Minden fekete lyukban egy külön univerzum rejtőzik?

" A dimenziók esetében nem beszélünk negatív számokról, sem pedig félegyenesekrõl. A dimenzió a térben nem egy számegyenes."

"A wikipedia dimenzió szócikke azt írja, hogy a pontok megadásához hány FÜGGETLEN adatra van szükség."


Errõl beszélek, kérem. Ha a számokat nem számegyenesen, hanem számfélegyenesen, számsíkon, neadjisten számtérben helyezzük el, akkor már másmennyi független adat kell.

Esetleg még ajánlom figyelmedbe ezt is:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Dimenzi%C3%B3t%C3%A9tel
"A dimenziótétel azt állítja, hogy tetszõleges lineáris leképezés képterében illetve magterében lévõ bármely lineáris független generátorrendszer összelemszáma a kiindulási vektortér dimenziójával egyenlõ."
Tehát esetedben az általad felírt számok képteret alkotnak, de a kiindulási vektortér (a generátorrendszer) attól még 3 dimenziós marad mindvégig.

Nana. Azért itt keversz valamit. A dimenziók esetében nem beszélünk negatív számokról, sem pedig félegyenesekrõl. A dimenzió a térben nem egy számegyenes. A dimenzió egy végtelen egyenes, és emellett persze vonatkoznak rá azok a "vektortulajdonságok" amikrõl már korábban is írtak/írtam (pl. a függetlenség, az adott irányok, stb.). De csak egyszerûen gondolj bele: ha van egy félegyenesed, amit te dimenziónak hívsz, akkor egy másik félegyenes, ami ennek a folytatása a negatív irányba (ahogy te mondod), akkor az még mindig egy és ugyanazon dimenzióban van, nem csináltál semmit. Ha nem annak a folytatása, tehát a te fogalmaid szerint ÚJ dimenzió... nos akkor pedig az érvényes, amit korábban is írtam: nem lehet új dimenzió az, amit az addigi dimenziók segítségével meg lehet határozni. Márpedig ha tanultál vektorokról, akkor ez nem lesz annyira nehéz kérdés számodra. Esetleg ez segíthet:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1ris_f%C3%BCggetlens%C3%A9g
Szerintem ennél kezdd, síkban. Ha ezt megérted, akkor tudni fogod, hogy miért nem helyes térben és sok dimenzióban sem, amit mondasz.

A wikipedia dimenzió szócikke azt írja, hogy a pontok megadásához hány FÜGGETLEN adatra van szükség. A te elméletedben a független adatok nem azok a számok, amiknek megfelelteted a pontokat a térben, hanem azok az adatok, amikbõl a számokat elõbb képezted (a képleted számai, a hatványszám, a kitevõ, stb. - gondolom tudod, hogy ezeket ismerned kell, hogy képezhess számokat). Tehát esetedben a dimenziók száma ugyanúgy 3. Csak te a 3 dimenziót megfelelteted egy számnak egy viszonyítási rendszer (a te saját koordináta rendszered) szerint. Ezért mondom, hogy nem csinálsz semmi mást, csak a korábban is ismert 3 dimenziós térelméletbõl csináltál egy egyértelmû leképezést, vagyis FÜGGVÉNY-t. Szép meg jó, de valójában semmi újítás nincs benne.

Ha már a több dimenziós dolgokról is szó esik, akkor gondolom tudod, hogy a térnek csak 3 dimenziója van jelenlegi tudásunk/látásunk/stb. szerint. Ennél több térdimenziót !egyelõre! csak elméletben tudunk megjeleníteni. Jó példák erre a sokdimenziós mátrixok. Egyszerû példa: 1 dimenziós mátrix = számsor, 2 dimenziós mátrix = táblázat, 3 dimenziós mátrix = "egymás mellé állított táblázatokból álló kocka". 4 dimenziós mátrix = az elõbbi 3 dimenziós mátrixokból képezett újabb sorozat... és így tovább. Jól láthatod itt is, hogy a matematikai dimenziófogalom mit jelent. Egy 2 dimenziós táblázatban a függetlenséget az jelenti, hogy minden adatot csak úgy tudsz megadni, ha megadod a sorát és oszlopát. Enélkül nem lesz egyértelmû, viszont ha bevezetsz egy harmadik adatot, pl a sorok és oszlopok számából képzett új számot - elméleted szerint - akkor csak egyel több adatod van, de a megadáshoz az már nem szükséges, tehát nem független adat. Ez 800 dimenzióban is fennáll = minden adatot/pontot/akármit csak úgy tudsz megadni ha megadod azt a 800 független adatot VAGY alkalmazod a függvényedet, és a 800 független adatból képezel egyetlen számot minden egyes pontra. De attól még a korábbi független dimenzióadatokkal rendelkezned kell, mivel az anélkül felírt számaid nem lesznek egyértelmû megfeleltetések, tehát nem fognak leírni semmit, se viszonyítási pontot, se mást. Remélem érthetõ voltam😊

"Azért nem független, mert meghatározható a másik 3 dimenzióval. Ezért van az, hogy a matematikában akkor független egy dimenzió, ha minden irányban 90 fokot zár be a többi dimenzióval."

Csak akkor határozható meg egy másik dimenzióval, ha áttérünk a negatív számokra. Ha meg áttérünk a negatív számokra, kibõvítjük a számegyenest, akkor miért ne csinálhatnánk belõle akár számsíkot? Egy pontból egy számsík beli számmal meghatározhatjuk a sík minden pontját. Ha meg számteret csinálunk, akkor akár egy pontból ( 0. dimenzió ) egy számmal, meghatározhatjuk a tér bármely pontját.

Tehát azt akarom mondani, hogy miért éppen szám-egyenessel határozzuk meg a dimenziók számát? Úgy tényleg három, azaz 3 a legkisebb felvehetõ dimenziók száma. De ha a számokat pl félegyenesen rendezzük, akkor pl 4 lesz a legkevesebb független irányok száma. Ha meg a számeyenesbõl számsíkot csinálunk, azaz minden számot egy egyenes helyett egy síkon rendezünk el, úgy, hogy minden szám négyszer szerepeljen, ne kétszer, csak más elõjellel, akkor már nem három, hanem csak kettõ független érték elég egy pont megadásához a térben.

Tehát az, hogy a számokat önkényesen egy egyenesre rendeztünk, hogy minden érték kétszer szerepeljen, csak más elõjellel, az vezetett el ahhoz, hogy három független dimenziót különböztetünk meg. Ha pl minden számot csak egyszer vennék, nem kétszer, akkor 4 lenne a legkevesebb független dimenziók száma. Ha pedig minden szám 4-szer szerepelne a számsíkunkon, csak más-más elõjellel, akkor elég lenne két független dimenziót bevezetni.

Ugye érted, mit akarok mondani. A három független dimenzió megkülönböztetésének oka az csakis és csupán annyi, hogy minden szám kétszer van, csak más elõjellel. Ha minden szám egyszer szerepelne, akkor 4, ha meg többször, pl 4-szer, vagy 8-szor, akkor 2, vagy 1 független adat is elég lenne.

"Öregem! 😄 Öröm volt olvasni ezt a sok sületlenséget, amit írtál. A feltételezésed, hogy ugyanannyi két végtelen mennyiség, csak mert végtelenek... hááát. Egyszerûen elmondva: ragadj ki egy intervallumot a végtelen összességbõl. 1-10-ig a számok pl -> Ebben az intervallumban van 10 természetes szám, és mennyi valós? 10+végtelen. Tehát te azt állítod, hogy a teljes összességben ugyanannyi lesz a természetes szám, mint a valós??? Ezt te se gondolhatod komolyan."

Egyrészt komolyan gondolom, másrész bizonyítani is tudom, harmadrészt nem kell, mert már mások bebizonyították elõttem, negyedrészt a #162-ben linkelt bizonyítást meg tudom cáfolni.


"A másik dolog amit állítasz: 1 számmal írsz le 1 pontot. Elõször is definiálni kéne a viszonyítási alapot, az origo-t. A semmiben 1 számmal nem írhatsz le semmit, mert nem tudjuk, hogy mit reprezentál. A másik probléma, hogy te minden pontnak meg akarsz feleltetni egy számot a végtelenbõl. Onnantól, hogy 1 számot készítesz minden ponthoz, még nem elimináltad a dimenziókat, csak éppenséggel az addigi - a pontot leíró - dimenziókból, a pont helyzetét meghatározó alapvektorokból képeztél egy megfeleltetést. Tehát a te elméleted a 3 alap dimenzió egyértelmû megfeleltetése 1 számnak egy kötött koordináta-rendszerben, amiben így semmi újdonság nem keletkezett, csak bonyolítottad a helyzetet."

Ezt nem én állítom, hanem a wikipedia. Azt írja, hogy azér van 3 térbeli dimenzió, mert három szám kell egy pont megadásához. Én erre írtam, hogy nem, elég egy szám is.

Már elõttem is leírták, de talán így érthetõbb: dimenzió csak akkor határozható meg, ha az minden tulajdonságában független a többitõl. A dimenzió sose vektor, így irányát és nagyságát sem kell ismerned. Ha te 4 dimenziót veszel úgy, ahogy leírtad, akkor abból legalább 1 nem lehet dimenzió, mert nem független a másik 3-tól. Azért nem független, mert meghatározható a másik 3 dimenzióval. Ezért van az, hogy a matematikában akkor független egy dimenzió, ha minden irányban 90 fokot zár be a többi dimenzióval. Azt pedig erõsen kétlem, hogy geometriailag (térdimenzió) le tudsz nekem írni egy 4. dimenziót így. Számokkal már igen, de éppen ezt írták neked, hogy gondban vagy a dimenzió definiálásával. A dimenziók száma függ a viszonyítási rendszertõl, amelyben definiálod õket.

Öregem! 😄 Öröm volt olvasni ezt a sok sületlenséget, amit írtál. A feltételezésed, hogy ugyanannyi két végtelen mennyiség, csak mert végtelenek... hááát. Egyszerûen elmondva: ragadj ki egy intervallumot a végtelen összességbõl. 1-10-ig a számok pl -> Ebben az intervallumban van 10 természetes szám, és mennyi valós? 10+végtelen. Tehát te azt állítod, hogy a teljes összességben ugyanannyi lesz a természetes szám, mint a valós??? Ezt te se gondolhatod komolyan.

A másik dolog amit állítasz: 1 számmal írsz le 1 pontot. Elõször is definiálni kéne a viszonyítási alapot, az origo-t. A semmiben 1 számmal nem írhatsz le semmit, mert nem tudjuk, hogy mit reprezentál. A másik probléma, hogy te minden pontnak meg akarsz feleltetni egy számot a végtelenbõl. Onnantól, hogy 1 számot készítesz minden ponthoz, még nem elimináltad a dimenziókat, csak éppenséggel az addigi - a pontot leíró - dimenziókból, a pont helyzetét meghatározó alapvektorokból képeztél egy megfeleltetést. Tehát a te elméleted a 3 alap dimenzió egyértelmû megfeleltetése 1 számnak egy kötött koordináta-rendszerben, amiben így semmi újdonság nem keletkezett, csak bonyolítottad a helyzetet.

Bár a vita a végén már csak önmagáért volt gondolom 😊

Érdekes volt olvasgatni a matematikai eszmefuttatásokat, de a matematikából önmagában még nem lehet következtetéseket levonni a fizikai világról.
Az a világ leírásához csak egy eszköz. Már meglévõ fizikai képzeteket számolhatsz vele tovább, vagy bizonyíthatod az elméleted helyességét (legalábbis olyan értelemben, hogy legalább önmagában ne legyen ellentmondás).
A matematika egy teljesen másfajta univerzumot leíró rendszert is ugyanúgy kiszolgálna, mint ezt.
A sima klasszikus fizikai megközelítés például matematikailag rendben volt, csak kiderült, hogy nem úgy mûködik a világ.
Fizikai elmélet mindig elõfeltételezésbõl indul sajnos, soha nem lesz tiszta rendszer. Mindig lesz egy állítás, amit sehonnan sem vezettünk le, csak feltételezzük, hogy van és erre építjük a többit.

Szerintem fekete lyukakkal csak akkor kezdjünk el érdemben foglalkozni ha a fehér lyukak természetét már tökéletesen ismerjük.

szerk: na, jó, mégsem, lehet mégis van a bizonyításban valami.

Jaj, hát ebben a bizonyításban annyi a hiba, mint a monitoromban a pixel.

a cuccos természetesen elem akart lenni, csak hirtelen nem jutott eszembe.

Ez lényegtelen, filozofikus kérdés. Azt elfogadom, hogy nem lehet bebizonyítani, hogy ugyanannyi természetes szám van, mint valós, azt viszont nem, hogy különbözõ számúak lennének. Én úgy tartom, hogy egy végtelen halmaz azért végtelen halmaz, mert ugyanannyi cuccos van benne, mint egy (szintén végtelen) részhalmazában. Ezért is van, hogy pl racionális számból pontosan ugyanannyi van, mint természetesbõl, és úgy hiszem irracionálisból is, de bizonyítani nem tudom. De mint az elején írtam, ez lényegtelen, hiszen a 160#-ban már ezekre választ adtam.

Tényleg?😊 A bizonyításokat elolvastad esetleg? Adj már meg nekem akkor egy kölcsönösen egyértelmû függvényt a természetes számok és bármilyen nem üres, valós intervallum közt.

"Hogy micsoda?😄 Ezt ne nagyon hangoztasd egy analízis kurzuson.
A kontinuum számosság a valós számok halmazának számossága. Ha szerinted annyi valós szám van, mint természetes, akkor nagyon el vagy "

Darabra annyi természetes van, mint valós.

ja, bocs, már látom, hogy azt is említetted :-D

pld. az euler szám...

tehát használsz szóközt, meg pontosvesszõt is.
meg kitalálsz még valamiket, ok. akkor is kevés leszel, csak kibõvítetted az algebrai számokat a pível meg egyébbel, még mindig nem kontinuum.
tulajdonképen nem 10 számjegyet használsz, meg a mûveleteket is beveted.
a bizonyítás egyszerû, pld.
http://www.mfk.unideb.hu/userdir/racz/TANANYAGOK/ELOADASOK/MFMAT31X05_2EA_RA.pdf
utolsó oldal. ennyi...

Itt egy fokkal komolyabban van leírva.

Hogy micsoda?😄 Ezt ne nagyon hangoztasd egy analízis kurzuson.
A kontinuum számosság a valós számok halmazának számossága. Ha szerinted annyi valós szám van, mint természetes, akkor nagyon el vagy tévedve. Ez eléggé alap tétel. Itt példák címszóval láthatod azt a legegyszerûbb bizonyítást, amit szoktak erre alkalmazni. Na persze ha esetleg tudsz valami bijektív leképezést felírni a természetes számok és valami kontinuum számosságú halmaz közt, akkor hajrá.

"Egyrészt szerintem nem minden irracionális számot lehet így felírni."

Nem? Akkor adj meg egy koordinátát, amit én nem tudok egy számmal felírni.

"Másrészt (lehet, hogy rosszul látom) elvileg minden koordinátád természetes szám lesz, így biztosan nem tudsz minden pontot felírni, mert a háromdimenziós tér pontjai kontinuum számosságúak."

Pont annyi természetes szám van, mint ahány kontinuum (bármi légyen is az), ebben biztos lehetsz.

Egyrészt szerintem nem minden irracionális számot lehet így felírni. Másrészt (lehet, hogy rosszul látom) elvileg minden koordinátád természetes szám lesz, így biztosan nem tudsz minden pontot felírni, mert a háromdimenziós tér pontjai kontinuum számosságúak.

"De -5 alma nincs, és nem is lehet a kezemben. Az hogy nézne már ki."

Én téged kineveznélek fõbankárnak, mert az offsoros Simor Bandi úgyis érdemtelen arra a posztra, majd kérnék tõled kölcsön 1 milliárd dollárt.<#nevetes1>

Jaj, mán, mit kell arra válaszolni. Prímekkel akármennyi különbözõ számot, jelzést, bötût, amit akarok el tudok tárolni egy számban. Akár a háború és békét is el lehet tárolni egy számban. Ha te leírod, hogy a pont helye gyökkettõ, gyökkettõ, pí, akkor én is be tudok vezetni olyan jelölést, hogy mittudom én, a 1-es kitevõ az összeadás, 2: kivonás, 3: szorzás, 4: osztás, 5: (, 6: ), 7: gyökjel, 8:hatványozás 9: pí, 10: e, satöbbi. a 0-ás meg mondjuk azt jelenti, hogy az elõbbi az nem jel volt, hanem szám. Tehát kb így néz ki, de ez csak egy hasraütés:
7 5 2 0 6; 7 5 2 0 6; 9

De ez igazából lényegtelen, mert akármennyi számot el lehet imígyen tárolni, tehát a dimenzió olyan definíciója, mely asszonygya, hogy ahány koordináta kell, annyi dimenzió, értelmetlenné válik.

Nem. Nekem nincs szükségem három koordinátára. Egy, azaz egyetlen koordinátával adom meg egy pont helyét.

Ráadásul még az irracionális koordináták problémájára sem válaszoltál.

Nem tudod leírni. Te csak simán csináltál egy injektív leképezést a háromdimenziós vektortérbõl egydimenziósba. De ugyanúgy szükséged van a három koordinátára.

"Ha karteziánus kr-ben számolsz, akkor egy pont helyzetét 3 számmal tudod leírni, innen a klasszikus tér háromdimenziós természete."

A gond ott kezdõdik, hogy én le tudok írni a klasszikus térben egy, azaz 1 darab számmal egy pont helyzetét.

Így kezdõdik az angol wiki dimenzióról szóló cikke:
"In mathematics and physics, the dimension of a space or object is informally defined as the minimum number of coordinates needed to specify each point within it."

Ha hiszek az angol wikinek, akkor el kéne fogadnom, hogy én pont egy pont vagyok, amit nem fogadok el.

0 az van, igen. Jelenleg 0 alma van a kezemben. De -5 alma nincs, és nem is lehet a kezemben. Az hogy nézne már ki.


"Ugyanis azzal hogy számûzted a negatív számokat problémássá tetted a kivonás mûvelet használatát. Tehát vagy nem használsz kivonást (és ezzel elhagyod a 0-át is) vagy valahol önellentmondásba kerülsz mivel az általad használt halmaz kivonás mûveletre nem zárt."


Lehet, hogy rosszul fogalmaztam. Nem maga a kivonás mûvelet nem létezik, hanem olyan, ami a semminél kevesebb, az nem létezik.

Mert, miért is lenne valóságosabb a semminél kevesebb, mint mondjuk valamennyit elosztani nullával? Vagy miért is lenne valóságosabb valamennyibõl elvenni többet, mint amennyi van, mint akármennyit elosztani nullával? Szerintem a valós számok halmazán az 5-6 ugyanúgy értelmezhetetlen, mint az 5/0. De pl a 6-5 ttel nincs semmi gond, úgy, ahogy a 0/5 ttel sincs.

Szerintem ha este bekapcsolom a lámpát akkor én leszek a nap és körülöttem fog forogni a világ 😄

Na, ez egy jó írás volt, öröm olvasni az ilyet. 😊
Aki elolvasta az láthatja hogyan hatottak/épültek egymásra a különbözõ elméletek. Kíváncsi vagyok milyen jövõje van ennek az M-elméletnek.

Én egyszer részt vettem egy zártkörû elõadáson, ahol nem Dobó Andor volt a fõ elõadó, így csak épp érintõlegesen beszélt az elméletérõl. Nekem akkor ideadott egy példányt a dolgozatából, el is olvastam, de félretettem mint Gauss az ifj. Bolyai csatolmányát. :-D

Hát pontosan a végtelenségig <#alien2>

Egyébként az a baj, hogy mi, mint biológiai lények környezetünktõl fogva nem bírjuk felfogni a végtelen fogalmát. A világunkban mindennek van vége, minden pontsan megmérhetõ. Ami meg nem, azzal átlag ember nem találkozik, nem tapasztalhatja.

Maximum fejben megtanulhatja, hogy az olyan, amin végtelen kiterjedésû, vagy számú, de fel nem foghatja.

<#idiota>

Szerintem ha tényleg így van akkor nem is tudom hogy miért erõlködünk megismerni a világegyetemet. Hiszen a fekete lyukból kijönni úgysem tudunk. Ráaádsul azt se tudom hogy meddig lehetséges ez. Mármint nálunk is vannak fekete lyukak és akkor azokba is léteznek univerzumok? Mi is egy fekete lyukban vagyunk? Mert akkor meddig lehet ezt fokozni?

A téridõ természetével kapcsolatosan született egy alternatív magyar elmélet. Lásd doboandor.freeweb.hu. A Bolyai-féle hiperbolikus geometriára építve újraírták a relativitás elméletet. A fénysebességnél nagyobb sebesség is lézezik, a foton nyugalmi tömege nem zérus, és határesetben visszakapják az eredeti einsteini képleteket. Súlyos matematika, aki érti, szóljon hozzá, én mukkot sem konyítok a témához.

Haj-jaj fekete lyukak, elnyelted a lábomat..

Te, miért csináltok magatokból bohócot?
Az hogy hány dimenzió van függ a választott koordináta-rendszertõl (kr), ez nyilvánvaló.
Ha karteziánus kr-ben számolsz, akkor egy pont helyzetét 3 számmal tudod leírni, innen a klasszikus tér háromdimenziós természete.
DE!
A karteziánus kr-en kívül dolgozhatsz más, pl. poláris kr-rel is. ez utóbbiban egy pont helyzetét a sugárral és a szöggel tudod leírni. Megjegyzem, a kr kezdõpontjának kérdése most ne zavarjon téged, az tetszõleges lehet, általában a szemlélõt tekintjük origónak.
Ja, és a két fenti kr-en kívül van még más kr is, de az nektek már magas lenne. :-D

Tényleg azt mondtad nincsennek negatív számok mert..., szerinted 0 van? 😊

OK. Tekintsük annak. Egy pontot ettõl függetlenül még mindig nem tudsz megadni egyértelmûen.
pl.: (1,0,0,0) ugyanazt reprezentálja mint (2,x,x,x), ahol x-et ki lehet számolni amit nem teszek mert szerintem így is érted

Persze ez a nemegyértelmûség sem olyan nagy baj. Az viszont már probléma hogy hogyan tudod az egyik pontban felvett "koordináta rendszeredet" elforgatni vagy egy másikba áttranszformálni.
Arra is kíváncsi vagyok hogyan használod ezt a rendszert a valóság leírására. Ugyanis azzal hogy számûzted a negatív számokat problémássá tetted a kivonás mûvelet használatát. Tehát vagy nem használsz kivonást (és ezzel elhagyod a 0-át is) vagy valahol önellentmondásba kerülsz mivel az általad használt halmaz kivonás mûveletre nem zárt.

"Jó volna értelmezni is azt a dimenzió szót mert ahogy látom, keveredik itt minden. "

Ez nekem eléggé más szemében a szálkát esetnek tûnik. Én a te helyedben nem szóltam volna senkinek fogalomkeveredésrõl, ha az irányt meg a vektort ugyanannak hiszem.

Bármelyik megadható a másik három segítségével, ha, ismétlem, HA, az irányt egyenesnek tekintjük, és nem félegyenesnek. Márpedig az irány az csak egy félegyenes. Olyasmi, mint egy kötött vektor irányú vektor, aminek a nagyságát mi adjuk meg.

Használhatsz hat irányt sõt a tetraéder közepébõl a négy csúcs felé mutató irányt is, de ez felesleges elég három irány is.
A tetraéder négy irányából bármelyik megadható a másik három segítségével. Ebbõl következik az hogy a negyedik irány egyrészt fölösleges, másrészt egy pontot így többféleképpen lehet megadni.

Na, tessék, wikipédia, dimenzió, harmadik mondat:

"A legtöbb dimenziófogalom szemléletes tartalma az, hogy egy pont vagy esemény megadásához hány független adatra van szükség."

Tehát egy, azaz egyetlen térbeli dimenzió van, mert én meg tudok adni egy adattal egy pontot?

Nem három, hanem hat irányt használtam benne. De csak a példa jobb megérthetõségének a kedvéért. De szerintem nem hat, hanem négy irány van. És ezek nem mások, mint a tetraéder középpontjából a csúcsai felé mutató vektorok (irányai).
De ezt csak azért írtam, mert eddig akit megkérdeztem, hogy miért három dimenziót különböztetünk meg, az azt mondta, hogy azért mert három szám kell egy koordinátarendszerben egy pont megadásához. ( na nem így rögtön, hanem egy kis beszélgetés után )