gforce9#63
Ez temészetes, de nem is kell ilyen messzire mennünk. Ha pl Nagy Britannia kerületét akarnánk megmérni és használnánk mondjuk hozzá egy 1km-es mérőrudat, kijönne X eredmény. Ha 1m-es mérőrudat használnánk hozzá, akkor X-nél jóval nagyobb szám jönne ki, hiszen a méteres rúddal a kanyarulatok jobban követhetőek, mint a km-essel. Minél rövidebb mérőrudat ahsználunk a partvonal hossza annál nagyobbnak adódik. Ha a matematikával extrapolálunk és végtelenül rövid méterrudat veszünk a partvonal hossza végtelennek adódik, ami nyilvánvaló hülyeség, viszot kiderül belőle az, hogy matematikailag lehetséges egy olyan objektum, aminek területe véges, kerülete végtelen. Ez egy matematikai érdekesség. (Legalábbis számomra az volt, amikor először hallottam erről, mert addig bele sem gondoltam). Mindazonáltal nyilvánvaló, hogy nem lehet a mérőrudat a végtelenségig kicsinyíteni, hiszen a fizika közbeszól oylan egyszerű esetben is, hogy mondjuk egy homokszemet már eldönteni se lehet, hogy az a tengerhez vagy a parthoz tartozik e. A fizikai mérési pontatlanság gátat vet annak, hogy a mérőrudat tovább kicsinyítsük.
A matekkal a fizikai modelleken kívülre is lehet extrapolálni. Aztán vagy bejön vagy nem. Általában nem szokott. :)