105
A pí értékét hogyan lehet kiszámítani?
-
#65
A félév első előadásainak egyikén szerepel a következő példaprogram:
Kb. így. :)
Nem néztem végig a kódot, a kommentben ott a formula, amivel számol, az viszont szembetűnő, h dinamikus memória foglalás után nincs felszabadítás. o.O
free(tot);
free(t1);
free(t2);
free(t3);
Vagy ez csak nekem hiányzik? :D -
#64
Csak Norris tudja a pí utolsó jegyét 
-
#63
Olvass utána:
http://hu.wikipedia.org/wiki/Pi_(sz%C3%A1m)
http://en.wikipedia.org/wiki/Pi
http://www.freeweb.hu/beluard/index2_3.htm
http://oldweb.cecm.sfu.ca/pi/
-
Bammy #62 Mi az a pí egyébként? én aztse tom. kb annyira vágom h 3,14 és eddig csak a körnél hazsnéáltuk de máshol nem. vki belinkelnbe egy oldalt ahol el van magyarázva, vagy elmagyarázná nekem, hopgy pontosan mi az a pí, ki "fedezte fel" v találta ki, vagy mi ez? mer azt tom h van egy kiló tizedesjegye, de azis alapból hogy jön? nem értem:) -
#61
akkor az utolsó számjegyét is súgd meg. htx. -
#60
Szerintem nagyon érdekes. Mármint az az ábra a kiszerkesztett pível.
Vagy nincs kiszerkesztve? -
#59
1 pi radián az 180 fok. -
Buba17 #58 1 pí hány fok basszátok meg ? -
#57
Tehát akkor.. ebben a topikban nincs helye szerkesztésnek. -
gazdi #56 
-
7evenb #55 "...Lindemann 1882-ben bebizonyította, hogy a Pi transzcendens szám, nem gyöke egyetlen egész együtthatós polinomnak sem, így a geometriai szerkesztések Gausstól eredõ algebrai elmélet értelmében Pi^0.5 nem szerkeszthetõ az egység ismeretében. Hiszen pontosan azok a hosszúságok szerkeszthetõek, amelyeket az alapadatokból a négy alapmûvelet és a négyzetgyökvonás használatával lehet kifejezni, az ilyen számok pedig valamilyen (2-hatványú fokú) polinomok gyökei..."
további érdekességek a témával kapcsolatban
http://www.sulinet.hu/tananyag/97407/on/GEOM/cikkek.htm
a fenti részlet is innen való -
gazdi #54 "Az lenne az igazi, ha rajzolsz vmit és azt minél pontosabban rajzolod, annál pontosabb eredményt kapsz."
Nem! Az eredeti feladat az, hogy szerkesszünk egy adott kör kerületével megegyező hosszúságú szakaszt. Feltételezzük, hogy tökéletes pontossággal szerkesztesz, azt pedig megköveteljük, hogy a szerkesztés véges lépésben véget érjen. Vagyis a gyökkereséses-közelítős módszerek ki vannak zárva.
Ha valaki megmutatja, hogy ez lehetetlen, az is érdekelne. ;) -
Zsoldos #53 Nincsenek szamok, nincs harmasod sem, csak ha kiszerkeszted. Adott egy db egysegsugaru korod. Ha te tudsz pontosabb megoldast egy korzo+egyvonalzoval rajta. -
#52
Az arányok és a 3, az szám. Ezeket ha pontosabban belövöd, akkor pontosabb értéket kapsz; Az lenne az igazi, ha rajzolsz vmit és azt minél pontosabban rajzolod, annál pontosabb eredményt kapsz.. -
Zsoldos #51 pont ezaz, hogy nincsenek szamok -
#50
Ennek mi értelme van? Bárki szerkeszthet ennél pontosabb ábrát, csak a számokon kell változtatni. A tökéletesen pontos érték lenne az érdekes. -
Zsoldos #49 Ja jo, vhogy nagyon felreneztem az abrat :) Igy mar vilagos, hogy van szerkesztve. -
7evenb #48 bizony DE=3, de figyeld meg hogy nem EDA hanem EBA háromszögünk van!
ha kiszámolod BD szakasz hosszát (0,5773502) és levonod a 3-ból (2,42266498) megkapod EB-t
majd EA^2=EB^2+BA^2 => EA=3,1415334 ami ugye 4 tizedesig éppen Pi -
Zsoldos #47 Szerintem nem irtad le jol. Azt irod DE=3*BC , de BC=OB=r .. Tehat DE=3.0 -
7evenb #46 ez egyébként Kochanski szerkesztése, és az ábra
http://www.freeweb.hu/beluard/ oldalról származik -
7evenb #45 BC=OB, DE=3*BC, OD merőlegesen felezi BC-t és DE érintője B-ben a körnek -
gazdi #44 Nem látom, hogy mi adja az E pontot.
Az már csak mellékes (ám "lövi" a megoldást), hogy az egyenlőségjel hullámos ;-)
De érdekességnek tényleg jó lesz, ha kapok választ a fenti kérdésre. -
7evenb #43 ohh és BC=OB -
7evenb #42 érdekesség ezzel kapcsolatban:
![]()
~3.14153... -
gazdi #41 Ja, euklideszi módon, tehát egy körzővel és egy beosztás nélküli egyenes vonalzóval. Ez kimaradt az előbb, bocs. -
gazdi #40 Szerkessz olyan szakaszt, aminek hossza megegyezik egy adott kör kerületével. -
Zsoldos #39 mifele ez a kor negyszogesitese dolog? -
7evenb #38 formájában:)
rég volt az érettségi -
7evenb #37 vagy talán még komplex tört formályában is fel lehet írni, bár erre nem tudok példát... -
7evenb #36 de ha nem csak racionális hányadosokra értjük a tört kifejezést, akkor lehet két transzcendens szám hányadosa éppen Pi
pl:
Beta(1/2,1/2)=Gamma(1/2)^2/Gamma(1)= Pi
4*(arctan 1)/1 = Pi
-
gazdi #35 Tört forma: a pi irracionális, tehát végtelen nemszakaszos tizedestört. Ezzel tehát a tökéletes pontosság kizárva.
Gyök forma (7evenb után egy másik értelmezésben): ez a kör négyszögesítésének problémáját veti fel, ami úgy látszik nem megoldható, de ezt bizonyítani még (úgy tudom) nem sikerült. -
7evenb #34 gyök formájában:
cosx=0 0<=x<=2
a fenti egyenlet gyöke Pi/2:) -
#33
Nem lehet pontosan megadni valamilyen tort ill. gyok formajaban? -
#32
A #3, #4, #5, #6, #7, #10, #11, #14, #15, #16, #23, #24, #25, #26, #29, #30, #31 hozzászólás nagyon off, és qrvára nem ide tartozik; de nem baj végülis lehet hogy a pí számnak nincs még topikja.. :) -
the architect #31 Volutaszerkesztés aranymetszés alapján. -
7evenb #30 az ábra nem az arany-metszésből jön? -
Nuki #29 Pi első tízezer tizedesjegye ;)
Ez meg nem pí, de azér érdekes dolog :D
![]()
-
7evenb #28 Wallis formula II:
Pi^0.5=lim((n!)^2*2^(2n))/((2n)!*n^0.5) -
7evenb #27 Wallis formula:
Pi/2=lim(2n+1)((2n)!!/(2n+1)!!)^2 : n->inf
ahol
x!!=x(x-2)(x-4)...
-
#26
És íme a Pi zenében.
