SG.hu·
Modern matematika a középkori iszlám építészetben
A középkori iszlám tervezők gondosan kidolgozott geometriai mozaikjai legalább egy fél évezreddel megelőzik a nyugati matematikusok hasonló alkotásait.
A "girih" elnevezésű geometriai mintát igen széles körben alkalmazták az épületek díszítésénél, az iszlám építészet egyik ismérveként valószínűleg sokak számára ismerős is lehet. Sokszögekből és csillag alakzatokból tevődik össze, melyeket cikcakk vonalak kötnek össze. Egészen mostanáig azonban nem sikerült felismerni a bennük rejlő fejlett matematikai elvet, pedig két amerikai kutató, a Harvard Egyetem munkatársa, Peter J. Lu, és princetonos kollégája, Paul Steinhardt szerint igenis megtalálható, méghozzá nem is akármilyen.
Az 1453-ban épült Darb-i-Imam szentély díszítése szinte teljesen megegyezik egy 1973-ban felfedezett matematikai mintázattal
A technikát, ami öt különböző mozaikdarabot állít össze komplex alakzatokba, elvileg a 13. században fejleszthették ki. Ekkor, az iszlám matematika virágkorában jelentek meg az első, viszonylag egyszerű girihek, majd két évszázad múltán már eléggé kifinomulttá vált ahhoz, hogy alkalmazásával a mai matematikában használatos, úgynevezett kvázi-periódikus mintákat hozzanak létre.
Ezeket a mintákat egy brit matematikus, Roger Penrose "fedezte fel" 1973-ban, melyeket később, 1984-ben természetes anyagokban is felleltek, ezek lettek a kvázikristályok, amik látszólag felrúgják az atomi elrendeződés geometriai szabályait. Penrose elsőként bizonyította, hogy két különböző, "kövér" és "sovány" rombuszok képesek egy sík lefedésére, ötszörös rotációs szimmetriával rendelkező nem ismétlődő mintát létrehozva.
Lu és Steinhardt a Science magazinban megjelent tanulmányában úgy véli, hogy a girih a különböző sokszögek felcserélésével keletkezik, amit körzővel és vonalzóval is meg lehet alkotni, ezek a középkori iszlám matematikusok számára is elérhetők voltak. A fellelt iszlám építészeti tekercsek azonban leírják, hogyan állítható össze a girih öt szabályos alakú mozaikból, csokornyakkendő alakzatból, rombuszból, ötszögből, egy elnyújtott hatszögből és egy tízszögből.
Az Isfahanban található, 1453-ban épült Darb-i-Imam szentély girih díszítése szinte teljes egészében megegyezik egy valódi kvázikristállyal, azaz szabályosnak tűnik, mégsincs benne ismétlődés. Lu szerint pontosan ez volt a korabeli tervezők szándéka, úgy végigvinni a mintát, hogy az ne ismétlődjön, még ha feltehetően nem is voltak tudatában az alkalmazott szabályok matematikai tulajdonságainak és következményeinek.
A "girih" elnevezésű geometriai mintát igen széles körben alkalmazták az épületek díszítésénél, az iszlám építészet egyik ismérveként valószínűleg sokak számára ismerős is lehet. Sokszögekből és csillag alakzatokból tevődik össze, melyeket cikcakk vonalak kötnek össze. Egészen mostanáig azonban nem sikerült felismerni a bennük rejlő fejlett matematikai elvet, pedig két amerikai kutató, a Harvard Egyetem munkatársa, Peter J. Lu, és princetonos kollégája, Paul Steinhardt szerint igenis megtalálható, méghozzá nem is akármilyen.
Az 1453-ban épült Darb-i-Imam szentély díszítése szinte teljesen megegyezik egy 1973-ban felfedezett matematikai mintázattal
A technikát, ami öt különböző mozaikdarabot állít össze komplex alakzatokba, elvileg a 13. században fejleszthették ki. Ekkor, az iszlám matematika virágkorában jelentek meg az első, viszonylag egyszerű girihek, majd két évszázad múltán már eléggé kifinomulttá vált ahhoz, hogy alkalmazásával a mai matematikában használatos, úgynevezett kvázi-periódikus mintákat hozzanak létre.
Ezeket a mintákat egy brit matematikus, Roger Penrose "fedezte fel" 1973-ban, melyeket később, 1984-ben természetes anyagokban is felleltek, ezek lettek a kvázikristályok, amik látszólag felrúgják az atomi elrendeződés geometriai szabályait. Penrose elsőként bizonyította, hogy két különböző, "kövér" és "sovány" rombuszok képesek egy sík lefedésére, ötszörös rotációs szimmetriával rendelkező nem ismétlődő mintát létrehozva.Lu és Steinhardt a Science magazinban megjelent tanulmányában úgy véli, hogy a girih a különböző sokszögek felcserélésével keletkezik, amit körzővel és vonalzóval is meg lehet alkotni, ezek a középkori iszlám matematikusok számára is elérhetők voltak. A fellelt iszlám építészeti tekercsek azonban leírják, hogyan állítható össze a girih öt szabályos alakú mozaikból, csokornyakkendő alakzatból, rombuszból, ötszögből, egy elnyújtott hatszögből és egy tízszögből.
Az Isfahanban található, 1453-ban épült Darb-i-Imam szentély girih díszítése szinte teljes egészében megegyezik egy valódi kvázikristállyal, azaz szabályosnak tűnik, mégsincs benne ismétlődés. Lu szerint pontosan ez volt a korabeli tervezők szándéka, úgy végigvinni a mintát, hogy az ne ismétlődjön, még ha feltehetően nem is voltak tudatában az alkalmazott szabályok matematikai tulajdonságainak és következményeinek.