Maple

A listában az elemek sorrendje rögzített, a halmazban pedig nem.

Köszönöm! Utánajárok és tanulok még az adattípusokról egy kicsit! 😛 😊

Sziasztok! Azt szeretném kérdezni, hogy a mapleban hogy lehet egy polynomot
Pl: (x^2-x+1)^2= (x^2-x+1)*(x^2-x+1) alakra hozni, mert a factor nem csinálja meg az expand pedig kifejti.

Jobb a solve-ban nem halmazként megadni az ismeretleneket, hanem listaként,azaz szögletes zárójelek között. Ekkor a megoldást is listában adja! A listában az elemek sorrendje rögzített, a halmazban pedig nem.
Egyszerûbben is hozzá lehet rendelni a megoldásokat az ismeretlenekhez az assign paranccsal:

restart;
mego:=solve({x-y = 9, x+y = 10}, );
assign(mego);
x;y;

Ha több megoldáspár lenne, akkor ki kell választanom valamelyik meogldáspárt pl.

restart;
mego:=solve({x^2 = 9, x*y = 10}, );
assign(mego<1>);# elsõ megoldáspárt választottam a hozzárendeléshez
x;y;



Az assign-nal végzett hozzárendelés után x és y felvette a hozzárendelt értékeket, ha szükséges megszüntethetem a hozzárendelést:
pl. így

x:='x';y:='y';

De az unassign parancs is jó erre:

unassign('x');

Nálam teljesen jól mûködik, nem cserél semmit. Lehetséges, h nem ugyanazt írtad le ide?
Úgy vettem észre, h a solve ábécé sorrendben adja vissza az ismeretlenek értékeit.

Ismét belefutottam egy régi problémámba, amit valamiért nem tudok tisztességesen megoldani és nem vagyok benne biztos, hogy én rontom el - persze ki más, ha nem én... 😊

Tehát:

Van egy egyenletrendszerem, aminek a megoldásait megkeresem a
mego:=SOLVE({egyenlet1, egyenlet2}, {ismeretlen1, ismeretlen2});
alakban.

Az eredmény amit kapok:
mego:={ismeretlen1=kifejezés1, ismeretlen2=kifejezés2}

Ebbõl a listából(?) az ismeretlenek értékeit a következõ kis feltételvizsgálattal szedem ki:


> if lhs(mego<1>)=ismeretlen1
> then
> ismeretlen1:=rhs(mego<1>); ismeretlen2:=rhs(mego<2>);
> else
> ismeretlen1:=rhs(mego<2>); ismeretlen2:=rhs(mego<1>);
> fi;


Az vele a gond, hogy sok esetben, ha újra nyomok egy ENTER-t ezen az IF-es szerkezeten, akkor mintha permutálódnának az ismeretlen1-hez és ismeretlen2-höz rendelt értékek. Hogy lehessen érteni:

Elsõ futtatáskor: ismeretlen1=A, ismeretlen2=B
ENTER után: ismeretlen1=B, ismeretlen2=B
ENTER után: ismeretlen1=B, ismeretlen2=A
ENTER után: ismeretlen1=A, ismeretlen2=A
ENTER után: ismeretlen1=A, ismeretlen2=B

és így tovább...

Miért nem mûködik ez az IF?
Van-e erre elegánsabb megoldás? (az a gond, ugye, h a SOLVE nem biztos, h mindig ugyanabban a sorrendben adja vissza a két ismeretlen értékét!!)

Elõre is köszönöm!

Érdekességképpen: az indets parancsot használva automatikusan ki lehet keresni a kifejezés változóit:

eq := -4*x^3*y-83*x^2*y^2-10*y^4+97*x^2-73*y^2-62*x;

indets(eq);

type(eq, polynom(integer, indets(eq)));

A polinomodnak 2 változója van x és y, ezért a helyes parancs a kérdéses típus vizsgálatára:

type(eq, polynom(integer, ));

Sziasztok! eq := -4*x^3*y-83*x^2*y^2-10*y^4+97*x^2-73*y^2-62*x erre a polynomra a type(eq, polynom(integer, x)) miért ad false értéket? Hiszen az x együtthato egész érték. Nem? Az integer helyére a numeric tipust irtam ugyan úgy false értéket adott vissza hogy van ez?

A map(u->simplify(u, %), %%) -ban a % az elõzõ eredményre utal a %%-pedig az azt megelõzõ számítási eredményre, itt most nem tudjuk mi volt az , de nem is lényeges. A map utasítás az elsõ paraméterében megadott mûveletet végzi el a második paraméterében megadott adattípus összes elemén. Ez utóbbi pl. ha egy lista típus, akkor annak minden elemén elvégzi a megadott mûveletet, vagy ha ez egy összeg, akkor annak egyes tagjain sorban.
pl.

map(sin,);




A mûvelet megadható operátoros alakban is azaz pl. u - > simplify(u,par2). Itt az u csak egy segédváltozó, gyakorlatilag tetszõleges más szimbólum is szerepelhetne. A map parancs majd az u-helyére behelyettesíti a második paraméterében szereplõ adattípus elemeit sorra és elvégzi rajtuk a megadott mûveletet.

map(u->u^2,);



map(u->u^2,a+b);# összeg tagjait emeli négyzetre

a^2+b^2


Az operátoros alakban szabadabban meg lehet adni a mûveletet, azaz pl. több paramétere is lehet a függvénynek.

Itt a simplify-parancsot alkalmazza a map. Amire érdemes felfigyelni, hogy a két példád közül az egyikben a simplify parancs két paraméteres változata szerepel azaz simplify(par1, par2) formában, a második példában pedig egy paraméteres alakja simplify(valami)
Ez a fõ különbség. A map(simplify, valami) megadásban egy paraméteres simplify használható. Az operátoros formában meg lehet adni több paramaéteres függvényt is. pl.

map(t->f(t,d,e),);




Érdemes még megjegyezni, hogy lenne más lehetõség is (bár nem minden esetben) az operátoros forma elkerülésére több paraméteres függvény használata esetén, mert a map parancsnak is létezik más megadási formája is: azaz map(függvény, adat, par3,par4...) Itt a függvény 3. 4 stb. paraméterei szerepelhetnek a par3, par4 helyén. Lásd az alábbi példákat:

map(t->f(t,d,e),);# több paraméteres függvény f operátoros formában



map(f, ,d,e);# map másféle megadási módja: több paraméteres f függvény nem operátoros formában



Példa több paraméteres simplify parancsra, mappel:

map(u->simplify(u,symbolic),);# operátoros formában

Sziasztok!
Ismét kérnék egy pici segitséget. A map() utasitásrol kérdeznék. Ez a utasitás mitcsinál pontosan PL: map(u->simplify(u, %), %%) miért kell bele a -> operator? nem elég ha csak ennyit irumk map(simplify, %) ez nem ugyan azt csinálja?
Köszönöm. Gimre

Már sikerült megoldanom.

Szia
Ismét kérdezni szeretnék
A feladatom a következõ: m= {3, 25, 72} e={4, 17, 23)
c=m^e mod 143
melyik j-re teljesül elsõre, hogy c^(e^j)=c mod 143

Én a következõt csináltam a c-ket kiszáolom kézzel és beírom ebbe a képletbe: pl most a 81 a 3^4

msolve(81^(4^j)=81 , 143);
de valami ilyesmit ír ki :
{j = `numtheory:-mlog`((1/4)*(ln(62)+I*Pi)/ln(3), 4, 143, phh)+phh*_Z2}

Tudod, hogy ez miért van, vagy valamit elrontottam a parancsban?

Nagyon sokat segítettél.
Köszönöm szépen.

Ha jól értem, az e-re 1..142 közé esõ számok közül ki kel venni a felsoroltakat. Erre egy megoldás:


restart;
# Az új e számok halmaza (ek):
ek:={$1..142} minus {11,13,22,26,33,39,44,52,55,65,66,77,78,88,91,99,104,110,117,121,130,132} ;

mek:={seq(seq(`if`(m=m^e mod 143,m,NULL),e in ek),m=1..142)};`ennyi m számra teljesül`=nops(mek);

# Így pedig az összes megfelelõ m,e számpár is kilistázható:
meparok:=seq(seq(`if`(m=m^e mod 143,,NULL),e in ek),m=1..142);
nops();# ezek száma

ÉS ha a feladat ugyan az csak e=1..142-{11,13,22,26,33,39,44,52,55,65,66,77,78,88,91,99,104,110,117,121,130,132}
És most a minden m-hez hány pár tartozik?
Ebben is tudsz légyszives segíteni?

Nagyon szépen köszönöm.

A Mapleben nyers erõvel:
Azok az m számok amelyekre teljesül a feltétel, és ezek száma:


restart;
mek:={seq(seq(`if`(m=m^e mod 143,m,NULL),e=1..142),m=1..142)};`ennyi m számra teljesül`=nops(mek);


# Így pedig az összes megfelelõ m,e számpár is kilistázható:
meparok:=seq(seq(`if`(m=m^e mod 143,,NULL),e=1..142),m=1..142);
nops();# ezek száma

Ismét segítség kéne...
A feladat: Számoljuk ki, hogy hány db m számra teljesül, hogy
m=m^e mod(143). m=1..142 , e=1..142
a segítséget elõre is köszönöm.

Megjelent már a Maple 15.
Itt lehet az újdonságokról olvasni:

http://www.maplesoft.com/products/maple/new_features/index.aspx

A nonunit (nem egység) kulcsszó a Mapleben pl. az algebrai mintaillesztésnél fordul elõ.

Az egység itt az adott matematikai mûvelet egységelemét jelenti (pl. szorzásnál 1-et, összeadásnál 0-át).

Ha pl. azt akarjuk ellenõrizni, hogy egy adott algebrai kifejezés x-nek egész számú hatványa, ahol ki akarjuk zárni azt az esetet amikor csak x szerepel (azaz x az elsõ hatványon), ezt megtehetjük a patmatch paranccsal az alábbi módon.
A patmatch parancs ellenõrzi, hogy az elsõ argumentuma olyan alakú-e, amelyet a másodikban megadtunk , azaz ebben a példában x^egész ,ahol most kizárjuk az egészek közül 1-et:

patmatch(x^2,x^n:😞nonunit(integer))); # true-t ad. azaz ilyen alakú

patmatch(x^3,x^n:😞nonunit(integer)));# ez is true

patmatch(x^(-3),x^n:😞nonunit(integer)));# ez is true


patmatch(x,x^n:😞nonunit(integer)));# ez false mert x^1 alakú


Az x^n:😞nonunit(integer)) kifejezés definiálja a keresendõ mintát, az n után a ::-nel kezdõdõ rész az n típusát írja le.
Lásd még a súgóban a példákat: ?patmatch

A nonunit a fenti példában azt jelentette, hogy az adott változó nem lehet 1, de az alábbi példában nonunit nem 1-et, hanem 0-át jelent (mert itt már összeadás mûveletrõl van szó):
Itt a+b alakú kifejezéseket akarunk keresni, azaz nem engedjük meg a csak a-t vagy csak b-t sem:.

patmatch(a+b,A::nonunit(algebraic)+B::nonunit(algebraic));# true
patmatch(a,A::nonunit(algebraic)+B::nonunit(algebraic));# false

Szaisztok!
Mitjelent a nonunit mert a szótár szerint nemegység vagy nem egység, ennek viszont nincs értelme.
Elõre is köszönöm.
Gimre

Köszönöm, majd továbbadom - tõlem is kérdezték.
Én igencsak megmaradok már a " *Pi/180 " -as módszernél...

Egy sor javítva:
Sin := x -> sin(x/180* Pi);# és így tovább Cos stb...

Ezt nem lehet átállítani közvetlenül, de több módon megoldható.

1.)
Saját függvényeket definiálni új néven: pl.

Sin := x -> sin(1/180 x Pi);x és így tovább Cos stb...
Sin(90);

2.) Ennél elegánsabb ha a meglevõket átdefiniáljuk (module-lal):
( pl. itt is van ilyen példa: http://www.mapleprimes.com/questions/38063-Use-Degrees-Instead-Og-Radians ) Ezt kiegészítve:

restart;

trigfokban := module()
option package;
export sin, cos, tan,arcsin,arccos, arctan;
sin := proc(x) :-sin(x*Pi/180); end proc:
cos := proc(x) :-cos(x*Pi/180); end proc:
tan := proc(x) :-tan(x*Pi/180); end proc:
arcsin := proc(x) 180/Pi * :-arcsin(x); end proc:
arccos := proc(x) 180/Pi * :-arccos(x); end proc:
arctan := proc(x) 180/Pi * :-arctan(x); end proc:
end module:

# elmenthetõ, hogy máskor is használható legyen

savelib( 'trigfokban' ):

restart;
with(trigfokban);# betöltés

sin(90);
arcsin(1);

# Ilyenkor az eredeti radiános sin stb. definíciókat is lehet használni, a :-sin(Pi/2); hivatkozással.
:-sin(Pi/2);

3.) Másik lehetõség, ha mértékegységgel adom meg:

restart;

with(Units):

sin(30*Unit(degrees));

(Régi Maple verziókban ezek nem biztos, hogy mûködnek.)

Lehet olyan testreszabást a Maple-ban, hogy a trigonometrikus függvények alapból fokokkal számoljanak, ne kelljen ezt külön kérni vagy átváltani radiánba?

Elsõ körben javaslom próbáld ki a Back-solver Assistant-ot a Mapleben.
Ezzel a megadott képlet bármely paraméterét kiszámíthatod a többi ismeretében. A menüsorból elérhetõ így: Tools- Assistants -Back solver
amikor bejön ez az assistant, akkor a formula ablakba írd be pl. az
an=a1+(n-1)*d képletet (mértani sor esetén pedig az an=a1*q^(n-1)-et)
Ezután nyomd meg a Proceed to Back Solver gombot a képlet ablak alatt.
Ezután a következõ ablakban, ahol felsorolja a változókat ki kell tölteni az ismert értékeket, amit meg keresel üresen kell hagyni és mellette megnyomni a Calculate gombot.

Szia xDJCx! Elöször is nagyon köszönöm az eddigi segitségedet.
Szal pl Számtani sorozat: Egy sorozat elsõ tagja -4 differenciája 5 mennyi a sorozat 7. tagja. De van olyan példa is amiben több tagot ad meg a tanár és a differenciát keresi.
Ugyan ez a helyzet a mértani sorozattal is hansonlo példák vannak.
Bár ugy gondolom hogy erre vmi proc() kell irni. ha van erre megoldás kérlek segits nekem.
Elõre is köszönöm üdv Imre <#wave><#conf>

A Mapleben nincs olyan parancs, amely közvetlenül számolni lehetne a hiányzó paramétereket ebben az esetben. De persze meg lehet írni. Írhatnál példát, hogy pontosan mit szeretnél.
Mindenesetre a számtani sorozat szemléltetésére kipróbálhatod az alábbiakat (a mértani sorozatra hasonlóan lehet):

restart;
an:=n->a1+(n-1)*d;# számtani sorozat n-edik eleme
Sn:=n->add(an(i),i=1..n);# számtani sorozat elsõ n tagjának összege

anek:=n->seq(an(i),i=1..n);#a számtani sorozat elemei an-ig(kilistázza)
Snek:=n->seq(Sn(i),i=1..n);#a számtani sorozat tagjainak összege

# pl.
a1:=2; d:=3;N:=20;#

an(N);
Sn(N);
anek(N);
Snek(N);
# ábrázolás
plots([seq(,i=1..10)],title="Számtani sorozat elemei",labels=["n","an"]);
plots([seq(,i=1..10)],title="Számtani sorozat tagjainak összege",labels=["n","Sn"]);

Sziasztok!
Nem akarok az agyatokra menni de azt szeretném megtudni hogy lehet a Maple-ban a számtani-, és a mértani- sorokat prezentálni?
számtanisor: a= a<1>+(n-1)*d, mértani: a=a<1>*q^(n-1). Nekem olyan kellene ami esetleg kiszámitja a hiányzo értékeket -bármelyik is hiányzik vagy nincs megadva- ahogy az iskolában a tanár megadja a paramétereket.
Köszönöm. És mégegyszer köszi
Üdv Imre <#worship><#wave>

Javaslom,hogy elõször nézd meg a Maple helpjében az idevonatkozó példákat.
Az atomic típushoz a súgó: ?type,atomic
Az atomic arra utal , hogy valamilyen értelemben nem bontható tovább az ilyen típusú objektum. A pontos definícióját is megtalálod a súgóban (ehhez ismerned kell a map parancsot,mert azzal definiálja) És felsorolja, mely Maple típusok egyben atomic-ok is. pl. atomic típusúak a számok, vagy csupa számokból alkotott matematikai kifejezések. Nem atomic pl. a lista típus, vagy olyan algebrai kifejezés, amely tartalmaz érték nélküli szimbólumot stb.

A map parancs viselkedésben látod a különbséget az atomic és nem atomic esetben. Az alábbi példákban map parancs elsõ paramétereként a sin függvény van megadva, ezt alkalmazza a parancs a második paraméterére. Ha ez utóbbi atomic típusú, akkor másként viselkedik a map parancs mint, amikor ez nem atomic :

restart;
map(sin,2/3);# 2/3 atomic (mert csak egy szám)
map(sin,a/b);# a/b nem atomic (feltéve, hogy elõtte nem adtunk a-nak és b-nek szám értéket), ezért külön-külön alkalmazza map parancs a sin függvényt a-ra és b-re

type(2/3,'atomic');# típus ellenõrzés 2/3 atomic-e?
type(a/b,'atomic');


?evaln
névvé kiértékelés:
pl.

i:=3;
evaln(i);# visszakapod az i szimbólumot nem pedig a 3-at.
i;# evaln nélkül 3-at ad.

Sziasztok!
Azt szeretném kérdezni, hogy milyen tipus az 'atomic' és az evaln() mit értékel ki.
Nagyon köszönöm <#wave><#nemtudom>

haha, nem káröröm, ebbe én is belefutok rendszerint a matek topikban, mert szegény azt hiszi, hogy dõlt betûs szöveget akarsz (italic)...

Na jó, feladom, szivat a fórum. Szerkesztéskor még látszik, aztán küldés után eltûnik innen. Szóval a kérdéses sorban a p2 után van egy nyitó szögletes zárójel, egy i-betû és egy záró szögletes zárójel.

Ez a sor a copy-paste után ismét hibás lett (lemarad belõle két szögletes zárójel a p2 után), javítva:

display(t1,display([ seq(p2,i=1..m),p3],insequence = true));

Úgy néz ki, valamiért nem mûködik a munkalapról bemásolt elõbbi eljárás, ami pedig ott jól mûködött. Újabb próbálkozás:


Josephus2 := proc (n::posint, k::posint,M::posint:=100)
local L, m,p1,t1,p2,p3,kiv;
description "Josephus-probléma: n-en állnak körben, minden k-adikat kivégzik, amíg egy marad csak (Josephus).";
# M opcionális paraméter: ha n>M, akkor nem rajzol, csak kiír, ha nincs megadva, akkor M=100
uses plots; gc();
L := <$1 .. n>;
m := 0;
p2:=Array(1..n):

setoptions(title="Josephus-probléma",font=, axes=none,symbolsize = 20,symbol = soliddiamond,view=<-1.3..1.3,-1.3..1.3>,color=blue);
t1 := textplot({seq(<.9, (-2*Pi*(i-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2), i>, i = 1 .. n)}, coords = polar):
while 1 < nops(L) do
m := m+1;
L := ListTools(L, k-1);
if n<=M then
kiv:={L[]} minus {L<1>};
p2:=display( textplot([0,0, cat(convert(m,string),". kivégzett: ",convert(L<1>,string))], coords = polar),pointplot({seq(<1, (-2*Pi*(i-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2)>, i in kiv)},coords = polar),pointplot([1, (-2*Pi*(L<1>-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2)], coords = polar, color = red)):
else
print(cat(m, ". kivégzett: ", L<1>));
end if:
L := L<2..-1>:
end do;gc();
if n>M then print(cat("Josephus ", L<1>, "-ik a körben."));
else;
p3:=display( textplot([0,0, cat("Josephus helye: ",convert(L<1>,string))], coords = polar, color = blue),pointplot([1, (-2*Pi*(L<1>-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2)], coords = polar, symbolsize = 20, color = green)):
display(t1,display([ seq(p2,i=1..m),p3],insequence = true));
end if;
end proc;

Egy kis animációval kiegészítettem az elõzõ megoldást a Josephus-problémára.

Egy további M paraméter is megadható az eljárás hívásakor: M egy opcionális paraméter, ha n>M akkor nem rajzol, csak kiír (ha túl nagy lenne n a szép rajzoláshoz). Ha nem adjuk meg M-et, akkor 100-nak veszi.

A futtatáskor a megjelenõ animációs ablakba kattintva megjelenik egy animációs menüsor a Maple ablakában. Innen indítható az animáció, vagy lépésenként futtatható, illetve az FPS mezõben megadható, hogy milyen gyors legyen (pl. FPS 1-nél másodpercenként léptet). Szintén Maple 14-ben készült.
Az eljárás:

Josephus2 := proc (n::posint, k::posint,M::posint:=100)
local L, m,p1,t1,p2,p3,kiv;
description "Josephus-probléma: n-en állnak körben, minden k-adikat kivégzik, amíg egy marad csak (Josephus).";
# M opcionális paraméter: ha n>M, akkor nem rajzol, csak kiír, ha nincs megadva, akkor M=100
uses plots; gc();
L := <$1 .. n>;
m := 0;
p2:=Array(1..n):
t1 := textplot({seq(<.9, (-2*Pi*(i-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2), i>, i = 1 .. n)}, coords = polar, color = blue, axes = none):
setoptions(title="Josephus-probléma",font=, axes=none,symbolsize = 20,symbol = soliddiamond,view=<-1.3..1.3,-1.3..1.3>);
while 1 < nops(L) do
m := m+1;
L := ListTools(L, k-1);
if n<=M then
kiv:={L[]} minus {L<1>};
p2:=display( textplot([0,0, cat(convert(m,string),". kivégzett: ",convert(L<1>,string))], coords = polar,color = blue, axes = none),pointplot({seq(<1, (-2*Pi*(i-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2)>, i in kiv)},coords = polar, color = blue),pointplot([1, (-2*Pi*(L<1>-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2)], coords = polar, color = red)):
else
print(cat(m, ". kivégzett: ", L<1>));
end if:
L := L<2..-1>:
end do;gc();
if n>M then print(cat("Josephus ", L<1>, "-ik a körben."));
else;
p3:=display( textplot([0,0, cat("Josephus helye: ",convert(L<1>,string))], coords = polar, color = blue),pointplot([1, (-2*Pi*(L<1>-1))*(1/n)-3*Pi*(1/2)], coords = polar, symbolsize = 20, color = green)):
display(t1,display([ seq(p2,i=1..m),p3],insequence = true));
end if;
end proc;


Josephus2(40,7);# megjelenít

Josephus2(40,7,39);# így csak kiírja a lépéseket,

Régi kérdés, de érdekességképpen itt egy megoldás a Josephus-problémához Mapleben:

Josephus := proc (n::posint, k::posint)
local L, m;
L := <`$`(1 .. n)>; m := 0;
while 1 < nops(L) do
m := m+1;
L := ListTools(L, k-1);
print(m, ".kivégzett: ", L<1>);
L := remove(t-> evalb(t = L<1>) , L):
end do; print("Josephus ", L<1>, "-ik a körben.")
end proc;


Josephus(40, 7);

http://www.cut-the-knot.org/recurrence/j_solution.shtml
Összevethetõ, a link szerint pl.n=100, k=10-nél 26, n=1000, k=3 -nál 604-nek kell lenni.
Josephus(1000, 3);

Pontosítás: =maple((&1)^2,A2) -sor helyett ez a jó:
=maple("(&1)^2";A2)

Igen.
Többlépéses a dolog.

1. Excelbõl Maple elérését kell aktivizálni:
A Maplehez adott Excel bõvítményt, add-int kell az Excelben bekapcsolni.
Ez a bõvítmény WMIMPLEX.xla -néven a Maple Excel könyvtárában található. (
Pl. nálam a C:\Program Files\Maple 14\ExcelWMIMPLEX.xla útvonalon.

Lásd a Maple helpben is:

Enabling the Add-in for Excel 2007
To enable the Maple Excel Add-in:
1. Click the Microsoft Office Button and select Excel Options.
2. Click Add-ins.
3. In the Manage box select Excel Add-ins, then click Go.
4. Navigate to the Excel subdirectory of your Maple install and select WMIMPLEX.xla (that is, select $MAPLE/Excel/WMIMPLEX.xla), and click OK.
5. Select the Maple Excel Add-in check box.
6. Click OK.
Enabling the Add-in for versions of Excel prior to Excel 2007
To enable the Maple Excel Add-in:
1. From the Tools menu in Excel, choose Add-Ins.
2. If you are using a version of Microsoft Office that is not English, French, or German, the Maple Excel Add-in is not listed. To make the Add-in available:
a . Click Browse and navigate to the directory in which Maple is installed.
b . In the Excel directory, select the WMIMPLEX.xla file.
c . Click OK.
3. Select the Maple Excel Add-in check box.
Click OK.


Ha sikerült, akkor már meg lehet hívni a Maple parancsokat Excelbõl, némileg speciális formában:

pl.
Excel cellába írva =maple("x+x")
Erre 2*x-et ad, ha sikerült a bõvítmény telepítése.
Vagy pl.
=maple("expand((a+b)^2)")
Erre a^2+2*a*b+b^2 -et ad.

Az exceles cellahivatkozást speciális módon kell megadni a maple hívásban:
Pl. A2-es cellára hivatkozás: ( mondjuk négyzetre akarom emelni az a2-es cella tartalmát):

=maple((&1)^2,A2)

Ha pl. A2-be x-et írtam akkor a fenti parancs x^2-õt eredményez.
(Azaz a speciális hivatkozási mód &1 és vesszõvel elválasztva a cella azonosítója) Lásd a helpben szintén... (Ez tartományra is mûködik egyébként : pl. =maple("M := Matrix(&1);", A1:A2) stb...)

2. Saját maple-függvény hívása Excelbõl

Ha már mûködnek Excelbõl a Maple beépített függvényei , akkor lehet a saját maple függvények hívásával is próbálkozni.

Ehhez írjuk meg Maple-ben a saját függvényeinket pl. module-ként, és mentsük el egy maple csomagként.
- Írjuk be egy maple inicializáló fájlba, pl. maple.ini-be a csomag betöltési parancsát.
- Majd az Excelben a maple-bõvítményhez tartozó eszköztáron hivatkozzunk erre az incializáló fájlra.

- Excelben elérhetõvé válik ezután a saját függvényünk.

Ezek a lépések konkrétan egy példában:

Saját függvény készítése, module-ként a Mapleben, és ezt egy maple csomagként mentése:
Legyen a saját függvényem neve Negyzetre ez például az egyszerûség kedvéért négyzetre emel.A csomag neve MyPackage pl.Végrehajtva Mapleben az alábbiakat létrejön a MyPackage csomag.

restart;
MyPackage:= module()
export Negyzetre;
option package;
Negyzetre := proc(x) x*x; end proc;

end module:

savelib('MyPackage');


Ezután pl. a C:\Program Files\Maple 14\maple.ini -fájlba írjuk be a következõ sort és mentsük el a féjlt.:

with(MyPackage);

(Ha nem volt ilyen fájl, akkor hozzuk létre létre, sima szöveges fájl.
ha volt benne más is azt ne bántsuk, a fenti sort csak írjuk hozzá.)

Az Excelben a Maple toolbaron (piros ikonok) a 3. ikonra kattintva (a 3 pipás ikon) az Initialization and User packages fülön a Maple initialization féájl szövegdobozba adjuk meg az inicializáló fájl útvonalát:
azaz a példában C:\Program Files\Maple 14\maple.ini -et és accept-álljuk.
(Esetleg újraindítás kellhet.)
Ezután elérhetõ a saját függvényünk ( itt Negyzetre néven) , pl. az alábbi formában:

=maple("MyPackage:-Negyzetre(3*x)")

=maple("expand(MyPackage:-Negyzetre(&1))";A2)


Persze a VBA-ban is használhatók a fentiek...

Sziasztok!
Lenne egy kérdésem. Lehet-e a mapleban megirt függvényt az excelben megirt függvénybõl meghivi valahogy??

Elõre is köszönöm
Üdv Gimre <#wave>

Úgy tûnik az a probléma (azon kívül, hogy Pi-t kell írni pi-helyett), hogy nem tudja ábrázolni, ha nem koordinátákkal (csúcspontokkal) van megadva háromszög, hanem oldalhosszakkal, vagy két oldal hosszával és a közbezárt-szöggel, mert így nem tudja hova kell tenni a csúcspontokat a koordináta -rendszerben. Persze felvehetne a Maple egy csúcspontot és egy elforgatási szöget önkényesen, amelyekhez képest az oldalhosszakból és közbezárt szögbõl kiszámolva a többi csúcspontot fel tudná rajzolni a háromszöget, de ezt nem teszi meg. Nem látok elsõre erre opciót ezért írtam egy kis eljárást, amely 2 oldalhosszával és közbezárt szöggel megadott háromszöget csúcspontokkal megadott háromszöggé konvertálja, amit már fel lehet rajzolni:

T2oldalszog:=proc(T)
local Tmod,a,b,szog,A,B,C;
uses geometry;
a:=DefinedAs(T)<1>:b:=DefinedAs(T)❤️>;szog:=rhs(DefinedAs(T)<2>);
triangle(Tmod,);
Tmod;
end proc;

with(geometry):

triangle(T,<2,'angle' Pi/2,1="Pi/2,1">);

haromszog:=T2oldalszog(T);

draw(haromszog);


Mértékegység: nincs itt mértékegységrõl szó, nincs is jelentõsége, ezek egymáshoz viszonyított méretek. A Maple úgy méretezi az ábrát a képernyõn , hogy jól kiférjen, illetve szabadon átméretezheted az ábrát.

Van a Geometry csomagban egy triangle nevü utasitás és ebben többféle modon is lehet háromszöget definiálni, három pont megadásával, vagy három oldal definiálásával,esetleg három vonalal is,de nekem az a verzios amiben igykell: triangle(T,<2,'angle' pi/2,1="pi/2,1">,) valahogy nem müködik.Mindig ezt a hiba üzenetet küldi:Error, (in geometry:-HorizontalCoord) wrong type of argument. Egyébbként, ha oldalt adunk meg milyen értékben kell megadni centiméter vagy mi?
Az iskolás srácnak igy nem nagyon tudok segiteni ezért fordulok hozzátok.
Elõre is köszönöm Gimre <#conf>

Többféle módon lehet, pl. az alábbiakban lépésenként elõállítva a vektorokat és egyenest:

restart;with(plots):
p1:=<0,1>;p2:=<3,5>;# p1 és p2 pontok megadása p1=<x1,y1> és p2=<x2,y2> formában
m:=(p2<2>-p1<2>)/(p2<1>-p1<1>);# egyenes meredeksége m= (y2-y1)/(x2-x1) szerint
y:=m*(x-p1<1>)+p1<2>;# p1 és p2 pontokon átmenõ egyenes egyenlete y=m*(x-x1)+y1 alakban
egyenesabra:=plot(y,gridlines=true,linestyle=dash);
iranyvektor:=<1,m>;
normalvektor:=<-m,1>;
x0:=0;# pl. x=0 pontban rajzolom fel a vektorokat
p0:=<x0,eval(y,x=x0)>;# egyenes értéke az x0 pontban, innen fogom rajzolni az irányvektort
iranyvektorabra:=plots(p0,iranyvektor,shape = arrow,color=black);
normalvektorabra:=plots(p0,normalvektor,shape = arrow,color=blue);
display(iranyvektorabra,normalvektorabra,egyenesabra,scaling=constrained,view=<-4..4,-4..4>,title=typeset("y = ",y));

Sziasztok egy kis segitségre lenne szükségem. Azt szeretném meg tudni, hogy, hogy lehet ábrázolni pl.: a két ponton átmenõ egyenest és a normál vektort vagy az irány vetort.
Elõre is köszönöm

Newton-iterációra egy megoldás (Maple 13).
Bemenetek:
Az f függvény, ezt Maple függvény-formájában kell megadni azaz pl.
f:=x->cos(x);
x0 kiinduló érték (kezdeti becslés) x-re (honnan kezdje a gyökkeresést),
n: iterációk száma
nezet: a függvény ábrázolás tartománya: formában


Newton:= proc(f,x0::realcons,n::posint,nezet::list:=<-5..5,-5..5>)
description "Newton-iteráció";
local x,xregi,m,abrak;
uses plots,plottools;
x := x0:xregi:=x0;abrak:=[];
for m from 1 to n do
x := evalf(xregi-f(xregi)/D(f)(xregi));
abrak:=[abrak[],point(, color = green, symbol = circle, symbolsize = 12),line(,, color = blue, linestyle = dash),line(,, color = blue, linestyle = solid)];
xregi:=x;
end do:
x:='x';
display(plot(f(x),x=nezet<1>,color=red,numpoints=1000),point(, color = black, symbol = circle, symbolsize = 12),abrak,view=nezet,gridlines=true,title=typeset("Newton-módszer\n f(x) = ",f(x),"\n",x<0>=x0," , n =" ,n,"\n x =",xregi));
end proc;



# pl.:

f:= x-> cos(x):
Newton(f,0.5,3,<0..3,-1.5..1.5>);

# Összevethetõ a beépített algoritmussal:
# ábra:
Student( cos(x), x = 0.5, output = plot, iterations = 3 );

# érték
Student( cos(x), x = 0.5, output = value, iterations = 3 );

A szerencsés számos feladatra egy megoldás, (legalábbis ha jól értem a feladat megfogalmazását):

Szerencsesszamok:=proc(n::posint)
local L,k,sz,m;
sz:=[];
if n<3 then return sz: end if;
L:=;k:=2;m:=nops(L);
while nops(L)>=k do
m:=nops(L);
L:=L[remove(i->evalb((i mod L)=0) ,)];
sz:=[sz[],L];k:=k+1;
end do;
sz;
end proc;


# pl.

Szerencsesszamok(30);

Kiegészítés: a Maple 13 és felette így is ki lehet iratni az ábrához magyarázó szöveget ( a display-es sort erre cserélve):

display(plot(f(x),x=a..b,color=red),teglalapok,title=typeset(f(x)," függvény\n Riemann integrál közelítõ összege = ",evalf(S,5), "\n tartomány : [",a,",",b,"], résztartományok száma = ",n,"\n módszer : ",opcio));

A Riemann integrálközelítõ összegekre egy megoldás:

Az f függvény integrálját a..b intervallumban n db téglalap területének összegével közelíti, az opcióban a közelítés módja adható meg itt: "bal", "jobb" vagy "közép" , azaz a részintervallumok bal, jobb vagy középsõ pontjában veszi a függvényértéket a téglalapok magasságához.
Az f függvény függvény vagy procedure formában adható meg, azaz pl.
f:=x->sin(x)+1;

Riemann:=proc(f::procedure,a::realcons,b::realcons,n::posint,opcio::string)
local S,d,teglalapok;
description"f függvény Riemann integrálközelító összegének számítása a..b tartományban";

uses plots,plottools;

if a>=b then return "Hibás tartomány!": end if;

S:=0;d:=(b-a)/n;
if opcio="bal" then
S:=evalf(add(f(a+(i-1)*d)*d,i=1..n));
teglalapok:=seq(rectangle(, , color = blue),i=1..n):

elif opcio="jobb" then
S:=evalf(add(f(a+i*d)*d,i=1..n));
teglalapok:=seq(rectangle(, , color = blue),i=1..n):

elif opcio="közép" then
S:=evalf(add(f(a+(i-1)*d+d/2)*d,i=1..n));
teglalapok:=seq(rectangle(, , color = blue),i=1..n):

else return "Hibás opció!":
end if;
display(plot(f(x),x=a..b,color=red),teglalapok,title=cat(" Riemann integrál közelítõ összeg : ",convert(S,'string')));

end proc;


# pl.
f:=x->sin(x)+1;


Riemann(f,0,3,10,"bal");

Riemann(f,0,3,10,"jobb");

Riemann(f,0,3,10,"közép");

#Összevethetõ a Student csomag megfelelõ parancsaival:

Student(f(x), x = 0 .. 3, method = left, output = plot);


Student(f(x), x = 0 .. 3, method = right, output = plot);


Student(f(x), x = 0 .. 3, method = midpoint, output = plot);

Hol akadtál el velük?

Sziasztok! Kellene egy kis segítség ("Ha a feladatok valamelyike megoldható a Maple-egy magas szintû utasításával, akkor azt ne használjuk."):
1. Feladat : Huffmann-kód
A bemenõ adataink a jelkészlet, a jelek relatív gyakorisága, illetve a kimenõ jelkészlet. Készítsük el a kódot, teszteljük is.
2. Feladat : Riemann összegegk
Készítsünk Riemann integrálközelítõ összegeket a Student csomag nélkül. Vizualizáljunk is!
3. Feladat : Newton-iteráció
Az f(x) = 0 egyenlet gyökeinek megtalálásához írjuk meg az iterációt. Készítsünk grafikont is!
4. Feladat* : Szerencsés számok
Szerencsés számok Az 1, 2, 3, 4, ... sorozatból töröljünk minden második számot. A 3 szerencsés, a maradó 1, 3, 5, 7, .... sorozatból töröljünk minden harmadik számot! A 7 szerencsés szám, töröljünk a maradó 1, 3, 7, 9, ... sorozatból minden hetedik számot! Írjunk programot az elsõ n számból a szerencsések kiszûrésére.
5. Feladat *: Josephus problémája
Kr.u. 70-ben a zsidók fellázadtak a római elnyomás ellen. A harcok végén 40 lázadó egy barlangba vette be magát. Hogy ne kerüljenek rabszolgasorba, elhatározták, hogy megölik magukat. Körbeálltak, 1-tõ 40-ig megszámozták magukat. Ezután minden hetedik embert megöltek. Ezt addig folytatták, míg egy ember maradt, neki öngyilkosnak kellett volna lennie. Utolsónak maradt Josephus Flavius, aki inkább a történetírást választotta az öngyilkosság helyett. Általánosítsuk a kérdést: 40 helyett n-et, 7 helyett –t véve. a, írjuk ki a kivégzési sorrendet! b, Keressük meg Josephust n és k függvényében, hol áll a körben.