Caro#125
Bocsi de a matematika nem igazán tudomány és nem alapul megfigyelésen. A matematika axiómákon alapul, amiknek a helyességét nem vitatjuk. Ami ezekből következik, az már mind bizonyítható. Az Achilles-sarok mindig az axiómák érvényessége, vagyis még ez sem, hiszen bármilyen ellentmondásmentes axiómarendszernek van értelme és abból lehet következtetéseket levonni.
A kétséges az, hogy az adott axiómarendszer alkalmazható-e valamilyen természeti folyamat leírására? De ez már nem matematika, ez már minimum fizika. Sokáig úgy tűnt hogy a világ amiben élünk az egy 3 dimenziós, euklideszi geometria által leírt tér, aztán kiderült hogy nem is biztos hogy ez így van. De ettől még az euklideszi geometria létezik. Ki tudok találni olyan számtesteket is, amiknek semmi köze ahhoz hogy hány követ pakolok egy kupacra, hiszen már az irracionális számok sem értelmezhetőek így, de pl. mit szólnál ha én Grassmann számokkal akarnék számolni? Kicsit leegyszerűsítve ezek olyanok, ahol A^2=0. Ha a boltban Grassmann számokkal számolnék hülyének néznének, de pl. a fermionok térelméleti leírását pont ilyen számokkal lehet elvégezni.
Amit viszont a tudományról írsz, az helyes, a tudománynak mindig is része volt az absztrakció, hogy a mérés mögé lássunk egy (egyszerűsített) modellt. Pl. amikor Coulomb elvégezte az elektromos erő távolságfüggésének mérését, biztosan nem egy olyan adatsort kapott ami PONTOSAN 1/r^2-es lett volna. Volt benne mérési hiba, de ránézett a görbére és azt mondta: ez leginkább egy 1/r^2-re hasonlít. Megmérte ő az elektromos erőt egy fényév távolságban? Nem. Akkor pl. honnan tudta hogy ez a görbe így folytatható?
És az extrapoláció, az induktív módszer nélkül nem is létezne tudomány, mert a dedukció az már csak az ismert fizikai törvényekre építve segít megtalálni új összefüggéseket, de a keretet azt az induktív módszerrel lehet és kell megtalálni. Azonban ebben mindig benne van az a lehetőség, hogy esetleg olyan tartományokon ahol eddig nem végeztünk méréseket, más eredményeket fogunk kapni, mint ott amit már ismerünk. Az LHC pl. pontosan ezt csinálja.