Matematika feladatok
-
#3887
A legérthetőbben levezetve (ha kér a tanár):
A keresett számod külalakja legyen xy
ahol az első számjegy az x, a második az y.
Helyiérték miatt a kétjegyű számod értéke: 10X+y
Emellett kitételnek kaptad, hogy a számjegyeinek összege 13, vagyis x+y=13
Tudjuk, hogy a (10x+y) szám az y tizenkétszerese plusz az M maradék
(10x+y)=12y+M
10x=11y+M
A maradékra igaz, hogy az y értékénél kettővel kisebb, azaz M=y-2
a korábbi x+y=13 kitétel felírható így: x=13-y
Ezt behelyettesítve a fentibe:
10(13-y)=11y+M
130-10y=11y+M
130=21y+M
A maradékra igaz: M=y-2
130=21y + y-2
132=22y
y=6
ekkor x=13-y
x=7
Az eredeti számod: 76 (70+6)