Sir Ny#178
"Azért nem független, mert meghatározható a másik 3 dimenzióval. Ezért van az, hogy a matematikában akkor független egy dimenzió, ha minden irányban 90 fokot zár be a többi dimenzióval."
Csak akkor határozható meg egy másik dimenzióval, ha áttérünk a negatív számokra. Ha meg áttérünk a negatív számokra, kibővítjük a számegyenest, akkor miért ne csinálhatnánk belőle akár számsíkot? Egy pontból egy számsík beli számmal meghatározhatjuk a sík minden pontját. Ha meg számteret csinálunk, akkor akár egy pontból ( 0. dimenzió ) egy számmal, meghatározhatjuk a tér bármely pontját.
Tehát azt akarom mondani, hogy miért éppen szám-egyenessel határozzuk meg a dimenziók számát? Úgy tényleg három, azaz 3 a legkisebb felvehető dimenziók száma. De ha a számokat pl félegyenesen rendezzük, akkor pl 4 lesz a legkevesebb független irányok száma. Ha meg a számeyenesből számsíkot csinálunk, azaz minden számot egy egyenes helyett egy síkon rendezünk el, úgy, hogy minden szám négyszer szerepeljen, ne kétszer, csak más előjellel, akkor már nem három, hanem csak kettő független érték elég egy pont megadásához a térben.
Tehát az, hogy a számokat önkényesen egy egyenesre rendeztünk, hogy minden érték kétszer szerepeljen, csak más előjellel, az vezetett el ahhoz, hogy három független dimenziót különböztetünk meg. Ha pl minden számot csak egyszer vennék, nem kétszer, akkor 4 lenne a legkevesebb független dimenziók száma. Ha pedig minden szám 4-szer szerepelne a számsíkunkon, csak más-más előjellel, akkor elég lenne két független dimenziót bevezetni.
Ugye érted, mit akarok mondani. A három független dimenzió megkülönböztetésének oka az csakis és csupán annyi, hogy minden szám kétszer van, csak más előjellel. Ha minden szám egyszer szerepelne, akkor 4, ha meg többször, pl 4-szer, vagy 8-szor, akkor 2, vagy 1 független adat is elég lenne.