159
-
Epikurosz #159 Felfelé úgy tudom, hogy véges az univerzum, bár korlátlan, vagy mi. -
philcsy #158 Igazad van.
#157 és #154 ben is.
djhambi-nak: neked is rosszul mondtam -
kukacos #157 "megkapjuk annak a "találok elektront" esemény valószínűség sűrűség-függvényét"
Megint: ez nem egy pdf! Te erről beszélsz:
http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_density
Lehet valószínűségi értelmet adni neki minden pontban, de ez nem egy teljes eseményrendszer felett értelmezett sűrűség-függvény. Az eloszlás valamilyen változóra vett marginalizálásával nem feltétlen sűrűség-függvényt kapunk.
Hasonlóképp: korrektül úgy lehet 0 valószínűségű eseményeket tárgyalni, hogy a kísérlet "nem sikerült" lehetőségét egy új változóval beveszed az állapottérbe - és nem úgy, hogy egyszerűen lenullázod a sűrűséget az egész állapottéren. -
Peetkiller #156 Mennyire kicsi az oszthatatlan egész??? Mennyire lehet lemenni, mik azok, amik tovább már nem bonthatóak?? Talán a szuperhúrok? Szerintem ezt még nem tudhatja senki... -
Peetkiller #155 Nyuszika, miért? Talán nem az??? -
kukacos #154 "Miért várod el hogy a valószínűség sűrűség-függvénytől hogy korrekt hullámfüggvény legyen? Soha nem az, még egyrészecsénél sem."
Ez nem egy valószínűség sűrűség-függvény (pdf), az definíció szerint 1-re integrálódik. Ha az lenne, akkor természetesen nem kellene hullámfüggvénynek lennie. Talán pongyolán fogalmaztam: azt akartam mondani, hogy ezt a függvényt nem egy korrekt hullámfüggvény négyzetes integráljával kaptad. -
djhambi #153 Aham, értem. Köszönöm szépen. -
philcsy #152 "Tudtommal egy darab elektron megtalálási valószínűsége az egész térben P = ∫pdV = 1."
Egy darabé igen. De ha több részecskéből áll a rendszer? Sok mindenhez lehet valószínűséget rendelni.
pl.:
-lehetetlen esemény: singlet triplet spektroszkópiai átmenet. Ennek a valószínűsége 0 hiába integrálod a végtelen időben.
-Legyen az esemény két részecske ütközése (ha így jobb legyen konkrétan proton-proton ütközés), ehhez az eseményhez tartozó valószínűség sűrűség-függvényt végtelen térben és végtelen időben integrálva végtelent kapsz. (persze ezzel lehet kötekedni: hogy a tér és az idő végtelen-e illetve mindig és/vagy mindenhol létezhetnek-e protonok) -
philcsy #151 Nem beszélhetünk egy kiválasztott részecskéről, de beszélhetünk arról hogy egy térrészben mekkora valószínűséggel találunk részecskét.
"A sűrűség-függvény azon téren értelmezett, hogy "egy elektron van x és egy elektron van y helyen", nem mosható össze a kettő." De összemosható.
1. Csak egy elektron helyére vagyunk kíváncsiak. Ezért a többi elektron koordinátái szerint az egész térre integrálunk. Marad egy egyszerű 3 változós függvény amelyet egésztérre integrálva 1-et kapunk.
2. Mivel a részecskéink fizikailag megkülönböztethetetlenek, ezért a második, ..., részecske megtalálása egy adott térrészben ugyanolyan valószínűségű mint az első elektronunké. Ezért az előbb kapott függvényt beszorozzuk a részecskék számával és megkapjuk annak a "találok elektront" esemény valószínűség sűrűség-függvényét.
Az így kapott függvénynek még fizikai értelme is van, (egészen pontosan az alapállapothoz tartozónak). A rendszert ugyanúgy egyértelműen leírja mint az említett Schrödinger-egyenlet. Ennek a neve DFT magyarul: sűrűség funkcionál elmélet. -
Epikurosz #150 Nyuszika!
Az általános suli hanyadik osztályában tanították, hogy "hiszen a mikro- és makrouniverzum is végtelen"?
-
philcsy #149 "Ki tudsz számolni egy ilyen mennyiséget, valóban 2 lesz az integrálja, de szerintem ez nem egy korrekt hullámfüggvény, amit be lehet dobni egy Schrödinger-egyenletbe." Miért várod el hogy a valószínűség sűrűség-függvénytől hogy korrekt hullámfüggvény legyen? Soha nem az, még egyrészecsénél sem. -
Peetkiller #148 Én sem tudhatok mindent nyolc általánossal...:)) 
-
Peetkiller #147 Szükség van némi pontosításra. Igazad van, mert nem is végtelenekről van szó, hanem /csak/ az univerzumunkról, ami tudtommal kinetikailag mintegy 28 milliárd fényév, anyagi értelemben pedig ennek a töredéke. Az idővektor 14 milliárd, a hely pedig az az egészen kevés olyan pont, ahol adott a feltétel a komplex rendszerek kialakulására. /ebből persze elég sok van, de messze nem annyi, hogy az egyenlet végét nulláról kimozdítsa, talán csak a G-állandóval egyenlő mértékben. Így majdnem igazad van... A negyedik "végtelenről" nem esett szó, pedig azon múlik minden. Azon a néhány ponton, ahol az összes feltétel adott, ott végtelenül bonyolult és kiszámíthatatlan lesz a globális egész, hiszen a mikro- és makrouniverzum is végtelen. Kicsiből a nagy. Nekünk nem tűnik sok időnek 4 milliárd év/relatíve/ de egy kvark vagy bozon életciklusa hányszor fér ebbe bele?
Most már át is fordult a mérleg nyelve 0-ról 1-re Biztosan sokan máshogy gondoljátok, de nekem ennek az elméletnek a legfontosabb bizonyítéka a létezésem ténye...
-
Epikurosz #146 Amúgy egyetértek, és bátor embernek tartalak ("szerintem rengeteg ilyen bolygót fogunk találni,"), de én nem vagyok ennyire kategorikus ("de intelligenciát sehol sem"). -
Epikurosz #145 Én isz akajok ijen fémhabot! 
-
kukacos #144 És szerinted pontosan hogyan fogunk kapcsolatba lépni az Alfa Centauri ötödik bolygóján élő patkányszerű állatkákkal? Mert ugye egyelőre őket se tudjuk észlelni. Ahogy írtam, szerintem rengeteg ilyen bolygót fogunk találni, de intelligenciát sehol sem. Elég sok program célozza most a Föld-szerű bolygók detektálását, nagyon remélem, találnak majd sokat. Bár az igazi átütő erejű felfedezés az lenne, ha oxigént és vízgőzt mutatnának a légkörben a színképek, ehhez sajnos egyelőre egyik futó program sem elég erős. -
kukacos #143 Ki tudsz számolni egy ilyen mennyiséget, valóban 2 lesz az integrálja, de szerintem ez nem egy korrekt hullámfüggvény, amit be lehet dobni egy Schrödinger-egyenletbe. Még csak nem is valószínűség, ami definíció szerint nem mehet 1 fölé. -
kukacos #142 Technikai gondjaitok vannak. Két elektronos rendszernél már nem beszélhetünk egyetlen elektron megtalálási valószínűségéről, ki kell menni szorzattérbe. A sűrűség-függvény azon téren értelmezett, hogy "egy elektron van x és egy elektron van y helyen", nem mosható össze a kettő. Ebben a térben teljesen korrekt 1-re integrálódó valószínűség írja le a rendszert. -
kukacos #141 Bár nem hiszem, hogy egyformán értjük a "káosz" és a "rendszer" fogalmakat, talán azt bontod tovább, amit én is írtam, hogy az entrópia bezony függ a megfigyelőtől. Ezt szerintem is nagyon fontos hangsúlyozni, szeretünk elfeledkezni róla. Ami nekünk csak gáz egy tartályban, és a hőmérsékletén és a nyomásán kívül nem érdekel bennünket különösebben a tartalma, egy végtelenül kifinomult észlelőnek izgalmas billiárdmeccs lehet (feltéve persze, hogy a megfigyeléshez szükséges entrópiát leadja máshol, lásd még Maxwell-démon).
Viszont a végtelenről szóló fejtegetésed az integrálelméleti problémák mellett azért sem állja meg a helyét, mert nemcsak végtelenül kicsi valószínűségeket ismerünk, hanem nulla valószínűségűeket is. Azonkívül arról is lehet beszélni, hogy minek kisebb vagy nagyobb a valószínűsége, így véletlen rendszereken is van értelme jóslatokat, azaz fizikát csinálni.
Egy "valódi káosz", tehát ahol valóban minden megtörténik, kezelhetetlen. Amikor a fizikai valóságról beszélünk, mindig feltesszük, hogy van benne rendszer, különben nem lenne miről beszélni. Lásd még Klapunciusz és Trurl történetei.
Az élet keletkezése egy konkrét probléma, ezért nem kell ilyen messzire menni. Jelenleg ugyanis senki sem tudja megmondani, pontosan mekkora is annak a bizonyos kezdőlépésnek a valószínűsége. -
Epikurosz #140 főemlősökkel - akartam mondani.
Bár, ha ideveszem pl. a kutyát, amely nem is főemlős, de idomítható, akkor a kör még tágítható. 100 millió év már elég lesz? -
Epikurosz #139 Na, de kérlek, én nem szűkítettem le az egykorúságot a rádiózásra. Gyakorlatilag mi lefelé az emlősökkel tudunk kommunikálni valamennyire, ami már 70 milliós időablakot jelent. -
djhambi #138 P(0<x<1, 0<y<1, 0<z<1, 0<t<1) = 1/16, mert mindegyik felezi az intervallumot. :) -
djhambi #137 Elismerem, hogy a poenciáldoboznak csak a felszínét kapirgálom. De valszámból még nem láttam olyan példát, hogy 1-nél nagyobb valószínűség jöjjön ki. Megpróbálom a lehető legpontosabban leírni, hogy mire gondolok, mert lehet, hogy elkommunikálunk egymás mellett, és utána te is eírod a legpontosabban a gondolatidat, jó?
Az eredeti idézet ez volt:
"ha egy esemény valószínűsége végtelenül kicsi, egy végtelenül nagy térben, a képletet végtelen időbe helyezve eredményként azt kapjuk, hogy az esemény végtelenszer megtörténik!"
Én úgy gondolkodtam, hogy egy esemény valószínűsége úgy lehet végtelenül kicsi, ha egy folytonos valószínűségi problémám van, mind a térben, mind az időben. Tehát négy koordinátám van, három tér és egy idő valószínűségi változóm. Tehát egy olyan valószínűséget keresek, hogy P(x,y,z,t) = ?
Továbbá felteszem, hogy az eloszlás egyenletes mind térben, mind időben.
Úgy értelmeztem, hogy minden változó folytonos. Tehát ha bármelyik változóra diszkrét értéket keresek, pl. P(0,y,z,t) = ? akkor az a valószínűség kinullázódik, mert az x = 0 síkban az y,z tengelyen bárhol lehet az esemény, és bármikor. Ahhoz, hogy nullától különböző valószínűséget kapjak, intervallumot kell vizsgálni, pl. P(0<x<1, 0<y<1, 0<z<1, 0<t<1) ha a tér és idő nem végtelen nagy lenne, hanem bezárnánk egy valamekkora idő és térdobozba, akkor ennek lenne nullától különböző valószínűsége. (pl. ha megadom, hogy [0<x<y<z<2, 0<t<2], akkor P(0<x<1, 0<y<1, 0<z<1, 0<t<1) = 0,5)
Az egész tér-idő dobozra az egy esemény valószínűsége P = 1, hiszen valamikor, valahol be kell következnie az eseménynek. (Már nem kell dobozba zárni, lehet integrálni mínusz végtlentől végtelenig, úgyis P = 1.)
Több esemény esetén attól függően, hogy egymástól függő, vagy független események azok, a valószínűség megváltozik. Független eseményeknél annak az esélye, hogy mind a kettő valamikor, valahol bekövetkezik, az egész térre és időre, P = 1 (a valószínűségek intervallumonként szorzódnak, majd kiintegrálódnak mínusz végtelentől végtelenig minden változó szerint).
Ha két független esmény bámelyikének bekövetkezését keresem, akkor az egyéni valószínűségeik összeadódnak. Logikus, hogy egy intervallumban tehát megkétszereződjön a valószínűség, de így se láttam még soha olyan példát, ahol 1 fölé ment volna.
Tudtommal egy darab elektron megtalálási valószínűsége az egész térben P = ∫pdV = 1.
Nem volt még olyan helyzet, hogy több elektron lett volna egy potenciáldobozban, ezért erről nem tudok nyilatokzni.
Kérlek, magyarázd el, hogy szerinted hol a hibám, de azt hiszem, sejtem. Ugyanis az elektronos példádban az esemény az időben állandó, tehát az elektron nem egy pillanatig történik, hanem mindig van valahol, ezért időtől független a létezése. Három koordinátával leírható. A két elektron megtalálási valószínűsége 2 más gondolkodásmódot igényel, de kezdem kapizsgálni, hogy mivel független események bármelyike, a valószínűségek összeadódnak, és ha egy valószínűsége az egész térre 1, akkor kettőé 2. -
kukacos #136 A civilizációk rádiózó és űrhajózó korszakáról egyelőre annyit tudunk, hogy száz évig biztosan tart, többet nem. Ha csak olyan partnert tud valaki elfogadni, aki napra pontosan egyidős vele, nehéz dolga lesz.
-
philcsy #135 Ezzel csak arra akartam utalni hogy a valószínűség sűrűség-föggvény (nevezzük nevén) teljes térre vett integrálja nem mindig 1.
"Az egész térre az összes esemény valószínűsége nulla. (hiszen az adott időpillanat diszkrét)"
Az előbbi példánál maradva egy diszkrét pillanatban is van értelme arról beszélni hogy az elektron valahol van. Sőt az is biztos hogy az egész térben 2 van. Így az e- megtalálás valószínűsége nem 0 hanem 2, hiába a diszkrét időpont.
Ha egy változás valószínűségéről beszélünk, példánál maradva elektronátmenet, akkor már a diszkrét idő miadt tényleg 0 valószínűséget kapsz bármely időpillanatban.
Tehát az amit leírtál speciális esetre igaz lehet de csak úgy általában a folytonos valószínűségekre nem. Fontos az is hogy minek a valószínűségéről beszélünk. -
philcsy #134 "Viszont az egész térre integrálva a valószínűségnek az jön ki, hogy 1."
Ez azért csak speciális esetben igaz.
pl.:
H2 molekula 2e-. Annak a valószínűsége hogy elektont találok az egész térre integrálva 2. -
Epikurosz #133 Elgurult... -
djhambi #132 (hiszen az adott térrész diszkrét) -> hiszen az adott térkoordináta diszkrét. -
djhambi #131 ""Lásd: ha egy esemény valószínűsége végtelenül kicsi, egy végtelenül nagy térben, a képletet végtelen időbe helyezve eredményként azt kapjuk, hogy az esemény végtelenszer megtörténik!"
Nem feltétlenül. A ha végtelenekkel számolsz (ezt határérték-számolással teheted meg, ha tévedek javítson ki valaki) akkor két végtelen érték hányadosa lehet végtelenül kicsi, egy konkrét szám, vagy végtelenül nagy."
Ja, de folytonos valószínűségeknél nem nézünk soha diszkrét eseményt, mert annak a valószínűsége mindig nulla, egy intervallumra szabad csak valószínűséget számolni. Viszont az egész térre integrálva a valószínűségnek az jön ki, hogy 1. Tehát fordítva gondolkozol.
1. A végtelenül nagy (esemény)térben egy darab esemény valószínűsége mindig nulla. (hiszen az adott térrész diszkrét)
2. Az egész térre az összes esemény valószínűsége nulla. (hiszen az adott időpillanat diszkrét)
3. Az egész térre és az egész időre az összes esemény valószínűsége 100%, vagyis 1. -
djhambi #130 Egyetértek azzal, hogy a munkanélküliség a munkához való hozzáállástól, és nem a munkahelyek hiányábóladódik. De ez igaz romára, de igaz a rózsadombon henyélő ficsúrra is. -
gombost #129 "Az emberi lépték szerint nehéz. Na meg a csillagokból se mind képes rá."
Na igen, mondhatni képtelenek vagyunk rá. :) De a fórumban kozmikus léptékű dolgokról van szó, úgyhogy nem biztos, hogy az emberi képességek határai az alap.
"Tippnél kicsit több. Részecskeütközésekkel már sok magreakciót megvizsgáltak."
Ez igaz, de szerintem nyugodtan kijelenthetjük, hogy még csak az elején vagyunk az útnak, hogy megismerjük a csillagok működését. -
philcsy #128 "Néhány? Néhány milliárd? Vagy még inkább néhány tízmilliárd?"
Igaz a "néhány" helytelen, inkább "csak a csillagok egy részében".
"Nehéz?" Az emberi lépték szerint nehéz. Na meg a csillagokból se mind képes rá.
"Miért, mert csak tippeljük, hogy hogyan működik?"
Tippnél kicsit több. Részecskeütközésekkel már sok magreakciót megvizsgáltak. -
gombost #127 Epikurosz. Vegyél egy nagy levegőt, számolj el tízig és tegyél egy szívességet az emberiségnek, kapcsold ki a számítógépedet. Örökre. Faragj teknőt, meg fakanalat, hátha jobb lesz.
"Csak néhány csillag belsejében. Nehéznek meg éppen elég nehéz."
Néhány? Néhány milliárd? Vagy még inkább néhány tízmilliárd? Nehéz? Miért, mert csak tippeljük, hogy hogyan működik? -
philcsy #126 "De annyira nem is nehéz, nem igaz? Valami hasonló folyik a csillagok belsejében."
Csak néhány csillag belsejében. Nehéznek meg éppen elég nehéz. -
Epikurosz #125 Nyuszika!
Belezavarodtál a sok fektetett nyolcasba.
Ha annyi nyolcas lenne, egymás-hegyén hátán lennénk itt, annyi ET telefonálna, hogy csak a roaming díjakból meg lehetne élni.
-
philcsy #124 "Lásd: ha egy esemény valószínűsége végtelenül kicsi, egy végtelenül nagy térben, a képletet végtelen időbe helyezve eredményként azt kapjuk, hogy az esemény végtelenszer megtörténik!"
Nem feltétlenül. A ha végtelenekkel számolsz (ezt határérték-számolással teheted meg, ha tévedek javítson ki valaki) akkor két végtelen érték hányadosa lehet végtelenül kicsi, egy konkrét szám, vagy végtelenül nagy. -
gombost #123 Tök jó témának indult, muszáj ezt a hülyeséget belekeverni? Epikurosz, ahogy te mondtad: "csak ugye a kollégák felfogása nehéz", nem megy ez neked, fogadd el.
Másrészt meg:
"Nyuszika!
Tudod mi a gond ezzel a nagy optimizmussal?
A világegyetemben a tömör anyag elég ritka, 90 akárhány százaléka hidrogén meg ilyenek. Abból meg nem lesz vaskarika olyan könnyen."
De annyira nem is nehéz, nem igaz? Valami hasonló folyik a csillagok belsejében. -
Epikurosz #122 Buta. -
philcsy #121 off:
"Megkértelek szépen, hogy ne lógj a nyakamon?" Nem kértél eddig semmit, szépen meg pláne nem, és nem kötelező válaszolni.
"A termelőeszközt maga termeli meg mindenki magának, már ha nem lusta. A földet is." Ez hülyeség! Hol élsz te? Az őskorban? Mert kb akkor készített mindent magának az ember.
"A földet is." Miről beszélsz te? Hogy lehet földet termelni? A földet kisajátítani lehet csak.
És mégegyszer mondom: NEM KÖTELEZŐ VÁLASZOLNI! Főleg ha nem tudsz mit mondani. -
Epikurosz #120 Megkértelek szépen, hogy ne lógj a nyakamon?
Termelőeszköz. Marxizmus.
A termelőeszközt maga termeli meg mindenki magának, már ha nem lusta. A földet is. A bicskával nem lopni kell és késelni, hanem fakanalat és teknőt kell vájni vele, és mindjárt jobb lesz.