kukacos#93
HUmanEmber itt most két különböző dologról beszélünk: én arról beszéltem, hogy a matekban a véletlen teljesen bevett és elfogadott valami, a logika nem mond neki ellent. Az egy egészen más kérdés, hogy a valóságban vannak-e véletlenek.
Utaltam arra, hogy a kanonikus fizika szerint vannak (kvantummechanika), de ugyanakkor sokan szeretnék kiküszöbölni és mindenhez oksági viszonyt rendelni. Pedig a törvényekre alapuló világkép is csak egy modell, és nincs okunk azt hinni, hogy a determinisztikus modellek bármilyen szempontból "felsőbbrendűek" mint a nem determinisztikusak. A valószínűségszámítás épp azért érdekes, mert megmutatta, hogy okság nélkül is lehet értelmes dolgokat mondani a világról. A törvények NEM előrébbvalók a véletlennél; a valószínűség is tud törvényeknek engedelmeskedni.
A világban előforduló véletlen események igenis tanulmányozhatók. A kvantummechanika szintjén akár teljesen egzakt módon, mert nagyon mély alapfeltevések vannak a téridőben előforduló szimmetriákról, például arról, hogy két elektron tökéletesen egyforma, és hogy egy fizikai esemény ugyanúgy kell lejátszódjon most, mint öt perccel később. A szimmetriák összekapcsolhatók különböző megmaradási törvényekkel, pl. az időre vonatkozó az energia megmaradásával, nagy gond lenne, ha ezek a szimmetriák sérülnének. Magyarán ha sokszor vetünk egy elektront ugyanazon teszt alá, akkor nincs okunk azt feltételezni, hogy nem TÖKÉLETESEN ugyanazt a rendszert vizsgáljuk. A tapasztalat az, hogy ennek ellenére az elektron véletlen tulajdonságokat mutat, tehát a véletlen az elektron viselkedésének és így a világnak szerves része.
A másik eset ahol a véletleneket figyelembe kell vegyük, amikor megállapodunk abban, hogy a vizsgált rendszer bizonyos paramétereit nem vesszük figyelembe a modellépítés során. Ezek a paraméterek zajt és bizonytalan tényezőket visznek be a rendszerbe, amelyeket egy valószínűségi modellel szokás figyelembe venni. EBBEN AZ ÉRTELEMBEN a saját döntéseinkhez igenis használunk valószínűségeket illetve azok becslését. Például nem tudom biztosra, hogy holnap felkelek-e az ágyból ha ma lefekszem, mert lehet, hogy épp a Föld felé tart egy aszeroida ami éjjel agyoncsap. Viszont NEM tudom megfigyelni az összes aszteroidát, ami a Föld körül közlekedik, ezért döntésemnél felteszek egy valószínűségi modellt a becsapódó aszteroidákról, ami szerint a becsapódás esélye igen-igen kicsiny. Ezért aztán nyugodtan durmolok az ágyban ahelyett, hogy óvóhelyen keresnék menedéket. Ebben az értelemben nap mint nap használjuk a valószínűségeket és azok becsléseit.
Léteznek egzakt kísérletek is egyszer történő dolgok valamilyen értelemben vett "valószínűségének" becslésére. Valójában ilyenkor a hétköznapi szóhasználatban nem arra gondolunk, hogy egy sztochasztikus rendszeren megfigyeléseket végzünk, hanem arra, hogy jelenlegi modellünknek mennyire kellene megváltoznia ahhoz, hogy a kívánt jelenség bekövetkezzen. Más szavakkal, mennyire kellene "átprogramozni" a világot ahhoz, hogy pl. én legyek az amerikai elnök. Nem helyes azt mondani, hogy "kicsi a valószínűsége", mert több okból sincs értelme úgy definiálni, hogy mondjuk százezer elnökválasztásból hányszor leszek én az elnök. De lehet érezni, hogy ez nem egy kategória azzal, hogy vajon eszek-e holnap ebédet, hívjuk ezt a különbséget úgy, hogy az egyik "esélyesebb", mint a másik. Úgy már van értelme az "esélyességet" definiálni, hogy a világot alkotó (valószínűségi vagy determinisztikus) szabályokat mennyire kellene átalakítani ahhoz, hogy egy ilyen esemény bekövetkezzen. Nos, az elnökválasztás esetén nagyon, de pl. a holnapi ebédem esetén alig, ebben az értelemben a holnapi ebédem esélyesebb. A vicc az, hogy létezik egzakt matematikai fogalom, ami ezt a fajta esélyességet méri (egy Turing-gép programjának hosszával), és Kolmogorov-bonyolultságnak hívják, de sajnos elég nehéz kezelni, noha van pár szép tulajdonsága.