Szerintem még az is lehet, hogy mindkettőnknek igaza van.
A differenciálgeometria végülis nehéz bizonyos értelemben, de nem lehetetlen felfogni. Ha az oktatás jó, tehát elengendő időt, és szakértelmet fordítanak rá, akkor sok "átlagember" megtanulhatja, főleg ha érdekli is.
Más kérdés, hogy mint írtam, a matematikához megértés és képzelőerő kell, és ebből mindenkinek más-más mennyiség jutott. Ez is egy sport, és szükségszerűen vannak akik jók, és akik kevésbé azok. Ettől függetlenül, lehet hogy valakinek lenne esze hozzá, de untatja. Ebben az esetben sosem fogja megtanulni.
Reyes:
A pont nulla dimenziós, mert nincs kiterjedése. Lehet hogy egy kétdimenziós papírra szoktuk rajzolni, de három, négy, még 42 dimenziós térben is, a pont csak pont marad.
Fánkból lehet karika (meg fából vaskarika :) ), miért ne? Gondolj bele, ha karika lesz belőle, akkor nulla lesz a vastagsága. Már csak két kiterjedése lesz, kétdimenziós fánk lett belőle. Adhatsz neki x, y, z koordinátákat, ha nagyon akarsz, de ez nem változtat a tényen. Ez onnan derül ki, hogy a három térbeli irányból, az egyikben mindig nulla marad a kiterjedése.
Osztom a pszichológiával kapcsolatos érzéseidet :) Sok humán tudományban nehéz objektíven értékelni a kutatók teljesítményét, és ez tered ad a csalóknak. Ettől még azok a tudományok is ugyanolyan fontosak persze.
Matematika nem csak való életben létező, és alkalmazható dolgokkal foglalkozik. Illetve lehet hogy így lesz majd, de rengeteg különös dologgal foglalkoznak a matematikusok, amiknek egyenlőre nincs túl sok értelme. Konkrétan a Poincaré-sejtés bizonyítása sem váltotta meg a világot. Végülis itt is van alapkutatás, mint a fizikában.
A CERN-ben a nagy részecske-gyorsítót sem azért építik milliárdokért, mert attól holnap minden éhező jól fog lakni, hanem mert meg kell alapozni a XXI.-ik századi fizikatudásunkat. Aztán, majd erre az alapra fognak építeni a jövő feltalálói. Például az elvont XX. századi kvantummechanikának köszönhetjük a félvezetőkből épített tranzisztorokat, és a mai számítógépeket.