1406
Tényleg nem létezik?
-
4m4t3uR #1282 "mi történik a köztük lévő űrhajóval?"
Az 1-es feketelyukhoz közelebb lévő részét az 1-es, a 2-es közelebbi részét a kettes nyeli el :)
amúgy szerintem simán tekinthetnéd úgy is a dolgokat, hogy szimplán egy feketelyuk van. Bár én nem értek annyira a témához, de nem gondolom, hogy befolyásolná a dolgokat az, hogy kettő is van. szerintem. -
karesz6 #1283 Inkább arra gondoltam hogy a fekete lyukak keltenek gravitációs hullámokat. Amik gondolom tudnak interferálni. Mi történik egy ilyen csomópontban? Mi történik a minimum pontokon? Ezek hogyan befolyásolják az időt? A test egyes részein gyorsabban máshol meg lasabban fog folyni az idő? Ha két hajó elúszik egymás mellettt akkor köztük örvények keletkeznek. Ez a téridővel megeshet? Mi történik azzal ami ebbe az örvénybe bekerül? stb. -
4m4t3uR #1284 Nos, így már érdekesebb a felvetésed. Várom én is az okosabbak válaszát. De szerintem érdekesebb lenne a felvetés, ha keringene egymás körül a két fekete lyuk. Ahhoz mit szólsz? :) -
patiang #1285 Lehet, hogy nincs rá válasz, DE: ha én álmodok, és egy egész történetet, az akkor is idöt foglal magában? -
4m4t3uR #1286 patiang: Ezt hogy érted? Tehát ha álmodsz valamit és úgy érzed hogy az álom x ideig tart, akkor az a valóságban is addig tart-e? Nem igazán értem a kérdésed 
-
patiang #1287 Az álmomban egy történet annyi ideig történik, mintha az valóságban történne. Én úgy érzem. Tehát, ha tudnánk mérni az "álomidő" hosszát az mekkora lehetne? Avagy az agyunkban ekkor nem is lehetne mérni a történet hosszát?
Ezt azért tettem fel:" Mi az idő? Tényleg nem létezik? "
-
4m4t3uR #1288 Tudnád mérni a hosszát, illetve azt, hogy meddig vagy a REM szakaszban. De szerintem nem egyértelmű, hogy az időérzéked nem csap be olyankor. Lehet, hogy sokkal hosszabb időnek érzed az álmodat, mint amennyi ideig az valójában tart. Igazából ez attól függ, hogy az ébrenléthez képest fokozott-e az agyad működése, avagy inkább lassabb. Ezt viszont passzolom. -
karesz6 #1289 Ha két test vízben kering egymás körül csinálnak egy szép szimmetrikus örvényt ami nem szűnik meg. Az űrhajónk meg szépen csücsül az alján (kidobni nem fogja mert csak 3 térdimenzióban (a felszínen) mozoghatsz. De ha a kettő csak elmegy egymás mellett (esetleg bevethetünk egy 3. at is) akkor az egész sokkal kaotikusabb lessz és sokkal sokkal egzotikusabb dolgok történhetnének. Gondolok arra pl hogy az űrhajónk szépen csücsül az örvény alján miközben az örvény teteje hamarabb szűnik meg forogni/nyeri vissza rendezettségét mint az alja. Ekkor a kis műanyag űrhajónk már nem csak a felszínen fog úszni illetve egy teljesen más helyen fog újra felbukkanni. de ez már ahogy lentebb írták messze filozófia. -
karesz6 #1290 Na ehhez már egy kicsit jobban értek. Álomnál maximum az időérzéked csap be ha jól sejtem. REM szakasz alatt az izmokat beidegző neuronok (amik a mindenféle cselekvésért, helyváltoztatásért felelősek) gátlás alá kerülnek megszűnsz mocorogni alvás közben és elkezdessz álmodni. Ha ez a gátlás valamiért nem működik akkor jön az alvajárás és szépen átülteted az álmodat a gyakorlatba ami kellemetlen dolgokat eredményezhet tekintve az ember mekkora baromságokat képes álmodni. Ennél fogva ha az álmod nem "real time" pl: 1 óra alatt lejátszanád 1 hét összes eseményét akkor az alvajárás kivitelezhetetlen lenne. -
sublimiter #1291 A remenytelen eset az igazi kihivas.
Tudom, mert en is az voltam. -
sublimiter #1292 En is varom. lol
Ki kellene szamolni.. -
sublimiter #1293 Bennem regebben felmerult, hogy az anyaghullamok lehetnenek a keresett gravitacios hullamok.
De soha nem szamoltam ki, hogy egy elektronnyi energiara milyen gravitacios hullam adodik. -
sublimiter #1294 " Eleve gyorsabban mozgó részecskék létét nem. Az "ő" órájuk mit mutat?"
Nem kiszamolhato, mivel a gamma szamitasanal a gyokvonas negativ erteket kap.
![]()
MEgoldhato lenne a problema, ha a relativitas komplex szamokkal irna le az idodilataciot.
-
sublimiter #1295 "Van két nagyon nagy tömegű fekete lyuk amik egymással szemben mozognak és nagyon nagyon nagy sebességgel húznak el éppen csak egymás melett"
Na most, ismet megtalaltad a legfogosabb problemat nekem. Azzal eddig is tisztaban voltam, hogy Einstein egyenletei nem linearisak. Nem adhatod csak ugy ossze ket fekete lyuk teridejet. Mint olvashatod majd a linkeken, nincs is pontos megoldas erre a problemara.
Lassuk.
http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity
"Given the difficulty of finding exact solutions, Einstein's field equations are also solved frequently by numerical integration on a computer, or by considering small perturbations of exact solutions. In the field of numerical relativity, powerful computers are employed to simulate the geometry of spacetime and to solve Einstein's equations for interesting situations such as two colliding black holes."
Mivel nincs szuperszamitogepem, ezert ezt a szamitas sorozatot most kihagyom.
De itt bovebben irnak a problemarol.
http://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem_in_general_relativity
-
palack #1296 Az idődilatációhoz:
Universe is timeless phenomena. Past, present and future exist as a
psychological time in the mind only not in the universe. We experience motion i.e. change in
the universe through the frame of psychological time. We “project” linear time “past-presentfuture” into the universe, however it is not there. This view also resolves several ancient
problems regarding time and motion.
Physical time is run of clock in space. There is no physical time behind run of clocks. Time dilatation means that clocks run slower; not because time shrinks, there is no time in the universe, universe is timeless. -
karesz6 #1297 Time is the 4.th dimension. Just like space. Time doesnt means clocks, and the dialtation of time doesnt mean clocks going slower or faster. Time represent events following each other. When your clock going faster or slower it means that the distance between 2 events gets longer or shorter. If the time doesnt exist any more everything gets frozen. You stop writing your comment or go to work etc. You need the 4.th dimension for everything.Without time the events doesnt following each other any more. Attól hogy angolul írsz valamit még nem feltétlenül lesz igaz. Én sem hiszem hogy ezzel most meggyőztelek. -
karesz6 #1298 Kössz. Érdekes cikkeket adtál csak kicsit túl sok volt néhol a képlet.:) nem igazán vagyok fizikus se matematikus. De azok a részek ahol nem volt minden 2. sor egyenlet elég jól érthetőek. -
sublimiter #1299 Ez igy igaz. A fizika meresekkel foglalkozik, meresi eredmenyekere ad kozelito joslatokat. Ezek a joslatok neha meglepoen pontosak, lasd relativitas vagy a QED.
De az idot definialni nem lehet az idomero eszkoz definicioja nelkul.
-
sublimiter #1300 A negydimenzios terido csak egy geometriai leirasi mod. Nem maga a valosag.
A relativitas idodimenziojanak orak nelkul nincs ertelme, mert orakkal torteno meres adja a negydimenzios sokasag ido-koordinatait. Ez a sokasag pedig esemenyek halmaza.
Esemenyek, amelyeknek ter es idokoordinataik vannak. -
karesz6 #1301 Én ezt másképp látom de lehet valamit félreértelmezek. Józan paraszti ésszel gondolkodva az idő az események egymásutánisága. Az ok mindig megelőzi az okozatot. Ha nincs idő nem repül az üstökös nem forog a föld és nem frissül az sg fórum. :) Idő nélkül minden statikus. Semmi sem változik. Bármiféle változáshoz szükség van az időre. Én ezt értem idő alatt. De ugyanakkor ez nem egy egzakt deffiníció mert nem mond semmit arról hogy a történések a 4. dimenzióban mennyire kiterjedtek milyen mintázatban követik egymást (mintázat alatt értem pl egy folyamat egyes részfolyamataihoz sorrendben mondjuk 1s 2s 3s kell ) Ehhez már kell az időmérő eszköz deffiníciója de azt továbbra is fenntartom hogy az idő feltétlenül szükséges a világ működéséhez. És ha belegondolunk az idő deffiníciójához nem feltétlen kell időegységeket rendelni. Az idő az események egymásutánisága ami ezen túl van az már egy esemény/objektum negyedik dimenzióban lévő szerkezetének a leírása az időegység pedig a 4. dimenzió szerkezetére vonatkozó adat. -
sublimiter #1302 Sok felekepp lathatod, maganvelemeny. Filozofia.
En most a fizikarol beszelek, ott pedig ugy van definialva az ido, ahogy leirtam.
http://www.phys.unideb.hu/jegyzetek/relll.pdf
-
sublimiter #1303 Ha a mult a jelen es a jovo egyszerre letezne, nem lenne ertelme a jelen fogalmanak.
Az ido a tomeg a sebesseg, az erok, minden a mozgasbol szarmazik. Ez az igazi letezo dolog, mozog a test.
Ezt a mozgast te ezer fele keppen megmerheted, viszonyithatod mas mozgasokhoz, akar pediodiku mozgasokhoz. Egy periodikus mozgas megszamlalhato, ezert ezekkel a szamokkal 'idokoordinatakat' vehetsz fel a masik mozgas fazisaira. Mar letre is hoztad az idot.
Ennel tobbet nem tudsz elmondani az idorol.
-
palack #1304 És ehhez mit szóltok?
In LR, one reference frame (the local gravity field) is preferred; and speed cannot affect time, but only the rate of ticking of mechanical, electromagnetic, or biological clocks. However, just as we do not assume that time has been affected when the temperature rises and causes a pendulum clock to slow down, LR says that changes in clock rates are changes in the rates of physical processes, and do not affect space or time. So by carrying an on-board GPS clock on the spacecraft, we are offered a clear choice between models: Earth time can be what SR infers it is, or it can be what the GPS clock says it is. In the former case, SR works, but leads to heavy-duty complexities and fantastic inferences about the nature of time at remote locations. Moreover, the proof that nothing can travel faster than light in forward time stands intact. In the latter case, LR works with great simplicity and in full accord with our intuitions about the universality of the instant "now". And the speed of light is no longer a universal speed limit because time itself is never affected either by motion or by gravity.
Aside from these practical difficulties with the use of SR in the GPS, Einstein's special relativity is also under challenge in a more serious way from the "speed of gravity" issue, because the proven existence of anything propagating faster than light in forward time (as all experiments indicate is the case for gravity) would falsify SR outright [6, 7]. So it is entirely possible that reality is Lorentzian, not Einsteinian, with respect to the relativity of motion. In that case, physics may have no speed limit when the driving forces are gravitational or electrodynamic rather than electromagnetic in nature. And that may be the most important thing that the GPS has helped us to appreciate. -
sublimiter #1305 Nem kulonvalaszthato az orak lassulasa es az ido lassulasa. Mint irtam, a masodik fogalom az elso definicioja nelkul ertelmetlen.
Ismet jon, hogy a valosag Lorentz elmeletenek felel meg, vagy Einstein relativitasanak. Errol is irtam mar, nem megkulonboztethetoek, csakis filozofiai sikon. Az meg kit erdekel.
A ketto egy es ugyan az. -
sublimiter #1306 Sokan gondolhatnak, nem is tudna kiszamolni, azert hord itt ossze mindenfele hulyeseget a fenytoresrol.
Nos, akkor lassuk.
Talan kezdesnek a Fold feluleten szamoljunk tavolsagot. Mi kell ehhez?
http://en.wikipedia.org/wiki/Metric_tensor
![]()
![]()
Nem tunik bonyolultnak
skalar u=0 *radian;
skalar v=90*radian;
skalar du=1*radian;
skalar dv=1*radian;
skalar R=6378e3;
skalar E=R*R*sin(v)*sin(v);
skalar F=0;
skalar G=R*R;
printf("%Le %Le %Le \n",E,F,G);
skalar dr=sqrt(E*du*du + F*du*dv + G*dv*dv);
printf("%Lf \n",dr);
Egesz konnyu, ha az ember ismeri az E,F,G egyutthatokat. Az u es a v koordinatak a felulet belso koordinatai, radianban. A gombre ismert az E,F,G erteke, de mi van akkor, ha egy ismeretlen feluleten kell tavolsagot szamolni?
Ha ismert a felulet fuggvenye, akkor meghatarozhato az E,F,G az alabbi egyszeru modszerrel.
Vegyunk fel harom pontot a feluleten, ezek
a(u,v,R) , a(u+0.001,v,R) , a(u,v+0.001,R)
Mint kitunik, a masodik kicsit u koordinataban van elmozgatva, a harmadik v-ben.
Az alabbi sor a(u+0.001,v,R)-a(u,v,R) a masodik pontbol egy vektort vesz fel, ami az elso pont fele mutat. Ezt normalva, vagyis egysegnyi hosszura skalazva megkapjuk au vektort. A masik ket pontbol pedig av-t.
Ezek mar nem a belso, 2 dimenzios felulet koordinata-rendszereben vannak, hanem a kulso, 3d-ben, amibe a gomb be van agyazva.
Innen mar csak egy lepes az E,F,G , csak skalarszorzarukat kell venni a vektoroknak. Ez volt fentebb a masodik kepen. Ha vektorokat skalarisan szorzunk, akkor az igy nez ki.
skalar skalar_szorzat(vektor v1,vektor v2) { return v1.x*v2.x + v1.y*v2.y + v1.z*v2.z;}
A szorzas eredmenye pedig a ket vektor kozti szog koszinusza, ha mindket vektor egysegvektor, a vektoriranyu tavolsag, ha csak az egyik egyseg hosszu, vagy a vektor hosszanak a negyzete, ha a vektort onmagaval szorozzuk.
Az elso es az utolso eset most a fontos. Ha ket vektor meroleges egymasra, szorzatuk nullat ad. Az F egyutthato tehat nulla, ha az u es v kulso koordinata tengelyek merolegesek egymasra.
vektor au=normalt(a(u+0.001,v,R)-a(u,v,R));
vektor av=normalt(a(u,v+0.001,R)-a(u,v,R));
au=au*R;
av=av*R;
E=skalar_szorzat(au,au);
F=skalar_szorzat(au,av);
G=skalar_szorzat(av,av);
printf("%Le %Le %Le \n",E,F,G);
dr=sqrt(E*du*du + F*du*dv + G*dv*dv);
printf("%Lf \n",dr);
vektor va_=a(u ,v ,R);
vektor vb_=a(u+du,v+dv,R);
va_=va_-vb_;
dr=sqrt(skalar_szorzat(va_,va_));
printf("%Lf \n",dr);
Es az eredmeny:
4.067888e+13 0.000000e+00 4.067888e+13
157426.152109
4.067888e+13 1.016972e+07 4.067888e+13
157426.161948
157418.159772
Es ez mar a differencial geometria birodalma, ami az altalanos relativitas egyik legfontossabb matematikai eszkoze.
Es ez meg csak a kezdet..
-
sublimiter #1307 Mint latszik, a masodik esetben F nem egyenlo nullaval,mert 0.001 nem vegtelenul kicsi. Ennyivel leptettem a belso koordinatakat.
Es az eredmeny:
E=4.067888e+13 F=0.000000e+00 g=4.067888e+13
E=4.067888e+13 F=1.016972e+07 G=4.067888e+13 -
sublimiter #1308 A wikivel nem is kell tovabb foglalkozni, az osszevissza jelolesek csak elterelik a figyelmet a lenyegrol.
Mire jo meg ez a metrikus tenzor?
Jol lehet vele szamolni tavolsagot egy gorbe feluleten,de ez nem csoda, mivel ez magat a tavolsagot definialja a feluleten.
Ha E es G =1 , F pedig 0, akkor egy egyszeru 2 dimenzios sik koordinata-rendszert kapunk. Remelem ismeros:
ds^2 = 1*du^2 + 2*0*du*dv + 1*dv^2
A kozepso tag kiesik. Ha nem lenne ismeros, talan majd igy.
ds^2 = dx^2 + dy^2
ds = sqrt(dx^2 + dy^2)
-
sublimiter #1309 Mivel a skalar szorzat a ket vektor altal bezart szoget is megadja, valojaban a metrikus tenzor ugyan az, mint a koszinusz tetel, csak egy elojelcsere tortent.
De csak ha E=G=1 es F=0 !
c^2=a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(g)
http://www.bethlen.hu/matek/Mathist/Forras/Cosinus_tetel.htm
-
sublimiter #1310 Bocs, ponthogy F nem nulla.
lol
-
sublimiter #1311 Az egyik legnagyobb kerdes, hogy hogyan mozog egy test a teridoben.
Ennek meghatarozasara is elengedhetetlen a metrika.
"Egy test pályája gravitációs mezőben (azaz szabadesés a téridőben, egy ún. geodézikus vonal) a hatáselv segítségével határozható meg."
http://hu.wikipedia.org/wiki/Hat%C3%A1selv
De hogyan?
Egyenlore maradok a gombfeluletnel.
Keresgeljunk
http://mathworld.wolfram.com/GeodesicEquation.html
http://mathworld.wolfram.com/ChristoffelSymbol.html
http://mathworld.wolfram.com/ChristoffelSymboloftheSecondKind.html
A dolog kezd egyre remisztobb lenni, de semmi panik.
Az utolso link valamifele szamomra ismeretlen okbol egy elbonyolitott megoldast mutat be.
http://en.wikipedia.org/wiki/Christoffel_symbols
Ba igy talan valamivel jobb, de a jelolesek ismerete nelkul remenytelen a helyzete annak, aki csak futolag szeretne belepillantani a differencial geometriaba.
De nincs veszve semmi.
-
sublimiter #1312 Induljunk ki abbol, amit mar ismerunk. Van 3 pontunk, amibol 2 vektort lehet felvenni.
vektor au = a(u+z,v ,R)-a(u,v,R);
vektor av = a(u ,v+z,R)-a(u,v,R);
Eddig ismert, ezek a koordinata-tengelyek. Most kisse megbonyolitom a helyzetet. A mar ismert pontokbol lepjunk tovabb du vagy dv lepessel. Igy egy remiszto de szep vektor-sereget kapunk.
vektor au_du = a(u+z+du ,v ,R) - a(u+du ,v ,R);
vektor au_dv = a(u+z ,v +dv,R) - a(u ,v+dv,R);
vektor av_du = a(u +du ,v+z ,R) - a(u+du ,v ,R);
vektor av_dv = a(u ,v+z+dv,R) - a(u ,v+dv,R);
Ezek 3 dimenzioban megmutatjak nekunk, hogyan valtoznak a gombfeluleten a koordinata-tengelyek kivulrol szemlelve.
![]()
-
sublimiter #1313 Mostmar ismerjuk az egyutthatokat, de mostmar ennel sokkal tobb felirhato ezekkel a vektorokkal.
skalar E = skalar_szorzat(au,au);
skalar F = skalar_szorzat(au,av);
skalar G = skalar_szorzat(av,av);
skalar u_uu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,au);
skalar u_uv = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,au);
skalar u_vu = skalar_szorzat((av_du-av)/du,au);
skalar u_vv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,au);
skalar v_uu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,av);
skalar v_uv = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,av);
skalar v_vu = skalar_szorzat((av_du-av)/du,av);
skalar v_vv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,av);
Az utolso 8 sor a koordinata-tengelyek valtozasainak kulonbozo tengelyekre eso vetuleteit adja meg.
tovabbi kulcsszavak : "Parciális differenciálegyenletek" "Partial Differential Equations"
Ezekkel a mertekekkel mar felirhatoak a Christoffel-szimbolumok, amelyek mar kozvetlenul a metrikus tenzorunkhoz tartozo ertekek.
![]()
u_uu*=E;
u_uv*=G;
u_vu*=G;
u_vv*=F;
v_uu*=E;
v_uv*=G;
v_vu*=G;
v_vv*=F;
skalar T0_00 = (u_uu + u_uu - u_uu)*g;
skalar T0_01 = (v_uu + u_uv - v_uu)*g;
skalar T0_10 = (u_vu + u_vu - u_uv)*g;
skalar T0_11 = (v_vu + u_vv - v_uv)*g;
skalar T1_00 = (u_uv + v_uu - u_vu)*g;
skalar T1_01 = (v_uv + v_uv - v_vu)*g;
skalar T1_10 = (u_vv + v_vu - u_vv)*g;
skalar T1_11 = (v_vv + v_vv - v_vv)*g;
Ezekkel a feluleten mozgo pont masodik derivaltjat kozvetlenul ki tudjuk szamolni.
skalar ddu= -T0_00*du*du - T0_01*du*dv - T0_10*dv*du - T0_11*dv*dv;
skalar ddv= -T1_00*du*du - T1_01*du*dv - T1_10*dv*du - T1_11*dv*dv;
u += du;
v += dv;
du += ddu;
dv += ddv;
-
sublimiter #1314 Ha ismerjuk a felulet normaljat, akkor az egesz leegyszerusodik.
Ez tortenik a gombfeluletnel.
vektor n1=normalt(p1);
v1=v1-n1*skalar_szorzat(n1,v1);
p1=p1+v1;
A problema az, hogy a gravitacios terben nem ismert a 4 dimenzios felulet normalja, Emiatt ott csak belso koordinatakkal tudunk szamolni, mint peldaul a Schwarzschild megoldasnal.
http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric
![]()
Ezt mar tudjuk mi, a tavolsag definicioja centralis gravitacios terben.
-
sublimiter #1315
#include <math.h>
#include <X11/Xlib.h>
typedef long double skalar;
struct vektor
{
skalar x,y,z;
vektor() {x=0;y=0;z=0;};
vektor(skalar x_,skalar y_,skalar z_) {x=x_;y=y_;z=z_;};
vektor operator + (vektor v) {vektor v_;v_.x=x+v.x;v_.y=y+v.y;v_.z=z+v.z;return v_;};
vektor operator - (vektor v) {vektor v_;v_.x=x-v.x;v_.y=y-v.y;v_.z=z-v.z;return v_;};
vektor operator * (skalar s) {vektor v_;v_.x=x*s;v_.y=y*s;v_.z=z*s;return v_;};
vektor operator / (skalar s) {vektor v_;v_.x=x/s;v_.y=y/s;v_.z=z/s;return v_;};
};
skalar skalar_szorzat(vektor v1,vektor v2) { return (v1.x*v2.x + v1.y*v2.y + v1.z*v2.z);}
skalar hossz(vektor v1) {return sqrtl(skalar_szorzat(v1,v1));}
vektor normalt(vektor v1) { return (v1/hossz(v1));}
vektor vektor_szorzat(vektor va,vektor vb)
{
vektor v_;
v_.x=(va.y*vb.z)-(vb.y*va.z);
v_.y=(va.z*vb.x)-(vb.z*va.x);
v_.z=(va.x*vb.y)-(vb.x*va.y);
return v_;
};
Display *dpy;
Window w;
GC gc;
void pont(int x,int y,int color)
{
XSetForeground(dpy,gc,color);
XDrawPoint(dpy, w, gc, x,y);
}
vektor a(skalar u,skalar v,skalar R)
{
vektor v_;
v_.x=R*cos(u)*sin(v);
v_.y=R*sin(u)*sin(v);
v_.z=R*cos(v);
return v_;
}
int main()
{
dpy = XOpenDisplay(0);
w = XCreateSimpleWindow(dpy, DefaultRootWindow(dpy), 0,0, 800, 600, 0,0,0);
XSelectInput(dpy, w, StructureNotifyMask);
XMapWindow(dpy, w);
gc = XCreateGC(dpy, w, 0, 0);
for(;;) { XEvent e; XNextEvent(dpy, &e); if (e.type == MapNotify) break; }
int i,ii=10000;
skalar radian=M_PI/180;
skalar u=22*radian;
skalar v=40*radian;
skalar du=0.1*radian;
skalar dv=0.05*radian;
skalar z=du*0.01;
skalar R=200;
vektor p1=a(u,v,R);
vektor v1=a(u+du,v+dv,R)-a(u,v,R);
for(i=0;i<ii;i++)
{
vektor n1=normalt(p1);
v1=v1-n1*skalar_szorzat(n1,v1);
p1=p1+v1;
pont(400+(int)p1.x,300+(int)p1.y,0xffff00);
}
p1=a(u,v,R);
v1=a(u+du,v+dv,R)-a(u,v,R);
for(i=0;i<ii;i++)
{
vektor au = a(u+z,v ,R)-a(u,v,R);
vektor av = a(u ,v+z,R)-a(u,v,R);
vektor au_du = a(u+z+du ,v ,R) - a(u+du ,v ,R);
vektor au_dv = a(u+z ,v +dv,R) - a(u ,v+dv,R);
vektor av_du = a(u +du ,v+z ,R) - a(u+du ,v ,R);
vektor av_dv = a(u ,v+z+dv,R) - a(u ,v+dv,R);
skalar E = skalar_szorzat(au,au);
skalar F = skalar_szorzat(au,av);
skalar G = skalar_szorzat(av,av);
skalar u_uu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,au);
skalar u_uv = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,au);
skalar u_vu = skalar_szorzat((av_du-av)/du,au);
skalar u_vv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,au);
skalar v_uu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,av);
skalar v_uv = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,av);
skalar v_vu = skalar_szorzat((av_du-av)/du,av);
skalar v_vv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,av);
skalar g = 1/(E*G-F*F);
// vektor normal = vektor_szorzat(au,av); skalar g=1/skalar_szorzat(normal,normal);
u_uu*=E;
u_uv*=G;
u_vu*=G;
u_vv*=F;
v_uu*=E;
v_uv*=G;
v_vu*=G;
v_vv*=F;
skalar T0_00 = (u_uu + u_uu - u_uu)*g;
skalar T0_01 = (v_uu + u_uv - v_uu)*g;
skalar T0_10 = (u_vu + u_vu - u_uv)*g;
skalar T0_11 = (v_vu + u_vv - v_uv)*g;
skalar T1_00 = (u_uv + v_uu - u_vu)*g;
skalar T1_01 = (v_uv + v_uv - v_vu)*g;
skalar T1_10 = (u_vv + v_vu - u_vv)*g;
skalar T1_11 = (v_vv + v_vv - v_vv)*g;
skalar ddu= -T0_00*du*du - T0_01*du*dv - T0_10*dv*du - T0_11*dv*dv;
skalar ddv= -T1_00*du*du - T1_01*du*dv - T1_10*dv*du - T1_11*dv*dv;
u += du;
v += dv;
du += ddu;
dv += ddv;
p1=a(u,v,R);
pont(400+(int)p1.x,300+(int)p1.y,0xff0000);
}
XFlush(dpy);
getchar();
return 0;
}
-
Saintgerman #1316 Egészen biztos, hogy ebbe nem lehet beleőrülni ugye ?? 
-
Koppixer #1317 melyik compiler-t használod? -
sublimiter #1318 Amig nem erted, addig veszelyes.
Kicsit. xD
compiler:g++
A lenti megoldas nem egyezik a szakirodalomban talalhatoval, ugyhogy azt is ide teszem. Talan ez egyszerubb is.
vektor au = a(u+z,v ,R)-a(u,v,R);
vektor av = a(u ,v+z,R)-a(u,v,R);
vektor au_du = a(u+z+du ,v ,R) - a(u+du ,v ,R);
vektor au_dv = a(u+z ,v +dv,R) - a(u ,v+dv,R);
vektor av_du = a(u +du ,v+z ,R) - a(u+du ,v ,R);
vektor av_dv = a(u ,v+z+dv,R) - a(u ,v+dv,R);
skalar E = skalar_szorzat(au,au);
skalar F = skalar_szorzat(au,av);
skalar G = skalar_szorzat(av,av);
skalar Eu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,au);
skalar Ev = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,au);
skalar Gu = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,av);
skalar Fu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,av);
skalar Fv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,au);
skalar Gv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,av);
skalar g = 1/(E*G-F*F);
// vektor normal = vektor_szorzat(au,av); skalar g=1/skalar_szorzat(normal,normal);
skalar T0_00 = (Eu*G + Fu*F )*g;
skalar T0_01 = (Ev*G + Gu*F )*g;
skalar T0_10 = (Ev*G + Gu*F )*g;
skalar T0_11 = (Fv*G + Gv*F )*g;
skalar T1_00 = (Eu*F + Fu*E )*g;
skalar T1_01 = (Ev*F + Gu*E )*g;
skalar T1_10 = (Ev*F + Gu*E )*g;
skalar T1_11 = (Fv*F + Gv*E )*g;
skalar ddu= -T0_00*du*du - T0_01*du*dv - T0_10*dv*du - T0_11*dv*dv;
skalar ddv= -T1_00*du*du - T1_01*du*dv - T1_10*dv*du - T1_11*dv*dv;
u += du;
v += dv;
du += ddu;
dv += ddv;
http://www.math.uga.edu/~shifrin/ShifrinDiffGeo.pdf
![]()
![]()
-
sublimiter #1319 Meg igy is egyszerusitettem, hiszen ami nalam Eu az a kepen Eu/2, az Fu pedig Fu-Ev/2.
De igy olvashatobb az egesz. Mar akinek. -
sublimiter #1320 Ez alig tobb, mint a nyilak a kepen. Miert orulnek bele par vonalba? lol
En teljesen nyugodtan tudok aludni.
Nekem letisztult a vilagkepem, es nem hatnak meg az olyan youtube-huszarok, mint akit a masik topikban Metaphysics cimen linkeltel.
Kalapacs nelkul a dolgok eleg zavarosan neznek ki. ;-)
-
sublimiter #1321 Nezzuk, mit takar ez a sor:
skalar u_uu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,au);
Az (au_du-au) a jobb also zold vektor, amit az au vegebol indul es az au_du vegebe mutat. Mint ismert, egy 3 dimenzios vektor leirhato 3 skalarral : struct vektor skalar x,y,z . A kep 2 dimenzios, de nyilvan egy gombfelulet 3d-s. A kepen minden vektor 3 dimenzios.
Kovetkezik egy osztas, a /du. Ez atmeretezi a vektort, hogy a hossza ne fuggjon a du szam nagysagatol. Ezutam mar csak a skalarszorzat marad, ami a kapott vektor au iranyu komponenset adja.
Ezt ugy lehet elkepzelni, hogy az au vektort egy sik normaljanak veszem. A sik normalja mindig meroleges a sikra, mint egy villanyoszlop az utra.
Ha au egysegnyi hosszu, akkor a szorzas utan megkapom a vektor vegpontja es a sik tavolsagat. A villanyoszlop eseteben ez megfelel a magassagnak.
Ennyi, mi nem ertheto ezen?
