SG.hu·
Az OpenAI szerint megoldotta a matematika egyik legnehezebb problémáját
Kié a tudományos érdem, ha egy MI fejezi be azt a munkát, amelyen emberi matematikusok évekig dolgoztak?
Az ezredfordulón a denveri Clay Mathematics Institute számba vette, mit tudnak a matematikusok, és mit nem. Ennek eredményeként megszületett hét Millenniumi Díj-probléma, amelyek a matematika legfontosabb megoldatlan kérdéseit képviselik. A megoldásokért 1 millió dolláros pénzdíj járt volna. Szeptember 8-ig ezek közül mindössze egy problémát sikerült megoldani. Aznap azonban az OpenAI bejelentette, hogy egy újabbat is megoldott. Ez a Navier-Stokes-egyenletek létezési és simasági problémája, amely a folyadékok áramlását leíró egyenletrendszerhez kapcsolódik. A matematikusok legalább egy évszázada próbálják megfejteni ezt a problémát. Az OpenAI szerint a vállalat MI-ügynökeiből álló csapat mindössze 88 óra alatt oldotta meg.
A Navier-Stokes-egyenletek hasznosak annak modellezésére, hogyan áramlik a levegő a repülőgépek szárnyai felett, hogyan préselődik át az olaj a csöveken, illetve hogyan kering a plazma a csillagok belsejében. Bár a matematikusok jól értik, hogyan használhatják fel őket a gyakorlatban, maguknak az egyenleteknek a tulajdonságait még mindig nem sikerült teljes mértékben megérteniük.
Itt lép be a képbe a Millenniumi probléma. Azt kérdezi, "hogy a Navier-Stokes-egyenletek meghibásodhatnak-e véges idő alatt, amikor három dimenzióban állandó sűrűségű, mozgó folyadékot írnak le". Egy ilyen meghibásodás szingularitás formájában jelentkezne: ez egy olyan pont, ahol egy mennyiség, például a folyadék sebessége, végtelenné válik, és az egyenletek összeomlanak. A matematikusok eddig nem tudták bizonyítani, hogy ilyen szingularitások soha nem léteznek, de arra sem találtak példát, amelyben ilyen szingularitás létrejönne. Az OpenAI most azt állítja, hogy MI-ügynökei találtak egyet.
Augusztus 28-án a vállalat tudósai elkezdtek betanítani egy új modellt. Olyan, e modell által működtetett MI-ügynökökből álló csapatokat hoztak létre, amelyek képesek olvasni az internetet, kódot futtatni és kommunikálni egymással. Szeptember 1-jén munkára fogták őket a még megoldatlan Millenniumi problémákon. Ötven órával később mintegy 100 ügynökből álló csapat válaszolt egy, a Navier-Stokes-problémához szorosan kapcsolódó kérdésre. A tudósok ezt egy teljes megoldás felé vezető lépcsőfoknak tekintették, ezért átirányították autonóm matematikusaik raját, hogy kizárólag a Navier-Stokes-problémára összpontosítsanak.
Szeptember 5-én, 88 óra munka, 2,7 millió üzenet és legalább 6,5 millió dollár értékű számítási erőforrás felhasználása után mintegy 10 000 ügynökből álló csapat fedezett fel egy megoldást: egy örvénylő, forgó folyadékörvényt, amelynek sebessége ellenőrizhetetlenül növekszik, és így szingularitást hoz létre. Ha a Millenniumi problémát valóban megoldották, számíthat-e az OpenAI arra, hogy hamarosan megérkezik az 1 millió dolláros csekk? Ebben a kérdésben a helyzet legalább annyira kaotikus, mint maguk az egyenletek.
A vállalat azt mondja, hogy akkor kezdte meg munkáját, amikor olyan pletykát hallott, miszerint Tristan Buckmaster, a New York-i Egyetem matematikusa és Levent Alpöge, az Anthropic, egy másik MI-vállalat munkatársa közel járnak a saját, MI segítségével készített megoldásukhoz. Miután az OpenAI és Dr. Buckmaster közötti tárgyalások megszakadtak, a matematikus szeptember 8-án, még az OpenAI bejelentése előtt, közzétette befejezetlen munkáját Dr. Alpögével együtt az interneten. Az OpenAI bejelentése egyébként maga sem tér ki arra a fajta részletességre, amellyel egy matematikus általában bemutatná, hogyan jutottak el a megoldáshoz. A két matematikus megoldása nem teljes, de közel jár a befejezéshez.
A vita olyan kérdéseket vet fel, amelyek egyre fontosabbá válnak majd, ahogy az MI-t ráeresztik az emberiség számos megoldatlan problémájára. Az emberi matematikusok az évek során folyamatosan haladtak előre a Navier-Stokes-probléma megoldása felé, és közben rengeteget tanultak. Ha tehát az MI átugorja a megoldáshoz vezető utolsó akadályt, ki érdemli a dicsőséget? És vajon az eredmény, ahogyan azt akkor várhatnánk, ha emberek jutottak volna el hozzá, újabb kutatási területeket nyit majd meg? Felmerül egy másik aggasztó kérdés is: vajon Dr. Buckmaster és Dr. Alpöge munkája, amelyhez az OpenAI termékeit is felhasználták, nem kerülhetett-e véletlenül a modellek tanítási adatai közé, ahogyan azt Dr. Buckmaster felvetette, miközben az OpenAI azt mondja, hogy ezt nem tudja kizárni. Az egyik kérdésre válaszolva az OpenAI közölte, hogy nem szándékozik igényt tartani az 1 millió dolláros díjra. A matematikusok eközben azon fognak gondolkodni, hogy mindez mit jelent a szakterületük jövője szempontjából.
Az ezredfordulón a denveri Clay Mathematics Institute számba vette, mit tudnak a matematikusok, és mit nem. Ennek eredményeként megszületett hét Millenniumi Díj-probléma, amelyek a matematika legfontosabb megoldatlan kérdéseit képviselik. A megoldásokért 1 millió dolláros pénzdíj járt volna. Szeptember 8-ig ezek közül mindössze egy problémát sikerült megoldani. Aznap azonban az OpenAI bejelentette, hogy egy újabbat is megoldott. Ez a Navier-Stokes-egyenletek létezési és simasági problémája, amely a folyadékok áramlását leíró egyenletrendszerhez kapcsolódik. A matematikusok legalább egy évszázada próbálják megfejteni ezt a problémát. Az OpenAI szerint a vállalat MI-ügynökeiből álló csapat mindössze 88 óra alatt oldotta meg.
A Navier-Stokes-egyenletek hasznosak annak modellezésére, hogyan áramlik a levegő a repülőgépek szárnyai felett, hogyan préselődik át az olaj a csöveken, illetve hogyan kering a plazma a csillagok belsejében. Bár a matematikusok jól értik, hogyan használhatják fel őket a gyakorlatban, maguknak az egyenleteknek a tulajdonságait még mindig nem sikerült teljes mértékben megérteniük.
Itt lép be a képbe a Millenniumi probléma. Azt kérdezi, "hogy a Navier-Stokes-egyenletek meghibásodhatnak-e véges idő alatt, amikor három dimenzióban állandó sűrűségű, mozgó folyadékot írnak le". Egy ilyen meghibásodás szingularitás formájában jelentkezne: ez egy olyan pont, ahol egy mennyiség, például a folyadék sebessége, végtelenné válik, és az egyenletek összeomlanak. A matematikusok eddig nem tudták bizonyítani, hogy ilyen szingularitások soha nem léteznek, de arra sem találtak példát, amelyben ilyen szingularitás létrejönne. Az OpenAI most azt állítja, hogy MI-ügynökei találtak egyet.
Augusztus 28-án a vállalat tudósai elkezdtek betanítani egy új modellt. Olyan, e modell által működtetett MI-ügynökökből álló csapatokat hoztak létre, amelyek képesek olvasni az internetet, kódot futtatni és kommunikálni egymással. Szeptember 1-jén munkára fogták őket a még megoldatlan Millenniumi problémákon. Ötven órával később mintegy 100 ügynökből álló csapat válaszolt egy, a Navier-Stokes-problémához szorosan kapcsolódó kérdésre. A tudósok ezt egy teljes megoldás felé vezető lépcsőfoknak tekintették, ezért átirányították autonóm matematikusaik raját, hogy kizárólag a Navier-Stokes-problémára összpontosítsanak.
Szeptember 5-én, 88 óra munka, 2,7 millió üzenet és legalább 6,5 millió dollár értékű számítási erőforrás felhasználása után mintegy 10 000 ügynökből álló csapat fedezett fel egy megoldást: egy örvénylő, forgó folyadékörvényt, amelynek sebessége ellenőrizhetetlenül növekszik, és így szingularitást hoz létre. Ha a Millenniumi problémát valóban megoldották, számíthat-e az OpenAI arra, hogy hamarosan megérkezik az 1 millió dolláros csekk? Ebben a kérdésben a helyzet legalább annyira kaotikus, mint maguk az egyenletek.
A vállalat azt mondja, hogy akkor kezdte meg munkáját, amikor olyan pletykát hallott, miszerint Tristan Buckmaster, a New York-i Egyetem matematikusa és Levent Alpöge, az Anthropic, egy másik MI-vállalat munkatársa közel járnak a saját, MI segítségével készített megoldásukhoz. Miután az OpenAI és Dr. Buckmaster közötti tárgyalások megszakadtak, a matematikus szeptember 8-án, még az OpenAI bejelentése előtt, közzétette befejezetlen munkáját Dr. Alpögével együtt az interneten. Az OpenAI bejelentése egyébként maga sem tér ki arra a fajta részletességre, amellyel egy matematikus általában bemutatná, hogyan jutottak el a megoldáshoz. A két matematikus megoldása nem teljes, de közel jár a befejezéshez.
A vita olyan kérdéseket vet fel, amelyek egyre fontosabbá válnak majd, ahogy az MI-t ráeresztik az emberiség számos megoldatlan problémájára. Az emberi matematikusok az évek során folyamatosan haladtak előre a Navier-Stokes-probléma megoldása felé, és közben rengeteget tanultak. Ha tehát az MI átugorja a megoldáshoz vezető utolsó akadályt, ki érdemli a dicsőséget? És vajon az eredmény, ahogyan azt akkor várhatnánk, ha emberek jutottak volna el hozzá, újabb kutatási területeket nyit majd meg? Felmerül egy másik aggasztó kérdés is: vajon Dr. Buckmaster és Dr. Alpöge munkája, amelyhez az OpenAI termékeit is felhasználták, nem kerülhetett-e véletlenül a modellek tanítási adatai közé, ahogyan azt Dr. Buckmaster felvetette, miközben az OpenAI azt mondja, hogy ezt nem tudja kizárni. Az egyik kérdésre válaszolva az OpenAI közölte, hogy nem szándékozik igényt tartani az 1 millió dolláros díjra. A matematikusok eközben azon fognak gondolkodni, hogy mindez mit jelent a szakterületük jövője szempontjából.