A fizika és csillagászat közös témái
-
polarka #463 Segítek kicsit a problémáidon:
def.: A² A-ba való 1értelmű leképezését A-n értelmezett műveletnek nevezzük. f művelete jelölése: afb, ahol a,bϵA
megj: A² a descartes-szorzattal A-ból kapott halmaz
def.: Algebrai struktúrán olyan halmazt értünk, amin min. 1 művelet értelmezve van. Jelölés: (A;+,·,*,□)
...
Mivel a (valós számok halmaza;+,*) komm. test, ezért "*" asszociatív, neutrális eleme az "1".
Ezért: 1*1*1=(1*1)*1=1*1=1
...
def.: 1^(1/n) eredményei a komplex n-dik 1séggyökök. jelöléseik: ε0, ε1,...,εn-1
Moivre-tételt felhasználva:
εk=cos((2π/n)k)+isin((2π/n)k)=(cos(2π/n)+isin(2π/n))^k=ε1^k
k=0,1,...,n-1
...
Érdekességképp, h ne 1 eset, a 3. 1séggyökök szorzata legyen a mániád:
Π_0¯(n-1)εk = ε1^(1+2+...+n-1) = ε1^(n*(n-1)/2) = cos((n-1)π)+isin((n-1)π) = ±1 (páros- v páratlanadik gyök)
És miért imádod folyton azt állítani, h senki sem ismeri és foglalkozik az árapály jelenségével? Honnan szedsz ilyen hülyeségeket? Már Newton is foglalkozott vele. Te példálóztál vele, h a netet pont neked jó időben találták ki, akkor használd is. Csak az enwikin vagy 10 cikk van róla.