DcsabaS#94
Látom, szemetelni azt tudsz.
Én azt próbáltam meg elmagyarázni, hogy az a "Pi közelítő logika" ami a linken be volt mutatva, képes adni 4-nél nagyobb értéket is a Pi-re, ezért nyilvánvalóan helytelen.
Pl. rajzoljunk az egységnyi sugarú kör köré (R=1) egy szabályos háromszöget! E háromszög magassága 3R, tehát 3 lesz, egyik-egyik oldalának a hossza négyzetgyök(3)/2, és mivel összesen 3 ilyen oldal van, ezért a háromszög kerületére a 3 x 3 x négyzetgyök(3)/2 számot kapjuk, ami ránézésre is nagyobb 9-nél, tehát 4-nél is.
Na most, erre a háromszögre elvégezhetjük ugyanazt a fajta becakkozást (a csúcsainak a visszatükrözését) hogy a csúcsok pont a kör kerületére essenek, és ez ugyanúgy nem fogja megváltoztatni a kerület nagyságát, ahogyan a négyzetnél sem tette. Ha ezt az eljárást folytatjuk, akkor kapunk egy olyan sokszög sorozatot, amely a kör köré van rajzolva, a kerülete mindnek ugyanannyi, miközben bizonyos értelemben egyre jobban közelít (hasonlít) a körhöz. Ez is csak egy olyan közelítése lesz a Pi-nek, amely voltaképpen NEM konvergál hozzá ahogyan folytatjuk a cakkozást, és amúgy közelítésnek nem túl jó. A kör belsejébe rajzolt szabályos háromszöggel is hasonló a helyzet, csak az meg kisebb számmal fogja helyettesíteni a Pi-t, mint belülre rajzolt négyzet.
(Mint írtam, a helyes közelítési módszer az, hogy maradunk a szabályos sokszög alaknál (a csipkézés, vagy cikk-cakkozás) helyett, és úgy növeljük a szögek számát.)
Megjegyzés:
Ha nem szabályos háromszöggel dolgozunk, természetesen AKKOR IS tudunk olyan külső háromszöget rajzolni, amelynek az oldalai érintik a kört. Ebben az esetben a kör kerülete NAGYOBB lesz, mint a körülírt szabályos háromszögnél volt, és persze ő is megtartja ezt a kerületét, ha cakkozni kezdjük.
Természetesen lehet kreálni ÖNKÉNYES fektételeket, hogy miért éppen a 3-szög, a 4-szög, az 5-szög, a 6-szög, stb. esete adná helyesen a Pi értékét, de mint korábban írtam, ezek külön-külön mind rossz közelítések, és a cakkozás semmit sem tesz a Pi-hez való konvergálás érdekében. Utoljára szerkesztette: DcsabaS, 2019.09.28. 10:11:10