NKing#179
Nana. Azért itt keversz valamit. A dimenziók esetében nem beszélünk negatív számokról, sem pedig félegyenesekről. A dimenzió a térben nem egy számegyenes. A dimenzió egy végtelen egyenes, és emellett persze vonatkoznak rá azok a "vektortulajdonságok" amikről már korábban is írtak/írtam (pl. a függetlenség, az adott irányok, stb.). De csak egyszerűen gondolj bele: ha van egy félegyenesed, amit te dimenziónak hívsz, akkor egy másik félegyenes, ami ennek a folytatása a negatív irányba (ahogy te mondod), akkor az még mindig egy és ugyanazon dimenzióban van, nem csináltál semmit. Ha nem annak a folytatása, tehát a te fogalmaid szerint ÚJ dimenzió... nos akkor pedig az érvényes, amit korábban is írtam: nem lehet új dimenzió az, amit az addigi dimenziók segítségével meg lehet határozni. Márpedig ha tanultál vektorokról, akkor ez nem lesz annyira nehéz kérdés számodra. Esetleg ez segíthet:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1ris_f%C3%BCggetlens%C3%A9g
Szerintem ennél kezdd, síkban. Ha ezt megérted, akkor tudni fogod, hogy miért nem helyes térben és sok dimenzióban sem, amit mondasz.
A wikipedia dimenzió szócikke azt írja, hogy a pontok megadásához hány FÜGGETLEN adatra van szükség. A te elméletedben a független adatok nem azok a számok, amiknek megfelelteted a pontokat a térben, hanem azok az adatok, amikből a számokat előbb képezted (a képleted számai, a hatványszám, a kitevő, stb. - gondolom tudod, hogy ezeket ismerned kell, hogy képezhess számokat). Tehát esetedben a dimenziók száma ugyanúgy 3. Csak te a 3 dimenziót megfelelteted egy számnak egy viszonyítási rendszer (a te saját koordináta rendszered) szerint. Ezért mondom, hogy nem csinálsz semmi mást, csak a korábban is ismert 3 dimenziós térelméletből csináltál egy egyértelmű leképezést, vagyis FÜGGVÉNY-t. Szép meg jó, de valójában semmi újítás nincs benne.
Ha már a több dimenziós dolgokról is szó esik, akkor gondolom tudod, hogy a térnek csak 3 dimenziója van jelenlegi tudásunk/látásunk/stb. szerint. Ennél több térdimenziót !egyelőre! csak elméletben tudunk megjeleníteni. Jó példák erre a sokdimenziós mátrixok. Egyszerű példa: 1 dimenziós mátrix = számsor, 2 dimenziós mátrix = táblázat, 3 dimenziós mátrix = "egymás mellé állított táblázatokból álló kocka". 4 dimenziós mátrix = az előbbi 3 dimenziós mátrixokból képezett újabb sorozat... és így tovább. Jól láthatod itt is, hogy a matematikai dimenziófogalom mit jelent. Egy 2 dimenziós táblázatban a függetlenséget az jelenti, hogy minden adatot csak úgy tudsz megadni, ha megadod a sorát és oszlopát. Enélkül nem lesz egyértelmű, viszont ha bevezetsz egy harmadik adatot, pl a sorok és oszlopok számából képzett új számot - elméleted szerint - akkor csak egyel több adatod van, de a megadáshoz az már nem szükséges, tehát nem független adat. Ez 800 dimenzióban is fennáll = minden adatot/pontot/akármit csak úgy tudsz megadni ha megadod azt a 800 független adatot VAGY alkalmazod a függvényedet, és a 800 független adatból képezel egyetlen számot minden egyes pontra. De attól még a korábbi független dimenzióadatokkal rendelkezned kell, mivel az anélkül felírt számaid nem lesznek egyértelmű megfeleltetések, tehát nem fognak leírni semmit, se viszonyítási pontot, se mást. Remélem érthető voltam:)