160
The butterfly-effect, avagy a pillangó-hatás
-
#120
azt hogy nem igaz sajnos egyenlőre nem igazán mondhatod ki olyan nagyon biztosan:P
Magam se hiszem el igazán persze, de sztem ennek igy kell lennie ha ugy hisszük hogy volt egy kezdete a világnak..ha viszont nincs kiindulási pont ahonnan a történéseket eredeztetni tudjuk akkor lehet igazából az amit elfogadottnak tartunk..hogy a döntéseink igaziak és nem a kezdet távoli következménye
Nem az a baj itt hogy azért válaszoltál mert írtam..a döntésedet hogy teszem azt 'visszaírok' az agyad hozza mindenféle reakciók ésegyéb során..de még ez sem baj..hanem az hogy az összes építőelemed azért van ott éppen ahol mert a világ kezdete ugy történt meg ahogy..
Csak gondold el hogy milyen dolgok következménye az hogy akkor és ott olvasod ezt ahol és amikor..és akkor gondolkodj a világ legkisebb elemeiben..hogy vajon hova vezethetnéd vissza hogy épp ott vannak ahol..hogy felépítenek téged..hogy ott van az agyadban és kulcsszerepet tölt be abban a reakcióban ami meghatározza hogy most visszaírsz..
-
palack #119 Hmm.. Végre valaki gyakorlati példákat is hoz. :-)
Az viszont nem igaz hogy minden meg van írva előre.
Csak egyszerűbb a kiszámíhatatlan dolgokra rásütni, hogy: "ez meg volt írva", "Isten akartából történt", stb...
-
#118
a káosz is csak rettentő bonyolult rendszer végülis..
gondolj bele a számítógépbe...elindítassz egy játékot, az ellenfél áll a folyoso végén aki időnként hátat fordit.. te meg egy fedezékben vagy...elmented a játékot..
ha kiállsz a fedezék mögül és az ellenfél feléd néz akkor lelő..
visszatöltöd..vársz pár másodpercet majd felálsz és lelövöd a háttal álló ellenfelet..
az egyetlen dolog amiért tudjuk hogy ebben nincs káosz az az hogy tudjuk hogy az határozza meg majd azt hogy lelő minket vagy nem hogy háttal áll vagy nem..tehát ha ismerjük az alapot akkor nincs káosz teljesen nyugodtan meg lehet irni a botot ami minden alkalommal jókor fog felállni és lelövi az ellent..(itt még a programot tekintsük zárt rendszernek)
a lényeg hogy bármi történik is itt..megvan a következnénye amennyiben az idő nem áll meg..jelenleg csak annyi hogy ki marad talpon..
de ha most hirtelen megszakitjuk ezt a kiismerhető zárt rendszert és hozzáadjuk a valós világot..már sokkal több dolog határozza meg azt hogy mi fog történni..mert teszem swappol a gép beakad a játék és mellélövünk...de ha beizzitanánk uazt a botot ami az előbb külső tényezők nélkül még müködött az most is müködne..és lelőné..mert nem függ a külső tényezőktől a maga rendszerén belül nem is érzékeli a fennakadást amit az akadás okozott nekünk..
tehát: szerintem bármennyire is furcsa és énmagam sem veszem ezt figyelembe és fogom fel természetesen, de minden rendszer szerint történik...és nincs döntés..és mint a szimpla renszerében a bot aki lőni kezd ha ellenfél van előtte ugy cselekszünk mi ebben a nagyon komplex és számunkra kiszámíthatatlan világban..a legelső dolgoknak amik megtörténtek a legaprobb változása a teljes ismert világ nemlétezését eredményezné szerintem..
másrészt: minthogy a bot se fog öntudatra ébredni és minding a rendszer szerint fog cselekedni ugy mi sem feltétlen ismerünk, vagy egyáltalán ismerHETÜNK meg a világunkban korlátlanul mindent..
Olvastam egyszer egy jo kis irást valami ilyesmi volt a lényege:
..ha elképzelünk egy 2dimenziós világot ahol csak két irány ismert, ahol semmi nem lát fel és le.Ott a 3dimenziós világ ismeretlen, de ha valamit áttolunk azon a síkon..a harmadik dimenzióbol egy testet..akkor ahol az metszi a sikot ott érzékelhetik azt a valamit..
ahogy végighalad rajta.. a metszet változik..(pl ha egy kúp akkor egyre tágul/szűkül a kör) majd elhagyja a sikot és eltünik...
attol hogy a 2ds világban megvolt a hatása még nem tudnák felfogni a két irányt ismerő világ lakoi hogy a harmadik dimenzió létezik.Az időt képzelem el ilyen 3dimenziós világunkon áthaladó valaminek...
pillangó hatás szvsz megismerhetetlen anélkül hogy időutazást tennénk az idők kezdtetére az első mozzanatra..mert az a pillango se csapna a szárnyával ha az a vmi nem történik meg..a következmények pedig az idő végzetéig meg vannak irva a kezdete óta.. -
#117
nem azt jelenti hogy az ereje akkora, korán sem :)
hanem azt hogy a Pillangó effektus folytán lehetőség van a felerősödésre -
palack #116 Vagyis inkább egy kisebb atombombáéval :-) -
palack #115 Pl. ott az a lavinás story. Valamelyik ismeretterjesztő csatornán állandóan nyomják. Végülis ha nagyon precízek akarunk lenni ott az utolsó kis hókristály indította be a pusztítást, ami aztán elsodorta a fél falut. Elég izmos kis hópihe lehetett :-)
Ilyen mértékkel számolva a pillangó szárnycsapása minimum felér egy kőkemény lórugással. -
#114
Valószínűség számítást kell végezni.
mindazonáltal nem utaltál ezzel a mondattal a topik témájára.
Mert nem mondtad amit én csak gyanítok: hogy most arra gondoltál hogy annak folytán csapódik egy meteor ide hogy ebbe a topikba írkálunk (és ennek láncreakciója folytán)? :) -
palack #113 Azért van egy pici esélye, de nem több, mint hogy eme sorok elolvasása közben telibe talál egy meteorit :-) -
#112
ja, megmontam ò_ñ -
palack #111 Egyébként aki felvetette a problémát az meg is adta a választ: NEM!
Csak ez valahogy lemaradt. -
#110
hát honnan is tudnánk?
ezért nem veszünk észre semmit =) -
Zsoldos #109 Csak azert nem veszunk eszre semmit belole, mert nem tudjuk, milyen lenne enelkul. -
#108
azt meg persze nem kell mondanom, hogy ebből az Ég világon senki nem vesz észre semmit -
#107
jól mondja. talán nem az egészére, de az univerzumban máris azt a hatást fejti ki, hogy te visszaírtál. És hogy akik megnézik azok a jövőben már teljesen más mozdulatokat fognak tenni, és ez azokat is megváltoztatja (még ha kicsit is), akik látják azt az embert, akit pl pont ezért üt el az autó, mert a megváltozott körülmények pont igy jönnek össze, de még ha nem is ennyire erősen: akkor is megváltoztatja a vele kapcsolatba kerülő környezetet
és így a végtelenségig terjedhet -
Ronny #106 ne reménykedj:) -
#105
ha mindez igaz akkor ennek a postnak hatása van az univerzumra?:D -
#104
ez így van -
#103
miért, ez nem egyértelmű? :) -
#102
szerintem is csak hasonlat a pillangó szó az elmélet címében a lényeg az hogy a legkisebb dolog is közrejátszik a "nagy dolgokban" -
#101
Bocsi,de itt mindenki el van tévedve!nem arról szól hogy 1 pillangó -ból hogyan lehet a világméretű katasztrófáig elérni!Mindenki asszociál mint a Sánta kutya c. filmben!neeeeeeeeeeeeeeeeeeeee így gondoljátok!!!!!!!! -
#100
amen -
Zsoldos #99 Sot, ennel meg durvabb a helyzet, mint lejjebb lathato volt, meg amit le is tudunk irni sokszor azzal sem megyunk sokra :) (legalabbis csak bizonyos kereteken belul) -
#98
valahova ide akartam én is kilyukadni -
#97
persze, mindenben van kiszámithatatlanság, ezért élet az élet, és ezért nem lehet leirni semmilyen képlettel :) -
#96
na de végül is majdnem mind1, mert ebbe nem akarok belebonyolódni megfelelő háttér nélkül, uh hagyjuk is -
#95
ja ha fraktálról beszélsz akkor asszem értem, mert ha jól gondolom aza végtelenségig ismétlődhet, de akkor azt nem értem miért fraktál egy véges elemekből (az ismert legkisebb elemig ) álló test -
#94
nem, hanem a példában szereplő testnek, pl Angliának -
Zsoldos #93 Egy fraktalnak vannak atomjai? :)
(booom) -
#92
ok ezt értem, és mint laikusnak nekem is megoldhatatlannak tűnik a számítás (márhogy végtelen pontossággal megmérjek egy kerületet), viszont ahogyan korábban leírtam nem látom miért lenne végtelen a kerület.
ha lemegyünk a legkisebb elemi szintre, és összeadod az atomok közötti távolságokat, akkor is véges számot kapsz nem?
ha nagyon az idegeidre megyek lőjél le
-
Zsoldos #91 A sok halandzsaval csak azt akartam megmutatni, hogy leteznek trukkok, amikkel kepesek lehetunk abszolut pontossaggal szamitani egy elmeletileg vegtelen (laikus szemmel megoldhatatlan) szamitast. :) (nomeg, hogy hogyan szamitjak a teruletet, miert ugy valtozik a felosztas fuggvenyeben a korbe-beleirt sokszog-sorozat terulete, stb) -
#90
hát valószínűleg régen volt mikor tanultam de alapvető mat. fogalmak hiányoznak ezzel kapcsolatban, és nincs módom most több energiát beleáldozni az értelmezésbe,
uh ebből a részéből inkább kiszállok mert nem tudok tovább érdemben vitázni
-
Zsoldos #89 ja a leibniznel baromsagot irtam, a baloldalra nem kell integral :) F(b)-F(a)=integral atol big f -
Zsoldos #88 Igy is hosszu lett :) Ertheto kb, hogyan van ott a vegtelen, es hogy kerulheto meg a szamolasa? -
Zsoldos #87 Nem irok le mindent konkretan, az elejet csak konyhanyelven,kicsit hosszura nyulna.
A konyhanyelves resz:
Szoval ha egy differencialhato fuggvenyt(ez a folytonos fuggvenyek egy reszet kepezi, nem mindegyik) derivalsz egy pontban, megkapod a pontba huzott erintot. Ha mindegyik pontban elvegzed, igy egy fuggvenyt kapsz, a derivalt fuggvenyt.
Kell egy segedtetel, a lagrange tetele. A lenyeg, ha van egy folytonos derivalhato fuggvenyed, veszel 2 alappontot, a 2 pont kozott letezni fog egy olyan pont, amiben a fuggveny erintoje parhuzamos a ket pont koze huzott szakasszal. (eleg egyszeru belegondolni is)
keplettel: f(b)-f(a)/b-a = f'(u) , u eleme a,b, ez atirhato f(b)-f(a)=f'(u)*(a-b) alakba
Egy f fuggvenynek van primitiv fuggvenye, ha letezik egy olyan F diffhato fuggveny, amit derivalva f-et kapjuk.
A konkret resz:
[a,b] intervallum egy felosztasa az {x0, x1, ...., xn} , ha x0=a, xn=b es xi<xi+1 i=0, n-1. Tehat felosztod az intervallumodat pontokra.
Egy t1 felosztas finomitasa t2 felosztasnak, ha t2 reszhalmaza t1-nek (tehat lenyegeben tartalmazza ugyanazokat a pontokat, es hozzaveszel meg pontot)
Fogjunk egy korlatos f fuggvenyt az [a, b] intervallumon. Definialhatjuk egy t[a,b]={x0 .. xn} felosztashoz tartozo also kozelitoosszeget: s(f, t)=szumma( inf(f(x))*(xi+1-xi), ahol x-re igaz, hogy xi<=x<=xi+1) Az inf az infinum, az egyszerusites kedveert vehetunk minimumot is. Ez cikormanyosan leirva a felosztashoz tartozo kis teglalapokat jeloli, amik a fuggveny alatt helyezkednek el. (a felosztas egy kis miniintervallumaban a minimumot veszed, hogy ne logjanak fole a teglalapjaid.)
A felso kozelitoosszeg ugyanez supremummal (maximummal), akkor olyan teglalapokat kapsz, amik 'bekebelezik' a fuggvenyt.
Ekkor bebizonyithato, hogy s(f, t1)<=s(f, t2) , ha t2 a t1 finomitasa, ez az amirol lent is irtunk. A felso kozelito osszegrol pedig az elobbi mintajara ez: S(f, t2)>=S(f, t1), ha t2 a t1 finomitasa.
Hasonloan konnyen lathato, hogy s(f, t1)<=S(f, t2) barmilyen t1, t2 felosztasokra.
Tehat latjuk, ha finomodo t felosztasokat veszunk s(f, t) monoton no, viszont s(f, t1)<=S(f, t2) tetszoleges felosztasokra) Tehat talaltunk egy felso korlatot: letezni fog a supremuma Is, (ill a felso osszegnek az infinuma IS)!
Egy fuggveny integralhato, ha Is=IS.
Pl x={x, ha x racionalis, es 0, ha x irracionalis} fuggveny nem invertalhato, nem egyezik meg IS, Is.
Latszik, ha integralhato a fuggveny <-> S(f, t)-s(f, t)<{tetszoleges pozitiv szam} egy vegtelenul finomodo felosztassorozatra (a felosztas finomsaga a max(xi+1-xi), tehat a leghosszabb kis reszintervalluma, ezt mindig tudjuk csokkenteni) Ezt nevezik oszcillacios osszegnek.
Persze az integralast nem a definicioja alapjan vegzik, a legelterjedtebb a newton leibniz tetel hasznalata:
f fuggveny integralhato [a,b]-n, es letezik primitiv fuggvenye (F), akkor integral a-tol b-ig F(b)-F(a)=integral a-tol b-ig f.
Hogy ez miert egyenlo az integrallal (a minuszok az indexeles reszei):
t felosztasa [a,b] -nek : a=x0<x1<....<xn=b
F(b)-F(a)=F(xn)-F(x0)={F(xn)-F(xn-1)}+{F(xn-1)-F(xn-2)} + .... F(x1) - F(x0))
(mint latod a ket(3:) oldal egyezik, amiket hozzaadtunk le is vontuk.
Ennek az ertelme az volt, hogy alkalmazhatjuk a fenti lagrange tetelt.
(F derivalhato es folytonos, igy alkalmazhatjuk)
Mindegyik osszeget atirjuk igy ez egyenlo F'(un)(xn-xn-1)+...+F'(u1)(x1-x0)
F'=f, tehat szumma f(ui)(xi- xi-1). Ismeros a forma? Ez a szam nagyobbegyenlo az also kozelitoosszegnel, es kisebbegyenlo a felso kozelitoosszegnel (a felosztas adott, az ui<=supremum, infinum<=ui)
Tehat mivel a fuggvenyunk integralhato volt, fenti 2 ertek megegyezik, igy a kozbezart ertek is egyenlo lesz veluk.
Na, ezert igy szamitjak az integralt, ezert nem kell vegtelen felosztasokkal szamolni. Ha talalunk egy primitiv fuggvenyt, az egesz pofonegyszeruve valik -
#86
persze tudom h rengeteg helyen használják az integrálást (mégha én konkrétan nem is integrálok már), de ezek az eredmények sem mindig végtelenek -
Zsoldos #85 Ja bocs, ez az "elhiszed, hogy letezik," eleg sutan hangzik :D Ha vmi, hat ez nem hit kerdese.. -
Zsoldos #84 Az integralast gyakran hasznalod, elhiszed, hogy letezik, ugye?
Esetleg leirhatom, pontosan miert ugy mukodik, ahogy, es akkor rogton megerted mirol van szo. -
#83
"Mivel az egyik novekszik, a masik csokken, a kettonek lesz egy elmeleti metszespontja a vegtelenben"
no ezt akkor sem látom be. Lehet hogy a mérések száma végtelen, de gondolj bele más irányból kicsit laikusabb szemmel.
Minden méréssel egyre kisebb mértékben fog változni a kerület. Amíg emberi határok között tudsz mérni, a végén már csak az x-edik tizedesjegy fog változni, a szám egészrésze nem.
Ha ezt a módszert nézed, akkor hogy a fenébe lehetne valamikor is végtelen az eredmény, mikor már csak a tizedesjegyek változnak, azok is egyre "távolabb a tizedesponttól"?
Kicsit gagyi a leírásom, de csak hogy értsd hogyan értem -
#82
az integrálással kicsit túllőttem, mert már elfelejtettem hogy kell , de ha jól emléxem arról szól h ki tudd számolni egy adott alakzat kerületét v az alatti területet. A számítás alapja pedig az egyre kisebb területekkel való közelítés. Hasonló a cikkben leírthoz. Erre értettem, de ha nem jól emléxem akkor javíts ki.
-
Zsoldos #81 Ja most latom mihez kapcsolodoan irtad:
A fraktalokkal kapcsolatban azt hiszem tenyleg letezik ilyen paradoxon. A kornel egy picit specialisabb alakzatokrol van szo. "sőt eszerint minden integrált alakzat kerülete végtelen" -> ne felejtsd el, hogy az integralasnal te nem az ivhossz alapjan szamolod teruletet. A vegtelen ivhossz nem zarja ki a veges bezart teruletet, ez a cikkben emlegetett paradoxon.
De ehhez nincs szukseg fraktalokra sem, konnyen mutathatunk egyszeru peldat, az 1/xnegyzet fuggvenynek szamitsd az improprius integraljat az 1, +vegtelen intervallumon. Az ivhossz vegtelen (alulrol konnyen becsulheto vegtelennel), a terulet megis veges lesz: A teruletet igy szamithatod: lim (integral 1-tol t -ig (1/xnegyzet) dx), ahol t tart a vegtelenbe sorozat hatarerteke. A terulete veges, es egyenlo 1-el.
Pl ezzel szemben 1/x fuggvenynek mar vegtelen terulete lesz.