Informatika és tudomány

Tényleg nem létezik?
  • sublimiter
    #1313
    Mostmar ismerjuk az egyutthatokat, de mostmar ennel sokkal tobb felirhato ezekkel a vektorokkal.

    skalar E = skalar_szorzat(au,au);
    skalar F = skalar_szorzat(au,av);
    skalar G = skalar_szorzat(av,av);


    skalar u_uu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,au);
    skalar u_uv = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,au);
    skalar u_vu = skalar_szorzat((av_du-av)/du,au);
    skalar u_vv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,au);

    skalar v_uu = skalar_szorzat((au_du-au)/du,av);
    skalar v_uv = skalar_szorzat((au_dv-au)/dv,av);
    skalar v_vu = skalar_szorzat((av_du-av)/du,av);
    skalar v_vv = skalar_szorzat((av_dv-av)/dv,av);

    Az utolso 8 sor a koordinata-tengelyek valtozasainak kulonbozo tengelyekre eso vetuleteit adja meg.
    tovabbi kulcsszavak : "Parciális differenciálegyenletek" "Partial Differential Equations"

    Ezekkel a mertekekkel mar felirhatoak a Christoffel-szimbolumok, amelyek mar kozvetlenul a metrikus tenzorunkhoz tartozo ertekek.


    u_uu*=E;
    u_uv*=G;
    u_vu*=G;
    u_vv*=F;

    v_uu*=E;
    v_uv*=G;
    v_vu*=G;
    v_vv*=F;

    skalar T0_00 = (u_uu + u_uu - u_uu)*g;
    skalar T0_01 = (v_uu + u_uv - v_uu)*g;
    skalar T0_10 = (u_vu + u_vu - u_uv)*g;
    skalar T0_11 = (v_vu + u_vv - v_uv)*g;

    skalar T1_00 = (u_uv + v_uu - u_vu)*g;
    skalar T1_01 = (v_uv + v_uv - v_vu)*g;
    skalar T1_10 = (u_vv + v_vu - u_vv)*g;
    skalar T1_11 = (v_vv + v_vv - v_vv)*g;


    Ezekkel a feluleten mozgo pont masodik derivaltjat kozvetlenul ki tudjuk szamolni.

    skalar ddu= -T0_00*du*du - T0_01*du*dv - T0_10*dv*du - T0_11*dv*dv;
    skalar ddv= -T1_00*du*du - T1_01*du*dv - T1_10*dv*du - T1_11*dv*dv;

    u += du;
    v += dv;
    du += ddu;
    dv += ddv;