181
-
Sir Ny #181 " A dimenziók esetében nem beszélünk negatív számokról, sem pedig félegyenesekről. A dimenzió a térben nem egy számegyenes."
"A wikipedia dimenzió szócikke azt írja, hogy a pontok megadásához hány FÜGGETLEN adatra van szükség."
Erről beszélek, kérem. Ha a számokat nem számegyenesen, hanem számfélegyenesen, számsíkon, neadjisten számtérben helyezzük el, akkor már másmennyi független adat kell. -
NKing #180 Esetleg még ajánlom figyelmedbe ezt is:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Dimenzi%C3%B3t%C3%A9tel
"A dimenziótétel azt állítja, hogy tetszőleges lineáris leképezés képterében illetve magterében lévő bármely lineáris független generátorrendszer összelemszáma a kiindulási vektortér dimenziójával egyenlő."
Tehát esetedben az általad felírt számok képteret alkotnak, de a kiindulási vektortér (a generátorrendszer) attól még 3 dimenziós marad mindvégig. -
NKing #179 Nana. Azért itt keversz valamit. A dimenziók esetében nem beszélünk negatív számokról, sem pedig félegyenesekről. A dimenzió a térben nem egy számegyenes. A dimenzió egy végtelen egyenes, és emellett persze vonatkoznak rá azok a "vektortulajdonságok" amikről már korábban is írtak/írtam (pl. a függetlenség, az adott irányok, stb.). De csak egyszerűen gondolj bele: ha van egy félegyenesed, amit te dimenziónak hívsz, akkor egy másik félegyenes, ami ennek a folytatása a negatív irányba (ahogy te mondod), akkor az még mindig egy és ugyanazon dimenzióban van, nem csináltál semmit. Ha nem annak a folytatása, tehát a te fogalmaid szerint ÚJ dimenzió... nos akkor pedig az érvényes, amit korábban is írtam: nem lehet új dimenzió az, amit az addigi dimenziók segítségével meg lehet határozni. Márpedig ha tanultál vektorokról, akkor ez nem lesz annyira nehéz kérdés számodra. Esetleg ez segíthet:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1ris_f%C3%BCggetlens%C3%A9g
Szerintem ennél kezdd, síkban. Ha ezt megérted, akkor tudni fogod, hogy miért nem helyes térben és sok dimenzióban sem, amit mondasz.
A wikipedia dimenzió szócikke azt írja, hogy a pontok megadásához hány FÜGGETLEN adatra van szükség. A te elméletedben a független adatok nem azok a számok, amiknek megfelelteted a pontokat a térben, hanem azok az adatok, amikből a számokat előbb képezted (a képleted számai, a hatványszám, a kitevő, stb. - gondolom tudod, hogy ezeket ismerned kell, hogy képezhess számokat). Tehát esetedben a dimenziók száma ugyanúgy 3. Csak te a 3 dimenziót megfelelteted egy számnak egy viszonyítási rendszer (a te saját koordináta rendszered) szerint. Ezért mondom, hogy nem csinálsz semmi mást, csak a korábban is ismert 3 dimenziós térelméletből csináltál egy egyértelmű leképezést, vagyis FÜGGVÉNY-t. Szép meg jó, de valójában semmi újítás nincs benne.
Ha már a több dimenziós dolgokról is szó esik, akkor gondolom tudod, hogy a térnek csak 3 dimenziója van jelenlegi tudásunk/látásunk/stb. szerint. Ennél több térdimenziót !egyelőre! csak elméletben tudunk megjeleníteni. Jó példák erre a sokdimenziós mátrixok. Egyszerű példa: 1 dimenziós mátrix = számsor, 2 dimenziós mátrix = táblázat, 3 dimenziós mátrix = "egymás mellé állított táblázatokból álló kocka". 4 dimenziós mátrix = az előbbi 3 dimenziós mátrixokból képezett újabb sorozat... és így tovább. Jól láthatod itt is, hogy a matematikai dimenziófogalom mit jelent. Egy 2 dimenziós táblázatban a függetlenséget az jelenti, hogy minden adatot csak úgy tudsz megadni, ha megadod a sorát és oszlopát. Enélkül nem lesz egyértelmű, viszont ha bevezetsz egy harmadik adatot, pl a sorok és oszlopok számából képzett új számot - elméleted szerint - akkor csak egyel több adatod van, de a megadáshoz az már nem szükséges, tehát nem független adat. Ez 800 dimenzióban is fennáll = minden adatot/pontot/akármit csak úgy tudsz megadni ha megadod azt a 800 független adatot VAGY alkalmazod a függvényedet, és a 800 független adatból képezel egyetlen számot minden egyes pontra. De attól még a korábbi független dimenzióadatokkal rendelkezned kell, mivel az anélkül felírt számaid nem lesznek egyértelmű megfeleltetések, tehát nem fognak leírni semmit, se viszonyítási pontot, se mást. Remélem érthető voltam:) -
Sir Ny #178 "Azért nem független, mert meghatározható a másik 3 dimenzióval. Ezért van az, hogy a matematikában akkor független egy dimenzió, ha minden irányban 90 fokot zár be a többi dimenzióval."
Csak akkor határozható meg egy másik dimenzióval, ha áttérünk a negatív számokra. Ha meg áttérünk a negatív számokra, kibővítjük a számegyenest, akkor miért ne csinálhatnánk belőle akár számsíkot? Egy pontból egy számsík beli számmal meghatározhatjuk a sík minden pontját. Ha meg számteret csinálunk, akkor akár egy pontból ( 0. dimenzió ) egy számmal, meghatározhatjuk a tér bármely pontját.
Tehát azt akarom mondani, hogy miért éppen szám-egyenessel határozzuk meg a dimenziók számát? Úgy tényleg három, azaz 3 a legkisebb felvehető dimenziók száma. De ha a számokat pl félegyenesen rendezzük, akkor pl 4 lesz a legkevesebb független irányok száma. Ha meg a számeyenesből számsíkot csinálunk, azaz minden számot egy egyenes helyett egy síkon rendezünk el, úgy, hogy minden szám négyszer szerepeljen, ne kétszer, csak más előjellel, akkor már nem három, hanem csak kettő független érték elég egy pont megadásához a térben.
Tehát az, hogy a számokat önkényesen egy egyenesre rendeztünk, hogy minden érték kétszer szerepeljen, csak más előjellel, az vezetett el ahhoz, hogy három független dimenziót különböztetünk meg. Ha pl minden számot csak egyszer vennék, nem kétszer, akkor 4 lenne a legkevesebb független dimenziók száma. Ha pedig minden szám 4-szer szerepelne a számsíkunkon, csak más-más előjellel, akkor elég lenne két független dimenziót bevezetni.
Ugye érted, mit akarok mondani. A három független dimenzió megkülönböztetésének oka az csakis és csupán annyi, hogy minden szám kétszer van, csak más előjellel. Ha minden szám egyszer szerepelne, akkor 4, ha meg többször, pl 4-szer, vagy 8-szor, akkor 2, vagy 1 független adat is elég lenne. -
Sir Ny #177 "Öregem! :D Öröm volt olvasni ezt a sok sületlenséget, amit írtál. A feltételezésed, hogy ugyanannyi két végtelen mennyiség, csak mert végtelenek... hááát. Egyszerűen elmondva: ragadj ki egy intervallumot a végtelen összességből. 1-10-ig a számok pl -> Ebben az intervallumban van 10 természetes szám, és mennyi valós? 10+végtelen. Tehát te azt állítod, hogy a teljes összességben ugyanannyi lesz a természetes szám, mint a valós??? Ezt te se gondolhatod komolyan."
Egyrészt komolyan gondolom, másrész bizonyítani is tudom, harmadrészt nem kell, mert már mások bebizonyították előttem, negyedrészt a #162-ben linkelt bizonyítást meg tudom cáfolni.
"A másik dolog amit állítasz: 1 számmal írsz le 1 pontot. Először is definiálni kéne a viszonyítási alapot, az origo-t. A semmiben 1 számmal nem írhatsz le semmit, mert nem tudjuk, hogy mit reprezentál. A másik probléma, hogy te minden pontnak meg akarsz feleltetni egy számot a végtelenből. Onnantól, hogy 1 számot készítesz minden ponthoz, még nem elimináltad a dimenziókat, csak éppenséggel az addigi - a pontot leíró - dimenziókból, a pont helyzetét meghatározó alapvektorokból képeztél egy megfeleltetést. Tehát a te elméleted a 3 alap dimenzió egyértelmű megfeleltetése 1 számnak egy kötött koordináta-rendszerben, amiben így semmi újdonság nem keletkezett, csak bonyolítottad a helyzetet."
Ezt nem én állítom, hanem a wikipedia. Azt írja, hogy azér van 3 térbeli dimenzió, mert három szám kell egy pont megadásához. Én erre írtam, hogy nem, elég egy szám is. -
NKing #176 Már előttem is leírták, de talán így érthetőbb: dimenzió csak akkor határozható meg, ha az minden tulajdonságában független a többitől. A dimenzió sose vektor, így irányát és nagyságát sem kell ismerned. Ha te 4 dimenziót veszel úgy, ahogy leírtad, akkor abból legalább 1 nem lehet dimenzió, mert nem független a másik 3-tól. Azért nem független, mert meghatározható a másik 3 dimenzióval. Ezért van az, hogy a matematikában akkor független egy dimenzió, ha minden irányban 90 fokot zár be a többi dimenzióval. Azt pedig erősen kétlem, hogy geometriailag (térdimenzió) le tudsz nekem írni egy 4. dimenziót így. Számokkal már igen, de éppen ezt írták neked, hogy gondban vagy a dimenzió definiálásával. A dimenziók száma függ a viszonyítási rendszertől, amelyben definiálod őket. -
NKing #175 Öregem! :D Öröm volt olvasni ezt a sok sületlenséget, amit írtál. A feltételezésed, hogy ugyanannyi két végtelen mennyiség, csak mert végtelenek... hááát. Egyszerűen elmondva: ragadj ki egy intervallumot a végtelen összességből. 1-10-ig a számok pl -> Ebben az intervallumban van 10 természetes szám, és mennyi valós? 10+végtelen. Tehát te azt állítod, hogy a teljes összességben ugyanannyi lesz a természetes szám, mint a valós??? Ezt te se gondolhatod komolyan.
A másik dolog amit állítasz: 1 számmal írsz le 1 pontot. Először is definiálni kéne a viszonyítási alapot, az origo-t. A semmiben 1 számmal nem írhatsz le semmit, mert nem tudjuk, hogy mit reprezentál. A másik probléma, hogy te minden pontnak meg akarsz feleltetni egy számot a végtelenből. Onnantól, hogy 1 számot készítesz minden ponthoz, még nem elimináltad a dimenziókat, csak éppenséggel az addigi - a pontot leíró - dimenziókból, a pont helyzetét meghatározó alapvektorokból képeztél egy megfeleltetést. Tehát a te elméleted a 3 alap dimenzió egyértelmű megfeleltetése 1 számnak egy kötött koordináta-rendszerben, amiben így semmi újdonság nem keletkezett, csak bonyolítottad a helyzetet. -
Nos #174 Bár a vita a végén már csak önmagáért volt gondolom :) -
Nos #173 Érdekes volt olvasgatni a matematikai eszmefuttatásokat, de a matematikából önmagában még nem lehet következtetéseket levonni a fizikai világról.
Az a világ leírásához csak egy eszköz. Már meglévő fizikai képzeteket számolhatsz vele tovább, vagy bizonyíthatod az elméleted helyességét (legalábbis olyan értelemben, hogy legalább önmagában ne legyen ellentmondás).
A matematika egy teljesen másfajta univerzumot leíró rendszert is ugyanúgy kiszolgálna, mint ezt.
A sima klasszikus fizikai megközelítés például matematikailag rendben volt, csak kiderült, hogy nem úgy működik a világ.
Fizikai elmélet mindig előfeltételezésből indul sajnos, soha nem lesz tiszta rendszer. Mindig lesz egy állítás, amit sehonnan sem vezettünk le, csak feltételezzük, hogy van és erre építjük a többit. -
Baliquez #172 Szerintem fekete lyukakkal csak akkor kezdjünk el érdemben foglalkozni ha a fehér lyukak természetét már tökéletesen ismerjük. -
Sir Ny #171 szerk: na, jó, mégsem, lehet mégis van a bizonyításban valami. -
Sir Ny #170 Jaj, hát ebben a bizonyításban annyi a hiba, mint a monitoromban a pixel. -
Sir Ny #169 a cuccos természetesen elem akart lenni, csak hirtelen nem jutott eszembe. -
Sir Ny #168 Ez lényegtelen, filozofikus kérdés. Azt elfogadom, hogy nem lehet bebizonyítani, hogy ugyanannyi természetes szám van, mint valós, azt viszont nem, hogy különböző számúak lennének. Én úgy tartom, hogy egy végtelen halmaz azért végtelen halmaz, mert ugyanannyi cuccos van benne, mint egy (szintén végtelen) részhalmazában. Ezért is van, hogy pl racionális számból pontosan ugyanannyi van, mint természetesből, és úgy hiszem irracionálisból is, de bizonyítani nem tudom. De mint az elején írtam, ez lényegtelen, hiszen a 160#-ban már ezekre választ adtam. -
WoodrowWilson #167 Tényleg?:) A bizonyításokat elolvastad esetleg? Adj már meg nekem akkor egy kölcsönösen egyértelmű függvényt a természetes számok és bármilyen nem üres, valós intervallum közt. -
Sir Ny #166 "Hogy micsoda?:D Ezt ne nagyon hangoztasd egy analízis kurzuson.
A kontinuum számosság a valós számok halmazának számossága. Ha szerinted annyi valós szám van, mint természetes, akkor nagyon el vagy "
Darabra annyi természetes van, mint valós. -
idebudanemoda #165 ja, bocs, már látom, hogy azt is említetted :-D -
idebudanemoda #164 pld. az euler szám... -
idebudanemoda #163 tehát használsz szóközt, meg pontosvesszőt is.
meg kitalálsz még valamiket, ok. akkor is kevés leszel, csak kibővítetted az algebrai számokat a pível meg egyébbel, még mindig nem kontinuum.
tulajdonképen nem 10 számjegyet használsz, meg a műveleteket is beveted.
a bizonyítás egyszerű, pld.
http://www.mfk.unideb.hu/userdir/racz/TANANYAGOK/ELOADASOK/MFMAT31X05_2EA_RA.pdf
utolsó oldal. ennyi...
-
WoodrowWilson #162 Itt egy fokkal komolyabban van leírva. -
WoodrowWilson #161 Hogy micsoda?:D Ezt ne nagyon hangoztasd egy analízis kurzuson.
A kontinuum számosság a valós számok halmazának számossága. Ha szerinted annyi valós szám van, mint természetes, akkor nagyon el vagy tévedve. Ez eléggé alap tétel. Itt példák címszóval láthatod azt a legegyszerűbb bizonyítást, amit szoktak erre alkalmazni. Na persze ha esetleg tudsz valami bijektív leképezést felírni a természetes számok és valami kontinuum számosságú halmaz közt, akkor hajrá. -
Sir Ny #160 "Egyrészt szerintem nem minden irracionális számot lehet így felírni."
Nem? Akkor adj meg egy koordinátát, amit én nem tudok egy számmal felírni. -
Sir Ny #159 "Másrészt (lehet, hogy rosszul látom) elvileg minden koordinátád természetes szám lesz, így biztosan nem tudsz minden pontot felírni, mert a háromdimenziós tér pontjai kontinuum számosságúak."
Pont annyi természetes szám van, mint ahány kontinuum (bármi légyen is az), ebben biztos lehetsz. -
WoodrowWilson #158 Egyrészt szerintem nem minden irracionális számot lehet így felírni. Másrészt (lehet, hogy rosszul látom) elvileg minden koordinátád természetes szám lesz, így biztosan nem tudsz minden pontot felírni, mert a háromdimenziós tér pontjai kontinuum számosságúak. -
#157
"De -5 alma nincs, és nem is lehet a kezemben. Az hogy nézne már ki."
Én téged kineveznélek főbankárnak, mert az offsoros Simor Bandi úgyis érdemtelen arra a posztra, majd kérnék tőled kölcsön 1 milliárd dollárt.
-
Sir Ny #156 Jaj, mán, mit kell arra válaszolni. Prímekkel akármennyi különböző számot, jelzést, bötűt, amit akarok el tudok tárolni egy számban. Akár a háború és békét is el lehet tárolni egy számban. Ha te leírod, hogy a pont helye gyökkettő, gyökkettő, pí, akkor én is be tudok vezetni olyan jelölést, hogy mittudom én, a 1-es kitevő az összeadás, 2: kivonás, 3: szorzás, 4: osztás, 5: (, 6: ), 7: gyökjel, 8:hatványozás 9: pí, 10: e, satöbbi. a 0-ás meg mondjuk azt jelenti, hogy az előbbi az nem jel volt, hanem szám. Tehát kb így néz ki, de ez csak egy hasraütés:
7 5 2 0 6; 7 5 2 0 6; 9
De ez igazából lényegtelen, mert akármennyi számot el lehet imígyen tárolni, tehát a dimenzió olyan definíciója, mely asszonygya, hogy ahány koordináta kell, annyi dimenzió, értelmetlenné válik.
-
Sir Ny #155 Nem. Nekem nincs szükségem három koordinátára. Egy, azaz egyetlen koordinátával adom meg egy pont helyét. -
WoodrowWilson #154 Ráadásul még az irracionális koordináták problémájára sem válaszoltál. -
WoodrowWilson #153 Nem tudod leírni. Te csak simán csináltál egy injektív leképezést a háromdimenziós vektortérből egydimenziósba. De ugyanúgy szükséged van a három koordinátára. -
Sir Ny #152 "Ha karteziánus kr-ben számolsz, akkor egy pont helyzetét 3 számmal tudod leírni, innen a klasszikus tér háromdimenziós természete."
A gond ott kezdődik, hogy én le tudok írni a klasszikus térben egy, azaz 1 darab számmal egy pont helyzetét.
Így kezdődik az angol wiki dimenzióról szóló cikke:
"In mathematics and physics, the dimension of a space or object is informally defined as the minimum number of coordinates needed to specify each point within it."
Ha hiszek az angol wikinek, akkor el kéne fogadnom, hogy én pont egy pont vagyok, amit nem fogadok el. -
Sir Ny #151 0 az van, igen. Jelenleg 0 alma van a kezemben. De -5 alma nincs, és nem is lehet a kezemben. Az hogy nézne már ki.
"Ugyanis azzal hogy száműzted a negatív számokat problémássá tetted a kivonás művelet használatát. Tehát vagy nem használsz kivonást (és ezzel elhagyod a 0-át is) vagy valahol önellentmondásba kerülsz mivel az általad használt halmaz kivonás műveletre nem zárt."
Lehet, hogy rosszul fogalmaztam. Nem maga a kivonás művelet nem létezik, hanem olyan, ami a semminél kevesebb, az nem létezik.
Mert, miért is lenne valóságosabb a semminél kevesebb, mint mondjuk valamennyit elosztani nullával? Vagy miért is lenne valóságosabb valamennyiből elvenni többet, mint amennyi van, mint akármennyit elosztani nullával? Szerintem a valós számok halmazán az 5-6 ugyanúgy értelmezhetetlen, mint az 5/0. De pl a 6-5 ttel nincs semmi gond, úgy, ahogy a 0/5 ttel sincs. -
gulyasandras #150 Videó (magyar felirattal) -
#149
Szerintem ha este bekapcsolom a lámpát akkor én leszek a nap és körülöttem fog forogni a világ :D -
lotsopa #148 Na, ez egy jó írás volt, öröm olvasni az ilyet. :)
Aki elolvasta az láthatja hogyan hatottak/épültek egymásra a különböző elméletek. Kíváncsi vagyok milyen jövője van ennek az M-elméletnek. -
#147
Én egyszer részt vettem egy zártkörű előadáson, ahol nem Dobó Andor volt a fő előadó, így csak épp érintőlegesen beszélt az elméletéről. Nekem akkor ideadott egy példányt a dolgozatából, el is olvastam, de félretettem mint Gauss az ifj. Bolyai csatolmányát. :-D
-
gyozo #146 Hát pontosan a végtelenségig 
Egyébként az a baj, hogy mi, mint biológiai lények környezetünktől fogva nem bírjuk felfogni a végtelen fogalmát. A világunkban mindennek van vége, minden pontsan megmérhető. Ami meg nem, azzal átlag ember nem találkozik, nem tapasztalhatja.
Maximum fejben megtanulhatja, hogy az olyan, amin végtelen kiterjedésű, vagy számú, de fel nem foghatja. -
Caine #145 
-
havasar #144 Szerintem ha tényleg így van akkor nem is tudom hogy miért erőlködünk megismerni a világegyetemet. Hiszen a fekete lyukból kijönni úgysem tudunk. Ráaádsul azt se tudom hogy meddig lehetséges ez. Mármint nálunk is vannak fekete lyukak és akkor azokba is léteznek univerzumok? Mi is egy fekete lyukban vagyunk? Mert akkor meddig lehet ezt fokozni? -
lomha #143 A téridő természetével kapcsolatosan született egy alternatív magyar elmélet. Lásd doboandor.freeweb.hu. A Bolyai-féle hiperbolikus geometriára építve újraírták a relativitás elméletet. A fénysebességnél nagyobb sebesség is lézezik, a foton nyugalmi tömege nem zérus, és határesetben visszakapják az eredeti einsteini képleteket. Súlyos matematika, aki érti, szóljon hozzá, én mukkot sem konyítok a témához. -
mutantleg #142 Haj-jaj fekete lyukak, elnyelted a lábomat..