtt! :b
Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.
#8
a #1 megoldása:
szerintem kilenc ember biztosan megmenthetõ! (a tizedik lutri.)
a fekete sapkákat jelöljük egyessel (1) a fehéreket nullával (0)
(a stratégia kísértetiesen hasonlít a számítástechnikában használatos paritás vizsgálathoz.)
a tizedik ember megszámolja, hogy hány fehér és hány fekete sapkát lát maga elõtt a feketék 1-et, a fehérek 0-át. összeadja és kap eg számot 1-9 -ig. ezt kiegészíti párosra, vagyis 1-essel, ha páratlan 0-val ha páros. ezt a számot visszaváltja színre (1-fekete, 0-fehér) és ezt mondja be. (paritásbit=párosságjelzõ, itt az aktuális sorozat összegének párosságát jelzi)
mivel az õ sapkájáról nincs infó ezért az életbenmaradásának esélye 50%
a többiek viszont életben maradhatnak.
hogyan?
nézzük a kilencedik embert, aki nyolc sapkát lát. megszámolja a feketét, fehéret, számra váltja, összeadja.
ismeri tehát a többiek sapkaszinét és hogy páros számú felete volt e, vagy se.ha a tizedik feketét mondott, akkor páratlan számú fekete van a kilenc emberen. ha a kilencedik párosat lát, akkor fekete van rajta, ha páratlant, akkor fehér. ha a tizedik fehéret mondott, akkor páros számú fekete van. ha ekkor a kilencedik páros számú feketét lát, akkor az övé fehér. ha páratlant, akkor fekete.
így a kilencedik tudja a saját sapkája szinét. bemondja, megmenekül.
a nyolcadik (és a többi) feladata annyiban tér el a kilencedikérõl, hogy ha az õt megelõzõ ember fekete sapkás volt, akkor a tizedik ember válaszát (a paritásbitet) ellenkezõjére változtatva folytatja, hiszen ha egy fekete sapkás kilép a sorból, akkor a fekete sapkák száma csökken eggyel, így párosból páratlanra, páratlanból párosra vált az összeg.
így a kilenc meg is menekült.
Egy konkrét példa: (1= fekete, 0=fehér)
a tizedik ezt látja: 110100111
ekkor az összeg (vagyis az egyesek száma):6
így hogy páros legyen 0-t kell hozzáadni, tehát bemondja, hogy fehér.
ekkor a többiek tudják, hogy a paritásbit nulla (p=0)
a kilencedik ezt látja: 10100111 (a saját 1-esét nem)
számol 5 egyest látok, a tizedik szerint páros számú van kilencünkön, tehát rajtam fekete van. bemondja, nyer.
a nyolcadik ezt látja: 0100111
de mivel az elõzõ fekete volt, ezért a paritást ellentettjére változtatja (p=1), vagyis tudja, hogy nyolcukon összesen páratlan számú fekete sapka van, mivel páros számút (4-et) lát, így tudja, hogy rajta fekete van. bemondja, életben marad.
a hetedik ezt látja:100111
mivel elõzõleg feketét mondtak paritás bitet vált (p=0), vagyis tudja, hogy hetükön összesen páros számú sapka van. mivek 4-et lát, tudja, hogy rajta fehér.
bemondja, jó.
a hatodik ezt látja: 00111
nem változtat a paritásbiten, mivel nem fekete esett ki,
a három páratlan szám, p=0, tehát rajta fekete van.
az ötödik ezt látja:0111
de mivel az elõzõ felete volt, paritást vált (p=1)
páratlant (3) lát, a paritásbit szerint is annyinak kell lennie, tehát õ nem módosító, vagyis fehér.
a negyedik ezt látja: 111
p=1, vagyis páratlan, ez stimmel, tehát gehéret mond.
a harmadik ezt látja: 11
p=1, tehát összesen páratla, de kettõt lát csak, így rajta is fekete van.
a másodij ezt látja: 1
paritástvált, mivel a harmadik fekete volt (p=0), vagyis összesen kettõjükön páros számú fekete van, tehát rajta is fekete.
az elsõ nem lát semmit, de mivel az elõzõ fekete volt, így paritást vált, vagyis p=1, azaz összesen páratlan számú fekete sapka van, az meg csak rajta lehet, így bemondja.
Spoiler (katt a megjelenítéshez)
szerintem kilenc ember biztosan megmenthetõ! (a tizedik lutri.)
a fekete sapkákat jelöljük egyessel (1) a fehéreket nullával (0)
(a stratégia kísértetiesen hasonlít a számítástechnikában használatos paritás vizsgálathoz.)
a tizedik ember megszámolja, hogy hány fehér és hány fekete sapkát lát maga elõtt a feketék 1-et, a fehérek 0-át. összeadja és kap eg számot 1-9 -ig. ezt kiegészíti párosra, vagyis 1-essel, ha páratlan 0-val ha páros. ezt a számot visszaváltja színre (1-fekete, 0-fehér) és ezt mondja be. (paritásbit=párosságjelzõ, itt az aktuális sorozat összegének párosságát jelzi)
mivel az õ sapkájáról nincs infó ezért az életbenmaradásának esélye 50%
a többiek viszont életben maradhatnak.
hogyan?
nézzük a kilencedik embert, aki nyolc sapkát lát. megszámolja a feketét, fehéret, számra váltja, összeadja.
ismeri tehát a többiek sapkaszinét és hogy páros számú felete volt e, vagy se.ha a tizedik feketét mondott, akkor páratlan számú fekete van a kilenc emberen. ha a kilencedik párosat lát, akkor fekete van rajta, ha páratlant, akkor fehér. ha a tizedik fehéret mondott, akkor páros számú fekete van. ha ekkor a kilencedik páros számú feketét lát, akkor az övé fehér. ha páratlant, akkor fekete.
így a kilencedik tudja a saját sapkája szinét. bemondja, megmenekül.
a nyolcadik (és a többi) feladata annyiban tér el a kilencedikérõl, hogy ha az õt megelõzõ ember fekete sapkás volt, akkor a tizedik ember válaszát (a paritásbitet) ellenkezõjére változtatva folytatja, hiszen ha egy fekete sapkás kilép a sorból, akkor a fekete sapkák száma csökken eggyel, így párosból páratlanra, páratlanból párosra vált az összeg.
így a kilenc meg is menekült.
Egy konkrét példa: (1= fekete, 0=fehér)
a tizedik ezt látja: 110100111
ekkor az összeg (vagyis az egyesek száma):6
így hogy páros legyen 0-t kell hozzáadni, tehát bemondja, hogy fehér.
ekkor a többiek tudják, hogy a paritásbit nulla (p=0)
a kilencedik ezt látja: 10100111 (a saját 1-esét nem)
számol 5 egyest látok, a tizedik szerint páros számú van kilencünkön, tehát rajtam fekete van. bemondja, nyer.
a nyolcadik ezt látja: 0100111
de mivel az elõzõ fekete volt, ezért a paritást ellentettjére változtatja (p=1), vagyis tudja, hogy nyolcukon összesen páratlan számú fekete sapka van, mivel páros számút (4-et) lát, így tudja, hogy rajta fekete van. bemondja, életben marad.
a hetedik ezt látja:100111
mivel elõzõleg feketét mondtak paritás bitet vált (p=0), vagyis tudja, hogy hetükön összesen páros számú sapka van. mivek 4-et lát, tudja, hogy rajta fehér.
bemondja, jó.
a hatodik ezt látja: 00111
nem változtat a paritásbiten, mivel nem fekete esett ki,
a három páratlan szám, p=0, tehát rajta fekete van.
az ötödik ezt látja:0111
de mivel az elõzõ felete volt, paritást vált (p=1)
páratlant (3) lát, a paritásbit szerint is annyinak kell lennie, tehát õ nem módosító, vagyis fehér.
a negyedik ezt látja: 111
p=1, vagyis páratlan, ez stimmel, tehát gehéret mond.
a harmadik ezt látja: 11
p=1, tehát összesen páratla, de kettõt lát csak, így rajta is fekete van.
a másodij ezt látja: 1
paritástvált, mivel a harmadik fekete volt (p=0), vagyis összesen kettõjükön páros számú fekete van, tehát rajta is fekete.
az elsõ nem lát semmit, de mivel az elõzõ fekete volt, így paritást vált, vagyis p=1, azaz összesen páratlan számú fekete sapka van, az meg csak rajta lehet, így bemondja.
Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.
#7
Ezt mondtam én is a #4-ben. a tizedik feláldozza magát, de megmenti a kilencest, és 50%, hogy õ is megmenekül. A kilences ugyanazt mondja, túléli. A nyolcas bemondja a hetes sapkát, vagy eltalálja, vagy nem, de a hetes ismét életben marad.
#6
Szerintem 5 embert lehet 100%-osan megmenteni, mégpedig úgy, hogy az utolsó mondja meg az elsõ ember sapkájának színét, a kilencedik a másodikét, nyolcadik a harmadikét, hetedik a negyedikét, hatodik az ötödikét.
Neked, mint kívülállónak, mi a véleményed az intelligenciáról?
#5
Nem stimmel, például ha felváltva fehér-fekete a sapkák színe.
Neked, mint kívülállónak, mi a véleményed az intelligenciáról?
#4
Akkor kit érdekelnek? ;-)
Ne, nem. Ha nem magyarok, akkor is ki lehet találni valami hasonló jelzésrendszert, amely nem tûnik fel.
Minden másodikat mindenféle csel nélkül meg lehet menteni, ha meinden páros számú helyen álló rab az elõtte lévõ sapkáját mondja.
Ne, nem. Ha nem magyarok, akkor is ki lehet találni valami hasonló jelzésrendszert, amely nem tûnik fel.
Minden másodikat mindenféle csel nélkül meg lehet menteni, ha meinden páros számú helyen álló rab az elõtte lévõ sapkáját mondja.
#3
Ez a hangsúlyozós ötlet nem rossz, de mi a helyzet akkor ha nem magyarok a rabok? 😊
Neked, mint kívülállónak, mi a véleményed az intelligenciáról?
#2
Hátulról kezdik a kérdezgetést? Ez esetben könnyû, kilencet. A tizedik - mivel saját sapkáját úgysem ismeri - bemondja a kilencedik sapkájának a színét. Így az õ esélye 50%, a kilencediké viszont száz.
És mi a teendõ akkor, ha a kilencedik és a nyolcadik eltérõ színû sapkát visel? Egyszerû, erre ki kell találni egy jelzést. Pl. a hangsúly változtatásával jelzik, hogy "öreg, aki elõttem állsz, a Te sapkádd nem ilyen. Ha nem egyezik az õ bemondott sapkája az elõtte állóéval, akkor a "hér"-et ("ke"-t a feketében) hangsúlyozza, nem a "fe"-t, ebbõl a nyolcadik tudni fogja, hogy ez nem az õ sapkája, hanem a mögötte állóé, aki túl akarta élni úgy, hogy közben segített is. És így tovább, a nyolcadik a hetedik sapkája színét sugallja a hangsúllyal, a hetedik a hatodikét, stb. Aki nincs beavatva, az életben nem jön rá. 😊
És mi a teendõ akkor, ha a kilencedik és a nyolcadik eltérõ színû sapkát visel? Egyszerû, erre ki kell találni egy jelzést. Pl. a hangsúly változtatásával jelzik, hogy "öreg, aki elõttem állsz, a Te sapkádd nem ilyen. Ha nem egyezik az õ bemondott sapkája az elõtte állóéval, akkor a "hér"-et ("ke"-t a feketében) hangsúlyozza, nem a "fe"-t, ebbõl a nyolcadik tudni fogja, hogy ez nem az õ sapkája, hanem a mögötte állóé, aki túl akarta élni úgy, hogy közben segített is. És így tovább, a nyolcadik a hetedik sapkája színét sugallja a hangsúllyal, a hetedik a hatodikét, stb. Aki nincs beavatva, az életben nem jön rá. 😊
#1
Elgondolkodtató matematikai, logikai feladatok, feladványok.
íme egy klasszikus:
van tíz rab egy cellában.
másnap reggel mindenkire sapkát adnak.
két fajta sapka van, fekete és fehér. mindkettõbõl van bõven, akár mindenkire kerülhet fekete, vagy mindenkire fehér, vagy össze-vissza is.
sorba állítják õket, úgy hogy mindenki csak az elõtte állók sapkáját láthatja. (tehát a tizedik látja a többi kilencét, az ötödik az elõzõ négyét, a második az elsõét, az elsõ semmit.) a saját sapkáját senki sem látja.
és ekkor a börtönparancsnok odakép a tizedikhez és felteszi a kérdést: Na fiam, milyen színû sapka van rajtad?
A rab jól hallhatóan válaszol. ha eltalálja a saját sapkája szinét, akkor életben hagyják, ha téved, azonnal lelövik.
majd a parancsnok a kilencedikhez lép és újra felteszi a kérdést és ha eltalálja életben marad, ha nem, rögtön lelövi, majd a nyolcadik és így tovább.
a raboknak van egy éjszakájuk, hogy gondolkozzanak, beszélgessenek, okoskodjanak, de a sorban minden kommunikáció tiltott. ha a kommunkációnak akár a gyanuja is felmerül, mindenkit azonnal lelõnek.
vajon megfelelõ stratégia mellett hány rabot lehet megmenteni? és mi ez a stratégia?
íme egy klasszikus:
van tíz rab egy cellában.
másnap reggel mindenkire sapkát adnak.
két fajta sapka van, fekete és fehér. mindkettõbõl van bõven, akár mindenkire kerülhet fekete, vagy mindenkire fehér, vagy össze-vissza is.
sorba állítják õket, úgy hogy mindenki csak az elõtte állók sapkáját láthatja. (tehát a tizedik látja a többi kilencét, az ötödik az elõzõ négyét, a második az elsõét, az elsõ semmit.) a saját sapkáját senki sem látja.
és ekkor a börtönparancsnok odakép a tizedikhez és felteszi a kérdést: Na fiam, milyen színû sapka van rajtad?
A rab jól hallhatóan válaszol. ha eltalálja a saját sapkája szinét, akkor életben hagyják, ha téved, azonnal lelövik.
majd a parancsnok a kilencedikhez lép és újra felteszi a kérdést és ha eltalálja életben marad, ha nem, rögtön lelövi, majd a nyolcadik és így tovább.
a raboknak van egy éjszakájuk, hogy gondolkozzanak, beszélgessenek, okoskodjanak, de a sorban minden kommunikáció tiltott. ha a kommunkációnak akár a gyanuja is felmerül, mindenkit azonnal lelõnek.
vajon megfelelõ stratégia mellett hány rabot lehet megmenteni? és mi ez a stratégia?
Ez az aláírás helye. Ide mindenki okos dolgokat írogat.
← ElőzőOldal 23 / 23