221
-
physis #221 Nagyon igaz, hogy a Földnek a kavicsra kifejtett ereje erő ,,visszahat'' a Földre. Tényleg a kavics súlyának megfelelő erő húzza a Földet. Ennek az erőnek viszont egy Földnyi tömeget kell gyorsítania. Mintha egy egér próbálna egy tehervagont húzni.
A két Föld-es példában azért 10 m/s² az esés, mert Földünk jóval erősebben húzza a Másikföldet, mint a kavicsot húzná. Ott tehát a nem a kavics súlyának, hanem a Másikföld súlyának megfelelő erő húzza Földünket, vagyis az óriási tömeget óriási erő is gyorsítja. Itt tehát nem egér, hanem elefánt húzza a tehervagont. -
Sir Ny #220 "Most rögzítsük a kavicsot egy képzeletbeli rajzszöggel le az űrbe szilárdan, és ,,hullajtsuk le rá'' a Földet! Milyen gyorsulással fog hullani a Föld ,,le'' a kavicsra? Majdnem biztos vagyok benne, hogy 1 μm/s² gyorsulással, szóval itt is igazad van."
Ha a kavicsot rögzítjük, akkor a Földnek a kavicsra kifejtett vonzó hatása nem tűnik el, - hanem "visszahat" a Földre, (Ha kötéllel húzol egy falat, de az nem mozdul, akkor te húzódsz a fal felé, méghozzá pontosan ugyanakkora erővel, mintha két Te húznátok egymást), tehát vehetjük úgy, mintha két Föld vonzaná egymást, és akkor mindketten 10 m/s² -nel zuhannának egymás felé (vagy nem). Tehát, szerintem ha a kavicsot rögzítenénk, akkor szerintem a Föld 10 m/s² + 1 μm/s² -vel zuhanna a kavics felé (szerintem). -
physis #219 Tehát (szerintem egyelőre) a rövid válasz:
Az űrben kijelölt ,,álló''archimédeszi pont felé a Hold 10 m/s², a Föld meg 1,6 m/s² gyorsulással indul meg.
Egymás felé 10 m/s² + 1,6 m/s² gyorsulással indulnak meg.
Mindvégig tekintsünk el attól, hogy a 400 000 km-es távolság miatt a két gravitációs gyorsulás értéke módosul, vagy pedig eleve ejtsük a két égitestet közvetlen közelről egymásra. Sugárral, mérettel, Roche határral, szilárdtestfizikával ne törődjünk: a szokásos - tömegpont - idealizációkat fogadjuk el. -
szchris #218 Gyere és nézz be itt mindent megtalálsz!Katt! -
physis #217 Ez a kérdés szerintem zseniálisan jó, és szerintem -- didaktikai célból -- kiválóan felhasználható lenne szemináriumokon, sőt talán felvételiken, versenyeken is.
Korábban azt válaszoltam erre a kérdésre, hogy a Föld és a Hold távolsága olyan mértékben változik az esés folyamán, hogy a két égitest között ható erőpárt (és egyben a gravitációs vonzás mértékét) nem lehet állandónak venni. Az egyszerű szabadesés törvény helyett az
m₁⋅m₂
────── ⋅ G
r²
képletet kell használni a két égitest közti erő(pár) értékére.
Azonban most hirtelen rájöttem, hogy ez a válaszom nem volt jogos. Mert a kérdésben igenis meghúzódik egy olyan mélyebb gondolat, amit nem szabad ilyen gyorsan megkerülni. Egyébként is könnyen átfogalmazható a kérdés úgy, hogy ezt a gyors válasz ne legyen érvényes. Pl:
,,Milyen gyorsan kezd el esni egymás felé a két égitest?''
A két gravitációs gyorsulási értéket is kissé módosítani kell, hiszen nem felszíni, hanem kb. 400 000 km távolságon vett gravitációs hatásról van szó. Ezekkel a módosításokkal azonban a kérdésbe immár nem lehet könnyen belekötni, és itt már igenis fontos megválaszolni, hol is rejlik a trükk. Számomra nem volt könnyű rájönni, szerintem a kérdés hasznos és didaktikai, oktatástechnológiai szempontból igen értékes.
Az egyszerűség kedvéért kissé átírom a kérdést, hogy könnyebb legyen kezelni. Ne Föld és Hold legyen, hanem
1) Föld és egy kavics
2) Föld és egy neutroncsillag, szóval ami csak akkora, mint egy város, de a tömege a Nap tömegéhez mérhető
3) Föld és egy akkora fekete lyuk, aminek galaxisnyi tömege van
A kérdés szempontjából lényegtelen dolgoktól (Roche határ, integrálás stb.) tekintsünk el, és idealizált esetet tekintsünk (tömegpontok). Szóval ne húzzuk ki a kérdés méregfogát.
Vegyük az elsőt.
A Föld felszínén vett gravitációs gyorsulás kb. 10 m/s². A kavics ennyivel gyorsul a Föld felé, igazad van.
A kavics (mint mini-égitest) saját felszíni gyorsulása mennyi? Egyszerűség kedvéért vegyük 1 ezredmilliméter/s² -nek, szóval legyen 1 μm/s². Úgyis csak az elv számít egyelőre.
Most rögzítsük a kavicsot egy képzeletbeli rajzszöggel le az űrbe szilárdan, és ,,hullajtsuk le rá'' a Földet! Milyen gyorsulással fog hullani a Föld ,,le'' a kavicsra? Majdnem biztos vagyok benne, hogy 1 μm/s² gyorsulással, szóval itt is igazad van.
It már kezd látszani a lényeg. Ha csak egyszerűen elengedem a kavicsot és Földet egymás felé, akkor a Földet többé-kevésbé vehetem szilárdan rögzítettnek (a két ,,égitest'' tömegének óriási aránytalansága miatt), de a kavicsot nem vehetem szilárdan rögzítettnek.
Ez tulajdonképpen nem baj (azt hiszem a két gyorsuló égitest esetében szabad függetlenül számolni a gyorsulásokkal, a gyorsulások ,,nem zavarják'' egymást), szóval ezzel még önmagában nem válaszoltam meg a kérdést. Csak el kell dönteni, mit nevezek ,,esés'' fogalmán ezentúl.
Ha egy rakéta 100 m/s² (kb 10 g) gyorsulással tépve száguld a Föld felé (saját hajtóművétől hajtva), akkor mit mondunk az eséséről? 1 g vagy 11 g? (A 11 g-ben tévedhetek, de ezt hagyjuk későbbre.) Mit nevezzünk egy olyan tárgy esésének, amely már eleve gyorsulva közeledik égitestünk felé, és még pluszban erre tesz rá az égitestünkre jellemző felszíni gyorsulás?
Tulajdonképpen, mivel két egymás felé hulló égitest esetében mindkét égitest gyorsul, ezért egyik sem tehető inerciarendszernek. Válasszuk ki tehát az űrben egy képzeletbeli, ,,álló'' pontot, és ezentúl mindent ehhez viszonyítsunk.
A Föld és a kavics között tehát képzeljünk el egy ,,stabil'' pontot, amitől megköveteljük, hogy inerciarendszer legyen. Hívjuk a továbbiakban egyszerűség kedvéért archimédeszi pontnak. Ez lesz tehát a referenciapont, amihez viszonyítunk.
Az archimédeszi ponthoz képest mindkét égitest gyorsulni fog, a kavics is (nagyon), a Föld is (elenyészően).
Az egyes gyorsulások -- úgy sejtem -- nem ,,zavarják'' egymást, tehát a Földre ugyanakkora húzóerő hat a kavics felé mindkét esetben, akár szilárdan rögzítve van a kavics, akár szabadon hullik.
Ezek alapján, azt kell mondanom, igaz az állítás: a kavics (kb). 10 m/s² gyorsulással, a Föld pedig 1 μm/s² gyorsulással hullik, ha szabadon elengedem őket egymás felé. De mihez viszonyítva? Az archimédeszi ponthoz! Ez egy fiktív pont, amit a két égitesten élő lakosok közül egyik sem érzékel közvetlenül.
A kavicson éldegélő baktériumok intuitiv érzése nem az lesz, hogy 1 μm/s²-gel esik feléjük valami. Ők azt látják, hogy (10 m/s + 1 μm/s²) gyorsulással rohan feléjük valami. Persze ezt ők nem szabadesésnek fogják érzékelni, hanem úgy fogják gondolni, hogy a Föld már eleve gyorsulva rohan feléjük (a kavicson értelmezett szabadeséstől függetlenül is), és a saját kis kavicsukon érvényes helyi szabadesés ehhez csak afféle kis pluszként adódik hozzá. Valószínűleg úgy fognak gondolni a Földre, mint egy gonosz űrhajóra, ami saját ártó akaratából jön feléjük gyorsulva, és erre csak rásegít picit, hogy egyben ,,esik'' is az ő kis kavicsbolygójuk felé.
Abba még nem gondoltam bele, hogy a kavicson érvényes helyi gravitáció, hogyan módosul. Megváltozik a a kavicson lakó baktériumok helyi kis piacterecskéjén a kis rugósmérlegecskék működése, át kell-e írniuk az ártáblácskákat a baktériumkofáknak? Az a sejtésem, hogy nem (persze idealizált esetben, tömegpontokra szorítkozva), szóval nem lesz ilyen változás. A baktériumok egészen az ütközésig nem fogják érzékelni a rájuk leselkedő veszélyt (hacsak nincsenek távcsöveik). A mi szemszögünkből nézve: a baktériumok együtt hullanak a Föld felé a saját kavicsbolygójukkal együtt, tehát külön emiatt nem lép fel erőpár a baktérium és a kavicsa között.
No ez a sejtésem. Sok mindent felhasználtam, olyat személyes előfeltételezést is, amit nem is tudok igazolni, szóval tévedhetek is. A kérdés szerintem zseniálisan jó volt (didaktikai célokra), a Te saját találmányod? Azért kérdezem, hogy tudjam, szabad-e használni az oktatásban hivatkozás nélkül? -
djhambi #216 "9,81 m/s"
"1,66 m/s"
Noob: [m/s^2] -.- -
djhambi #215 Mivel a Hold tömege nem elhagyagolható aFöldéehz képest, egy másik erre vonatkozó képletel kell számolni, az F=γ(m1*m2)/r^2-tel. Ha hülye is vagy hozzá, legalább ne legyen ekkora pofád, tisztelt kolléga úr! -
Sir Ny #214 gy = egy -
Sir Ny #213 2. 1. = 2. -
Sir Ny #212 - Na, akkor kezdjük előröl. Három kérdést teszek fel, és aki nem tud mindegyikre válaszolni, azt karóba húzatom.
1. Azt írtátok, hogy a Földre minden egyszerre esik le, vagyis ugyanolyan gyorsulással, igaz? Vagyis, hogy egyszerre esik le egy kiskanál és egy kád, gy kád és egy seprű, egy seprő és egy kamion, egy kamion és egy bazi nagy kődarab... Az első kérdés az lenne, hogy mekkora ez a gyorsulás?
- 9,81 m/s.
- Az első kérdésre jól feleltetek. Most jöjjön a második kérdés:
2. 1. Azt írtátok, hogy a Holdra minden egyszerre esik le, vagyis ugyanolyan gyorsulással, igaz? Vagyis, hogy egyszerre esik le egy kiskanál és egy kád, gy kád és egy seprű, egy seprő és egy kamion, egy kamion és egy bazi nagy kődarab... A második kérdés az lenne, hogy mekkora ez a gyorsulás?
- 1,66 m/s.
- Erre is jól válaszoltatok. Na de most jön a harmadik kérdés. Ez becsapós lesz, vigyázzatok vele.
3. Mi történik, ha leejtjük a Holdat a Földre? Akkor milyen gyorsulással közelednének egymás felé?
- Mivel a Földre minden egyszerre esik le, egy teáskanna meg egy tehervonat, egy tehervonat meg egy tank, egy tank meg egy hold, ezért 9,81 m/s gyorsulással zuhannának egymás felé, de mivel a Holdra is minden egyszerre esik le, ezért 1,66 m/s -mmal kéne egymás felé menniük. Mivel valami nem gyorsulhat egyszerre 9,81 m/s mmal, és 1,66 m/s mmal, ezért nem esik le minden test a Földre ugyanakkor. Jééé, tévedtem. Jééé, Galilei is tévedett.
- Szerencséd, hogy Sir Ny -nek szólítottál, meg hogy beismerted a tévedésedet, úgyhogy mehetsz Isten hírével. -
endrev #211 "Én is kíváncsi vagyok, de Ricsi nem hiszem, hogy utána tudna nézni, mert akkor ki írja, fordítja a következő cikket, amin mi holnap el tudunk nyammogni?"
Hát legyen a folytatás az a következő cikk, amin mi holnap el tudunk nyammogni! :)
A többi jó duma. :D -
pasi29uk #210 Azért a cikk író néha napján megnézhetné milyen viszhangot váltott ki a műve.
A nagy keresletre való tekintettel ...ecserin kis kínaiak már árulják a műszereket.
-
Epikurosz #209 Én is kíváncsi vagyok, de Ricsi nem hiszem, hogy utána tudna nézni, mert akkor ki írja, fordítja a következő cikket, amin mi holnap el tudunk nyammogni?
Az eredményekre meg szerintem várni kell, talán lesz egy cikk erről a Kínai Tudományos Akadémia fizikai folyóiratában kínai nyelven, hieroglifákkal, azt majd lefordítják angol nyelvre, vagy valamelyik kínai ösztöndíjas tudós páros megírja a Physical Review-ban, vagy az Astronomical Journalban, azt meg átveszik a magyar bulvárlapok, és lesz nagy felhajtás, hogy a kínaiak megtaláltak egy kis fekete lyukat a közelben. Rá egy hétre aztán megjelennek a korrekciók valamelyik magyar tudományos lapban, hogy az nem úgy van, mert a fekete lyuk kínai hieroglifája az más, abban nincs pont, amelyikben pont van az a Napé. De ekkor már késő lesz, mert akkorra a magyar ufómagazinokban és fanszájtokon már elburjánoztak a vadabbnál vadabb teóriák. -
endrev #208 Tang Keyun, az illetékes geofizikus sem található sehol. Kizárólag a hír angol nyelvű változatait találni, de ilyen nevű tudóst nem dob ki az egyetem keresője, vagy kidob, de kanjikkal, angolul nincs eredmény.
Napfogyatkozáskor erősödnie kellene a gravitációnak, hiszen össze kell adódnia a Nap és a Hold gravitációjának, míg Holdfogyatkozáskor gyengülnie kellene. A cikkben azonban fordítva tippelik, ami viszont a fajsúly fogalmát semmisíti meg, mert ha a Hold bármilyen mértékben is árnyékolja a Nap gravitációját, akkor bármilyen tömeg külső részének is árnyékolnia kell a belső részét, ergo az anyagoknak nincs igazi fajsúlya.
Szóval az eredmény valóban nagyon fontos, nagyon nem mindegy, hogy erősödést vagy gyengülést mérnek-e. -
endrev #207 Utánanéztem, de nem találtam új hírt. De mivel Richárd fordította a cikket (gondolom) a cikket, nyilván hatékonyabban keres, és szerintem illik is, hogy figyelemmel kísérje a sztorit, ha már elkezdte. -
Epikurosz #206 Miért nem nézel te utána? -
Epikurosz #205 Nem a rendelőben vagy. -
endrev #204 Megvolt a napfogyatkozás. Kedves Richárd, van új fejlemény? -
Epikurosz #203 engem jobban aggaszt az ,hogy rigidus kollega ugy ment el innen egy hete, hogy antigravitacios kiserletet vegez a sufniban. Azota nem adott eletjelt, es lehet, hogy elkapta szegenyt vmilyen terido orveny. :-( -
pasi29uk #202 Remélem olvasunk majd cikket a folytatásról..... 
-
#201
A kísérlet hitelesítése sajnos kudarcba fulladt, mert nem számoltak a terület fölött áthaladó amerikai kémműholdak gravitációs mezejével. 
-
physis #200 Számomra úgy tűnik, valamennyire ,,ért angolul'', vagyis a beírt (angol) természetes nyelvi kifejezésekből elég hatékonyan tudja ki tudja hámozni, mit is akarok. Legalábbis eddig ilyenekre próbáltam ki eddig: valaminek a deriváltja, integrálja, valamit parciális törtekre bontani, stb. Ezeknél elég jól rájött, mit is akarok, és megcsinálta: számolt, egyszerűsített, grafikont rajzolt. Eddig még nem kellett valamiféle formális nyelvet megtanulnom hozzá. -
Epikurosz #199 Ma egyébként az Ázsia Centerben voltam kb. du. 1-kor. Kihalt város, a kánikula miatt alig volt forgalom, mintha atomtalálat érte volna Budapestet. Nemkülönben a plácában. Az árusok mindenképp el akartak adni valamit a pár lézengő kuncsaftnak. Hogy szabaduljak tőlük, vettem egy bambusz kenyérkosarat három ötvenért, majd jó lesz a műanyag helyett, mert bió. Szerintem, ha gravitont kértem volna, pult alól még az is előkerült volna. Majd legközelebb. :-) -
#198
Úristen... tényleg:) Ez esetben kukába a zárójelekkel. -
moikboy #197 Úristen... nem kell semmiféle zárójelezésre vigyázni. (6. osztály: törtek szorzása) -
Epikurosz #196 1:0 -
snorbi #195 Tudja valaki az eredményt? -
physis #194 Köszönöm a tájékoztatást. -
blessyou #193 mármint a függvény alakjából ítélve, de azért látható, hogy a megoldás kicsit brutálisan néz ki. -
blessyou #192 Nah, ez egész hihető lett. -
Epikurosz #191 Na, végre, valami értelmes hsz tőled. -
Sir Ny #190 ilyet énis tudok... -
Epikurosz #189 "vajon mi lett a vége a kisérletlen."
A kínaiak szerintem hadititokká minősítették, de az indiai tévéállomásokból sem tudtam meg semmit. Igaz, nem is tudok hinduul.
Amit a magam eszével eddig is tudtam az, hogy: Napszéllel szemben pisilni nem lehet.
:-D -
Epikurosz #188 off:
(Na, lefagyott a Firefoxom, úgyhogy átváltottam Chrome-ra.) Qued. -
Epikurosz #187 ha papiros kell róla, az már régen rossz. -
Epikurosz #186 Jé, nekem a WA küldözgeti a hírleveleit, de nem nagyon próbáltam ki eddig őket, nem is tudtam, hogy erre is jók. -
torreadorz #185 Kérdésedre a válasz -
bvalek2 #184 Azt hiszem értem a problémádat. A relativitás elve csak a koordinátákra és a sebességre vonatkozik (nincs olyan fix pont amihez képest megmondhatnánk a helyzetünket vagy a sebességünket). Az abszolút gyorsulást viszont meg lehet mondani. Ezért a zuhanó kő vonatkoztatási rendszere és a Föld vonatkoztatási rendszere nem egyenértékű.
Ez például abban nyilvánul meg, hogy ugyanaz a kísérlet különböző eredménnyel zárul. A Föld vonatkoztatási rendszerében a Hold és a kő egyszerre érnek le, de a kő vonatkoztatási rendszerében a Föld és a Hold külön-külön érnek "követ". Innen tudjuk, hogy a Föld vonatkoztatási rendszere inerciarendszer, de a kőé nem az, mert gyorsul.
Ez az érvelés picit másképp hangzik a relativitáselméletben, de a gyorsulások abszolút volta Einsteinnél is igaz, és ez az oka a különbségnek. -
#183
Kihagytad a kérdést, mint ahogy kihagytad azt a rengeteg választ, amit adtunk neked. Lehet, hogy nem jól magyarázunk? Vagy nem akarod megérteni? -
Sir Ny #182 rendben. akkor máshogy teszem fel ugyanazt a kérdést. képzelj el egy olyan univerzumot, amiben csak egy kő van, egy Hold, meg egy Föld. a kő lesz a vonatkoztatási pont. fogjuk a követ, és ráejtyük a Földet. a Föld 9,81 m/s^2 -gyorsulással ( 1 g-vel ) fog ráesni a kőre. most fogjuk a Holdat, azt is ráejtyük a kőre ( a Földet időközben megsemmisítettük, hogy ne zavarjon bele). a Hold 0,16 g gyorsulással fog réesni a kőre. namost, ha egyszerre ejttyük rá a kőre a Holdat és a Földet (amit visszahoztunk), akkor azt látjuk, hogy a nagyobb tömegű tárgy (a Föld) hamarabb ér követ, mint a kisebb tömegű Hold. és bár a jó öreg Terra, az mégis csak a Terra, de a fizika szabályai azért itt is érvényesülnek.