A FERMAT SEJTÉS története
-
forrai #572 Akkor most, ha megengeded, ismertetem a munkahipotézisem. Munkahipotézis azért, mert szívesen veszem, ha "és, plusz", stb javításokat tennétek hozzá. (Ez esetben ugyanis a kollektív munkakerülés valósulna meg, ami mégis csak nagyosabb!)
Azonban az általatok deklarált, szigorú feltételeknek sajna nem tudnék eleget tenni, mert zsigerből nem tudnék olyan sután és elégtelenül fogalmazni, ahogyan a matematika. De ha lesz stilisztikai, grammatikai, vagy műszaki-gazdasági (hogy túl hosszú) észrevételetek, akkor beszélhetünk róla.
Előbb azonban vizsgáljuk az általatok leggyakrabban hangoztatott definiciókat (még a komplexek nélkül):
I.1 A RACIONÁLIS SZÁMOK tizedestört alakja véges vagy végtelen szakaszos (tehát a felírásban egy ponton túl a számsorozat periodikusan ismétlődik).
Ezt elfogadom, azzal a kiegészítéssel, hogy a racionális számok, függetlenül attól, hogy végesek, vagy végtelenek: ésszerűek, tehát MEGISMERHETŐK!)
I.2 "IRRACIONÁLIS SZÁMNAK nevezzük az olyan valós számokat, melyek nem racionálisak, vagyis amelyek nem írhatók fel két egész szám hányadosaként."
Az ilyen számok mindig végtelen, nem szakaszos tizedes törtek. " (WIKI)
Ebben azt kifogásolom, hogy nem arra nyomatékosít, mint amire hivatkozik (hogy mi a racionalitás)! Mert az a gondolat, hogy ami racionális, az "végtelen, nem szakaszos"-itt hátrébb került! Nyilván a transzcedens számok miatt lett nyomatékosítva, "hogy két egész szám hányadosaként nem felírható". Azonban ez a feltétel nem meghatározó jellemzője az irracionalitás (ésszerűtlenség, megismerhetetlenség) fogalmának! Mert vannak más nem felírhatók is, és nem csak a transzcedens számok!
Ez alapvető hiányossága a meglévő osztályozásnak, amit nem fogok tolerálni! Pont azért, hogy helyett adhassak az IRRACIONÁLIS EGÉSZ SZÁMOK osztályának! Amely osztály talán csak azért nem kerülhetett be a mai matematikába, mert nem hagytak olyan "könyvtárat" neki, ahová "menthető" lett volna?
Amihez viszont most át kell írnom az egész klasszifikációt!
Ajánlott definiciók (komplex számok nélkül egyelőre):
II.1. IRRACIONÁLISOK a számjegyekkel nem felírható, s így teljességgel (pontosan) nem megismerhető számok. Nem felírhatók, mert számjegyeik számossága végtelen, és ismétléssel, vagy más megismerhető módon nem rendezhetők.
II.2. IRRACIONÁLIS TÖRTSZÁMNAK nevezhetők akkor,ha az ismertetett tulajdonságuk valamely műveleti folyamatban csak a tizedesvessző jobboldalán jelenik meg.
II.3Az irracionális törtszámoknak vannak alcsoportjai:
3.1 ALGEBRAI TÖRTSZÁMOKNAK nevezhetők az olyan irracionális törtszámok, amelyek gyökei valamely algebrai egyenletnek. (jelölésük betüjel, vagy ...).
3.2 TRANSZCEDENS (TÖRT)SZÁMOKNAK nevezhetők az olyan irracionális törtszámok, amelyek nem gyökei valamely algebrai egyenletnek. (jelölésük betüjel, vagy ....).
3. IRRACIONÁLIS EGÉSZ-SZÁMNAK nevezhetők akkor, ha az ismertetett tulajdonságuk valamely műveleti folyamatban csak a tizedesvessző jobboldalán jelenik meg.
4. HATÁROZATLAN IRRACIONÁLISNAK nevezhetők az olyan irracionális számok, amelyek számjegyei helyérték szerint részlegesen, vagy teljesen nem meghatározhatók. Ilyenek a Fermat azonosság megoldásai is.
Egyéb szabályok:
1. Az irracionális számok pontosan csak az előállításuk minden körülményét jellemző műveletek és feltételék felírásával adhatók meg, illetve másképpen jelölhetők.
2. Az irracionális tört és egész számok olyan SZÁMOK, amelyek p-edikus felírásban a saját abszolut értékükhöz konvergálnak, és amelyekhez tetszőlegesen kicsiny különbségű nagyobb, vagy kisebb számérték létezése igazolható. Tetszőlegesen nagy értékük, és végtelen számjegyű felírásuk ellenére sem tekinthetők "jelképesen se" végtelennek. Részben megismerhetőek, tulajdonságaik vannak, egyes műveletekben, folyamatokban eredményt adnak.
Egyelőre ez is elég, fél napig tartott. Köszönöm, hogy kértétek.
Mint mondom, csak munkahipotézis. (Lehet farigcsálni).