senki687#283
Cef, szerintem a hozott példád nem szerencsés. Nem bizonyította be senki, hogy a párhuzamos egyenesek jé, a végtelenben összeérnek, vagy hogy nem is az egyenesek két pont között a legrövidebb út, hanem a görbék. Ez rossz értelmezés, vagy inkább csak rossz értelmezést sugalsz.
A matematikusok a geometriát axiómákra alapozva építik fel. Megpróbálják minél kevesebb, minél nyilvánvalóbb, ugyanakkor egymástól független állításokra alapozva felépíteni a geometriát.
Tehát kiválasztottak olyan állításokat (axiómákat), amelyekre támaszkadva minden, a hétköznapi értelemben vett geometriában megszokott tény levezethető. Ennek az axiómarendszernek része Euklidész 5. posztulátuma.
Euklidész 5. posztulátuma nagyjából arról szól, hogy véve egy tetszőleges egyenest és egy rá nem illeszkedő pontot, az adott ponton átmenő, az adott egyenessel párhuzamos egyenesek száma legfeljebb 1. (Azért legfeljebb 1, mert ebből levezethető, hogy pontosan 1 és igyekeznek minél kevesebb kikötést megadni.)
Szóval ez az 5. posztulátum (vagy másnéven párhuzamossági axióma) bárki számára természetes elvárás, aki tanult általános iskolában geometriát és odafigyelt az órán. Ezt hívják Euklidészi geometriának.
A matematikusok azt is vizsgálták, hogy ha az axiómák közül elhagyják az 5. posztulátumot, vagy elhagyják és helyette másik párhuzamossági axiómára cserélik ki, akkor mi történik. (Pl. kicserélik a legfeljebb 1-et legalább 2-re.)
Tehát nagyon fontos megérteni, hogy nem az Euklidészi geometriát cáfolták meg, hanem egy másik geometriát hoztak létre!
És mi értelme van másik geometriát létrehozni, amikor itt van nekünk a teljesen természetesnek tűnő Euklidészi geometria?
Az érthetőség kedvéért vegyük a Földet és tekintsük gömb alakúnak. Most kössünk össze gondolatban két tetszőleges (különböző) várost egy "egyenessel". Érzi mindenki, hogy a valódi egyenes a föld allatt futna át Euklidészi geometria szerint. Ugyanakkor jogos az igény, hogy a két várost összekötő "egyenes" ebben az esetben görbüljön és a Föld felszinén haladjon végig. (Például, ha vasút vonalat akarnak tervezni.) Ezek közül a legrövidebb, de a Föld felszinén haladó utat, vonalakat hívják geodetikusoknak, amelyek ebben a szemléletben az egyensek szerepét töltik ki.
Tehát szó sincs arról, hogy az egyenesekről bebizonyították volna azt, hogy görbék! A vasútépítés esetén a felszínre épített geometriát, a térben pedig sokszor Euklidészi geometriát használnak. A Földet gondolatban el tudjuk helyezni az Eukidész térben. Az Euklidészi térben a gömbön vett egyenesek és az Euklidészi értelemben vett egyenesek már különböző fogalmak.
Ez okozza a félreértést. De ebből látszik, hogy problémától függően hasznos és természetes dolog lehet nem Euklidészi geometriát használni és egyáltalán nincs ellentmondás közöttük.
Hasonló a fizika is, az is axiómákra, alaptörvényekre épül. Tapasztalnak valamit, megpróbálják leírni törvényekkel, arra pedig építkeznek logikusan. Ha valami ellentmondás adódik, vagy egy jelenséget nem tudnak igazolni, megmagyarázni, akkor változtatnak az axiómákon, az axiómák pedig megváltoztathatják a szemléletet is.
Teljesen nyilvánvaló, hogy a fizikusoknak valójában fogalmuk sincs, hogyan működik a Világ. Minden csak a megfigyelésekre alapozott alaptörvényekre és abból nyert világképre épül. Ugyanakkor nem hagyhatjuk figyelmen kívűl, hogy a fizikusok tapasztalják a rendszer (Univerzum) működését és azon fáradoznak, hogy a dolgokat be tudják illeszteni egy elméletbe. Olyan elméletbe, amelyben a korábban megfigyelt jelenségek magyarázhatóak és az elmélet képes megjósolni még meg nem figyelt jelenségeket. (Ez utóbbi feltétel azért fontos, mert pl. a vallások is megmagyarázzák a jelenségeket, de nem jósolnak meg ellenőrizhető eseményeket.)
Na itt van a hiba pramisok korának becslésében is. Ugyanis nagyon kevés vitathatatlan tény van, amire alapozni lehetne. Például egy korábbi hozzászólás szerint a 12 ezer év úgy jött ki, hogy azt feltételezték, hogy a piramisok elhelyezkedése egy adott pillanatban vett csillagállással egyezően kellett elhelyezkedjen az építés pillanatában. Azért ez nem egy nyilvánvalóan természetes dolog. Pl. lehet, hogy nem is az építés pillanatával akartak egyezni, hanem egy múltbéli időponttal. De akár "rossz" helyre is rakhatták tévedésből a piramist. Vagy nem is foglalkoztak a piramisok helyével, csak irányával és később találták meg hozzá a csillagokat és nevezték el ennek hatására. Stb.