Hunter

A Poincaré-sejtés megoldása 2006 tudományos csúcsa

A Science magazin toplistája szerint idén egy matematikai megoldás jelentette a legnagyobb tudományos előrelépést.

A szóban forgó, egy évszázadra visszatekintő Poincaré-sejtést a különc orosz matematikus, Grigorij Perelman bizonyította be, aki nemcsak munkájával, de az elismerés visszautasításával is magára vonta a világ figyelmét.

Ahogy arról már korábban beszámoltunk, Perelman a világon elsőként visszautasította a legnívósabb matematikai díjat, a Fields-érmet, és várhatóan ugyanezt teszi a megoldásért járó egymillió amerikai dollárral is, annak ellenére. hogy kollégái az elmúlt 10 év legjelentősebb matematikai vívmányának titulálták munkáját.

Perelman nem csupán a médiát rekeszti ki világából, de a matematikusok közösségét is. Januárban korábbi munkahelyét, a Szteklov Intézetet is otthagyta, azóta munkanélküliként él édesanyja szentpétervári lakásában. A híres Poincaré-sejtés bizonyításának nagy részét önállóan, kollégái közreműködése nélkül dolgozta ki, melynek első részét 2002-ben tette közzé az interneten, az arXiv.org-on.

A Poincaré-sejtés a topológia, a tárgyak azon geometriai tulajdonságának központi kérdése, melyek nem változnak nyújtás, torzulás vagy zsugorítás hatására. Poincaré valószínűsítette, hogy a kétdimenziós tér egyenletei átalakíthatók háromdimenziós térhez is. A kétdimenziós terek topológiai leírása már az 1800-as években megtörtént, ezek segítségével az összes lehetséges felület (mint például a Föld felszíne) leírható matematikai eszközökkel.

A hatvanas évektől kezdve a matematikusok minden további dimenzióra átalakították az egyenleteket, de egyik eljárás sem működött három dimenzióban. Ez tette ismerté a problémát, melynek megoldására a Clay matematikai Intézet írt ki pályázatot egymillió dollár értékben

Az orosz matematikus 2002 és 2003 között publikált háromrészes munkájában részletesen leírta hogyan gördíthetők el a probléma megoldását gátló akadályok. Azóta folyamatosan vizsgálják Perelman munkáját, többen megkísérelték tovább fejleszteni. Ilyen volt 2005-ben egy kínai próbálkozás, ami azt állította, hogy elsőként jutottak el a Poincaré-sejtés teljes bizonyításához. A publikáció népszerűsítésében közreműködött a két kínai matematikus, Huai-Dong Kao és Csi-Ping Zsu mentora, a jó nevű, Egyesült Államokban dolgozó Sing-Tung Jau, a Harvard matematika professzora. Jau azzal érvelt, hogy Perelman munkájában számos kulcsfontosságú bizonyíték igen vázlatosan lett leírva, gyakorta hiányoznak a teljes bizonyítások.

A kínaiak megmozdulása több matematikusban is ellenérzéseket váltott ki, akik hangot is adtak rosszallásuknak, így a New York Times is felkapta az esetet. Az amerikai újság mélyrehatóan foglalkozott a témával, olyannyira, hogy még a megközelíthetetlennek tartott Perelmant is megszólaltatták, aki nem igazán értette mivel több Kao és Zsu munkája az övénél. A Times Jau professzorhoz is ellátogatott, aki az újság tudósítójának tagadta, hogy hiányosságokat talált volna Perelman munkájában. A bizonyítás ellenőrzése még nem zárult ugyan le, de a Science szerkesztői úgy vélik több sikertelen kísérlet után az orosz matematikus végre valóban eljutott a megoldáshoz.

A tudományos folyóirat a második helyre a fossziliák DNS-einek szekvenálásának egy új technikáját sorolta, melynek segítségével a kutatók több mint egymillió bázispárt nyertek ki a neandervölgyi emberek DNS-éből. Harmadik lett a világ két nagy jégmezejének gyorsuló ütemben történő zsugorodásáról szóló kutatás, negyedik egy 375 millió éves, a tengeri és a szárazföldi állatok evolúciós láncában tátongó űrt betöltő hal.

Az ötödik helyet egy amerikai-brit csoport által "metaanyagokból" előállított álcázó eszköz nyerte el, a hatodik egy, a kor előrehaladtával kialakuló látáscsökkenést enyhítő gyógyszer, míg a hetedik helyen egy olyan dolgozat végzett, melynek szerzői rovarokon mutatták be a fajok felemelkedésének folyamatát. A nyolcadik legjelentősebb tudományos vívmányként értékelték azt az új mikroszkópos technikát, mellyel a biológusok tisztább képet kapnak a sejtek és fehérjék szerkezetéről, kilencediknek sorolták be azt a tanulmányt, mely betekintést nyújt abba a folyamatba, mellyel az agy új emlékek tárol el. A tízes lista végén az aprócska RNS molekulák egy új, a génekre hatást gyakorló csoportjának felfedezése végzett.

A magazin az áttörések mellett nem hagyta szó nélkül a visszalépéseket sem. Ezek közül a legjelentősebbnek a dél-koreai klónozó Hwang Woo-suk botrányát minősítette, aki meghamisította kutatási eredményeit.

Hozzászólások

A témához csak regisztrált és bejelentkezett látogatók szólhatnak hozzá!
Bejelentkezéshez klikk ide
(Regisztráció a fórum nyitóoldalán)
  • Epikurosz #58
    No, ezt majd később elolvasom. Rühellem ezeket az indexes csávókat, de a ménkű beléjük, mindig tudnak valami érdekessel meglepni.
  • Commandante #57
    Na ez nagy volt, thx az összefoglalót! A régi szép ELTE-s idöket juttatta eszembe... úgy értem, amikor még fel tudtam fogni a hasonló komplexitású dolgokat...
  • Molnibalage #56
    Én magmamtól, könyvekből nagyon nehez tanulok meg dolgokat, de ha valaki magyarázza, akkor meg meglepően gyorsan... A gond agoy írtam, hogy a béka segge ála viszik az óraszámokat már az BME-n is és a gimnáziumről meg nem is beszélve. Minden szart oktatnak, csak reál tárgyakat nem nagyon.
  • bvalek2 #55
    Molnibalage:

    Szerintem még az is lehet, hogy mindkettőnknek igaza van.

    A differenciálgeometria végülis nehéz bizonyos értelemben, de nem lehetetlen felfogni. Ha az oktatás jó, tehát elengendő időt, és szakértelmet fordítanak rá, akkor sok "átlagember" megtanulhatja, főleg ha érdekli is.

    Más kérdés, hogy mint írtam, a matematikához megértés és képzelőerő kell, és ebből mindenkinek más-más mennyiség jutott. Ez is egy sport, és szükségszerűen vannak akik jók, és akik kevésbé azok. Ettől függetlenül, lehet hogy valakinek lenne esze hozzá, de untatja. Ebben az esetben sosem fogja megtanulni.

    Reyes:

    A pont nulla dimenziós, mert nincs kiterjedése. Lehet hogy egy kétdimenziós papírra szoktuk rajzolni, de három, négy, még 42 dimenziós térben is, a pont csak pont marad.

    Fánkból lehet karika (meg fából vaskarika :) ), miért ne? Gondolj bele, ha karika lesz belőle, akkor nulla lesz a vastagsága. Már csak két kiterjedése lesz, kétdimenziós fánk lett belőle. Adhatsz neki x, y, z koordinátákat, ha nagyon akarsz, de ez nem változtat a tényen. Ez onnan derül ki, hogy a három térbeli irányból, az egyikben mindig nulla marad a kiterjedése.

    Osztom a pszichológiával kapcsolatos érzéseidet :) Sok humán tudományban nehéz objektíven értékelni a kutatók teljesítményét, és ez tered ad a csalóknak. Ettől még azok a tudományok is ugyanolyan fontosak persze.

    Matematika nem csak való életben létező, és alkalmazható dolgokkal foglalkozik. Illetve lehet hogy így lesz majd, de rengeteg különös dologgal foglalkoznak a matematikusok, amiknek egyenlőre nincs túl sok értelme. Konkrétan a Poincaré-sejtés bizonyítása sem váltotta meg a világot. Végülis itt is van alapkutatás, mint a fizikában.

    A CERN-ben a nagy részecske-gyorsítót sem azért építik milliárdokért, mert attól holnap minden éhező jól fog lakni, hanem mert meg kell alapozni a XXI.-ik századi fizikatudásunkat. Aztán, majd erre az alapra fognak építeni a jövő feltalálói. Például az elvont XX. századi kvantummechanikának köszönhetjük a félvezetőkből épített tranzisztorokat, és a mai számítógépeket.
  • Reyes #54
    No offense, szeretem a matematikát én is, de:

    "Mi lesz a fánkból, ha teljesen összemegy? Egy karika."

    A karika viszont már kétdimenziós, nem? Úgy, ahogy a pont is.
    Na, nekem csak az a problémám, hogy ugya a matematika a való életben létező és alkalmazható dolgokról szól. Vagyis olyan dolgokra ad magarázaot, amik _vannak_. Viszont szerintem egy 3 dimenziós fánkból soha nem lehet csinálni 2 dimenziós karikát, az x;y;z koordinátái megmaradnak. Akkor hogy is van ez?:)

    Én ezért nem szeretem például a pszihológiát, mivel a nagyrésze felvetésekre alapul, amikre nincs 100% magyarázat, nem biztosak 100%-ig. A matematikában viszont a dolgokat teljes biztonsággal ki lehet számolni, úgy hogy biztos eredményt kapjunk.

    Remélem érthető voltam az én - hozzád képest - kezdő matekos szintemmel:)
  • mcganyol #53
    bvalek2
  • Molnibalage #52
    Hát azért ez így nagyon nem igaz.

    1. Azért diffegyenletszintű matekot az átlagember elég nehezen tanul meg.
    2. A proléma az idő. Én 4 féléven keresztül tanaultam matekot, de sajnos csak az első két félévben volt megfelelő az óraszám. 8x45 perc matek minden héten az első két félévben. A következőben már csak 6x45 és az utolsó nem is számít, mert az meg csak valszám volt. Kb. heti 10 matek kellene, de sajnos züllesztik az oktatást. A BME-n a kezdő gépészek heti 4x45 perc KÖZGÁZT és 6x45 perc matekot hallgatnak. EZ RÖHEJ!! Az csodálkoznak, hogy kevés a jólképzett mérnök..
  • bvalek2 #51
    Általában nem a matekkal van a baj, hanem a tanárokkal, akik nem tudnak magyarul. Az még hagyján, hogy latin szavakat mormolnak mint a szerzetesek. Még rosszabb, hogy egy csomó dolog emberkékről van elnevezve, így aztán végképp nem szemléletes. A matematika megértés és képzelőerő dolga, de ebben az esetben az ember azzal tölti az életét, hogy bemagolja a szavak jelentését, matekra már nem marad ideje.

    Megértem, hogy meg kell örökíteni a felfedezők nevét, meg azt is, hogy néhány dolognak nincs magyar megfelelője, de könyörgöm, néha a legalapvetőbb dolgokra is valami idegen szót használnak, hogy tudományosabban hangozzon. Egyensúlyt kell teremteni, csak annyi idegen szót használni, amennyi feltétlenül szükséges, a többire van magyar szó.

    A mi nyelvünkben az a csodálatos, hogy egyszerre képes szemléletes, és elvont lenni. Erről Teller Ede is nyilatkozott egyszer a Rádióban (már nem tudom melyikben), azt mondta, hogy a munkához mindig a magyart használta, mert az a legalkalmasabb az elvont problémák tárgyalásához, az angol erre alkalmatlan :) Jó, ő fizikus volt, de a kvantumechanikában még bonyolultabb matematika van, mint amit ez a Perelman megoldott. Még Einsteinnek sem csúszott, szerinte azért kapott egy diliház kertjére néző ablakú irodát a prágai egyetemen, mert nem érti a kvantummechanikát :)

    A matematika végülis olyasmiről szól, amit az emberek hoztak létre. Aki találkozott már igazi háromszöggel az utcán, kérem szóljon :) A természet inspirája, és 100%-ig logikus felépítésű, de akkor is, emberi kreálmány, és amiről szól, csak a fejünkben létezik. Ha kihalna az emberiség, továbbra is lenne fizika, kémia, és biológia, de vele együtt megszűnne az irodalom, a zene, és a matematika is.

    Szóval, csak emberi nyelven kell beszélni róla, és rögtön mindenki otthon érzi magát benne. A matektanároknak retorikát is kellene tanulniuk, nem voltak hülyék azok a görögök a hét szabad művészetükkel (köztük van a matek is).
  • tpeterr #50
    Neked is gratulálok bvalek2, tényleg érthető, és viszonylag könnyen elképzelhető.
  • babajaga #49
    "Tervezéskor vagy kivitelezéskor? Mert az írtad, hogy a számítások jók, azt hogy a kivitelezők barmok azon nehéz segít"

    A tervező (47 éves) már a tervezéskor baromságokat követett el. A függőfolyosót 12m hosszú acélrudakra akarta függeszteni, ha utánanézett volna ebből a rúdból csak 9,5 m-est gyártanak. Ezért át kellett alakítani a terveket, és itt belebonyolódott a saját hülyeségébe és óriási statikai hibákat vétett a kivitelezőkkel együtt. ( a tervezőnek az építés folyamatát ellenőrízni kell) Az átadáskor 60 személy tartózkodott a folyosón mikor az a hibák miatt leszakadt. A folyosó 180 személyre volt tervezve. Anyaghibának nyoma sem volt, egyértelműen a tervező vétett sorozatos gyermeteg hibát.