A FERMAT SEJTÉS története
-
forrai #641 A 610-ben irtam (no nézd csak, már idéz is valaki?):
"Bizonyos vagyok benne, hogy vannak és lesznek (voltak is) "Matematikusok", akik értékelik, és akiknek megtetszik, amiről irtam.
- A Fermat sejtés megoldása
- Az irracionális egészek
- A számvektor algebra
- és még sok más "apróság"
megtalálják majd az útjukat a matematika világába, velem, vagy nélkülem"
Most tehát ezekből az "egyebekből" is egy kis izelítőt, amelyet éjszaka már el is kezdtem, de álmos voltam már nagyon...
Mint jeleztem, a "hatványösszeg algoritmus" a kanonikus polinomokkal, illetve a gyöktényezős felírásokkal egyenértékű (sőt- még informatívabb) művelet.
Valamely "n" számú változóval bíró (=gyökű) algebrai polinom ugyanis a gyökök számával azonos, különböző hatványú hatványösszegből, paramétereikkel előállítható!
Ami rajta van a hivatkozott írásaimon is, de azért itt is leírom, pl. a n=3 változóra (egyébként negatív hatványokra is érvényes...)
Q(n;p)=Q(n;p-1)*q1-Q(n;p-2)*q2+Q(n;p-3)*q3
q1=a+b+c
q2=a*b+a*c+b*c
q3=a*b*c
Q(n;m)
a;b;c : gyökök (változók)
n (jelenleg =3) a változók száma,
p hatványkitevő, lehet minusz is, bármekkora
(Más sorrendben is felírható.)
Egyébként ilyen a Fermat azonosság is, ahol bármelyik Q(3;m)=0
Ezzel az algoritmussal bizonyítottam a ermat sejtést is. Amit már Newton is ismert, sőt tán századokkal előbb is. Amit Fermat is bizonyára ismerhetett. Csakhogy sem a bizonyítása, sem a megoldása nem fért el a margón.
A qn paraméterek egyebként a kanonikus polinomnak is az együtthatói, és azt a felírást is képviselik (az algoritmus is abból képezhető).
Egyszóval, ez egy újabb, érdekesebb felírása az algebrai egyenleteknek.
Amelyet felhasználva pl. bizonyítottam egy olyan (egyelőre csak bármely számú valós gyökökre kiterjedő) egyenlet- megoldást, amely előre megadott pontossággal, iteráció nélkül képes gyököket megtalálni!
Azt nem mondom, hogy racionálisabb, mint Newton közelítése, no de most nem a piaci matematikáról beszélünk!
Hej, te réka, hej, hej bojárka- dejszen csak lenne időm, meg kedvem folytatni!
De most nem lehet,mert vár a fizika, ott is nagy zűrők vannak, hogy a csillagászatról már ne is beszéljek.
Majd más folytaja, ha lesz kedve hozzá!